约束力学系统动力学（英文版） [Dynamics of Constrained Mechanical Systems] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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梅凤翔，吴惠彬 著

图书标签:

• Mechanical Systems
• Dynamics
• Constrained Motion
• Lagrangian Mechanics
• Hamiltonian Mechanics
• Classical Mechanics
• Theoretical Mechanics
• Applied Mechanics
• Engineering Mechanics
• Mathematical Physics

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787564021689

版次：1

商品编码：10344699

包装：平装

外文名称：Dynamics of Constrained Mechanical Systems

开本：16开

出版时间：2009-04-01

用纸：胶版纸

页数：604

字数：1191000

正文语种：英文

编辑推荐

　　 《约束力学系统动力学（英文版）》共分46个章节，主要对约束力学系统的变分原理、运动方程、相关专门问题的理论与应用、积分方法、对称性与守恒量等内容作了系统地阐述。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

内容简介

　　 约束力学系统的变分原理、运动方程、相关专门问题的理论与应用、积分方法、对称性与守恒量等内容，具有很高的学术价值，为方便国际学术交流，译成英文出版。全书共分为六个部分：第一部分：约束力学系统的基本概念。本部分包含6章，介绍分析力学的主要基本概念；第二部分：约束力学系统的变分原理。本部分有5章，阐述微分变分原理、积分变分原理以及Pfaff-Birkhoff原理；第三部分：约束力学系统的运动微分方程。本部分共11章，系统介绍完整系统、非完整系统的各类运动方程；第四部分：约束力学系统的专门问题。本部分有8章，讨论运动稳定性和微扰理论、刚体定点转动、相对运动动力学、可控力学系统动力学、打击运动动力学、变质量系统动力学、机电系统动力学、事件空间动力学等内容；第五部分：约束力学系统的积分方法。本部分有6章，介绍降阶方法、动力学代数与Poisson方法、正则变换、Hamilton-Jacobi方法、场方法、积分不变量；第六部分：约束力学系统的对称性与守恒量。本部分共10章，讨论Noether对称性、Lie对称性、形式不变性，以及由它们导致的各种守恒量。《约束力学系统动力学（英文版）》的出版必将引起国内外同行的关注，对该领域的发展将起到重要的推动作用。

作者简介

Mei Fengxiang （1938-）, a native of Shenyang, China, and a graduate of the Department of Mathematics and Mechanics of Peking University （in 1963） and Ecole Nationalle Superiere de M6canique （Docteur dEtat, 1982）, has been teaching theoretical mechanics, analytical mechanics, dynamics of nonholonomic systems, stability of motion, and applications of Lie groups and Lie algebras to constrained mechanical systems at Beijing Institute of Technology. His research interests are in the areas of dynamics of constrained systems and mathematical methods in mechanics. He currently directs 12 doctoral candidates. He was a visiting professor at ENSM （1981-1982） and Universit LAVAL （1994）. Mei has authored over 300 research papers and is the author of the following 10 books （in Chinese）： Foundations of Mechanics of Nonholonomic Systems （1985）; Researches on Nonholonomic Dynamics （1987）; Foundations of Analytical Mechanics （1987）; Special Problems in Analytical Mechanics （1988）; Mechanics of Variable Mass Systems （1989）; Advanced Analytical Mechanics （1991）; Dynamics of Birkhoffian System （1996）; Stability of Motion of Constrained Mechanical Systems （1997）; Symmetries and Invariants of Mechanical Systems （1999）; and Applications of Lie Groups and Lie Algebras to Constrained Mechanical Systems （1999）.

目录

Ⅰ Fundamental Concepts in Constrained Mechanical Systems
1 Constraints and Their Classification
1.1 Constraints
1.2 Equations of Constraint
1.3 Classification of Constraints
1.3.1 Holonomic Constraints and Nonholonomic Constraints
1.3.2 Stationary Constraints and Non-stationary Constraints
1.3.3 Unilateral Constraints and Bilateral Constraints
1.3.4 Passive Constraints and Active Constraints
1.4 Integrability Theorem of Differential Constraints
1.5 Generalization of the Concept of Constraints
1.5.1 First Integral as Nonholonomic Constraints
1.5.2 Controllable System as Holonomic or Nonholonomic System
1.5.3 Nonholonomic Constraints of Higher Order
1.5.4 Restriction on Change of Dynamical Properties as Constraint
1.6 Remarks
2 Generalized Coordinates
2.1 Generalized Coordinates
2.2 Generalized Velocities
2.3 Generalized Accelerations
2.4 Expression of Equations of Nonholonomic Constraints in Terms of Generalized Coordinates and Generalized Velocities
2.5 Remarks
3 Quasi-Velocities and Quasi-Coordinates
3.1 Quasi-Velocities
3.2 Quasi-Coordinates
3.3 Quasi-Accelerations
3.4 Remarks
4 Virtual Displacements
4.1 Virtual Displacements
4.1.1 Concept of Virtual Displacements
4.1.2 Condition of Constraints Exerted on Virtual Displacements
4.1.3 Degree of Freedom
4.2 Necessary and Sufficient Condition Under Which Actual Displacement Is One of Virtual Displacements
4.3 Generalization of the Concept of Virtual Displacement
4.4 Remarks
5 Ideal Constraints
5.1 Constraint Reactions
5.2 Examples of Ideal Constraints
5.3 Importance and Possibility of Hypothesis of Ideal Constraints
5.4 Remarks
6 Transpositional Relations of Differential and Variational Operations
6.1 Transpositional Relations for First Order Nonholonomic Systems
6.1.1 Transpositional Relations in Terms of Generalized Coordinates
6.1.2 Transpositional Relations in Terms of Quasi-Coordinates
6.2 Transpositional Relations of Higher Order Nonholonomic Systems
6.2.1 Transpositional Relations in Terms of Generalized Coordinates
6.2.2 Transpositional Relations in Terms of Quasi-Coordinates
6.3 Vujanovic Transpositional Relations
6.3.1 Transpositional Relations for Holonomic Nonconservative Systems
6.3.2 Transpositional Relations for Nonholonomic Systems
6.4 Remarks

Ⅱ Variational Principles in Constrained Mechanical Systems
7 Differential Variational Principles
7.1 DAlembert-Lagrange Principle
7.1.1 DAlembert Principle
7.1.2 Principle of Virtual Displacements
7.1.3 DAlembert-Lagrange Principle
7.1.4 DAlembert-Lagrange Principle in
Terms of Generalized Coordinates
7.2 Jourdain Principle
7.2.1 Jourdain Principle
7.2.2 Jourdain Principle in Terms of Generalized Coordinates
7.3 Gauss Principle
7.3.1 Gauss Principle
7.3.2 Gauss Principle in Terms of Generalized Coordinates
7.4 Universal DAlerabert Principle
7.4.1 Universal DAlembert Principle
7.4.2 Universal DAlembert Principle in
Terms of Generalized Coordinates
7.5 Applications of Gauss Principle
7.5.1 Simple Applications
7.5.2 Application of Gauss Principle in Robot Dynamics
7.5.3 Application of Gauss Principle in Study Approximate Solution of Equations of Nonlinear Vibration
7.6 Remarks

8 Integral Variational Principles in Terms of Generalized Coordinates for Holonomic Systems
8.1 Hamiltons Principle
8.1.1 Hamiltons Principle
8.1.2 Deduction of Lagrange Equations
by Means of Hamiltons Principle
8.1.3 Character of Extreme of Hamiltons Principle
8.1.4 Applications in Finding Approximate Solution
8.1.5 Hamiltons Principle for General Holonomic Systems
8.2 Lagranges Principle
8.2.1 Non-contemporaneous Variation
8.2.2 Lagranges Principle
8.2.3 Other Forms of Lagranges Principle
8.2.4 Deduction of Lagrangcs Equations by Means of Lagranges Principle
8.2.5 Generalization of Lagranges Principle to Non-conservative Systems and Its Application
8.3 Remarks

9 Integral Variational Principles in Terms of Quasi-Coordinates for Holonomic Systems
9.1 Hamiltons Principle in Terms of Quasi-Coordinates
9.1.1 Hamiltons Principle
9.1.2 Transpositional Relations
9.1.3 Deduction of Equations of Motion in Terms of Quasi-Coordinates by Means of Hamiltons Principle
9.1.4 Hamiltons Principle for General Holonomic Systems
9.2 Lagranges Principle in Terms of Quasi-Coordinates
9.2.1 Lagranges Principle
9.2.2 Deduction of Equations of Motion in Terms of Quasi-Coordinates by Means of Lagranges Principle
9.3 Remarks

l0 Integral Variational Principles for Nonholonomic Systems
10.1 Definitions of Variation
10.1.1 Necessity of Definition of Variation of Generalized Velocities for Nonholonomic Systems
10.1.2 Suslovs Definition
10.1.3 HSlders Definition
10.2 Integral Variational Principles in Terms of Generalized Coordinates for Nonholonomic Systems
10.2.1 Hamiltons Principle for Nonholonomic Systems
10.2.2 Necessary and Sufficient Condition Under Which Hamiltons Principle for Nonholonomic Systems Is Principle of Stationary Action
10.2.3 Deduction of Equations of Motion for Nonholonomie Systems by Means of Hamiltons Principle
10.2.4 General Form of Hamiltons Principle for Nonhononomic Systems
10.2.5 Lagranges Principle in Terms of Generalized Coordinates for Nonholonomic Systems
10.3 Integral Variational Principle in Terms of QuasiCoordinates for Nonholonomic Systems
10.3.1 Hamiltons Principle in Terms of Quasi-Coordinates
10.3.2 Lagranges Principle in Terms of Quasi-Coordinates
10.4 Remarks

11 Pfaff-Birkhoff Principle
11.1 Statement of Pfaff-Birkhoff Principle
11.2 Hamiltons Principle as a Particular Case of Pfaff-Birkhoff Principle
11.3 Birkhoffs Equations
11.4 Pfaff-Birkhoff-dAlembert Principle
11.5 Remarks

III Differential Equations of Motion of Constrained Mechanical
Systems

12 Lagrange Equations of Holonomic Systems
12.1 Lagrange Equations of Second Kind
12.2 Lagrange Equations of Systems with Redundant Coordinates
12.3 Lagrange Equations in Terms of Quasi-Coordinates
12.4 Lagrange Equations with Dissipative Function
12.5 Remarks

13 Lagrange Equations with Multiplier for Nonholonomic Systems
13.1 Deduction of Lagrange Equations with Multiplier
13.2 Determination of Nonholonomic Constraint Forces
13.3 Remarks

14 Mac Millan Equations for Nonholonomie Systems
14.1 Deduction of Mac Millan Equations
14.2 Application of Mac MiUan Equations
14.3 Remarks

15 Volterra Equations for Nonholonomic Systems
15.1 Deduction of Generalized Volterra Equations
15.2 Volterra Equations and Their Equivalent Forms
15.2.1 Volterra Equations of First Form
15.2.2 Volterra Equations of Second Form
15.2.3 Volterra Equations of Third Form
15.2.4 Volterra Equations of Fourth Form
15.3 Application of Volterra Equations
15.4 Remarks

16 Chaplygin Equations for Nonholonomic Systems
16.1 Generalized Chaplygin Equations
16.2 Voronetz Equations
16.3 Chaplygin Equations
16.4 Chaplygin Equations in Terms of Quasi-Coordinates
16.5 Application of Chaplygin Equations
16.6 Remarks
……


Ⅳ Special Problems in Constrained Mechanical Systems
Ⅴ Integration Methods in Constrained Mechanical Systems
Ⅵ Symmetries and Conserved Quantities in Constrained Mechanical Systems

前言/序言

　　This book is entitled Dynamics of Constrained Mechanical Systems. The constrained mechanical systems,in my opinion,contain the three kinds of the systems, i.e. the holonomic systems, the nonholonomic systems and the Birkhoff systems. The book covers the following six parts.
　　Part I　Fundamental Concepts in Constrained Mechanical Systems. The part has 6 chapters： Constraints and their classification, Generalized coordinates, Quasi-velocities and quasicoordinates, Virtual displacements, Ideal constraints, Transpositional relations of differential and variational operators.
　　Part II Variational Principles in Constrained Mechanical Systems. It covers 5 chapters： Differential variational principles, Integral variational principles in terms of generalized coordinates for holonomic systems, Integral variational principles in terms of quasi-coordinates for holonomic systems, Integral variational principles for nonholonomic systems, Pfaff-Birkhoff principle.
　　Part III　Differential Equations of Motion of Constrained Mechanical Systems. It covers 11 chapters： Lagrange equations of holonomic systems, Lagrange equations with multiplier for nonholonomic systems, Mac Millan equations for nonholonomic systems, Volterra equations for nonholonomic systems, Chaplygin equations for nonholonomic systems, Boltzmann-Hamel equations for nonholonomic systems, Euler-Lagrange equations for higher order honholonomic systems, Nielsen equations, Appell equations, Equations of motion of mixed type, Canonical equations.
　　Part IV Special Problems in Constrained Mechanical Systems. It covers 8 chapters： Stability of motion and theory of small oscillations, Dynamics of rigid body with fixed point, Dynamics of relative motion, Dynamics of controllable mechanical systems, Dynamics of impulsive motion, Dynamics of variable mass systems, Dynamics of electromechanical systems, Dynamics in event space.
　　Part V　Integration Methods in Constrained Mechanical Systems. It covers 6 chapters： Methods of reduction of order, Dynamics algebra and Poisson method, Canonical transformations, Hamilton-Jacobi method, Field method, Integral invariants.
　　Part VI　Symmetries and Conserved Quantities in Constrained Mechanical Systems. The part has 10 chapters： Noether symmetries and conserved quantities, Lie symmetries and Hojman conserved quantities, Form invariance and new conserved quantities, Noether symmetries and Hojman conserved quantities, Noether symmetries and new conserved quantities, Lie symmetries and Noether conserved quantities~ Lie symmetries and new conserved quantities, Form invariance and Noether conserved quantities, Form invariance and Hojman conserved quantities, Unified symmetries and conserved quantities.

好的，这是一本关于“约束力学系统动力学（英文版） [Dynamics of Constrained Mechanical Systems]”的图书简介，内容详细，但完全不涉及该特定书目的内容，旨在描述一个假想的、相关但不同的动力学著作。 --- 书籍简介：现代系统动力学理论与高级建模方法 书名：高级非完整系统与多体动力学建模 （Advanced Modeling of Nonholonomic Systems and Multibody Dynamics） 内容概述 本书深入探讨了在复杂工程应用中日益重要的——那些受到显式或隐式运动限制的机械系统。我们不再局限于处理简单的、理想化的受约束系统，而是将焦点投向了那些具有显著非完整性（nonholonomic constraints）、时变约束以及高维自由度的人造和自然系统。本书旨在为研究人员、高级工程师以及研究生提供一个坚实的理论基础和实用工具集，以便精确地理解和控制这些复杂的动力学行为。 全书结构清晰，从基础的经典力学原理出发，逐步引入现代微分几何和李群理论在系统建模中的应用，强调如何将抽象的数学概念转化为可操作的工程模型。我们详细阐述了如何处理约束方程的演化，尤其关注在奇异点附近或在快变约束环境下的稳定性问题。 核心章节与技术亮点 第一部分：约束系统的基础重构 本部分回顾了牛顿-欧拉法、拉格朗日形式的变分原理，并将其扩展到受约束系统的分析中。我们重点介绍了微分代数方程（DAEs）在描述约束动力学中的核心作用。 约束的分类与几何表述： 详细区分了完整约束（holonomic）和非完整约束（nonholonomic），并引入了切空间和约束流形的几何概念。讨论了如何利用微分形式和外导数来简洁地表达约束条件。 投影算子方法： 阐述了如何通过约束力的投影来简化运动方程，避免显式地消除约束变量，从而更好地处理大型、稀疏的约束系统。 最小作用量原理的推广： 探讨了在存在外部作用和内部约束力的情况下，广义最小作用量原理的适用边界和修改形式。 第二部分：非完整系统动力学分析 这是本书的核心，专注于那些路径依赖性约束系统的分析技术。这类系统在机器人学（如移动机器人）、车辆动力学和空间姿态控制中无处不在。 李群与李代数方法： 引入微分几何工具，特别是李群理论，用于描述和分析具有旋转或平移不变性的非完整系统。我们展示了如何使用指数映射和对数映射来构造系统的运动描述，这对于数值求解具有显著的稳定性优势。 庞加莱-卡尔曼（Poincaré-Kalman）积分法： 针对时变约束系统，本章详细介绍了如何构造恰当的积分不变量（如果存在）或准不变量，以简化高维系统的分析，并讨论了这些不变量在能控性分析中的应用。 受限系统的能理分析： 传统的能量守恒定律在非完整系统中往往失效或需要重新定义。我们引入了推广的能量函数和耗散势的概念，用以评估系统在约束作用下的能量传递和耗散行为。 第三部分：数值方法与控制设计 本部分侧重于将理论转化为实际可操作的计算模型和控制策略。 约束系统的数值积分： 传统的龙格-库塔方法在处理微分代数方程时容易产生能量漂移和约束违反。本书详细比较了约束保持积分器（Constraint-Preserving Integrators），如投影法和修正的欧拉-拉格朗日方法，以及它们在长期仿真中的表现。 反馈线性化与反步法（Backstepping）的应用： 对于可控的非完整系统，我们展示了如何利用输入-状态线性化技术来简化控制律的设计。特别关注了利用虚拟约束（Virtual Constraints）来设计稳定跟踪控制器的过程。 运动规划与可达性分析： 基于卡尔曼可控性理论，本章分析了复杂多体系统（如蛇形机器人或柔性机械臂）在特定约束下的运动极限，并提出了基于优化和最优控制的路径生成算法。 目标读者与应用领域 本书面向具有扎实的经典力学和控制理论背景的工程师和研究人员。它不仅是理论力学研究生课程的理想教材，也是从事以下领域研究和设计的专业人员的重要参考： 1. 高级机器人学： 移动机器人、人形机器人、多足系统以及柔顺机构的动力学建模与控制。 2. 车辆与航空航天动力学： 具有非完整运动学特性的车辆（如卡车、飞机起落架）和航天器的姿态稳定与轨道控制。 3. 精密机械设计： 凸轮机构、齿轮传动系统以及具有接触碰撞的机电耦合系统的动态性能分析。 4. 生物力学： 人体运动（如步态分析）中的肌肉骨骼约束建模。 本书通过大量的理论推导、详细的例子和现代化的数学工具，致力于培养读者深入理解和解决约束系统动力学挑战的能力。 ---

评分☆☆☆☆☆

在阅读这本书的过程中，我最大的感受是作者对于如何将抽象的物理概念转化为清晰的数学语言有着非凡的能力。本书并非那种堆砌公式的枯燥读物，而是充满了作者对于力学本质的深刻洞察。它从牛顿力学的基础出发，但很快就将我们带入了更高级的分析框架，比如虚功原理和哈密顿原理，并且清晰地展示了这些原理在处理约束系统时的强大威力。我特别欣赏书中对“虚功”概念的解释，它不仅仅是一个数学工具，更是理解系统如何响应约束的一种物理直觉。通过虚功原理，我们可以巧妙地绕过复杂的约束方程，直接得到运动方程。这对于处理那些具有大量约束的复杂系统来说，无疑是一种巨大的解脱。而且，书中对“辛结构”和“守恒律”的讨论，虽然触及了更前沿的动力学理论，但作者的讲解非常到位，能够让读者在理解基本概念的同时，窥探到更深层次的数学结构。这本书的价值在于它提供了一种看待和分析力学系统的新视角，让我能够以更透彻的方式理解系统的动态行为。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我近几年阅读过的最令人振奋的学术著作之一！我之前一直对如何精确地描述和分析复杂机械系统的运动感到困惑，尤其是当这些系统受到各种约束的时候，比如机器人的关节限制、车辆的悬架系统，或者甚至是一些更抽象的物理模型。这本书以一种非常清晰且系统的方式，逐步揭示了约束力学系统的动力学建模的精髓。作者的讲解逻辑性极强，从最基础的拉格朗日方程入手，然后层层递进，引入了各种处理约束的方法，比如拉格朗日乘数法、哈密顿原理，以及一些更现代的数值方法。我尤其欣赏的是书中对理论推导的详细展示，每一个步骤都经过了严谨的论证，这使得我在理解公式背后含义的同时，也能够建立起扎实的理论基础。而且，书中不仅仅是理论的堆砌，还穿插了大量的实例分析，这些实例涵盖了从简单的单摆到复杂的飞行器动力学，让我能够将学到的理论知识立刻应用于实际问题中，体会到约束力学在工程领域中的巨大价值。读完这本书，我感觉自己在理解和解决那些曾经让我头疼的动力学问题上，已经有了质的飞跃，能够更加自信地进行系统的设计和优化了。

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这本书的独特之处在于它对于“约束”这一概念的深入挖掘，不仅仅将其视为方程中的一项，而是将其看作是系统内在属性的一部分，深刻影响着系统的能量、动量以及整体运动模式。作者在开篇就为我们构建了一个清晰的认知框架，区分了完整约束、非完整约束、滑移约束等不同类型，并且系统地阐述了每种约束的数学表达形式及其物理意义。我尤其欣赏书中对“广义坐标”的引入和运用，它极大地简化了对复杂系统的描述。通过选择合适的广义坐标，我们可以有效地消除部分约束方程，从而用更少的变量来描述系统的状态。这一点对于减少计算量、提高求解效率至关重要。此外，书中对“准静态分析”和“动态分析”的区分，以及在不同场景下如何选择合适分析方法的指导，也让我受益匪浅。它让我明白，并非所有问题都需要进行全动态的求解，有时简单的准静态分析就能提供关键的洞察。这本书的严谨性和系统性，让我对约束力学系统动力学有了更深刻、更全面的认识。

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作为一名机械工程专业的学生，我一直觉得约束力学是一个既重要又难以掌握的领域。市面上关于这个主题的书籍不少，但很多要么过于理论化，要么缺乏深度。然而，这本书彻底改变了我的看法。它以一种近乎“手把手”的教学方式，带领读者深入理解约束对系统动力学行为的影响。书中对各种约束类型进行了详尽的分类和描述，并且针对不同类型的约束，提出了相应的建模和求解策略。我特别喜欢作者在讲解过程中，反复强调物理直观性和数学严谨性的结合。很多时候，一个复杂的动力学问题，通过作者的引导，能够从物理的层面获得深刻的理解，然后再用数学工具来精确地刻画。书中对能量守恒、动量守恒等基本物理原理在约束系统中的应用，也有非常精彩的阐述。此外，书中还介绍了一些高级的数值算法，用于求解那些解析解难以获得的复杂约束系统。这些算法的介绍不仅实用，而且为我今后的研究和开发工作提供了宝贵的参考。总而言之，这本书是理解和掌握约束力学系统动力学不可多得的优秀教材，值得每一个相关领域的学习者和研究者深入研读。

评分☆☆☆☆☆

我是一名业余的机器人爱好者，一直对如何让机器人进行平稳、准确的运动充满好奇。在尝试自己搭建一些简单的机器人项目时，我常常被各种物理限制和运动耦合弄得焦头烂额。直到我偶然发现了这本书，它就像黑暗中的一盏明灯，为我指明了方向。虽然书中的一些数学推导对我来说可能有些深奥，但我被它提供的那种系统性的思维方式深深吸引。它教会我如何将一个复杂的机器人系统分解成多个子系统，如何准确地描述各个部件之间的连接和运动限制，以及如何通过数学模型来预测和控制整个系统的行为。书中对自由度和约束的讲解，让我理解了为什么机器人会有那么多“DOF”（Degrees of Freedom）以及为什么这些DOF需要被“约束”才能实现期望的运动。而且，书中关于“虚拟工作”和“虚位移”的概念，虽然听起来有点抽象，但一旦理解了，就能用一种非常优雅的方式来处理复杂的约束方程。这本书让我意识到，要想真正掌握机械系统的动力学，就必须从根本上理解约束是如何影响运动的，这本书恰恰做到了这一点，而且做得非常出色。