数学物理方法解题指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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胡嗣柱，徐建军 著

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• 数学物理方法
• 解题指导
• 高等教育
• 理工科
• 数学物理
• 物理数学
• 习题集
• 参考书
• 考研
• 研究生

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040057782

版次：1

商品编码：10635790

包装：平装

丛书名： 高等学校教学参考书

开本：32开

出版时间：1997-07-01

页数：488

正文语种：中文

内容简介

《数学物理方法解题指导》是国家教委高等学校1991-1995年物理学教材编写选题规划中的一本教学参考书，目的是帮助学习数学物理方法课程的学生较好地掌握所学内容，提高他们的分析问题、解决问题的能力以及应试能力。全书共分12章，各章都分成内容提要、例题和练习题3部分。内容提要部分简明、实用；例题部分共收约230题，兼顾典型性和综合性，各例题一般又分为解法和说明，解法常不只一种，而说明则涉及解题思路和技巧、各解法之间的联系和比较、解法的难点和易出错之处以及如何深入研究等等；练习题部分共收约290题，书末附有答案、提示和说明。
《数学物理方法解题指导》可作为高等学校物理类专业学生学习数学物理方法的教学参考书，也可供其它专业参考。

内页插图

目录

第一章 复数函数和解析函数
1.1 内容概要
1.2 例题
1.3 练习题

第二章 复变函数积分��
2.1 内容概要
2.2 例题
2.3 练习题

第三章 复变函数级数
3.1 内容概要
3.2 例题
3.3 练习题��

第四章 定积分的计算��
4.1 内容概要
4.2 例题
4.3 练习题

第五章 σ函数、线性常微分方程的级数解法和本片值问题
5.1 内容概要
5.2 例题
5.3 练习题

第六章 数学物理方程的定解问题 6.1 内容概要
6.2 例题
6.3 练习题

第七章 行波法和分离变量法
7.1 内容概要
7.2 例题
7.3 练习题

第八章 积分变换法
8.1 内容概要
8.2 例题
8.3 练习题

第九章 球坐标下的分离变量法，勒让德多项式和球谐函数��
9.1 内容概要
9.2 例题
9.3 练习题

第十章 柱坐标下的分离变量法，贝塞耳函数
10.1 内容概要
10.2 例题
10.3 练习题

第十一章 平面静电场问题和保角变换法
11.1 内容概要
11.2 例题
11.3 练习题

第十二章 非齐次方程的定解问题和格林函数法
12.1 内容概要
12.2 例题
12.3 练习题
附录

前言/序言

当我的亲密同事胡嗣柱将他这本书厚厚一叠书稿交给我看的时候，我的思绪仿佛又回到了三十多年前。那是在1958年，我从物理系毕业三年之后，他刚从数学系提前毕业到物理系工作，共同接受了上“数学物理方法”这门课的任务。当时没有合适的教科书，参考书不多，有经验的老教师也极少。我们二个人凭着热情，全身心投入工作，边干边学，由不懂到懂，编写了讲义，搜罗了各种习题，在大课、习题课和答疑课上经过几年锻炼，才初步过了教学关，我们二人常常为弄清楚一个数学概念，反复讨论了许多年：也常常为算出一个积分或解出一个方程而欣喜不已，1964年以后，我的工作转到其他方面去，这门课的教学一直由他主持进行，他比我更注意资料的积累，深入钻研了许多教材内容和习题，于是才可能有1989年我们合写的那本（数学物理方法）（复旦大学出版社）一书和现在这本书的出版.
30年当然是一个很长，也许是太长的时间.然而仔细回想起来，我们自己真正把这门课融会贯通起来，那还是1972年以后二人较多地做了科研工作之后的事情，正如华罗庚先生所说，读书要经过由“薄”到“厚”、再到“薄”的过程，我们确实经历了这一过程，而只有走教学与科研相结合的路，才能实现和缩短这一过程。下面谈两点我们的体会。
学物理的人念数学，应该主要地遵循“从特殊到一般”的认识道路.这句话是相对于“从一般到特殊”的学习或研究方法而言的，我们从物理上归结出数学问题时，往往得到一个特殊的方程式，首先总是问：“怎么求解？”而不会首先去关心如何证明这个方程的解是否“存在”？或是否“唯一”？这后一个问题主要依靠数学家去解决。

《数学物理方法解题指导》：一本引人入胜的数学之旅 您是否曾被那些看似深奥、实则充满智慧的数学难题所困扰？是否渴望拨开层层迷雾，领略数学物理方法那无与伦比的优雅与力量？《数学物理方法解题指导》并非一本简单的“答案集”，它是一次精心设计的思想实验，一次充满启发性的解题旅程，旨在点亮您心中的求知火花，引导您独立思考，深入理解数学物理的精髓。 本书的主旨在于“指导”，而非“灌输”。我们深知，真正的学习源于主动探索与独立思考。因此，我们摒弃了枯燥乏味的公式堆砌与死记硬背的模式，而是致力于为您呈现一个生动、鲜活的学习过程。每一道例题、每一处解析，都凝聚着我们对数学物理方法理解的深度与广度，力求将复杂的概念转化为清晰易懂的逻辑链条。 解题的艺术：从“为什么”到“怎么做” 《数学物理方法解题指导》将带您进入一个充满挑战与乐趣的解题世界。我们相信，掌握一种方法，不仅仅是学会套用公式，更重要的是理解其背后的思想和适用范围。因此，本书的每一个解题步骤都经过精心设计，力求让您不仅看到“怎么做”，更能理解“为什么这么做”。 层层递进的逻辑分析： 每道题目都附带详尽的解题思路梳理，帮助您分解复杂问题，识别关键信息，从而构建清晰的解题框架。我们不会直接给出答案，而是引导您一步步走向答案，培养您独立解决问题的能力。 方法的精髓挖掘： 对于每一种重要的数学物理方法，本书都深入剖析其核心思想、基本原理及其在不同场景下的应用。您将了解到，为什么某种方法适用于特定的问题，以及如何灵活运用这些方法来解决您遇到的新问题。 细节的魅力与陷阱的规避： 我们关注解题过程中的每一个细节，包括常见的错误思路、易被忽略的关键条件以及可能存在的“陷阱”。通过细致的讲解，您将能更有效地避免走弯路，提升解题的准确性与效率。 思想的迁移与拓展： 本书的价值不仅在于解决书中的题目，更在于培养您将所学方法迁移到更广泛领域的学习能力。您将学会如何从一个问题中提炼出其本质，并将其应用到其他看似无关的领域。 内容聚焦：构建坚实的数学物理知识体系 本书的内容涵盖了数学物理方法领域中最核心、最常用的部分，旨在为您构建一个扎实、全面的知识体系。 微分方程的精妙之处： 从常微分方程到偏微分方程，本书将带领您领略描述自然界各种现象的数学语言。我们将深入探讨特征方程、级数解法、分离变量法、格林函数法等经典解法，并结合物理背景，让您理解方程的物理意义。 特殊函数的魅力： 球谐函数、勒让德多项式、贝塞尔函数……这些特殊函数在物理学中扮演着至关重要的角色。本书将为您系统梳理它们的性质、递推关系以及在求解各种边界值问题中的应用，让您不再望“函数”而生畏。 积分变换的力量： 傅里叶变换、拉普拉斯变换等积分变换是处理周期性信号、瞬态响应等问题的强大工具。本书将详细讲解这些变换的定义、性质以及在求解微分方程、信号分析等方面的应用，让您掌握信号处理的利器。 复变函数的奥秘： 复数域的引入常常能极大地简化问题的求解。本书将带您探索柯西积分定理、留数定理等复变函数的强大工具，并展示其在求解定积分、处理奇异性等问题中的独特优势。 张量分析与微分几何： 对于涉及高维空间或复杂曲面的物理问题，张量分析和微分几何是不可或缺的语言。本书将为您介绍张量的基本概念、运算规则以及在广义相对论、连续介质力学等领域的应用。 线性代数在物理中的应用： 向量空间、线性映射、特征值与特征向量……线性代数是理解量子力学、振动理论等众多物理分支的基石。本书将重点讲解这些概念在求解多自由度系统、分析物理量之间的关系等方面的应用。 不仅仅是解题：思维的锻炼与视野的拓展 《数学物理方法解题指导》的编写宗旨，远不止于帮助您完成课业。我们更希望它能成为您探索数学物理世界的一扇窗，激发您对科学的无限热情。 培养严谨的逻辑思维： 数学物理方法本身就蕴含着严谨的逻辑推理。通过本书的引导，您将不断锻炼自己的逻辑思维能力，学会如何清晰、准确地表达数学论证。 提升抽象思维能力： 数学物理方法常常需要将具体的物理现象抽象化为数学模型。本书的讲解过程将帮助您提升抽象思维能力，从而更好地理解和处理复杂的物理问题。 激发探索未知的好奇心： 我们相信，每一个被解决的难题，都是通往未知世界的一小步。本书旨在通过解题的乐趣，激发您对数学物理更深层次的探索欲望，鼓励您主动学习、主动思考。 连接理论与实践的桥梁： 数学物理方法并非空中楼阁，它们是理解和描述真实世界的基础。本书在讲解过程中，会适时地与相关的物理背景相结合，帮助您理解抽象的数学概念如何应用于解决实际的物理问题。 这本书适合谁？ 无论您是正在攻读物理学、工程学、应用数学等相关专业的学生，还是对数学物理方法抱有浓厚兴趣的研究人员，亦或是希望系统梳理和深化数学物理知识的从业者，《数学物理方法解题指导》都将是您案头不可或缺的良伴。 它不仅能帮助您扎实掌握数学物理方法，更能引领您领略数学的智慧之美，体验解题的乐趣，并在不断挑战自我的过程中，收获知识的硕果，拓展思维的边界。 现在，就让我们一起踏上这段精彩的数学物理解题之旅吧！

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节安排，似乎有一种内在的逻辑联系，虽然表面上看是按照不同的物理分支来划分，但深入阅读后，你会发现作者在其中埋下了许多前后呼应的线索。例如，在介绍傅里叶变换在解决波动方程中的应用时，作者就为后续在量子力学中引入波函数和概率密度埋下了伏笔。这种“先行铺垫”的设计，让我在学习新内容时，总能隐约感受到它与之前所学知识的关联，从而加深了对整体知识体系的理解。我尤其喜欢作者在引入新概念时，会先从一个具体的物理现象出发，然后自然而然地引出所需的数学工具，这种“由表及里”的教学方式，使得抽象的数学概念不再显得枯燥乏味，而是有了生动的物理背景。例如，在讲解群论在晶体学中的应用时，作者先描述了晶体结构的周期性特征，然后引入点群和空间群的概念，并详细解释了如何利用群的表示论来分析材料的光学和电学性质。这种将数学理论与具体物理现象紧密结合的讲解方式，让我觉得非常直观和易于接受。

评分☆☆☆☆☆

这本书在解题方法的训练方面，可以说是非常到位，简直是为我这样的“动手派”量身定做的。每一节的例题都设计得非常巧妙，它们不仅仅是简单地代入公式，而是系统地展示了如何运用前面介绍的理论工具去分析和解决实际的物理问题。我印象最深的是，在讲解场论的拉格朗日方程导出时，书中提供了一个关于经典力学中保守系统的详细例子，从选择广义坐标，到构建拉格朗日量，再到应用拉格朗日方程，每一步都清晰明了。作者甚至还考虑了在某些特殊情况下，例如存在约束力时，如何通过引入拉格朗日乘子来处理。这比我之前看的很多只提供最终结果的书籍，要实用得多。而且，书中还包含了一些“思考题”或者“挑战题”，这些题目往往需要读者融会贯通多章的知识，甚至需要一些创造性的思考，这极大地锻炼了我的解题能力和独立思考能力。我记得有一次，我卡在一个关于电动力学中电磁场的推导上，翻看了书中一个类似的例子，作者的解题思路给了我很大的启发，让我能够举一反三，最终解决了问题。这本书的价值，不在于它提供了多少现成的答案，而在于它教会了我如何去寻找答案，如何去构建解决问题的完整框架。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排逻辑，我感觉作者是站在一个“引导者”的角色上。他并没有试图一次性将所有的知识都灌输给读者，而是像一位经验丰富的老师，循序渐进地引导着你一步步深入。他会在引入新概念时，先给出一些铺垫，然后逐步展开，并时不时地回顾和总结。这种“螺旋式上升”的学习方式，让我感觉学到的知识更加牢固。我印象深刻的是，在讲解求解非齐次方程时，作者先介绍了齐次方程的解法，然后引入齐次解和特解的概念，最后再将两者叠加得到通解。这种层层递进的讲解方式，让整个学习过程充满了逻辑性，也更容易被理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，我感觉作者在努力地平衡数学的严谨性和物理的直观性。一方面，它在数学推导上非常严谨，每一个步骤都力求清晰，不允许有任何模糊不清的地方。另一方面，作者又会用比较通俗易懂的语言来解释一些深奥的物理概念，试图让读者能够理解其背后蕴含的物理意义。比如，在解释量子力学中的态叠加原理时，作者会用一个类比，比如一个物体同时处于多种状态的可能性，然后将其与数学上的向量叠加联系起来。这种“类比教学”的方式，虽然不一定能完全替代严谨的数学推导，但对于初学者建立直观的物理图像非常有帮助。而且，作者在描述一些前沿的物理理论时，也会适当地提及一些历史发展的脉络，这让我在学习知识的同时，也了解了这些理论是如何一步步建立起来的，增加了学习的趣味性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度，我只能说，它真的是一本“硬核”的教材。它并没有为了迎合初学者而牺牲理论的严谨性和深度。相反，它敢于挑战一些比较复杂的数学和物理概念，并试图对其进行清晰的阐释。这对于那些想要在数学物理领域深造的读者来说，无疑是一笔宝贵的财富。虽然在阅读过程中，我确实会遇到一些困难，需要花费更多的时间去理解和消化，但正是这种挑战，让我能够真正地掌握这些知识，而不是仅仅停留在表面。我感觉，这本书就像一块磨刀石，能够帮助我打磨自己的思维，提升自己的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和图示，虽然不占篇幅的很大一部分，但对于理解复杂的概念，却起到了至关重要的作用。很多时候，我会被公式推导的复杂性所困扰，但作者巧妙地利用图示来辅助说明，比如在讲解矢量微积分中的散度和旋度时，作者用生动的流体模型来解释它们所代表的物理意义，这比单纯的数学定义要直观得多。而且，书中的插图并不是随意的装饰，而是经过精心设计的，能够准确地反映数学概念的几何含义或者物理过程的演变。我记得在学习相对论中的洛伦兹变换时，书中通过一个图示，展示了不同惯性系下观察到的时空轨迹，非常清晰地说明了时间膨胀和长度收缩的效应。这种图文并茂的呈现方式，大大降低了阅读的门槛，也提高了学习效率。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容的选择上，可以说是覆盖了数学物理方法的核心内容。从经典力学到量子力学，再到场论和统计物理，几乎每个重要的分支都有涉及。而且，作者在选择具体讲解的课题时，也很有侧重点，会选择那些能够体现数学物理方法核心思想和应用广泛的经典问题。我记得在学习偏微分方程时，书中就重点讲解了波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程，并且详细介绍了它们的求解方法，如分离变量法、格林函数法等。这些方程的解法，在物理学的各个领域都有着广泛的应用，掌握了它们，就相当于掌握了一把打开许多物理之门的钥匙。而且，书中对一些更高级的主题，如张量分析、群论等，也给予了相当的篇幅，为有志于深入研究的读者提供了良好的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的参考文献和附录部分，虽然我没有仔细阅读，但从中可以感受到作者在内容的组织上的严谨和全面。大量的参考文献表明，本书的理论基础扎实，引用准确。而附录中可能包含了一些重要的公式汇总、一些数学概念的详细解释，或者一些特殊的函数定义，这些对于读者在阅读过程中查阅和巩固知识，是非常有帮助的。我通常会在遇到某个概念不熟悉时，快速翻阅附录，往往能够找到所需的解释，这大大节省了我的时间。而且，有时候书中会提到一些更深入的研究方向，并给出相关的参考文献，这对于我想要进一步拓展知识面的读者来说，是非常宝贵的指引。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题集，我感觉是它的一大亮点。不同于许多教材只提供少数几道例题，这本书的习题数量非常可观，而且难度梯度也比较明显。从基础的巩固性练习，到需要综合运用多章知识的综合题，应有尽有。我尤其喜欢那些带有提示或者给出部分解题思路的习题，这在我遇到瓶颈时，能够提供关键的启发，帮助我找到正确的方向，而不是让我陷入完全的迷茫。而且，书中还包含了一些开放性的问题，鼓励读者去探索，去发现新的解题思路。这不仅仅是在训练我的解题技巧，更是在培养我的科学思维和创新能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，我只能说，它的理论深度和广度着实令人印象深刻。作者在每个章节的开头都铺垫了非常扎实的数学基础，这对于我们这些数学功底相对薄弱的读者来说，既是一种挑战，也是一种宝贵的学习机会。比如，在讲解量子力学中薛定谔方程的求解时，书中对线性代数、傅里叶分析等概念的引入和梳理，就花费了相当大的篇幅。我记得在学习某个特定的边界值问题时，作者通过引入算符和本征值，将一个看似复杂的微分方程问题，巧妙地转化为代数方程的范畴，这种思路的转换，让我醍醐灌顶。而且，书中不仅仅是列出公式和推导，更重要的是，作者在推导过程中，会穿插一些对物理概念的深刻解读，例如，在狄拉克符号和算符的概念介绍中，作者并没有止步于数学形式的呈现，而是详细阐述了这些符号和算符在描述物理实在时所蕴含的意义，比如它们如何抽象地表示物理量，以及算符之间的对易关系如何对应到物理量之间的不确定性关系。这种“数学即物理，物理即数学”的融会贯通，确实是本书的一大亮点。不过，我也得承认，有些地方的推导过程，对于初学者来说，可能还是略显跳跃，需要反复琢磨。特别是当涉及到张量分析或者黎曼几何的章节时，如果读者之前没有接触过相关知识，可能会感到有些吃力。但整体而言，这种循序渐进、严谨细致的讲解方式，无疑为深入理解数学物理打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我想，看书是需要耐心的，名著的确不同于其他小说，慢慢琢磨，才其乐无穷。

评分☆☆☆☆☆

经典。

评分☆☆☆☆☆

很好的习题集，有的比书上讲的多一些。

评分☆☆☆☆☆

服务很给力，但是送货比较慢

评分☆☆☆☆☆

好书

评分☆☆☆☆☆

k　　《n数学物q理方法解题指导》可作为高等学校物理类专业学生N学习QQ数学物理方法的教学参考书，也可供其它专业

评分☆☆☆☆☆

书确实很好，不过是2011年印的，真是不知道那么好的书怎么会那么不畅销，不过还是蛮期待的！

评分☆☆☆☆☆

全是经典内容，经典习题。中规中矩的一本书。跟课本配套的。适合初学者。

评分☆☆☆☆☆

看着，看着，沉浸于当年青春岁月。。。