线性代数与空间解析几何（第4版）学习指导教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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黄廷祝，蒲和平 编

图书标签:

• 线性代数
• 空间解析几何
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• 教材配套
• 第四版
• 大学教材
• 数学学习
• 考研数学
• 工程数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040438970

版次：1

商品编码：11787634

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：304

字数：380000

正文语种：中文

内容简介

　　《线性代数与空间解析几何（第4版）学习指导教程》共分七章，每章内容包括三部分：内容提要，典型例题，单元检测。
　　《线性代数与空间解析几何（第4版）学习指导教程》内容全面，题型丰富，融入了编者多年的教学实践经验，对问题分析透彻、叙述深入浅出，便于自学，可作为高等学校理、工、医、农、经、管等专业数学基础课程“线性代数”或“线性代数与空间解析几何’，的学习参考书，对参加全国硕士研究生入学统一考试的学生具有很好的帮助与指导作用。

目录

第一章 矩阵及其初等变换
一、内容提要
（一）矩阵及其运算
（二）高斯消元法与矩阵的初等变换
（三）逆矩阵
（四）分块矩阵
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示

第二章 行列式
一、内容提要
（一）行列式的概念
（二）行列式的性质与计算
（三）拉普拉斯展开定理
（四）克拉默法则
（五）矩阵的秩
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示

第三章 几何空间
一、内容提要
（一）向量的概念与运算
（二）平面与空间直线
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示

第四章 n维向量空间
一、内容提要
（一）n维向量空间的概念
（二）向量组的线性相关性
（三）向量组的秩与最大无关组
（四）线性方程组解的结构
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示

第五章 特征值与特征向量
一、内容提要
（一）特征值与特征向量的概念与计算
（二）相似矩阵
（三）R“空间中的正交性
（四）实对称矩阵的相似对角化
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示

第六章 二次型与二次曲面
一、内容提要
（一）实二次型及其标准形
（二）正定二次型与正定矩阵
（三）曲面与空间曲线
（四）二次曲面
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示

第七章 线性空间与线性变换
一、内容提要
（一）线性空间的概念
（二）线性空间的基、维数与坐标
（三）欧氏空间
（四）线性变换
二、典型例题
（一）选择题
（二）解答题
（三）证明题
三、单元检测
（一）检测题
（二）检测题答案与提示

附录一 期末检测题与参考答案
附录二 期末试题与参考答案

《线性代数与空间解析几何（第4版）学习指导教程》简介 本书是一本专为学习《线性代数与空间解析几何（第4版）》教材而设计的辅助教程，旨在帮助读者更深入、更透彻地理解教材内容，掌握核心概念，并熟练运用相关知识解决问题。本教程严格遵循教材的章节结构和知识点编排，力求与教材形成无缝对接，为您的学习之旅提供全方位的支持。 本书的独特价值与亮点： 精炼提纲，聚焦重点： 每章内容伊始，我们将提供一份简洁明了的章节提纲，帮助您快速把握本章的学习目标和核心脉络。我们将提取教材中的关键定义、重要定理、基本公式和核心思想，用清晰的语言进行概括和提炼，让您在短时间内抓住学习重点，避免迷失在繁杂的细节中。 概念解析，深入浅出： 对于线性代数和空间解析几何中一些抽象且易混淆的概念，如向量空间、线性无关、特征值与特征向量、矩阵的秩、投影、法向量、曲面方程等，本教程将进行详细的解析。我们采用类比、图示（文字描述）、循序渐进的讲解方式，力求将抽象的概念转化为具体、易懂的语言，帮助您建立直观的认识，真正理解其内涵和意义。 例题精选，详解步骤： 教材中的例题是理解理论知识转化为实际应用的关键。本教程精选了教材中具有代表性、能够体现不同解题技巧和思路的例题，并提供详尽的解题步骤分析。我们将逐步剖析每一步的计算过程、逻辑推导以及所运用的定理或性质，引导您理解“为什么这么做”，而不仅仅是“怎么做”。对于关键步骤，还会附带必要的说明和技巧提示。 习题解析，举一反三： 习题是检验学习成果、巩固知识的有效途径。本教程对教材中的部分典型习题进行了深入解析。我们将提供解题思路的引导，帮助您分析题目类型，确定解题方向。对于复杂的问题，我们会分步拆解，清晰展示求解过程。通过对这些例题的解析，我们希望您能够掌握解决同类问题的通用方法和技巧，触类旁通，举一反三。 补充说明与辨析： 在学习过程中，读者可能会遇到一些教材中未深入展开或需要额外强调的细节。本教程将针对这些方面进行补充说明，例如对某些证明思路的进一步阐释，对不同概念之间细微差别的辨析，或者对特定计算技巧的补充介绍。这有助于您更全面地认识相关知识点，避免产生误解。 易错点提示与常见误区剖析： 许多学生在学习过程中容易陷入一些思维误区或犯某些典型错误。本教程将特别关注这些易错点，并进行针对性的分析和提示。例如，在处理矩阵运算时容易混淆的符号问题，在理解向量空间基时容易产生的困惑，或是在空间几何中进行坐标变换时容易出现的失误。提前了解和规避这些误区，将能极大地提高您的学习效率。 知识点串联与融会贯通： 线性代数和空间解析几何的知识点之间并非孤立存在，而是相互关联、相互支撑的。本教程将尝试在适当的时候，将不同章节的知识点有机地联系起来，帮助您建立整体性的认知框架。例如，在讲解向量组的秩时，会回顾矩阵的秩；在学习直线与平面的方程时，会涉及向量的内积与外积。通过知识点的串联，您可以更好地理解各个概念在整个学科体系中的地位和作用，实现融会贯通。 学习方法与策略建议： 除了知识内容的讲解，本教程还融入了一些实用的学习方法和策略建议。例如，如何高效地阅读教材，如何有效地做笔记，如何进行错题整理，以及在复习和备考时应注意的重点等。这些建议旨在帮助您养成良好的学习习惯，掌握高效的学习方法，从而更好地适应大学课程的学习节奏。 本书的目标读者： 本书主要面向正在学习《线性代数与空间解析几何（第4版）》的本科生、专科生以及其他相关专业的学生。无论您是初次接触这些概念，还是希望加深理解、巩固知识，本书都将是您不可或缺的学习伙伴。 如何使用本教程： 我们建议您在阅读教材的同时，对照本教程进行学习。可以先阅读教材相应章节，然后阅读本教程的提纲和概念解析，接着对照例题和习题进行练习，并参考教程的解析过程。遇到疑问时，本教程的补充说明和易错点提示将为您提供及时的帮助。 通过系统地学习和运用本教程，我们相信您将能够牢固掌握线性代数与空间解析几何的基础知识，提升解题能力，为后续的学习和科研打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这本《线性代数与空间解析几何（第4版）学习指导教程》之前，我真的有点绝望。之前的学习经历让我对这两门学科产生了深深的恐惧感，总觉得它们是数学中最“硬”的骨头，啃不动。教材本身就写得像天书，密密麻麻的公式和符号，看的我头晕眼花，更别提什么理解了。而市面上的一些参考书，要么过于简化，要么就是直接给出答案，根本解决不了我“为什么”的问题。这本教程，真的像是救世主降临。它把复杂的概念拆解成一个个小块，用非常清晰的语言和生动的例子来解释。我记得最清楚的是关于“向量空间”的讲解，它不是上来就甩一堆公理，而是先从我们熟悉的几何空间（直线、平面）入手，然后自然而然地引出向量空间的抽象概念。这种“由浅入深”、“由具体到抽象”的逻辑，让我感觉学习过程非常顺畅，没有一点阻碍。而且，教程中的“疑难解答”部分，简直是为我量身定做的！里面列举了我可能遇到的各种问题，然后给出详细的解释和解决方法，很多时候我刚想到一个问题，教程里就恰好有解答，那种感觉太棒了！它让我觉得，原来学习不是一个孤军奋战的过程，总有人在背后默默地支持你，给你指点迷津。

评分☆☆☆☆☆

在我过往的学习经历中，与线性代数和空间解析几何的“斗争”可以说是相当艰难。我曾经尝试过多种不同的学习方法和辅导材料，但总感觉自己像是隔着一层窗户纸，无法真正深入理解其中的奥秘。这本《线性代数与空间几何（第4版）学习指导教程》的出现，为我打开了一扇新的大门。它并非简单地对教材内容进行复述，而是对其进行了深入的解读和升华。教程的讲解方式，极其注重“由易到难”的递进过程。它会先从最简单的例子入手，例如在讲解矩阵的加减法时，会从两个二维矩阵的加法开始，然后逐步过渡到高维矩阵，并且解释了为什么向量空间中的加法运算需要满足特定的性质。这种由浅入深、层层递进的讲解逻辑，让我在学习过程中感到非常舒适，不会因为突然遇到难题而产生畏难情绪。此外，教程中的“思维导图”和“知识框架图”的设计，也让我受益匪浅。它们能够帮助我快速梳理章节的重点内容，并且形成一个完整的知识体系，这对于我这种容易“顾此失彼”的学生来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对理论知识有些“视觉化”偏好的人，传统的线性代数和解析几何教材，虽然严谨，但总是显得有些枯燥乏味，尤其是那些抽象的证明过程，常常让我感到困惑和沮丧。然而，这本《线性代数与空间解析几何（第4版）学习指导教程》给了我耳目一新的体验。它在解释抽象概念时，非常注重图示和图形的运用。例如，在讲解矩阵的秩时，教程不仅仅给出定义，还配上了详细的行阶梯形矩阵的示意图，通过“看图说话”，我能够直观地理解秩的几何意义，以及它与向量组线性无关个数的关系。再比如，在介绍线性变换时，教程通过各种二维和三维图形的变换示例，如旋转、缩放、剪切等，让我深刻体会到矩阵是如何刻画这些几何变换的。这种“用图像来辅助理解”的方式，极大地弥补了我在这方面的不足，让我能够更好地将抽象的代数概念与直观的几何图像联系起来。此外，教程中的“易错点辨析”板块也做得非常出色，它精准地抓住了学生在学习过程中容易出现的误区，并进行详细的剖析，这对于我这种容易“钻牛角尖”的学生来说，简直是及时雨，避免了我走弯路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对我而言，简直是枯木逢春。我一直以来都饱受线性代数和空间解析几何的困扰，感觉像是在迷雾中行走，概念晦涩难懂，公式推导繁琐冗长，做题更是无从下手。每次翻开教材，看到那些抽象的符号和定理，内心就涌起一股深深的无力感。这套学习指导教程，就像一束穿透迷雾的阳光，为我指明了前进的方向。它不仅仅是简单地罗列公式和答案，而是深入浅出地剖析了每一个知识点背后的逻辑和思想。作者似乎拥有某种神奇的能力，能够将那些曾经让我头疼不已的概念，变得生动形象，易于理解。比如，在讲解向量空间时，它并没有仅仅停留在抽象的定义上，而是通过生动的类比，将向量空间比作一个“数学游乐场”，在这个游乐场里，不同的“玩具”（向量）可以进行各种有趣的“游戏”（线性组合、张成等），而“游乐场”的规则（向量空间的公理）则保证了这些游戏的有序进行。这种形象化的讲解方式，极大地激发了我学习的兴趣，让我不再对这些抽象的概念感到畏惧。更让我惊喜的是，教程中的例题和习题设置，也极具匠心。它们并非简单重复，而是层层递进，从基础的计算练习，到复杂的应用拓展，一步步引导我掌握解题的思路和技巧。很多时候，我甚至还没来得及思考，教程就已经为我提供了清晰的解题步骤和详细的解析，让我恍然大悟，原来问题可以这样解决！这种“牵着鼻子走”的学习体验，对于我这种基础薄弱的学生来说，简直是福音。它让我看到了希望，让我相信，只要按照教程的指引，我一定能够克服学习上的困难，掌握这门重要的学科。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学公式总是有那么点“脸盲”的学生，线性代数和空间解析几何对我而言，一直是一道难以逾越的鸿沟。教材里的公式，对我来说，就像是天书中的符号，看得懂字，却理解不了句。市面上我买过不少辅导书，但要么讲得过于晦涩，要么就是直接给答案，对我的帮助微乎其微。这本《线性代数与空间解析几何（第4版）学习指导教程》的到来，简直像是一束及时雨。它最大的优点在于，它没有让我一开始就面对那些复杂的符号和证明，而是从最基础的概念入手，循序渐进地引导我进入数学的世界。我特别喜欢教程中对“向量”的讲解，它不仅仅是给出了向量的定义，还用了大量的图示来展示向量的加法、减法、数乘，以及向量的几何意义，比如位移、速度等等。这种“可视化”的学习方式，让我能够轻松地理解这些基本概念，并且对它们产生直观的认识。更让我惊喜的是，教程里的“拓展阅读”和“应用案例”板块，让我看到了线性代数和解析几何在实际生活中的广泛应用，比如在计算机图形学、机器学习等领域。这极大地激发了我学习的兴趣，让我觉得所学的知识并非“纸上谈兵”，而是具有实际价值。

评分☆☆☆☆☆

在接触到这本书之前，我对线性代数和解析几何的理解，一直停留在“死记硬背”的层面。感觉像是被塞了满脑子的公式和定义，却不知道它们到底有什么用，也无法将它们融会贯通。每次考试前，都是一场痛苦的煎熬，机械地重复练习，期待着奇迹的发生。但这本书，完全颠覆了我之前的学习模式。它更像是一个经验丰富的老师，循循善诱，引导我主动去思考，去理解。它会抛出一个问题，然后一步步带着你分析，告诉你为什么要这样做，这样做背后的原理是什么。比如，在讲解行列式的几何意义时，教程并不是直接给出公式，而是通过二维和三维空间中平行四边形和长方体的面积（体积）变化来引入，让我直观地感受到行列式与空间形变的紧密联系。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，让我不再满足于仅仅得到一个正确的答案，而是开始追求对概念的深刻理解。教程中，对一些容易混淆的概念，比如线性相关与线性无关，也进行了细致的区分和对比，并通过大量的实例，帮助我建立清晰的辨别能力。让我印象深刻的是，教程在讲解矩阵的乘法时，不仅仅是给出计算规则，还解释了矩阵乘法在实际应用中的意义，比如在图像变换、数据分析等领域的作用。这种将理论与实际相结合的讲解，极大地提升了我学习的动力和价值感，让我觉得所学知识并非孤立存在，而是具有强大的生命力和应用前景。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直觉得线性代数和空间解析几何这两门课，对我来说简直是“天书”。每次看到教材里那些密密麻麻的符号和公式，就头疼欲滴，感觉自己永远也学不会。市面上的一些辅导书，也大多是直接给出答案，或者讲得过于浅显，根本解决不了我深层次的困惑。这本《线性代数与空间解析几何（第4版）学习指导教程》，真的是一本让我“重拾信心”的神器！它最让我惊艳的地方在于，它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“为什么这么做”。比如，在讲解矩阵的逆时是否只存在以及如何求解时，教程并没有直接给出公式，而是先从“解线性方程组”这个实际问题出发，引出逆矩阵的必要性，然后一步步推导出求逆矩阵的各种方法，并分析每种方法的适用性和优缺点。这种“溯本求源”的讲解方式，让我茅塞顿开，原来每一个公式，每一个定理，背后都有其深刻的逻辑和应用背景。教程里的例题也设计得非常巧妙，不是简单的重复计算，而是包含了各种不同类型的题目，从基础的巩固，到综合的应用，让我能够全方位地检验自己的学习成果。而且，教程还贴心地提供了“解题思路提示”，对于那些卡壳的地方，能够及时获得指引，不至于完全卡住。

评分☆☆☆☆☆

在我多年的学习生涯中，很少有哪本教材能够让我真正感受到“学习的乐趣”，尤其是在面对线性代数和空间解析几何这样相对抽象的学科时。绝大多数时候，学习的过程都伴随着大量的枯燥和迷茫。然而，这本《线性代数与空间解析几何（第4版）学习指导教程》的出现，彻底改变了我对这两门课程的看法。它最与众不同的地方在于，它将那些看似高冷的数学概念，用一种极为贴近生活和直观的方式呈现出来。例如，在讲解线性方程组的解的结构时，教程并没有直接套用抽象的理论，而是通过“工厂生产”的例子，将“基本解”比作“基础生产线”，将“非齐次项”比作“外部订单”，生动形象地解释了通解的构成。这种“类比教学”的方式，让我一下子就抓住了问题的本质，并且能够轻松地将抽象的代数语言转化为易于理解的实际场景。更让我赞赏的是，教程在讲解每一个章节时，都会有一个“本章重点回顾”和“常见错误分析”的环节。这让我在完成一个章节的学习后，能够迅速梳理知识体系，并且提前规避可能出现的错误，大大提高了我的学习效率。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这本书之前，我几乎就已经对线性代数和空间解析几何放弃了治疗。每次看到教材里那些抽象的概念和复杂的公式，我都会感到一种深深的无力感。市面上的一些辅导书，要么是照搬教材，要么就是把问题过于简单化，都无法真正帮助我突破学习上的瓶颈。这本《线性代数与空间解析几何（第4版）学习指导教程》的出现，简直是救星！它最大的亮点在于，它能够用非常通俗易懂的语言，将那些晦涩难懂的数学概念解释清楚。我记得最清楚的是，教程在讲解“线性相关”和“线性无关”时，用了“两个人一起搬运一个箱子”的比喻。如果一个人就能搬动，那另外一个人就是多余的，这两人就“线性相关”；如果一个人搬不动，必须两个人一起才能搬动，那他们就是“线性无关”的。这种形象化的类比，让我一下子就明白了这两个抽象的概念，并且能够区分它们。教程中的例题也设计得非常实用，很多都是从实际应用场景出发，让我看到了数学知识的价值。它不仅教会了我“怎么做”，更教会了我“为什么这样做”，这种学习方式让我觉得非常有成就感。

评分☆☆☆☆☆

在接触这本《线性代数与空间解析几何（第4版）学习指导教程》之前，我的学习状态可以用“迷茫”来形容。感觉就像是在一个巨大的迷宫里打转，明明付出了很多努力，却始终找不到出口。教材中的概念和公式，对我而言，更像是一种符号的堆砌，缺乏内在的逻辑联系和清晰的脉络。这本教程，就像是一位经验丰富的向导，为我指明了方向，带领我一步步走出迷宫。它最让我赞赏的地方在于，它不仅仅是提供解题的步骤，更注重培养我的解题思维。在讲解每一个定理或公式时，教程都会深入分析其证明过程，并且强调其背后的几何意义和代数意义。这让我能够从更深层次去理解这些数学工具，而不是仅仅停留在机械的计算层面。教程中设置的“思考题”和“挑战题”，也极具启发性。它们往往不是直接考察某个公式的应用，而是引导我运用所学的知识去解决更复杂的问题，这极大地锻炼了我的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。我尤其喜欢教程中对“特征值”和“特征向量”的讲解，它不仅仅给出了定义和计算方法，还将其与动力系统的稳定性、主成分分析等实际应用联系起来，让我看到了数学的强大生命力。

评分☆☆☆☆☆

质量不错，题也比较多

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11111

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非常的好用 非常的值得推荐

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求挺不错的就是难度有点大

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孩子用的。

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