數學物理方法解題指導 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鬍嗣柱，徐建軍 著

圖書標籤:

• 數學物理方法
• 解題指導
• 高等教育
• 理工科
• 數學物理
• 物理數學
• 習題集
• 參考書
• 考研
• 研究生

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040057782

版次：1

商品編碼：10635790

包裝：平裝

叢書名： 高等學校教學參考書

開本：32開

齣版時間：1997-07-01

頁數：488

正文語種：中文

內容簡介

《數學物理方法解題指導》是國傢教委高等學校1991-1995年物理學教材編寫選題規劃中的一本教學參考書，目的是幫助學習數學物理方法課程的學生較好地掌握所學內容，提高他們的分析問題、解決問題的能力以及應試能力。全書共分12章，各章都分成內容提要、例題和練習題3部分。內容提要部分簡明、實用；例題部分共收約230題，兼顧典型性和綜閤性，各例題一般又分為解法和說明，解法常不隻一種，而說明則涉及解題思路和技巧、各解法之間的聯係和比較、解法的難點和易齣錯之處以及如何深入研究等等；練習題部分共收約290題，書末附有答案、提示和說明。
《數學物理方法解題指導》可作為高等學校物理類專業學生學習數學物理方法的教學參考書，也可供其它專業參考。

內頁插圖

目錄

第一章 復數函數和解析函數
1.1 內容概要
1.2 例題
1.3 練習題

第二章 復變函數積分��
2.1 內容概要
2.2 例題
2.3 練習題

第三章 復變函數級數
3.1 內容概要
3.2 例題
3.3 練習題��

第四章 定積分的計算��
4.1 內容概要
4.2 例題
4.3 練習題

第五章 σ函數、綫性常微分方程的級數解法和本片值問題
5.1 內容概要
5.2 例題
5.3 練習題

第六章 數學物理方程的定解問題 6.1 內容概要
6.2 例題
6.3 練習題

第七章 行波法和分離變量法
7.1 內容概要
7.2 例題
7.3 練習題

第八章 積分變換法
8.1 內容概要
8.2 例題
8.3 練習題

第九章 球坐標下的分離變量法，勒讓德多項式和球諧函數��
9.1 內容概要
9.2 例題
9.3 練習題

第十章 柱坐標下的分離變量法，貝塞耳函數
10.1 內容概要
10.2 例題
10.3 練習題

第十一章 平麵靜電場問題和保角變換法
11.1 內容概要
11.2 例題
11.3 練習題

第十二章 非齊次方程的定解問題和格林函數法
12.1 內容概要
12.2 例題
12.3 練習題
附錄

前言/序言

當我的親密同事鬍嗣柱將他這本書厚厚一疊書稿交給我看的時候，我的思緒仿佛又迴到瞭三十多年前。那是在1958年，我從物理係畢業三年之後，他剛從數學係提前畢業到物理係工作，共同接受瞭上“數學物理方法”這門課的任務。當時沒有閤適的教科書，參考書不多，有經驗的老教師也極少。我們二個人憑著熱情，全身心投入工作，邊乾邊學，由不懂到懂，編寫瞭講義，搜羅瞭各種習題，在大課、習題課和答疑課上經過幾年鍛煉，纔初步過瞭教學關，我們二人常常為弄清楚一個數學概念，反復討論瞭許多年：也常常為算齣一個積分或解齣一個方程而欣喜不已，1964年以後，我的工作轉到其他方麵去，這門課的教學一直由他主持進行，他比我更注意資料的積纍，深入鑽研瞭許多教材內容和習題，於是纔可能有1989年我們閤寫的那本（數學物理方法）（復旦大學齣版社）一書和現在這本書的齣版.
30年當然是一個很長，也許是太長的時間.然而仔細迴想起來，我們自己真正把這門課融會貫通起來，那還是1972年以後二人較多地做瞭科研工作之後的事情，正如華羅庚先生所說，讀書要經過由“薄”到“厚”、再到“薄”的過程，我們確實經曆瞭這一過程，而隻有走教學與科研相結閤的路，纔能實現和縮短這一過程。下麵談兩點我們的體會。
學物理的人念數學，應該主要地遵循“從特殊到一般”的認識道路.這句話是相對於“從一般到特殊”的學習或研究方法而言的，我們從物理上歸結齣數學問題時，往往得到一個特殊的方程式，首先總是問：“怎麼求解？”而不會首先去關心如何證明這個方程的解是否“存在”？或是否“唯一”？這後一個問題主要依靠數學傢去解決。

《數學物理方法解題指導》：一本引人入勝的數學之旅 您是否曾被那些看似深奧、實則充滿智慧的數學難題所睏擾？是否渴望撥開層層迷霧，領略數學物理方法那無與倫比的優雅與力量？《數學物理方法解題指導》並非一本簡單的“答案集”，它是一次精心設計的思想實驗，一次充滿啓發性的解題旅程，旨在點亮您心中的求知火花，引導您獨立思考，深入理解數學物理的精髓。 本書的主旨在於“指導”，而非“灌輸”。我們深知，真正的學習源於主動探索與獨立思考。因此，我們摒棄瞭枯燥乏味的公式堆砌與死記硬背的模式，而是緻力於為您呈現一個生動、鮮活的學習過程。每一道例題、每一處解析，都凝聚著我們對數學物理方法理解的深度與廣度，力求將復雜的概念轉化為清晰易懂的邏輯鏈條。 解題的藝術：從“為什麼”到“怎麼做” 《數學物理方法解題指導》將帶您進入一個充滿挑戰與樂趣的解題世界。我們相信，掌握一種方法，不僅僅是學會套用公式，更重要的是理解其背後的思想和適用範圍。因此，本書的每一個解題步驟都經過精心設計，力求讓您不僅看到“怎麼做”，更能理解“為什麼這麼做”。 層層遞進的邏輯分析： 每道題目都附帶詳盡的解題思路梳理，幫助您分解復雜問題，識彆關鍵信息，從而構建清晰的解題框架。我們不會直接給齣答案，而是引導您一步步走嚮答案，培養您獨立解決問題的能力。 方法的精髓挖掘： 對於每一種重要的數學物理方法，本書都深入剖析其核心思想、基本原理及其在不同場景下的應用。您將瞭解到，為什麼某種方法適用於特定的問題，以及如何靈活運用這些方法來解決您遇到的新問題。 細節的魅力與陷阱的規避： 我們關注解題過程中的每一個細節，包括常見的錯誤思路、易被忽略的關鍵條件以及可能存在的“陷阱”。通過細緻的講解，您將能更有效地避免走彎路，提升解題的準確性與效率。 思想的遷移與拓展： 本書的價值不僅在於解決書中的題目，更在於培養您將所學方法遷移到更廣泛領域的學習能力。您將學會如何從一個問題中提煉齣其本質，並將其應用到其他看似無關的領域。 內容聚焦：構建堅實的數學物理知識體係 本書的內容涵蓋瞭數學物理方法領域中最核心、最常用的部分，旨在為您構建一個紮實、全麵的知識體係。 微分方程的精妙之處： 從常微分方程到偏微分方程，本書將帶領您領略描述自然界各種現象的數學語言。我們將深入探討特徵方程、級數解法、分離變量法、格林函數法等經典解法，並結閤物理背景，讓您理解方程的物理意義。 特殊函數的魅力： 球諧函數、勒讓德多項式、貝塞爾函數……這些特殊函數在物理學中扮演著至關重要的角色。本書將為您係統梳理它們的性質、遞推關係以及在求解各種邊界值問題中的應用，讓您不再望“函數”而生畏。 積分變換的力量： 傅裏葉變換、拉普拉斯變換等積分變換是處理周期性信號、瞬態響應等問題的強大工具。本書將詳細講解這些變換的定義、性質以及在求解微分方程、信號分析等方麵的應用，讓您掌握信號處理的利器。 復變函數的奧秘： 復數域的引入常常能極大地簡化問題的求解。本書將帶您探索柯西積分定理、留數定理等復變函數的強大工具，並展示其在求解定積分、處理奇異性等問題中的獨特優勢。 張量分析與微分幾何： 對於涉及高維空間或復雜麯麵的物理問題，張量分析和微分幾何是不可或缺的語言。本書將為您介紹張量的基本概念、運算規則以及在廣義相對論、連續介質力學等領域的應用。 綫性代數在物理中的應用： 嚮量空間、綫性映射、特徵值與特徵嚮量……綫性代數是理解量子力學、振動理論等眾多物理分支的基石。本書將重點講解這些概念在求解多自由度係統、分析物理量之間的關係等方麵的應用。 不僅僅是解題：思維的鍛煉與視野的拓展 《數學物理方法解題指導》的編寫宗旨，遠不止於幫助您完成課業。我們更希望它能成為您探索數學物理世界的一扇窗，激發您對科學的無限熱情。 培養嚴謹的邏輯思維： 數學物理方法本身就蘊含著嚴謹的邏輯推理。通過本書的引導，您將不斷鍛煉自己的邏輯思維能力，學會如何清晰、準確地錶達數學論證。 提升抽象思維能力： 數學物理方法常常需要將具體的物理現象抽象化為數學模型。本書的講解過程將幫助您提升抽象思維能力，從而更好地理解和處理復雜的物理問題。 激發探索未知的好奇心： 我們相信，每一個被解決的難題，都是通往未知世界的一小步。本書旨在通過解題的樂趣，激發您對數學物理更深層次的探索欲望，鼓勵您主動學習、主動思考。 連接理論與實踐的橋梁： 數學物理方法並非空中樓閣，它們是理解和描述真實世界的基礎。本書在講解過程中，會適時地與相關的物理背景相結閤，幫助您理解抽象的數學概念如何應用於解決實際的物理問題。 這本書適閤誰？ 無論您是正在攻讀物理學、工程學、應用數學等相關專業的學生，還是對數學物理方法抱有濃厚興趣的研究人員，亦或是希望係統梳理和深化數學物理知識的從業者，《數學物理方法解題指導》都將是您案頭不可或缺的良伴。 它不僅能幫助您紮實掌握數學物理方法，更能引領您領略數學的智慧之美，體驗解題的樂趣，並在不斷挑戰自我的過程中，收獲知識的碩果，拓展思維的邊界。 現在，就讓我們一起踏上這段精彩的數學物理解題之旅吧！

評分☆☆☆☆☆

這本書的參考文獻和附錄部分，雖然我沒有仔細閱讀，但從中可以感受到作者在內容的組織上的嚴謹和全麵。大量的參考文獻錶明，本書的理論基礎紮實，引用準確。而附錄中可能包含瞭一些重要的公式匯總、一些數學概念的詳細解釋，或者一些特殊的函數定義，這些對於讀者在閱讀過程中查閱和鞏固知識，是非常有幫助的。我通常會在遇到某個概念不熟悉時，快速翻閱附錄，往往能夠找到所需的解釋，這大大節省瞭我的時間。而且，有時候書中會提到一些更深入的研究方嚮，並給齣相關的參考文獻，這對於我想要進一步拓展知識麵的讀者來說，是非常寶貴的指引。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和圖示，雖然不占篇幅的很大一部分，但對於理解復雜的概念，卻起到瞭至關重要的作用。很多時候，我會被公式推導的復雜性所睏擾，但作者巧妙地利用圖示來輔助說明，比如在講解矢量微積分中的散度和鏇度時，作者用生動的流體模型來解釋它們所代錶的物理意義，這比單純的數學定義要直觀得多。而且，書中的插圖並不是隨意的裝飾，而是經過精心設計的，能夠準確地反映數學概念的幾何含義或者物理過程的演變。我記得在學習相對論中的洛倫茲變換時，書中通過一個圖示，展示瞭不同慣性係下觀察到的時空軌跡，非常清晰地說明瞭時間膨脹和長度收縮的效應。這種圖文並茂的呈現方式，大大降低瞭閱讀的門檻，也提高瞭學習效率。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，我感覺作者在努力地平衡數學的嚴謹性和物理的直觀性。一方麵，它在數學推導上非常嚴謹，每一個步驟都力求清晰，不允許有任何模糊不清的地方。另一方麵，作者又會用比較通俗易懂的語言來解釋一些深奧的物理概念，試圖讓讀者能夠理解其背後蘊含的物理意義。比如，在解釋量子力學中的態疊加原理時，作者會用一個類比，比如一個物體同時處於多種狀態的可能性，然後將其與數學上的嚮量疊加聯係起來。這種“類比教學”的方式，雖然不一定能完全替代嚴謹的數學推導，但對於初學者建立直觀的物理圖像非常有幫助。而且，作者在描述一些前沿的物理理論時，也會適當地提及一些曆史發展的脈絡，這讓我在學習知識的同時，也瞭解瞭這些理論是如何一步步建立起來的，增加瞭學習的趣味性。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節安排，似乎有一種內在的邏輯聯係，雖然錶麵上看是按照不同的物理分支來劃分，但深入閱讀後，你會發現作者在其中埋下瞭許多前後呼應的綫索。例如，在介紹傅裏葉變換在解決波動方程中的應用時，作者就為後續在量子力學中引入波函數和概率密度埋下瞭伏筆。這種“先行鋪墊”的設計，讓我在學習新內容時，總能隱約感受到它與之前所學知識的關聯，從而加深瞭對整體知識體係的理解。我尤其喜歡作者在引入新概念時，會先從一個具體的物理現象齣發，然後自然而然地引齣所需的數學工具，這種“由錶及裏”的教學方式，使得抽象的數學概念不再顯得枯燥乏味，而是有瞭生動的物理背景。例如，在講解群論在晶體學中的應用時，作者先描述瞭晶體結構的周期性特徵，然後引入點群和空間群的概念，並詳細解釋瞭如何利用群的錶示論來分析材料的光學和電學性質。這種將數學理論與具體物理現象緊密結閤的講解方式，讓我覺得非常直觀和易於接受。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容，我隻能說，它的理論深度和廣度著實令人印象深刻。作者在每個章節的開頭都鋪墊瞭非常紮實的數學基礎，這對於我們這些數學功底相對薄弱的讀者來說，既是一種挑戰，也是一種寶貴的學習機會。比如，在講解量子力學中薛定諤方程的求解時，書中對綫性代數、傅裏葉分析等概念的引入和梳理，就花費瞭相當大的篇幅。我記得在學習某個特定的邊界值問題時，作者通過引入算符和本徵值，將一個看似復雜的微分方程問題，巧妙地轉化為代數方程的範疇，這種思路的轉換，讓我醍醐灌頂。而且，書中不僅僅是列齣公式和推導，更重要的是，作者在推導過程中，會穿插一些對物理概念的深刻解讀，例如，在狄拉剋符號和算符的概念介紹中，作者並沒有止步於數學形式的呈現，而是詳細闡述瞭這些符號和算符在描述物理實在時所蘊含的意義，比如它們如何抽象地錶示物理量，以及算符之間的對易關係如何對應到物理量之間的不確定性關係。這種“數學即物理，物理即數學”的融會貫通，確實是本書的一大亮點。不過，我也得承認，有些地方的推導過程，對於初學者來說，可能還是略顯跳躍，需要反復琢磨。特彆是當涉及到張量分析或者黎曼幾何的章節時，如果讀者之前沒有接觸過相關知識，可能會感到有些吃力。但整體而言，這種循序漸進、嚴謹細緻的講解方式，無疑為深入理解數學物理打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書在內容的選擇上，可以說是覆蓋瞭數學物理方法的核心內容。從經典力學到量子力學，再到場論和統計物理，幾乎每個重要的分支都有涉及。而且，作者在選擇具體講解的課題時，也很有側重點，會選擇那些能夠體現數學物理方法核心思想和應用廣泛的經典問題。我記得在學習偏微分方程時，書中就重點講解瞭波動方程、熱傳導方程和拉普拉斯方程，並且詳細介紹瞭它們的求解方法，如分離變量法、格林函數法等。這些方程的解法，在物理學的各個領域都有著廣泛的應用，掌握瞭它們，就相當於掌握瞭一把打開許多物理之門的鑰匙。而且，書中對一些更高級的主題，如張量分析、群論等，也給予瞭相當的篇幅，為有誌於深入研究的讀者提供瞭良好的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的深度，我隻能說，它真的是一本“硬核”的教材。它並沒有為瞭迎閤初學者而犧牲理論的嚴謹性和深度。相反，它敢於挑戰一些比較復雜的數學和物理概念，並試圖對其進行清晰的闡釋。這對於那些想要在數學物理領域深造的讀者來說，無疑是一筆寶貴的財富。雖然在閱讀過程中，我確實會遇到一些睏難，需要花費更多的時間去理解和消化，但正是這種挑戰，讓我能夠真正地掌握這些知識，而不是僅僅停留在錶麵。我感覺，這本書就像一塊磨刀石，能夠幫助我打磨自己的思維，提升自己的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排邏輯，我感覺作者是站在一個“引導者”的角色上。他並沒有試圖一次性將所有的知識都灌輸給讀者，而是像一位經驗豐富的老師，循序漸進地引導著你一步步深入。他會在引入新概念時，先給齣一些鋪墊，然後逐步展開，並時不時地迴顧和總結。這種“螺鏇式上升”的學習方式，讓我感覺學到的知識更加牢固。我印象深刻的是，在講解求解非齊次方程時，作者先介紹瞭齊次方程的解法，然後引入齊次解和特解的概念，最後再將兩者疊加得到通解。這種層層遞進的講解方式，讓整個學習過程充滿瞭邏輯性，也更容易被理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題集，我感覺是它的一大亮點。不同於許多教材隻提供少數幾道例題，這本書的習題數量非常可觀，而且難度梯度也比較明顯。從基礎的鞏固性練習，到需要綜閤運用多章知識的綜閤題，應有盡有。我尤其喜歡那些帶有提示或者給齣部分解題思路的習題，這在我遇到瓶頸時，能夠提供關鍵的啓發，幫助我找到正確的方嚮，而不是讓我陷入完全的迷茫。而且，書中還包含瞭一些開放性的問題，鼓勵讀者去探索，去發現新的解題思路。這不僅僅是在訓練我的解題技巧，更是在培養我的科學思維和創新能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書在解題方法的訓練方麵，可以說是非常到位，簡直是為我這樣的“動手派”量身定做的。每一節的例題都設計得非常巧妙，它們不僅僅是簡單地代入公式，而是係統地展示瞭如何運用前麵介紹的理論工具去分析和解決實際的物理問題。我印象最深的是，在講解場論的拉格朗日方程導齣時，書中提供瞭一個關於經典力學中保守係統的詳細例子，從選擇廣義坐標，到構建拉格朗日量，再到應用拉格朗日方程，每一步都清晰明瞭。作者甚至還考慮瞭在某些特殊情況下，例如存在約束力時，如何通過引入拉格朗日乘子來處理。這比我之前看的很多隻提供最終結果的書籍，要實用得多。而且，書中還包含瞭一些“思考題”或者“挑戰題”，這些題目往往需要讀者融會貫通多章的知識，甚至需要一些創造性的思考，這極大地鍛煉瞭我的解題能力和獨立思考能力。我記得有一次，我卡在一個關於電動力學中電磁場的推導上，翻看瞭書中一個類似的例子，作者的解題思路給瞭我很大的啓發，讓我能夠舉一反三，最終解決瞭問題。這本書的價值，不在於它提供瞭多少現成的答案，而在於它教會瞭我如何去尋找答案，如何去構建解決問題的完整框架。

評分☆☆☆☆☆

物流很快快遞小哥態度特彆好，書也很好，點贊

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

看著，看著，沉浸於當年青春歲月。。。

評分☆☆☆☆☆

一本很好的參考書，物流速度也很快。

評分☆☆☆☆☆

還行吧

評分☆☆☆☆☆

很不錯的解題工具，經常會用到的。

評分☆☆☆☆☆

習題翔實，適閤自學的童鞋，習題的層次鮮明，光是刷題就會進步不少。

評分☆☆☆☆☆

看著，看著，沉浸於當年青春歲月。。。

評分☆☆☆☆☆

書確實很好，不過是2011年印的，真是不知道那麼好的書怎麼會那麼不暢銷，不過還是蠻期待的！