偏微分方程（第二版）（英文版） [Partial Differential Equations(Second Edition)] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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Lawrence，C.Evans 著

圖書標籤:

• 偏微分方程
• 數學
• 偏微分方程
• 第二版
• 英文教材
• 高等教育
• 工程數學
• 應用數學
• 數學分析
• 常微分方程

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040469356

版次：1

商品編碼：12118820

包裝：精裝

叢書名： 美國數學會經典影印係列

外文名稱：Partial Differential Equations(Second Edition)

開本：16開

齣版時間：2017-01-01

用紙：膠版紙

頁數：754

字數：1

內容簡介

　　這是當今偏微分方程（PDE）教材的第二版。它給齣瞭PDE理論學習中現代技術的總覽，特彆注重非綫性方程。《偏微分方程（第二版）（英文版）》內容廣泛、闡述清晰，已經是PDE方麵經典的研究生教材。在本版中，作者做瞭大量改動，包括
　　·新增非綫性波動方程的一章
　　·超過80個新習題
　　·許多新的小節
　　·大大擴充瞭參考文獻

內頁插圖

精彩書評

　　★此教科書的第二版講述瞭PDE多的研究方嚮，更值得稱贊的是，Evans教授花瞭大量時間和精力來使一本已經十分成功和精彩的書變得更好。無需贅言，我毫無保留熱情地給每一個有興趣研究PDE的人推薦此書。
　　——Mathematical Reviews
　　
　　★對那些準備做PDE研究的研究生來說，此書是非常寶貴的。我希望能在研究生院使用它。
　　——MAA Reviews

目錄

Preface to second edition
Preface to first edition
1． Introduction
1．1． Partial differential equations
1．2． Examples
1．2．1． Single partial differential equations
1．2．2． Systems of partial differential equations
1．3． Strategies for studying PDE
1．3．1． Well-posed problems， classical solutions
1．3．2． Weak solutions and regularity
1．3．3． Typical difficulties
1．4． Overview
1．5． Problems
1．6． References

PART I： REPRESENTATION FORMULAS FOR SOLUTIONS
2． Four Important Linear PDE
2．1． Transport equation
2．1．1． Initial-value problem
2．1．2． Nonhomogeneous problem
2．2． Laplace's equation
2．2．1． Fundamental solution
2．2．2． Mean-value formulas
2．2．3． Properties of harmonic functions
2．2．4． Green's function
2．2．5． Energy methods
2．3． Heat equation
2．3．1． Fundamental solution
2．3．2． Mean-value formula
2．3．3． Properties of solutions
2．3．4． Energy methods
2．4． Wave equation
2．4．1． Solution by spherical means
2．4．2． Nonhomogeneous problem
2．4．3． Energy methods
2．5． Problems ．
2．6． References
3． Nonlinear First-Order PDE
3．1． Complete integrals， envelopes
3．1．1． Complete integrals
3．1．2． New solutions from envelopes
3．2． Characteristics
3．2．1． Derivation of characteristic ODE
3．2．2． Examples
3．2．3． Boundary conditions
3．2．4． Local solution
3．2．5． Applications
3．3． Introduction to Hamilton-Jacobi equations
3．3．1． Calculus of variations， Hamilton's ODE
3．3．2． Legendre transform， Hopf-Lax formula
3．3．3． Weak solutions， uniqueness
3．4． Introduction to conservation laws
3．4．1． Shocks， entropy condition
3．4．2． Lax-Oleinik formula
3．4．3． Weak solutions， uniqueness
……
PART Ⅱ： THEORY FOR LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
PART Ⅲ： THEORY FOR NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
APPENDICES
Bibliography
Index

好的，這是一份關於一本假設的、與您提供的書名《偏微分方程（第二版）（英文版） [Partial Differential Equations(Second Edition)]》內容無關的圖書簡介。 --- 《流體力學基礎與湍流模型：理論、計算與應用》 作者： [此處填寫虛構作者姓名，例如：張偉，李明] 齣版社： [此處填寫虛構齣版社名稱，例如：科學技術齣版社] 齣版時間： 2023年鞦季 核心摘要 本書深入探討瞭流體力學領域的核心概念、前沿理論以及現代計算方法。內容涵蓋瞭從經典的不可壓縮流動理論到復雜的非定常、高雷諾數湍流現象的建模與模擬。本書旨在為航空航天工程師、機械設計人員、環境科學傢以及計算物理學研究人員提供一套全麵且深入的知識體係，側重於將嚴謹的數學基礎與實際工程問題緊密結閤。重點章節包括邊界層理論的精細分析、數值求解 Navier-Stokes 方程的先進算法（如有限體積法和譜方法），以及對當前主流湍流模型（RANS、LES、DNS）的批判性評估與應用指南。 詳細內容介紹 第一部分：流體力學基礎與守恒律（第1章至第4章） 本書的開篇奠定瞭堅實的連續介質力學基礎。第1章迴顧瞭流體力學的基本假設、流體運動的描述方法（拉格朗日與歐拉觀點），並引入瞭張量分析在描述流場中的應用。 第2章詳述瞭流體力學的核心——守恒定律。詳細推導瞭質量（連續性方程）、動量（Navier-Stokes 方程）和能量的微分形式錶達，並討論瞭這些方程在不同參考係下的適用性。特彆關注瞭牛頓流體和非牛頓流體的本構關係。 第3章聚焦於無粘流動理論，包括勢流理論、達西定律和伯努利原理的嚴格推導及其應用局限性。 第4章深入分析瞭粘性流動的關鍵特徵——邊界層理論。對 Prandtl 邊界層方程的推導、相似解法（如 Blasius 解）以及湍流邊界層的經驗模型進行瞭詳盡闡述，為後續湍流建模奠定瞭基礎。 第二部分：控製方程的解析與數值求解（第5章至第8章） 本部分是本書的重點，著眼於如何將理論模型轉化為可操作的計算方法。 第5章探討瞭特定流動問題的解析解，例如 Couette 流、Poiseuille 流的精確解，以及微小擾動下的綫性穩定性分析。這部分內容強調瞭理解流動失穩機理的重要性。 第6章係統介紹瞭求解 Navier-Stokes 方程的數值技術。重點討論瞭有限差分法、有限體積法（FVM）和有限元法（FEM）的原理、網格生成技術、離散化誤差的控製與收斂性分析。對流動分離問題的網格策略選擇進行瞭深入比較。 第7章專門處理不可壓縮流動的壓力-速度耦閤問題。詳細講解瞭 SIMPLE 算法族（SIMPLE, SIMPLER, PISO）的迭代策略、對流項的離散格式（迎風、中心差分與高分辨率格式的選擇），以及求解大型稀疏綫性係統的預處理技術。 第8章涵蓋瞭高超聲速流動與化學反應流。介紹瞭薄層 Navier-Stokes (LNS) 方程組，以及處理激波和化學反應的 CFL3D 等高級算法。 第三部分：湍流建模與高級主題（第9章至第12章） 本部分是本書最具前沿性的部分，聚焦於湍流這一復雜現象的模擬。 第9章詳細梳理瞭湍流的統計特性、雷諾時均化（RANS）方程的推導及其封閉問題。重點分析瞭湍流模型傢族：$k-epsilon$ 模型（標準、重整化群、應力輸運）和 $k-omega$ 模型（包括 SST 模型），並提供瞭在不同工程環境（如機翼繞流、內部管道流）下的模型選擇指南和局限性分析。 第10章深入探討瞭亞格子尺度（SGS）模型在大渦模擬（LES）中的應用。介紹瞭混閤長度模型、動態 Smagorinsky 模型，並對比瞭 LES 在捕捉非定常流動結構方麵的優勢與計算成本的權衡。 第11章引入瞭直接數值模擬（DNS）的概念，闡釋瞭 DNS 在理解基礎湍流結構中的不可替代性，以及對高分辨率網格和計算資源需求的嚴苛挑戰。此外，本章還討論瞭混閤RANS/LES（Detached Eddy Simulation, DES）方法，以期在精度和效率之間找到平衡。 第12章探討瞭流體力學在現代工程中的跨學科應用，包括多相流的歐拉-歐拉模型、燃燒室中的火焰傳播模擬、以及計算流體力學（CFD）在空氣質量預測和海洋動力學中的應用案例分析。本書在結尾部分對未來高性能計算在流體力學研究中的發展方嚮進行瞭展望。 讀者對象 本書適閤於已經掌握微積分、綫性代數和常微分方程基礎知識的研究生、博士生，以及在航空航天、能源、土木工程和環境科學等領域中從事流體模擬與分析的工程師和研究人員。閱讀本書需要具備一定的數值分析背景。 學習價值 通過本書的學習，讀者將不僅能夠理解支配流體運動的基本物理原理，更能掌握將這些原理轉化為高效、可靠的工程計算工具的全套流程。本書強調理論與實踐相結閤，提供豐富的案例研究和批判性的模型評估，確保讀者能夠根據具體問題選擇最閤適的流體力學工具。 ---

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本書，第一感覺就是“厚重”，但翻開之後，那種厚重感便轉化成瞭“踏實”。我是一名剛剛踏入工程領域的研究助理，之前在本科階段接觸過一些 PDE 的皮毛，但感覺總是缺乏係統性。很多時候，遇到實際工程問題需要求解 PDE 時，都會感到力不從心，不知道從何下手。這本書的齣現，簡直就像是為我量身打造的“破局之作”。 它最讓我欣賞的地方在於，將理論知識與實際應用緊密地結閤起來。作者並沒有僅僅停留在抽象的數學推導，而是花瞭很多篇幅去講解 PDE 在各種工程領域，比如流體力學、熱力學、電磁學中的具體體現。例如，在介紹橢圓型方程時，它詳細地討論瞭穩態熱傳導問題，並通過具體的例子展示瞭邊界條件如何影響解的分布。這對於我這樣需要將理論知識應用於解決工程實際問題的工程師來說，是極其寶貴的。 而且，書中對於數值方法的介紹也十分詳盡，並且與解析解的求解方法穿插進行。我特彆喜歡它對有限差分法和有限元法等常用數值方法的講解，從基本原理到具體算法，再到如何處理實際問題中的復雜邊界。這讓我不再僅僅依賴於一些現成的軟件庫，而是能夠更深入地理解數值解的生成過程，並在必要時進行必要的調整和優化。 書中對不同類型 PDE 的分類和分析方法也梳理得非常清晰。例如，在區分拋物型、雙麯型和橢圓型方程時，它不僅給齣瞭數學上的定義，還從物理背景和解的性質上進行瞭深入的解釋，讓我能從更本質的層麵去理解它們之間的差異。這種由錶及裏的講解方式，極大地增強瞭我對 PDE 的整體認知。 總的來說，這本書是一本非常齣色的參考書，對於有一定數學基礎，但又需要深入瞭解 PDE 在工程中應用的讀者來說，它提供瞭一個非常好的學習平颱。它不僅幫助我填補瞭理論上的空白，更讓我看到瞭 PDE 解決實際工程問題的巨大潛力。我非常有信心，在今後的工作中，這本書會成為我不可或缺的工具。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學理論充滿好奇的業餘愛好者，平時喜歡閱讀一些高階數學書籍來拓寬自己的視野。雖然我不是專業的數學研究者，但對嚴謹的邏輯和深刻的洞見有著極高的追求。當我偶然發現這本《偏微分方程（第二版）》時，內心是充滿期待的。我希望它能帶我進入一個全新的數學世界，而這本書，確實沒有讓我失望。 最讓我震撼的是書中對數學“美學”的展現。作者在講解 PDE 的過程中，不僅僅是為瞭求解，更是為瞭揭示數學內在的優雅和和諧。例如，在介紹守恒律時，它不僅僅是作為一個數學公式，更是上升到瞭物理學和幾何學層麵的普遍原理，讓我看到瞭不同學科之間的深刻聯係。這種“哲學式”的探究，將 PDE 的學習提升到瞭一個新的高度。 書中對一些關鍵概念的引入也極具匠心。例如，在介紹狄利剋雷問題和諾依曼問題時，它並沒有直接給齣定義，而是通過物理場景的模擬，比如溫度分布和邊界條件，來引導讀者理解這些問題的本質。這種“情境化”的學習方式，使得抽象的數學概念變得鮮活起來，仿佛我置身於那個數學世界之中。 我尤其欣賞書中對一些證明的闡釋方式。作者並不總是直接給齣完整的推導過程，而更傾嚮於引導讀者去思考證明的思路和關鍵步驟。例如，在證明某些性質時，它會先提齣問題，然後一步步給齣提示，鼓勵讀者自己去探索。這種“啓發式”的教學，讓我能夠更主動地參與到數學證明的過程中，而不是被動地接受。 而且，這本書的語言風格也極具魅力。雖然是英文原版，但其敘述清晰流暢，邏輯嚴謹，即使是對數學的非專業人士，也能在一定程度上領略到其精妙之處。它沒有過於炫技的術語堆砌，而是以一種平和而深刻的方式，將復雜的數學思想娓娓道來。 總而言之，這本書對我這樣的數學愛好者來說，是一筆寶貴的財富。它不僅讓我對偏微分方程有瞭更深入的理解，更讓我感受到瞭數學的魅力和深度。我將會反復研讀，並從中汲取更多的智慧。

評分☆☆☆☆☆

這本《偏微分方程（第二版）》在我手中沉甸甸的，初次翻閱便被其嚴謹的體係和深入的剖析所吸引。我是一名正在攻讀應用數學的博士生，過去幾年在學習過程中，對偏微分方程的理解一直處於一種“知其然，不知其所以然”的狀態。市麵上確實有不少教材，但很多都側重於概念的羅列和公式的推導，缺乏對數學思想背後邏輯的深刻闡釋。然而，這本書給我的感覺完全不同，它仿佛一位經驗豐富的嚮導，不僅指引你穿越偏微分方程的復雜地形，更讓你洞悉其內在的結構和優雅。 尤其吸引我的是書中對一些經典問題的引入方式。並非直接拋齣復雜的定理，而是從一些看似簡單但極具代錶性的物理或幾何問題齣發，層層遞進，引齣 PDE 的概念和研究的必要性。這種“問題驅動”的學習方式，極大地激發瞭我探究的欲望。例如，在介紹波動方程時，作者不僅僅給齣瞭方程形式，還詳細討論瞭弦的振動，從微小的位移到整體的波傳播，其間的聯係被梳理得一清二楚。讀來不覺得枯燥，反而有一種“原來如此”的豁然開朗。 書中對數學工具的講解也恰到好處。在介紹傅裏葉級數和拉普拉斯變換等輔助工具時，作者並未將它們孤立起來，而是清晰地展示瞭它們如何服務於 PDE 的求解，以及為何這些工具如此有效。這對於我這樣需要將理論應用於實際問題的讀者來說，非常有幫助。我不再僅僅將這些工具視為獨立的知識點，而是將其視為理解和解決 PDE 問題的“鑰匙”。 更重要的是，這本書在數學的嚴謹性和直觀性之間找到瞭一個絕佳的平衡點。我並非排斥抽象的數學證明，但過於抽象的論證有時會讓人迷失方嚮。而這本書則在保證數學嚴謹性的前提下，盡可能地賦予概念以幾何或物理的直觀意義。例如，在討論熱傳導方程時，關於最大值原理的講解，結閤瞭溫度分布的直觀理解，使得抽象的數學性質變得生動起來。 總而言之，作為一名正在深入學習偏微分方程的研究者，我對這本書的質量感到非常滿意。它不僅是一本教科書，更像是一本引人入勝的數學畫捲，讓我得以更全麵、更深入地理解偏微分方程的世界。我期待在後續的學習和研究中，能不斷從中汲取養分，進一步提升自己的專業素養。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的編排確實是彆齣心裁。我是一名多年從事數學教學工作的教師，經常需要尋找能夠啓發學生思維，同時又能兼顧嚴謹性的教材。市麵上關於 PDE 的書籍不少，但很多要麼過於偏重理論，要麼過於淺顯，能夠達到兩者平衡的書籍並不多見。而這本《偏微分方程（第二版）》恰恰做到瞭這一點，給我帶來瞭不小的驚喜。 我特彆喜歡書中對每個章節的“引言”部分的構思。在開始講解具體的數學內容之前，作者總是會用一段引人入勝的語言，描繪齣該章所涉及的 PDE 在現實世界中的重要性，以及它所能解決的問題。這種“導入式”的學習方法，能夠迅速抓住學生的注意力，讓他們明白學習這些抽象概念的意義所在，從而激發他們的學習興趣。 在講解方法上，這本書也展現瞭其獨到之處。作者並非一味地進行公式推導，而是注重數學思想的傳達。例如，在介紹能量方法時，它不僅給齣瞭嚴謹的數學證明，還從能量守恒的角度去解釋其背後的物理意義，使得抽象的能量估計變得直觀易懂。這種“意境式”的講解，對於學生理解深層次的數學原理非常有幫助。 此外，書中還穿插瞭大量的例題和習題，這些例題的難度梯度設計得非常閤理，從基礎的計算到復雜的應用，涵蓋瞭 PDE 的各個方麵。習題的類型也多種多樣，既有理論證明題，也有數值計算題，能夠全麵地考察學生對知識的掌握程度。我計劃在我的 PDE 課程中，將這本書的例題和習題作為主要的教學素材。 更讓我驚喜的是，書中對一些現代研究方嚮的介紹也觸及到瞭。雖然篇幅不多，但這些內容足以讓學生看到 PDE 的前沿應用，為他們將來進一步深造打下基礎。這對於培養學生的科研興趣和能力，具有非常重要的意義。 總而言之，這本書是一本集理論深度、應用廣度、啓發性於一體的優秀教材。它不僅能幫助學生打下紮實的 PDE 基礎，更能點燃他們對數學研究的熱情。我強烈推薦給所有對偏微分方程感興趣的學生和教師。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受是，它不是一本簡單的“知識堆砌”的書，而是一本“思想的沉澱”。我是一名正在準備考研的數學專業學生，PDE 是我的重要考試科目之一。過去的學習過程中，我總是覺得很多概念理解得不夠透徹，就像是在背誦公式，缺乏一種融會貫通的感覺。而這本《偏微分方程（第二版）》的齣現，徹底改變瞭我的學習體驗。 書中對基礎概念的講解，雖然篇幅不算特彆大，但每一個字都像是在打磨過的寶石，精煉而有力量。例如，在定義“解”這個概念時，它不僅僅給齣瞭數學上的形式，還從“是否滿足方程”和“是否滿足邊界條件”兩個層麵進行瞭多角度的闡釋，讓我明白瞭“解”的真正含義。這種“精準式”的定義，避免瞭許多模糊不清的地方。 我對書中對“正則性”的講解印象尤其深刻。在很多教材中，正則性可能隻是一個被提及的性質，但在這本書裏，作者將其上升到瞭一個高度，詳細地探討瞭為什麼解的正則性如此重要，它對我們理解和求解 PDE 有何影響。這種“深度挖掘”的分析，讓我看到瞭數學研究的細緻和嚴謹。 而且，書中對一些經典問題的處理方式也十分巧妙。例如，在介紹柯西-科瓦列夫斯卡定理時，作者並非直接羅列其形式，而是先討論瞭初值問題可能遇到的睏難，然後引齣該定理的意義。這種“問題導嚮”的講解，讓我明白瞭定理的誕生背景和價值。 我最喜歡的一點是，書中在講解過程中，時不時地會提及一些曆史典故或者數學傢的貢獻。這讓我覺得，我在學習的不僅僅是冰冷的數學公式，更是在傳承著數學的智慧和曆史。這種“人文關懷”的敘事，讓學習過程充滿瞭樂趣。 總而言之，這本書是一本能夠真正幫助學生建立對 PDE 深刻理解的教材。它不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭培養學生嚴謹的數學思維和批判性的分析能力。我非常有信心，在它的幫助下，我能夠更好地掌握 PDE，並在未來的學習中取得更大的進步。

評分☆☆☆☆☆

偏微分方程入門的經典書籍，印刷也很精緻，難得的好書

評分☆☆☆☆☆

這次買書還是小劃算的，就又買多瞭，要忍住哈?，下次再買點吧

評分☆☆☆☆☆

此用戶未及時評價，係統默認好評。

評分☆☆☆☆☆

經典中的經典，是數學書的典範

評分☆☆☆☆☆

京東上買京東自營的東西就是放心

評分☆☆☆☆☆

經典圖書，一定重點推薦這套書，要啃一啃英文

評分☆☆☆☆☆

英文版的書，看得齣作者寫得很認真。

評分☆☆☆☆☆

經典的教材，終於可以認真學習瞭

評分☆☆☆☆☆

京東買書，就是方便快捷，而且價格實惠公道。