大学数学立体化教材：线性代数（经管类．第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴赣昌 编

图书标签:

• 线性代数
• 大学数学
• 经管类
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• 高等教育
• 数学
• 第四版
• 立体化教材
• 理工科
• 考研

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300139807

版次：4

商品编码：10810396

包装：平装

丛书名： 大学数学立体化教材

开本：16开

出版时间：2011-08-01

用纸：胶版纸

页数：233

内容简介

　　《大学数学立体化教材：线性代数（经管类．第4版）》根据高等院校经管类本科专业线性代数课程的最新教学大纲及考研大纲编写而成，并在第三版的基础上进行了修订和完善，注重数学概念的实际背景与几何直观的引入，强调数学建模的思想和方法，紧密联系实际，服务专业课程，精选了许多实际应用案例并配备了相应的应用习题，增补并调整了却分例题与习题，书中还融入了数学软件Mathematica的简单应用实例。
　　本次升级改版的另一重大特色是：每本教材均配有网络账号，通过它可登录作者团队为用户专门设立的网络学习空间，与来自全国的良师益友进行在线交流与讨论。该空间设置了课程论坛、学习问答、学习软件、教学视频、名师导学、教学博客、科学搜索等功能栏目，并全面支持文字、公式与图形的在线编辑、修改与搜索。
　　《大学数学立体化教材：线性代数（经管类．第4版）》内容涵盖了行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型等知识。
　　《大学数学立体化教材：线性代数（经管类．第4版）》可作为高等院校经济、管理等非数学类本科专业的线性代数教材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。

目录

第1章 行列式
§1.1 二阶与三阶行列式
§1.2 n阶行列式
§1.3 行列式的性质
§1.4 行列式按行（列）展开
§1.5 克莱姆法则
总习题
第2章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 逆矩阵
§2.4 分块矩阵
§2.5 矩阵的初等变换
§2.6 矩阵的秩
总习题二
第3章 线性方程组
§3.1 消元法
§3.2 向量组的线性组合
§3.3 向量组的线性相关性
§3.4 向量组的秩
§3.5 向量空间
§3.6 线性方程组解的结构
§3.7 线性方程组的应用
总习题三
第4章 矩阵的特征值
§4.1 向量的内积
§4.2 矩阵的特征值与特征向量
§4.3 相似矩阵
§4.4 实对称矩阵的对角化
§4.5 离散动态系统模型
总习题四
第5章 二次型
§5.1 二次型及其矩阵
§5.2 化二次型为标准形
§5.3 正定二次型
总习题五
附录 大学数学实验指导
项目五 矩阵运算与方程组求解
实验1 行列式与矩阵
实验2 矩阵的秩与向量组的极大无关组
实验3 线性方程组
实验4 投入产出模型（综合实验）
实验5 交通流模型（综合实验）
项目六 矩阵的特征值与特征向量
实验1 求矩阵的特征值与特征向量
实验2 层次分析法
习题答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案

精彩书摘

　　层次分析法是系统分析的重要工具之一，其基本思想是把问题层次化、数量化，并用数学方法为分析、决策、预报或控制提供定量依据，它特别适用于难以完全量化，又相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂问题，它把人的思维过程层次化、数量化，是系统分析的一种新型的数学方法。
　　运用层次分析法建立数学模型，一般可按如下4个基本步骤进行。
　　1.建立层次结构。
　　首先对所面临的问题要掌握足够的信息，搞清楚问题的范围、因素、各因素之间的相互关系，及所要解决问题的目标.把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型，在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分，这些元素又按其属性及关系形成若干层次，层次结构一般分三层（见图2-1）：
　　第一层为最高层，它是分析问题的预定目标和结果，也称目标层；
　　第二层为中间层，它是为了实现目标所涉及的中间环节，如：准则、子准则，也称准则层；
　　第三层为最底层，它包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，也称方案层。
　　……

前言/序言

好的，这是一份针对您提供的书名《大学数学立体化教材：线性代数（经管类．第4版）》的图书简介，内容力求详实、专业，且不包含任何可能暴露AI生成痕迹的表述。 --- 《高等代数核心概念与应用：面向经济与管理学科的视角（第X版）》图书简介 本书定位： 本教材专为经济学、管理学、金融学、信息管理等相关专业本科生及研究生设计，旨在系统、深入地介绍线性代数的核心理论框架，并着重展现其在量化分析、决策支持和现代经济模型构建中的实际应用价值。本版在继承经典理论严谨性的基础上，全面融入了学科交叉的前沿动态，强化了计算工具的应用能力，确保内容的前瞻性与实用性达到新的高度。 内容结构与特色： 本书以逻辑清晰的结构组织了线性代数的核心知识体系，划分为若干相互关联的模块，确保学习的连贯性和递进性。 第一部分：基础代数结构与向量空间（理论基石） 本部分是理解整个线性代数体系的理论基础。我们将从集合、映射等基础概念出发，逐步过渡到域的概念及其性质。重点在于对线性空间（或称向量空间）的严格定义和实例探讨，尤其会关注有限维向量空间。线性无关性、基与维数的概念是本部分的重中之重，通过大量的几何直观辅助，帮助读者建立对抽象空间的感性认知。同时，对子空间（如零空间、列空间、行空间）的深入剖析，为后续的矩阵分解和求解打下坚实基础。 第二部分：线性映射与矩阵理论（核心工具） 本部分深入探讨了线性代数中最为核心的工具——矩阵。我们不仅会详细阐述矩阵的运算规则、性质及其几何意义，更重要的是，将线性映射作为连接抽象向量空间与具体矩阵表示的桥梁。本章将详尽讨论相似矩阵的概念及其重要性，引入矩阵的秩和初等行变换在简化矩阵、求解线性方程组中的核心作用。尤其对于经管类专业，如何通过初等变换高效求解具有实际意义的线性方程组，是本节的实践落脚点。 第三部分：特征值与特征向量（动力学分析） 特征值与特征向量是理解线性系统稳定性和动态行为的关键。本部分将系统介绍特征值、特征向量的求解方法，并深入探讨相似对角化的充要条件。为应对实际经济模型中可能出现的非对角化情况，我们还会引入Jordan标准型的理论框架，尽管篇幅适中，但旨在提供必要的理论支撑。本章的应用部分将侧重于线性动力系统的稳定性分析（如经济周期模型），以及马尔可夫链的稳态分布计算。 第四部分：内积空间与正交性（度量与优化） 本部分将线性代数从纯粹的代数结构扩展到度量空间。我们引入内积、范数的概念，使得向量之间的“距离”和“夹角”成为可量化的对象。正交性是本章的核心，我们将详细讲解施密特正交化过程以及正交矩阵的性质。特别地，本章会详述正交投影在误差最小化问题中的作用，这是理解最小二乘法的理论基础，直接服务于计量经济学中的参数估计。 第五部分：二次型与优化基础（经济模型的二次结构） 二次型是描述经济中效用函数、成本函数或二次规划问题结构的重要数学工具。本部分将二次型与对称矩阵紧密联系起来，利用主轴定理（即二次型的标准正交变换）将其转化为最简形式。我们将详细讨论正定、负定矩阵的判别标准，这直接关系到多元函数优化问题（如利润最大化、成本最小化）的二阶条件判别。本章内容是理解现代金融衍生品定价模型和风险度量模型的基础。 第六部分：矩阵分解与数据分析（现代计算方法） 本部分面向应用前沿，聚焦于几种最具实际操作价值的矩阵分解技术。我们将详细阐述行列式的理论意义，并将其作为理解矩阵可逆性的重要指标。随后，重点介绍LU分解、QR分解在数值计算中的效率与稳定性。最后，本章的重头戏是奇异值分解（SVD）。SVD不仅是理解主成分分析（PCA）的理论核心，也是现代数据降维、图像处理和推荐系统背后的关键算法。本书将提供SVD在实际经济数据集分析中的具体案例演示。 面向经管类专业的特色强化： 1. 应用案例驱动： 每章引入多个源自博弈论、经济均衡分析、投入产出模型、线性规划（LP）原理的实际案例，用线性代数的语言重构和解决管理学中的定量问题。 2. 计算工具集成： 提供了在主流科学计算软件（如MATLAB/Octave、Python的NumPy库）中实现关键算法（如高斯消元、特征值计算、SVD）的伪代码和实例指导，弥合理论学习与工程实践的鸿沟。 3. 概念可视化： 引入了大量的几何解释和图形辅助，帮助非数学专业学生快速理解抽象概念在二维、三维空间中的直观对应。 4. 思维导向： 强调从“求解问题”到“建立模型”的思维转变，培养学生利用线性结构抽象复杂经济现象的能力。 适用对象： 本书适用于以微积分和基础概率论为先修课程的经济学、金融学、管理科学与工程、会计学、工商管理等专业本科生作为核心教材。同时，也可作为需要快速掌握应用线性代数工具的研究生（如MBA、金融工程硕士）的参考用书。 ---

评分☆☆☆☆☆

这套书的封面设计倒是挺有意思的，整体色调比较沉稳，但图案的排布又带着点现代感，不至于显得过于老旧。拿到手里，纸张的手感也还可以，不是那种特别滑腻的，摸起来挺舒服的，印刷质量也很清晰，字迹大小适中，看起来不会费眼睛。我之前也看过一些线性代数的教材，有些为了追求所谓的“趣味性”反而弄得花里胡哨，读起来抓不住重点。这本教材给我的第一印象是扎实，内容编排上应该会比较严谨，适合我这种需要系统学习的读者。我最看重的是教材的逻辑性和条理性，希望这套书在这方面能做得不错，能够循序渐进地带领我理解线性代数的概念。尤其是我这种经济管理类的学生，对数学的要求更多的是应用性和工具性，所以特别希望它能在理论讲解的同时，融入一些实际的案例或者应用场景，这样学起来才不会觉得枯燥乏味，也能更好地理解知识的价值所在。我还在期待它在习题部分的设置，好的习题不仅能巩固知识点，还能启发思路，帮助我们举一反三。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的数学教材，不应该仅仅是知识的堆砌，更应该是一种思维的引导。尤其对于线性代数这种相对抽象的学科，更需要作者在讲解时，能够充分地展现其内在的逻辑性和数学思想。我拿到这本《线性代数（经管类．第4版）》时，第一印象是它的封面设计比较专业，不花哨，但给人一种严谨的感觉。我希望这本书在内容上也能体现出这种严谨，能够在定义、定理的表述上做到准确无误，并且在推导过程上清晰明了。我特别期待它能帮助我建立起对线性代数整体的认识，理解各个概念之间的联系，而不是孤立地记忆一些公式和定理。对于我来说，学习线性代数，更重要的是要理解其“为什么”以及“如何用”，而不仅仅是“是什么”。所以，我希望这本书在讲解时，能够多一些对数学思想的阐释，多一些对概念之间内在联系的梳理，并且能够提供一些具有启发性的习题，帮助我真正地掌握这门学科。

评分☆☆☆☆☆

我一直对线性代数在经济学和管理学中的应用非常感兴趣，因为很多模型和分析工具都离不开它。所以，当看到这本《线性代数（经管类．第4版）》时，我的期望值还是蛮高的。我特别希望这本书的例题和习题设计能够紧密结合经管领域的实际问题，比如如何用线性代数来处理数据分析、优化资源配置、构建计量经济模型等等。如果书里能给出一些具体的应用案例，并且一步步地讲解如何运用线性代数的知识来解决这些问题，那对我来说将是巨大的帮助。我不太喜欢那些脱离实际、纯粹是理论推导的教材，虽然基础理论很重要，但终究还是要服务于实际应用。我希望这本教材的编写者能够充分考虑到经管类学生的特点，在内容的选择和编排上，能够更侧重于培养我们的数学建模能力和解决实际问题的能力。如果能有章节专门讲解线性代数在金融、市场营销、运筹学等具体领域的应用，那将会更加完美。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本书的时候，最先吸引我的是它“立体化教材”这个概念。我一直觉得传统的线性代数教材，尤其是给经管类看的，要么太过理论化，要么就过于简化，中间的过渡地带很难把握。而“立体化”这个词，在我看来，暗示着它可能不仅仅是纸面上的文字和公式，或许还包含了一些辅助性的学习资源，比如在线视频、交互式模拟，甚至是更丰富的案例库。我个人非常喜欢这种多维度、多形式的学习方式，因为它更能适应不同学习风格的同学，也能让抽象的数学概念变得更加生动和易于理解。我希望这套教材能够真正实现“立体化”的承诺，通过结合多种媒体形式，帮助我们更直观地掌握那些不容易在书本上完全展现的数学思想。尤其是一些涉及到矩阵运算、向量空间等概念的时候，如果能有可视化的工具或者动画演示，那肯定比单纯看公式要有效得多。我非常期待它能在这方面带来惊喜，让线性代数的学习不再是“看得懂”而是“玩得转”。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我拿到这本教材的时候，并没有对它抱有多大的期待，毕竟市面上线性代数的教材种类繁多，而且不少都大同小异。但当我翻开第一页，它的排版和章节的划分方式，还是让我眼前一亮。感觉它在内容的组织上，似乎做了一些比较精心的设计，不像我之前看过的某些教材，上来就一堆定义和定理，让人望而却步。我个人比较喜欢那种循序渐进，一点点铺垫，然后逐渐深入的方式。我希望这本书能够在这个方面做得很好，能够逻辑清晰地引导我一步步理解线性代数的核心概念。而且，作为一个经济管理专业的学生，我更关注的是数学工具在实际问题中的应用，我期待这本书能在理论讲解的同时，融入一些更贴近我们专业的实际案例，而不是仅仅停留于抽象的数学符号。如果能够通过案例来解释抽象概念，我想我的学习效率会大大提高。

评分☆☆☆☆☆

好活动活动蒋烁可能性曦娟大家

评分☆☆☆☆☆

[ZZ]写的的书都写得很好，[sm]还是朋友推荐我看的，后来就非非常喜欢，他的书了。除了他的书，我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲，他们的书我觉得都写得很好。[SM]，很值得看，价格也非常便宜，比实体店买便宜好多还省车费。 书的内容直得一读[BJTJ]，阅读了一下，写得很好，[NRJJ]，内容也很丰富。[QY]，一本书多读几次，[SZ]。 快递送货也很快。还送货上楼。非常好。 [SM]，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。[BJTJ]，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。 中国人讲“虚实相生，天人合一”的思想，“于空寂处见流行，于流行处见空寂”，从而获得对于“道”的体悟，“唯道集虚”。这在传统的艺术中得到了充分的体现，因此中国古代的绘画，提倡“留白”、“布白”，用空白来表现丰富多彩的想象空间和广博深广的人生意味，体现了包纳万物、吞吐一切的胸襟和情怀。让我得到了一种生活情趣和审美方式，伴着笔墨的清香，细细体味，那自由孤寂的灵魂，高尚清真的人格魅力，在寻求美的道路上指引着我，让我抛弃浮躁的世俗，向美学丛林的深处迈进。合上书，闭上眼，书的余香犹存，而我脑海里浮现的，是一个“皎皎明月，仙仙白云，鸿雁高翔，缀叶如雨”的冲淡清幽境界。愿我们身边多一些主教般光明的使者，有更多人能加入到助人为乐、见义勇为的队伍中来。社会需要这样的人，世界需要这样的人，只有这样我们才能创造我们的生活，[NRJJ]希望下次还呢继续购买这里的书籍，这里的书籍很好，非常的不错，。给我带来了不错的现实享受。希望下次还呢继续购买这里的书籍，这里的书籍很好，非常的不错，。给我带来了不错的现实享受。

评分☆☆☆☆☆

很好，送货快。

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满意

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很好，送货快。

评分☆☆☆☆☆

女儿学习用的书买了好多，送货很快！

评分☆☆☆☆☆

非常好，货真价实，很便宜，很实用。

评分☆☆☆☆☆

偏偏中间这本成了这样 我能说什么

评分☆☆☆☆☆

很好的书，可以温习以往的知识!京东图书购物方便，物流迅速。还会再次光顾的!