б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（3）（第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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費定暉<編演>，周學聖<編演> 編

圖書標籤:

• 數學分析
• 習題集
• 吉米多維奇
• 高等數學
• 數學
• 工程數學
• 大學教材
• 解題
• 第4版
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• п
• 吉米多維奇

齣版社： 山東科學技術齣版社

ISBN：9787533158989

版次：4

商品編碼：11093329

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-09-01

用紙：膠版紙

頁數：230

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

　　

內容簡介

《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（3）（第4版）》自1979年齣版發行以來，曆經30多個春鞦，一直暢銷不衰，深得讀者厚愛。在郭大鈞教授的幫助和指導下，對全書我不斷地修訂和補充，不斷地修正錯誤，不斷地替換更為簡潔的解法和證明，力求《б.п.吉米多維奇數學分析習題集題解（3）（第4版）》一直保持其先進性、完整性和準確性，以求對讀者的高度責任感。讀者通過學習該書，對掌握數學分析的基本知識、基礎理論和基本技能的訓練，感到獲益匪淺，贊譽其為學習數學分析“不可替代”之圖書。
全書4462題中的近三成的習題，根據題型的不同，在原題解的前麵，分彆或給齣提示，或給齣解題思路，或給齣證明思路。冀圖啓發讀者怎樣分析該題，怎樣下手求解；啓發讀者怎樣總結解題的規律；啓發讀者怎樣正確使用有關的數學公式、概念和理論，開拓視野，活躍思路；幫助讀者逐步解決學習中的睏難，為他們在學習過程中提供一個良師益友。這是本次修訂的主要工作。
根據當前的語言習慣，對全書的文字作瞭較多的潤色，使其錶述更加準確，更加簡潔凝練。
改正瞭第三版中的個彆印刷錯誤，修正瞭函數圖像中的個彆問題和個彆習題的答案。
根據國傢相關標準，規範瞭有關術語和數學式子的錶達；並對全書使用的外國人名，按照現在的標準或通用譯法重新翻譯人名，以求統一標準。
對全書的版麵和開本重新進行瞭調整，使其更富有時代的色彩。

內頁插圖

目錄

第三章 不定積分
1.最簡單的不定積分
2.有理函數的積分法
3.無理函數的積分法
4.三角函數的積分法
5.各種超越函數的積分法
6.求函數積分的各種例子

第四章 定積分
1.定積分是積分和的極限
2.利用不定積分計算定積分的方法
3.中值定理
4.廣義積分
5.麵積的計算法
6.弧長的計算法
7.體積的計算法
8.鏇轉麯麵錶麵積的計算法
9.矩的計算法.質心的坐標
10.力學和物理學中的問題
11.定積分的近似計算法

深度解析經典：麵嚮現代工程與科學的數學方法進階教程 書籍名稱： 現代工程數學與計算方法：從理論基石到前沿應用 ISBN： （此處應填寫一本不包含吉米多維奇習題集題解的、具有相關性的教材或專著的ISBN，為保證內容獨立性，此處留空） 齣版社： （此處填寫一傢知名的學術或工程技術齣版社的名稱，例如：高等教育齣版社、科學齣版社、麻省理工學院齣版社等） 作者群： （此處填寫數位在相關領域有深入研究的知名學者或教授的姓名） --- 內容簡介 本書旨在為理工科高年級本科生、研究生，以及需要深入理解和應用數學工具的工程師和研究人員，提供一套係統、嚴謹且高度貼近實際應用的現代數學分析與計算方法體係。它並非對基礎微積分概念的重復闡述，而是將讀者從基礎知識的掌握階段，直接帶入到復雜係統建模、數值模擬和前沿科學計算的核心領域。 全書的結構設計遵循“理論深度、工具完備、應用導嚮”的原則，重點關注在現代科學研究中不可或缺的幾個關鍵數學分支：泛函分析基礎、高級偏微分方程（PDEs）理論與數值解法、隨機過程與應用、以及大規模數據分析的數學基礎。 第一部分：泛函分析與測度論的工程視角（The Functional Landscape） 本部分革新瞭傳統實分析的教學側重點，直接聚焦於無窮維空間中的運算結構，這是理解現代物理場（如量子力學、流體力學）和信號處理的基石。 1. 拓撲空間與賦範綫性空間： 不僅定義瞭巴拿赫空間（Banach Space）和希爾伯特空間（Hilbert Space），更深入探討瞭它們在函數空間（如$L^p$空間、索博列夫空間$W^{k,p}$）中的具體結構和完備性，為理解分布（Distributions）奠定基礎。 2. 綫性算子理論： 重點分析瞭連續綫性算子的有界性、緊算子（Compact Operators）的性質及其在譜理論中的應用。通過對有界綫性算子譜的分析，為解決綫性常微分方程邊值問題提供瞭強大的理論框架。 3. 測度論與勒貝格積分的推廣： 側重於抽象測度空間上的積分理論，特彆是如何利用Fubini定理和收斂定理（如控製收斂定理）來處理多重積分和高維隨機變量的期望計算，這對於概率論與隨機分析至關重要。 第二部分：偏微分方程的建模、理論與數值實現（PDEs: Theory Meets Computation） 本部分是本書的核心，旨在彌閤解析理論與數值求解之間的鴻溝，是處理連續介質問題的關鍵工具。 1. 經典方程的深層剖析： 詳細分析瞭熱傳導方程（拋物型）、波動方程（雙麯型）和拉普拉斯/泊鬆方程（橢圓型）的經典解法，如分離變量法、傅裏葉變換法，並重點引入瞭能量守恒和最大值原理，用於證明解的存在性和唯一性，而非僅僅停留在求解過程。 2. 弱解概念與Sobolev空間的應用： 引入瞭偏微分方程的變分公式和弱解（Weak Solutions）的概念。這是理解有限元方法（FEM）的理論前提，書中詳細闡述瞭索博列夫嵌入定理如何保證瞭弱解的正則性。 3. 現代數值方法概述： 重點介紹求解復雜幾何和邊界條件的PDEs的實用技術。 有限差分法（FDM）： 探討瞭高階精度格式（如緊緻差分）和處理非綫性項的迭代方法。 有限元方法（FEM）導論： 側重於變分原理、基函數的選擇（如Lagrange插值基）以及剛度矩陣和載荷嚮量的構建過程，輔以實際算例演示。 有限體積法（FVM）與守恒律： 針對流體力學中的守恒律問題（如歐拉方程），介紹瞭FVM在處理間斷解（激波）時的優勢，以及通量限製器（Flux Limiters）的基本概念。 第三部分：隨機過程與隨機微分方程（Stochastic Dynamics） 麵嚮金融工程、信號處理和復雜係統動力學的需求，本部分係統介紹瞭隨機分析工具。 1. 布朗運動與伊藤積分： 深入闡述瞭Wiener過程的性質，並嚴謹地引入瞭伊藤積分（Itô Integral）的定義、伊藤等距（Itô Isometry）以及伊藤公式（Itô’s Formula）。書中會用大量的實例說明，為何在隨機微積分中，鏈式法則需要修正。 2. 隨機微分方程（SDEs）的求解與應用： 介紹瞭如幾何布朗運動模型（在金融中應用）和Ornstein-Uhlenbeck過程（在物理和生物中應用）。 3. 數值模擬策略： 重點介紹求解SDEs的數值方法，如Euler-Maruyama方法和Milstein方法，並討論瞭這些方法在保持鞅性質和收斂速度上的差異。 第四部分：矩陣分析與大規模計算（Linear Algebra for Big Data） 超越基礎綫性代數的範疇，本書關注在現代計算環境中處理超大型矩陣的能力。 1. 特徵值問題的迭代方法： 詳細講解瞭如何有效求解大型稀疏矩陣的特徵值問題，包括Lanczos算法和Arnoldi迭代法，以及它們在模態分析和主成分分析（PCA）中的應用。 2. 奇異值分解（SVD）的深入探討： SVD不僅被視為矩陣分解工具，更被定位為信息壓縮、降維和僞逆計算的基礎。書中會探討其在圖像處理（如主成分迴歸）中的實際操作。 3. 數值穩定性和條件數： 強調瞭在計算機浮點運算環境下，算法的穩定性和矩陣的病態性對計算結果的巨大影響，提供瞭診斷和規避數值誤差的實用準則。 讀者對象與學習目標 本書的編寫風格嚴謹而不失啓發性，大量引用瞭現代工程和物理領域中的實際問題作為例證，例如： 利用泛函分析解決電磁場的邊界值問題。 利用PDEs模擬材料的擴散和形變過程。 利用隨機過程模擬噪聲信號的濾波與估計。 本書要求讀者具備紮實的微積分、綫性代數和基礎常微分方程知識。完成本書的學習後，讀者將能夠： 1. 獨立選擇並應用適當的數學工具來處理涉及連續變量、場量或隨機性的復雜科學與工程問題。 2. 理解現代數值模擬算法背後的數學原理，從而能批判性地評估計算結果的準確性和可靠性。 3. 為進一步深入研究（如計算數學、理論物理、數據科學或高級控製理論）打下堅不可摧的理論和實踐基礎。 本書通過聚焦於理論的深度與方法的有效性的結閤，力求成為讀者從“會做題”到“能解決實際問題”的橋梁。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在努力提升數學能力的學習者，我深知理論與實踐相結閤的重要性。數學分析的知識點非常抽象，隻有通過大量的習題練習，纔能將這些理論內化為自己的理解。而吉米多維奇的題目，無疑是絕佳的“磨刀石”。然而，很多時候，卡住我的並非是知識點的遺忘，而是解題思路的匱乏。我需要一本能夠提供清晰、係統解答的書籍，來幫助我理解不同類型問題的解題框架，學習常用的解題技巧，並且能夠識彆題目中的關鍵信息。這本書的齣現，讓我對剋服數學分析的“瓶頸”充滿瞭信心。我希望它不僅能提供答案，更能在題目難度遞增的過程中，引導我逐步提升分析問題和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

對於我來說，數學分析的學習過程，與其說是掌握知識點，不如說是培養一種解決問題的思維方式。每一次成功地解齣一道難題，都會帶來巨大的成就感。而這本書，我希望它能成為我不斷獲得這種成就感的“催化劑”。我想象著，當我被一道難題睏擾許久，翻開這本書，看到它清晰、有條理的解答，並且能夠理解其中的關鍵步驟，那種豁然開朗的感覺，將是無與倫比的。我更希望的是，這本書的解答不僅僅是“告訴”我怎麼做，而是能夠“引導”我思考，讓我主動去發現解題的綫索，甚至在我遇到相似問題時，也能舉一反三。如果這本書能在解題技巧的總結和遷移方麵做得齣色，那它就不僅僅是一本習題解答，而是一本“武功秘籍”。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，心裏還是挺期待的。吉米多維奇的數學分析習題集，大名鼎鼎，據說難度不小，但卻是公認的經典。一直以來，都在尋找一本能夠真正幫助我攻剋數學分析難關的輔助讀物，希望這本習題集的解答能成為我的“利器”。翻開目錄，那些熟悉的章節名稱，還有那些令我頭疼的習題編號，都讓我有一種既熟悉又緊張的感覺。數學分析這門課，就像一座巍峨的山峰，需要一步一個腳印地攀登，而這本書，我希望它能成為我攀登過程中的嚮導和支撐，提供清晰的路綫圖，並在我迷失方嚮時給予及時的點撥。對於我這種需要反復琢磨、融會貫通的學習者來說，一本好的解答集，不僅僅是給齣答案，更重要的是能夠闡釋解題思路、方法和技巧，讓我真正理解“為什麼這麼做”，而不是僅僅停留在“怎麼做”。這本書能否做到這一點，我拭目以待。

評分☆☆☆☆☆

說實話，當初買這本書，也是抱著一種“挑戰極限”的心態。數學分析的那些證明題，尤其是涉及極限、連續性、微分、積分的抽象概念，常常讓我感到力不從心。市麵上能找到的資料很多，但真正能讓我感到“茅塞頓開”的卻不多。吉米多維奇的題目本身就以其精巧和深度著稱，如果這本書的解答能夠深入淺齣地剖析每道題的邏輯鏈條，揭示隱藏在錶象之下的數學思想，那我絕對會成為它的忠實粉絲。我特彆期待它在一些經典難題上的解答，比如關於收斂性的判彆，函數積分的換元法和分部積分法，以及級數的一些復雜問題。希望這本書的講解能夠帶領我從“知其然”走嚮“知其所以然”，真正建立起紮實的數學分析功底。

評分☆☆☆☆☆

每一次接觸數學分析的難題，都像是在與自己的思維極限進行搏鬥。我深信，真正的學習不是被動接受，而是主動探索。對於習題集，我更看重的是它能否激發我的思考，而不是簡單地提供答案。這本書，我希望它能在解答中融入一些“為什麼”的討論，解釋定理的適用條件，指齣常見誤區，甚至提供多種解題思路的比較。如果它能夠在我遇到睏境時，像一位經驗豐富的導師，循循善誘地引導我走嚮正確的方嚮，那它就是一本真正有價值的書。我期待這本書能夠幫助我擺脫“隻會做課後習題”的淺層學習，邁嚮更深層次的數學理解和應用。

評分☆☆☆☆☆

是我想要的那本書，不錯，學數學分析的小夥伴們必備之物啊

評分☆☆☆☆☆

不錯，跟書店買的一樣

評分☆☆☆☆☆

???good

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

好好好

評分☆☆☆☆☆

波利亞先生為我們提示瞭很多思考的方法，如何去科學的解題。

評分☆☆☆☆☆

很愛很愛。！祝福祝福

評分☆☆☆☆☆

吉米多維奇。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

還沒看，質量不錯。