奥数精讲与测试（六年级） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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何强，沈军，袁海斌，田雨 著，熊斌，冯志刚 编

图书标签:

• 奥数
• 六年级
• 小学奥数
• 思维训练
• 数学竞赛
• 同步练习
• 精讲
• 测试
• 提高
• 辅导

出版社： 上海科技教育出版社

ISBN：9787542856173

版次：1

商品编码：11265883

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：237

字数：270000

正文语种：中文

内容简介

　　《奥数精讲与测试（六年级）》数学奥林匹克竞赛的内容以精讲和测试的形式系统地组织起来，目的是为学生提供一套强化知识、提高数学素养和能力的教材，让学生通过对这套教材的学习，具备和提高参加各种数学竞赛的知识和能力，使学生不仅能把自己课内的成绩提高，而且能在各级各类数学竞赛中取得理想的成绩。

作者简介

　　熊斌，中国数学奥林匹克委员会委员，第45届IMO中国队主教练，第46届IMO中国队领队（中国队在这两次比赛中均取得团体前列），华东师范大学数学系硕士生导师。中国数学奥林匹克高级教练，《数学通讯》“数学竞赛”专栏主持人，《数学教学》、《数理天地》编委、记者。多次担任中国数学奥林匹克国家集训队教练，指导多名学生在IMO上获得奖牌，参与全国初中数学竞赛、全国高中数学联赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、希望杯全国数学邀请赛、中国数学奥林匹克（CMO）、国际青少年城市数学邀请赛的命题工作。在国内外杂志发表文章80多篇，编著、翻译、主编著作百余本，其中与单墫共同主编的“奥数教程））发行尤广，此外还主持编写了相关的电子教材。
　　
　　冯志刚，理学硕士。上海市上海中学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练。长期从事数学竞赛的教学、研究与命题工作，参与西部数学奥林匹克的命题工作，擅长代数与数论。作为2003年中国队副领队带队参加了第44届IMO并取得优异成绩，主编或参编十余套竞赛方面的读物，著作有《奥数教程》、《数学奥林匹克一讲一练》、《赛前集训》、《高中竞赛数学教程》、《数学奥赛导引》、《数学归纳法的证明方法与技巧》、《整除、同余与不定方程》，译有《解决问题的策略》等。

内页插图

目录

第1讲 分数的计算
第2讲 分数的大小比较
第3讲 估值与取整
第4讲 分数与百分数的应用题(一)
第5讲 分数与百分数的应用题(二)
第6讲 工程问题
第7讲 比与比例
第8讲 圆与扇形
第9讲 圆柱与圆锥
第10讲 长方体
第11讲 行程问题
第12讲 时钟问题
第13讲 计数问题
第14讲 数论初步
第15讲 列方程解应用题
第16讲 周期问题
第17讲 倒推法
第18讲 容斥原理
第19讲 最大与最小
第20讲 染色问题
参考答案

前言/序言

六年级奥数：思维的阶梯，智慧的启迪 本书旨在为六年级的同学们打开一扇通往数学奇妙世界的大门，将奥林匹克数学的精髓以清晰、生动、有趣的方式呈现。我们深知，数学不仅仅是枯燥的数字和公式，更是逻辑思维的训练场，是解决问题能力的培养皿，是探索未知、激发创新的火种。因此，本书内容紧密围绕六年级学生的认知特点和学习需求，力求在夯实基础的同时，引导学生跨越思维的障碍，攀登数学高峰。 核心理念：理解是基石，探索是翅膀 本书的核心理念在于“理解”与“探索”。我们不推崇死记硬背，而是强调对数学概念的深刻理解，对解题思路的清晰把握。通过层层递进的讲解，引导学生逐步建立起完整的知识体系，将孤立的知识点融会贯通。同时，我们鼓励学生主动思考、积极探索，从不同角度审视问题，寻找多种解题路径。在学习过程中，数学的魅力将逐渐展现在学生面前，他们将发现数学并非遥不可及，而是充满了趣味性和挑战性。 内容构成：精讲与实战的完美融合 本书内容主要分为两大板块：“精讲”与“测试”。 第一部分：精讲——拨开迷雾，洞悉数学本质 “精讲”部分是我们深入剖析数学知识的重点所在。每一章都围绕着六年级奥数的核心主题展开，例如： 数论基础与奥妙： 整除性与余数定理： 深入探讨约数、倍数、最大公约数、最小公倍数等基本概念，并在此基础上引入余数定理，通过生活化的例子和图示，帮助学生理解“有余数的除法”的本质，学习如何判断一个数能否被另一个数整除，以及如何处理带有余数的复杂问题。我们将从最简单的整除关系入手，逐步讲解质数、合数、分解质因数等概念，并展示它们在解决不定方程、周期性问题中的应用。 同余概念与应用： 引入“同余”这一重要的数论工具，用直观的方式解释其含义，并结合具体的题目，展示同余在判断整除性、解决日期问题、星期问题等方面的强大威力。我们会从生活中寻找同余的影子，比如时钟的指针循环，让学生体会数学的实用性。 模运算的初步探索： 在同余的基础上，进一步引导学生理解模运算的意义，并学习运用模运算来简化计算，解决一些看似棘手的数论问题。例如，如何快速计算一个大数除以某个数的余数。 行程问题：经典与创新的碰撞 相遇与追及： 这是行程问题中最基本也最重要的两大类型。本书将用图示和表格等多种方式，清晰地讲解相遇点和追及点的计算方法，并引入“相对速度”这一关键概念，帮助学生理解问题背后的速度关系。我们将从最简单的直线相遇问题开始，逐步过渡到环形跑道上的相遇与追及，以及不同方向、不同速度的复杂情况。 流水行船： 结合生活经验，深入分析顺水速度、逆水速度、船速和水速之间的关系，通过详细的例题解析，让学生掌握解决流水行船问题的核心思路。我们会通过“顺水+逆水=2船速”，“顺水-逆水=2水速”等公式的推导，让学生理解其来源，而非简单记忆。 多类行程问题的综合运用： 在掌握了基本模型后，本书将引导学生将不同的行程问题进行组合，分析复杂场景下的运动规律，培养学生建模和解决综合性问题的能力。例如，结合了相遇和追及，或者在一个行程过程中出现多次相遇或追及的情况。 应用题的智慧：从繁到简的思维蜕变 工程问题： 抽象出“工作量=工作效率×工作时间”这一核心模型，并通过多角度的分析，让学生理解不同工作效率的角色和合作带来的效率提升。我们会通过“总工程量设为1”或者“总工程量设为各工作效率的最小公倍数”等方法，演示如何简化计算。 浓度问题： 深入剖析“溶质=溶质质量+溶剂质量”、“浓度=溶质质量÷溶液质量”等基本关系，并引导学生通过列表、图示等方法，清晰地梳理出加入或取出物质前后溶液各部分的数量变化，最终求解。我们将从简单的稀释问题开始，到溶液混合、蒸发等更复杂的场景。 平均数问题的变式： 不仅讲解最基本的平均数计算，更会深入探讨平均数在盈亏问题、年龄问题、分数问题等多种变式中的应用，帮助学生建立起“以平均数为基准”的思考模式。例如，如何利用平均数来快速判断盈亏情况，或者计算新成员加入后的整体平均值。 盈亏问题： 核心在于“不确定性”的转化，引导学生通过比较不同分配方案下的差额，找到问题的突破口。我们会将盈亏问题转化为“每多/少分配一个，总盈亏变化多少”的逻辑，让问题变得清晰。 植树问题： 强调“两端植树”和“不两端植树”的区别，引导学生正确计算植树棵数与间隔数之间的关系，并将其应用于解决其他“首尾相连”或“直线排列”的计数问题。 图形的奥秘：平面与空间的探索 面积与周长： 在小学基础上，进一步深化对各种图形（三角形、四边形、圆形）的面积和周长公式的理解，并引入组合图形的面积计算方法，鼓励学生将复杂图形分解为基本图形进行求解。我们会讲解同底等高的三角形面积相等，以及如何通过割补法、添加法来计算不规则图形的面积。 对称图形： 引导学生认识轴对称图形的性质，并学习如何画出对称图形，以及在图形设计中应用对称的原理。 立体图形初步： 介绍长方体、正方体、圆柱、圆锥等基本立体图形的表面积和体积计算，并初步探索它们之间的转化关系。我们将通过展开图的方式，帮助学生直观理解立体图形的表面积。 周期性问题：规律的发现与预测 寻找周期： 引导学生在数列、事件发展中寻找规律性，并利用周期来预测未来发展。我们将通过生活中的例子，如日历的循环、星期几的变化，来引入周期性概念。 周期性问题的解题技巧： 学习如何利用取余数的方法，快速确定周期性事件的某个特定时刻的状态。 精讲的特点： 由浅入深： 从最基础的概念入手，逐步引入更复杂的知识点，确保学生能够逐步掌握。 逻辑严谨： 每个知识点都经过逻辑推导，让学生理解“为什么”，而非停留在“是什么”。 图文并茂： 大量使用图示、表格、示意图，将抽象的数学概念具象化，降低理解难度。 生动有趣： 结合生活实例和趣味故事，让数学学习充满乐趣，激发学生的学习兴趣。 注重方法： 强调解题思路和方法，教会学生“如何思考”，培养学生的数学思维能力。 突破难点： 针对六年级奥数常见的难点和易错点，进行重点讲解和提示。 第二部分：测试——以练促学，检验与提升 “测试”部分是检验学习成果、巩固知识、发现不足的关键环节。本部分内容设计严格遵循“精讲”部分的知识点，并力求题型多样，难度递进，以达到最佳的训练效果。 测试的构成： 基础巩固题： 紧密围绕“精讲”部分的核心概念和基本公式，考察学生对知识点的掌握程度。这类题目旨在帮助学生夯实基础，确保对基本概念的理解无误。 能力提升题： 在基础题的基础上，增加一定的难度和思维深度，考察学生对知识点的灵活运用能力，以及初步的逻辑推理和分析能力。这类题目开始涉及到对解题思路的探索。 综合运用题： 将多个知识点融会贯通，考察学生运用所学知识解决复杂问题的能力。这类题目通常需要学生进行多步思考和分析，是检验学生综合数学素养的重要环节。 思维拓展题： 鼓励学生跳出固定思维模式，尝试从不同角度思考问题，寻找更优的解题方法，甚至是发现新的数学规律。这类题目旨在培养学生的创新意识和解决非常规问题的能力。 单元检测： 在每个核心知识点讲解完毕后，会设置单元检测，全面回顾本单元的知识点，并对本单元的重点、难点进行强化训练。 期中/期末模拟测试： 在学期中后期，设置模拟测试，以接近真实考试的题型和难度，帮助学生熟悉考试节奏，调整学习状态，查漏补缺。 测试的特点： 题型丰富： 包含选择题、填空题、解答题等多种题型，全面考察学生的数学能力。 难度递进： 从基础到拔高，层层递进，符合学生的认知规律，让学生在挑战中不断进步。 针对性强： 紧扣“精讲”内容，确保每一道题目都有明确的知识点支撑。 解析详尽： 每道测试题都配备了详细的解题过程和思路分析，不仅告知答案，更重要的是教会学生“如何思考”和“为什么”。对于一些典型的错误，也会进行分析和提示，帮助学生避免重复犯错。 错题整理： 鼓励学生认真整理错题，反复练习，将薄弱环节转化为优势。 本书的独特价值： 思维训练的熔炉： 本书不仅教授知识，更注重培养学生的逻辑思维、发散思维、逆向思维等多种数学思维方式。在解决问题的过程中，学生将学会如何分析题意，如何寻找关键信息，如何设计解题策略，如何进行逻辑推理。 学习方法的指南： 本书倡导主动学习、独立思考的学习方法，引导学生从被动接受知识转变为主动探索知识。通过对解题过程的详细剖析，学生可以学习到高效的学习方法和解题技巧。 激发潜能的阶梯： 对于有数学天赋和兴趣的学生，本书提供了进一步深入学习的平台，帮助他们挖掘数学潜能，为未来的学习打下坚实的基础。 为升学助力： 本书的内容和题型紧密结合六年级升学考试的要求，能够有效地帮助学生提升数学成绩，增强应试能力。 致读者： 亲爱的同学们，数学的世界广阔而精彩，它充满了挑战，也孕育着无限的可能。请带着好奇心和探索欲，翻开本书，跟随我们一起踏上这段奇妙的数学旅程。在这里，你将不仅仅是学习知识，更是磨砺思维，塑造智慧。相信通过你的努力和本书的引导，你一定能在数学的星空中闪耀属于自己的光芒！

评分☆☆☆☆☆

除了讲解的深度，这本书的试题设计也让我眼前一亮。它不是那种题海战术式的堆砌，而是每一道题目都经过精心设计，旨在考察孩子对知识点的理解程度和运用能力。题目难度循序渐进，从基础巩固到拔高拓展，梯度明显。更重要的是，很多题目都带有巧妙的解题思路和方法提示，不是简单地给出答案，而是教会孩子“如何思考”和“如何解决问题”。我孩子做完几道例题后，我发现他开始主动思考，而不是机械地套用公式，这让我感到非常欣慰。

评分☆☆☆☆☆

我不得不提的是，这本书在引导孩子学习奥数时，非常注重培养孩子的数学思维能力。它不是简单地教会孩子解题技巧，而是通过各种题型，引导孩子去分析问题、归纳规律、寻找联系，从而形成一种举一反三的学习能力。我孩子在做完一些题目后，会主动问我“为什么是这样”，而不是仅仅记住“这样算”。这种主动思考和探索的精神，正是奥数最核心的价值所在，而这本书恰恰做得非常好。

评分☆☆☆☆☆

这本书的版式设计也相当出色。纸张质量很好，摸起来很舒服，印刷清晰，字体大小适中，长时间阅读也不会感到疲劳。插图和图表的使用也恰到好处，有效地辅助了概念的理解，让原本可能枯燥的数学知识变得生动有趣。我尤其喜欢其中一些几何题的配图，非常形象，有助于孩子建立空间想象能力。而且，书本的装订也很牢固，不像有些书，翻了几次就散架了，作为一本要经常翻阅的教辅材料，这点真的很重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常亲切，就像一位经验丰富的老师在和孩子娓娓道来，没有生硬的术语堆砌，也没有高高在上的说教。它用孩子能够理解的语言，解释复杂的数学概念，让孩子在轻松愉快的氛围中学习。我注意到，作者在讲解一些难题时，还会穿插一些有趣的小故事或者生活中的例子，让学习过程充满了乐趣，大大降低了孩子对奥数的畏难情绪。

评分☆☆☆☆☆

让我惊喜的是，这本书在细节处理上也做得非常到位。例如，每章节的末尾都有“知识点归纳”和“易错点提醒”，这些总结性的内容能够帮助孩子巩固所学，避免重复犯错。而且，对于一些比较难的题目，书后还附有详细的解题步骤和思路分析，这对于家长辅导孩子非常有帮助，也让孩子在独立思考遇到困难时，能够找到方向。这种全方位的支持，让我在辅导孩子时更加得心应手。

评分☆☆☆☆☆

这本书的创新之处在于，它将“精讲”和“测试”有机地结合起来，形成了一个完整的学习闭环。孩子先通过精讲部分理解知识点，再通过测试部分检验掌握情况，最后通过详细解析进行反思和提升。这种模式非常科学高效，能够帮助孩子形成自主学习的习惯。我非常看好这本书能够给我的孩子带来显著的数学能力提升。

评分☆☆☆☆☆

我最欣赏的是这本书的讲解方式。它没有像市面上很多其他书籍那样，上来就抛出一堆抽象的概念和公式，而是从非常基础、非常贴近生活的例子入手，循序渐进地引导读者理解数学的本质。就拿“平均数”这一章来说，作者没有直接给出“总和除以个数”的定义，而是用了一个生动的故事，讲述一群小朋友如何公平地分享糖果，通过这个小故事，孩子自然而然地就理解了平均数的意义和用途。这种“润物细无声”的教学方法，我非常喜欢，感觉孩子在不知不觉中就掌握了知识。

评分☆☆☆☆☆

终于拿到了这本期待已久的数学宝典！作为一名六年级学生的家长，我一直希望能找到一套能够真正帮助孩子提升数学思维能力的书籍，而不是仅仅停留在死记硬背公式和练习。这套书的封面设计就透露着一股严谨而又不失活力的气息，让人眼前一亮。翻开书本，首先映入眼帘的是清晰的目录，将整个六年级的奥数知识点分门别类，条理清晰，让人一目了然。我特别留意了几个我孩子目前比较薄弱的环节，比如行程问题和几何初步，目录上的标题就让我感觉内容会非常深入和透彻。

评分☆☆☆☆☆

我特别看重这本书的“测试”部分。它提供的测试题不仅仅是巩固练习，更是一种能力的检验。题目类型多样，覆盖了各个知识点，并且难度设置也很合理，能够有效地检验出孩子对知识掌握的程度，以及在实际解题中的运用能力。测试题目后的详细解析，更是我用来引导孩子反思和提升的关键。我能看出，每一道测试题都是经过深思熟虑的，旨在最大化地帮助孩子发现问题并解决问题。

评分☆☆☆☆☆

作为家长，在选择教辅材料时，我最看重的是其内容的权威性和实用性。这套《奥数精讲与测试》在这两方面都做得非常出色。内容紧扣新课标要求，同时又兼顾了奥数思维的拓展，真正做到了既“精讲”又“测试”。我感觉这本书能够帮助我的孩子在打牢基础的同时，又能有效提升解题能力和数学思维，为未来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

不错不错，下次继续购买。。。

评分☆☆☆☆☆

囤货中，题目不简单，可以后面做，题目也经典，分abc，一层一层加深，很不错，希望能一直做下去…

评分☆☆☆☆☆

京东快递真给力！！书已收到，还没开始看，《新编奥数精讲与测试》是学奥数很好的一套教材。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

谢谢老板啦，很好很好很好很好很好很好

评分☆☆☆☆☆

5分

评分☆☆☆☆☆

买了一堆放在冰箱里，还没开始吃呢，冰箱已经被塞满，估计要吃了以后再来追评。