矩陣分析與應用（第2版） [Matrix Analysis and Applications] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張賢達 著

圖書標籤:

• 矩陣分析
• 綫性代數
• 數值分析
• 應用數學
• 高等數學
• 矩陣論
• 科學計算
• 工程數學
• 數學教材
• 矩陣計算

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302338598

版次：2

商品編碼：11367945

品牌：清華大學

包裝：精裝

外文名稱：Matrix Analysis and Applications

開本：16開

齣版時間：2013-11-01

用紙：膠版紙

頁數：662

字數：1008000

正文語種：中文

編輯推薦

本書作者在從事信號處理、神經計算、通信和模式識彆的長期科學研究中，深刻體會到瞭矩陣分析在科學研究領域中起到的重要作用，在十餘年的研究生教學中，對其中的不足和欠缺頗有體會。

本書用全新角度，提齣從矩陣的梯度分析、奇異值分析、特徵分析、子空間分析、投影分析齣發，構築論述瞭矩陣分析的一個新體係。

內容簡介

　　《矩陣分析與應用（第2版）》係統、全麵地介紹矩陣分析的主要理論、具有代錶性的方法及一些典型應用。全書共10章，內容包括矩陣代數基礎、特殊矩陣、矩陣微分、梯度分析與優化、奇異值分析、矩陣方程求解、特徵分析、子空間分析與跟蹤、投影分析、張量分析。前3章為全書的基礎，組成矩陣代數；後7章介紹矩陣分析的主體內容及典型應用。為瞭方便讀者對數學理論的理解以及培養應用矩陣分析進行創新應用的能力，《矩陣分析與應用（第2版）》始終貫穿一條主綫一一物理問題“數學化”，數學結果“物理化”。與第1版相比，《矩陣分析與應用（第2版）》的篇幅有明顯的刪改和壓縮，大量補充瞭近幾年發展迅速的矩陣分析新理論、新方法及新應用。
　　《矩陣分析與應用（第2版）》為北京市高等教育精品教材重點立項項目，適閤於需要矩陣知識比較多的理科和工科尤其是信息科學與技術（電子、通信、自動控製、計算機、係統工程、模式識彆、信號處理、生物醫學、生物信息）等各學科有關教師、研究生和科技人員教學、自學或進修之用。

作者簡介

　　張賢達，1969年畢業於原西安軍事電信工程學院，1982年獲哈爾濱工業大學工學碩士學位，1987年獲日本東北大學工學博士學位。曾任原航空工業部304研究所高級工程師、研究員.1992年9月起任清華大學自動化係教授，1993年被批準為博士生導師，從事信號與信息處理教學與科研。1993年起，享受國務院政府特殊津貼；1997年被教育部和國傢人事部評為“全國優秀留學迴國人員”，1999年評為教育部首批“長江學者”，在西安電子科技大學任特聘教授三年。發錶SCI收錄學術論文80餘篇，齣版學術著作6部。論著被SCI他引1100餘次，Google學術搜索他引6700餘次。

內頁插圖

目錄

第1章 矩陣代數基礎
1.1 矩陣的基本運算
1.1.1 矩陣與嚮量
1.1.2 矩陣的基本運算
1.1.3 嚮量的綫性無關性與非奇異矩陣
1.2 矩陣的初等變換
1.2.1 初等行變換與階梯型矩陣
1.2.2 初等行變換的兩個應用
1.2.3 初等列變換
1.3 嚮量空間、綫性映射與Hilbert空間
1.3.1 集閤的基本概念
1.3.2 嚮量空間
1.3.3 綫性映射
1.3.4 內積空間、賦範空間與Hilbert空間
1.4 內積與範數
1.4.1 嚮量的內積與範數
1.4.2 嚮量的相似比較
1.4.3 矩陣的內積與範數
1.5 隨機嚮量
1.5.1 概率密度函數
1.5.2 隨機嚮量的統計描述
1.5.3 高斯隨機嚮量
1.6 矩陣的性能指標
1.6.1 矩陣的二次型
1.6.2 行列式
1.6.3 矩陣的特徵值
1.6.4 矩陣的跡
1.6.5 矩陣的秩
1.7 逆矩陣與僞逆矩陣
1.7.1 逆矩陣的定義與性質
1.7.2 矩陣求逆引理
1.7.3 左逆矩陣與右逆矩陣
1.8 Moore-Penrose逆矩陣
1.8.1 Moore-Penrose逆矩陣的定義與性質
1.8.2 Moore-Penrose逆矩陣的計算
1.8.3 非一緻方程的最小範數最小二乘解
1.9 矩陣的直和與Hadamard積
1.9.1 矩陣的直和
1.9.2 Hadamard積
1.10 Kronecker積與Khatri-Rao積
1.10.1 Kronecker積及其性質
1.10.2 廣義Kronecner積
1.10.3 Khatri-Rao積
1.11 嚮量化與矩陣化
1.11.1 矩陣的嚮量化與嚮量的矩陣化
1.11.2 嚮量化算子的性質
1.12 稀疏錶示與壓縮感知
1.12.1 稀疏嚮量與稀疏錶示
1.12.2 人臉識彆的稀疏錶示
1.12.3 稀疏編碼
1.12.4 壓縮感知的稀疏錶示
本章小結
習題

第2章 特殊矩陣
2.1 Hermitian矩陣
2.2 置換矩陣、互換矩陣與選擇矩陣
2.2.1 置換矩陣與互換矩陣
2.2.2 廣義置換矩陣與選擇矩陣
2.3 正交矩陣與酉矩陣
2.4 帶型矩陣與三角矩陣
2.4.1 帶型矩陣
2.4.2 三角矩陣
2.5 求和嚮量與中心化矩陣
2.5.1 求和嚮量
2.5.2 中心化矩陣
2.6 相似矩陣與相閤矩陣
2.6.1 相似矩陣
2.6.2 相閤矩陣
2.7 Vandermonde矩陣
2.8 Fourier矩陣
2.8.1 Fourier矩陣的定義與性質
……
第3章 矩陣微分
第4章 梯度分析與最優化
第5章 奇異值分析
第6章 矩陣方程求解
第7章 特徵分析
第8章 子空間分析與跟蹤
第9章 投影分析
第10章 張量分析

前言/序言

　　矩陣不僅是各數學學科，而且也是許多理工學科的重要數學工具。就其本身的研究而言，矩陣理論和綫性代數也是極富創造性的領域。它們的創造性又極大地推動和豐富瞭其他眾多學科的發展：許多新的理論、方法和技術的誕生與發展就是矩陣理論和綫性代數的創造性應用與推廣的結果。可以毫不誇張地說，矩陣理論和綫性代數在物理、力學、信號與信息處理、通信、電子、係統、控製、模式識彆、土木、電機、航空和航天等眾多學科中是最富創造性和靈活性，並起著不可替代作用的數學工具。
　　作者在從事信號處理、神經計算、通信和模式識彆的長期科學研究中，深刻感受到矩陣分析在科學研究中所起的重要作用，並體現在作者和閤作者在國際權威和著名雜誌發錶的一係列論文中。另一方麵，在十餘年的研究生教學中，筆者對工科尤其是信息科學與技術各學科的研究生在矩陣理論與綫性代數方麵知識的不足與欠缺頗有體會。矩陣分析理論與方法的重要性，以及作者的教學和研究體會，催發瞭作者著作本書的意願。雖然作者的《信號處理中的綫性代數》一書曾由科學齣版社於1997年齣版，但本書無論是在體係結構上，還是在內容的組織與安排上，與《信號處理中的綫性代數》大不相同。
　　國內外齣版瞭不少深受讀者喜愛的矩陣理論和綫性代數的書，而本書試圖從一個新的角度，提齣從矩陣的梯度分析、奇異值分析、特徵分析、子空間分析、投影分析齣發，構築論述矩陣分析的一個新體係。此外，在國內外的有關書中，涉及矩陣理論和綫性代數的應用時，一般側重於某一、二個特定的學科，本書則介紹矩陣分析在數理統計、數值計算、信號處理、電子、通信、模式識彆、神經計算、係統科學等多學科中的大生動應用。鑒於本書介紹的理論與應用的廣泛性，故取名《矩陣分析與應用》。

《離散結構與算法設計：麵嚮計算思維的理論與實踐》 本書簡介 本書旨在係統地闡述離散數學領域中的核心理論與前沿算法設計方法，特彆關注這些知識如何支撐現代計算機科學與工程的基石構建。我們摒棄瞭傳統教材中過於孤立的知識點堆砌模式，而是采用“計算思維驅動”的視角，將集閤論、邏輯、圖論、組閤數學以及計算復雜性等關鍵分支緊密地聯係起來，構建一個統一而連貫的理論框架。 第一部分：邏輯基礎與形式化推理 本部分深入探討瞭形式邏輯的嚴格性與錶達能力。我們從命題邏輯（Propositional Logic）的基礎開始，清晰界定連接詞、真值錶和範式（如閤取範式和析取範式）。隨後，引入一階謂詞邏輯（First-Order Logic），重點分析量詞的意義、等詞的引入，以及如何使用自然演繹或語義檢驗（如模型論的初步概念）來驗證論證的有效性。 特彆地，我們花費大量篇幅討論證明論在軟件驗證和形式化規範中的作用。這不僅僅是枯燥的邏輯推導練習，而是理解計算機程序正確性、規約（Specification）和自動定理證明（Automated Theorem Proving）的理論基石。通過大量的實例，讀者將掌握如何將自然語言的描述精確地轉化為邏輯公式，並進行嚴謹的推理。 第二部分：集閤論、關係與代數結構 在這一部分，我們為後續的算法分析和數據結構設計奠定堅實的集閤論基礎。從基礎的集閤運算、笛卡爾積到冪集，我們確保讀者對這些基本對象有直觀而精確的理解。 關係代數是本章的重點。我們詳細分析瞭等價關係（Equivalence Relations）和偏序關係（Partial Orders）的性質，並引入瞭格（Lattices）和布爾代數（Boolean Algebras）的概念。這部分內容是理解數據庫理論、抽象數據類型定義以及形式化建模的關鍵。例如，通過對偏序集的考察，我們自然過渡到對偏序集上定義的覆蓋關係，這直接啓發瞭後文在數據結構中的層次化組織。 代數結構方麵，我們引入群（Groups）的基本概念，側重於其在密碼學（如有限域上的運算）和編碼理論中的應用。雖然不深入抽象代數的核心，但我們強調代數結構作為一種強大的抽象工具，如何幫助我們識彆不同領域問題間的共性結構。 第三部分：圖論：網絡、結構與連通性 圖論是離散數學中應用最為廣泛的部分之一，本書將其視為描述網絡結構和復雜係統關係的核心語言。 我們從圖的基本概念（無嚮圖、有嚮圖、多重圖）和錶示方法（鄰接矩陣、鄰接錶）入手。隨後，深入探討圖的遍曆算法（DFS/BFS），並分析它們在搜索問題中的效率。 本章的重頭戲在於連通性、路徑與連通分量的分析。我們詳細介紹瞭最小生成樹（MST）的經典算法——Prim 算法和 Kruskal 算法，並從割（Cut）的概念齣發，引入瞭最大流-最小割定理。我們不僅闡述瞭 Edmonds-Karp 算法，還引入瞭 Ford-Fulkerson 方法的更高效變體，強調其在資源分配、網絡流優化中的實際價值。 此外，圖的著色問題（Graph Coloring）及其與平麵圖（Planar Graphs）的歐拉公式、四色定理的討論，為讀者提供瞭認識約束滿足問題的入口。對於特定結構，如樹、二分圖（Bipartite Graphs）的特性及其在匹配問題中的應用，也進行瞭詳盡的講解。 第四部分：組閤學：計數、排列與生成函數 組閤數學是精確計數的藝術。本部分緻力於提供一套係統化的計數工具箱。 我們從基本的乘法原理和加法原理開始，逐步引入排列（Permutations）與組閤（Combinations），並詳盡分析瞭帶重復元素的排列組閤（隔闆法、隔闆與球模型）。 容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle）作為處理復雜交集計數的強大工具，通過多層次的實例進行透徹講解。 本章的高級主題是生成函數（Generating Functions）。我們展示瞭如何利用形式冪級數（Formal Power Series）來編碼序列信息，並通過代數運算（如捲積）來解決遞歸關係、概率分布和組閤恒等式。理解生成函數，是解決復雜計數問題的關鍵能力。 第五部分：算法分析與計算復雜度 理論的價值最終要通過計算的效率來體現。本部分聚焦於如何形式化地分析算法的效率，並將離散結構與計算的實際可行性聯係起來。 我們引入漸近分析（Big O, $Omega$, $Theta$ 符號），強調其在評估大規模輸入下算法性能時的重要性。通過對遞歸關係的求解（主定理 Master Theorem），讀者將學會精確預測分治算法（如快速排序、歸並排序）的運行時間。 最後，本書將離散數學提升到可計算性理論的邊緣。我們簡要介紹瞭可判定性（Decidability）和計算復雜度類（Complexity Classes P and NP）的基本概念。通過分析 NP-完全性（NP-Completeness），我們嚮讀者揭示瞭某些看似簡單的問題（如旅行商問題 TSP、圖著色）在本質上是難以精確求解的，從而理解瞭為什麼在實際工程中常常需要依賴近似算法或啓發式方法。 麵嚮讀者 本書適閤於計算機科學、軟件工程、信息安全、電子工程專業的高年級本科生及研究生，以及希望係統性鞏固離散數學基礎並將其應用於算法設計和係統分析的專業人士。全書強調理論與實踐的緊密結閤，每一章節的理論推導後都附帶有明確的算法應用示例，旨在培養讀者運用數學語言精確描述和解決復雜計算問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學和物理交叉領域充滿熱情的業餘愛好者，尤其對彈性力學、量子力學中的算符理論等內容頗感興趣。在閱讀相關文獻時，我常常會遇到大量涉及矩陣運算和代數的場景，這讓我意識到係統學習矩陣分析的重要性。《矩陣分析與應用（第2版）》這本書，可以說是我尋覓已久的那一本。它不僅詳盡地介紹瞭矩陣的各項基本概念、性質和運算，還深入探討瞭矩陣在解決綫性方程組、優化問題、動力係統等方麵的應用。書中對綫性代數的核心概念，如嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量等，都進行瞭清晰而深刻的闡述，這為我理解更抽象的物理概念提供瞭重要的數學工具。即使我可能沒有足夠的時間去演算書中所有的習題，但書中提供的方法論和理論框架，已經極大地拓展瞭我對物理現象背後數學本質的理解。這本書讓我感受到，數學不僅僅是符號和公式的堆砌，更是描述和理解世界運行規律的強大語言。

評分☆☆☆☆☆

我對數據可視化和科學計算一直抱有濃厚的興趣，特彆是如何有效地處理和分析海量數據，並將其轉化為直觀的圖錶。《矩陣分析與應用（第2版）》這本書，為我提供瞭一個全新的視角。它不僅詳細介紹瞭矩陣的各種基礎知識，還著重強調瞭矩陣在數據分析和可視化中的實際應用。書中關於矩陣求逆、矩陣方程求解、最小二乘法等內容，在很多數據擬閤和迴歸分析中都扮演著關鍵角色。我特彆留意瞭書中關於矩陣乘法、轉置、行列式等基本運算的講解，這些都是進行高效數據處理的基礎。此外，書中提到的一些高級應用，例如利用矩陣進行降維（如PCA），或者在網絡分析中應用鄰接矩陣，都讓我看到瞭數學工具在數據科學領域的巨大潛力。這本書讓我更加確信，掌握矩陣分析，就等於掌握瞭理解和操作復雜數據集的金鑰匙，能夠幫助我更好地將數據轉化為有價值的信息。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在金融領域摸爬滾打多年的從業者，我一直在尋找一本能夠係統梳理矩陣理論及其在風險管理、投資組閤優化等方麵的應用的經典著作。《矩陣分析與應用（第2版）》這本書的齣現，無疑給我帶來瞭巨大的驚喜。它並沒有局限於枯燥的理論推導，而是用大量貼近實際的案例，比如如何利用矩陣來分析股票走勢、構建對衝策略，甚至預測市場波動，讓我直觀地感受到數學的力量。我特彆喜歡書中關於協方差矩陣、主成分分析（PCA）的章節，這些工具在量化金融中簡直是不可或缺的。書中對這些概念的講解深入淺齣，既有嚴謹的數學定義，又有清晰的解釋和示例，讓我能夠快速理解其原理並嘗試將其應用於實際問題。雖然我可能不會去深究每一個數學證明的細節，但書中提供的思路和方法，足以讓我受益匪淺。這本書為我打開瞭一個新的視角，讓我看到數學如何能夠成為金融決策的強大武器，極大地提升瞭我解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

初次拿到這本《矩陣分析與應用（第2版）》，就對其沉甸甸的質感和精美的排版留下瞭深刻印象。我一直對數學在物理和工程領域的應用充滿好奇，特彆是那些貫穿始終的強大工具。翻開書頁，我立刻被其邏輯嚴謹的敘述方式吸引。作者似乎有意將抽象的理論與實際應用巧妙地結閤起來，試圖搭建一座從基礎數學概念通往工程實踐的橋梁。書中對矩陣運算的深度解析，以及如何將其應用於數據科學、圖像處理等前沿領域，都讓我倍感啓發。我尤其關注到其中關於特徵值和奇異值分解的部分，這在很多算法的背後都扮演著至關重要的角色。雖然我還沒有完全消化其中的每一個公式和證明，但我已經能夠感受到它為理解和解決復雜問題提供的強大理論支撐。它不僅僅是一本教科書，更像是一本指導我探索數學之美的航海圖，讓我對接下來的學習充滿瞭期待。我期待著能夠通過這本書，更深入地理解那些隱藏在數據和模型背後的數學原理，從而在我的研究中更加遊刃有餘。

評分☆☆☆☆☆

我是一名計算機科學的學生，目前正在攻讀人工智能方嚮。在學習機器學習算法的過程中，我經常會遇到一些關於矩陣運算的瓶頸，比如綫性迴歸、支持嚮量機（SVM）、神經網絡中的反嚮傳播等等，都離不開矩陣的加減乘除以及更復雜的變換。 《矩陣分析與應用（第2版）》這本書，簡直是我學習路上的及時雨。它以一種非常易於理解的方式，講解瞭矩陣的各種性質和運算，特彆是對矩陣分解（如LU分解、QR分解、SVD）的闡述，讓我對很多算法的底層邏輯有瞭更深刻的認識。書中還穿插瞭許多與計算科學相關的應用，比如圖論中的鄰接矩陣、圖像壓縮中的奇異值分解等，這些都讓我覺得所學知識與實際應用息息相關，非常有價值。我不再隻是停留在“會用”的層麵，而是開始真正理解“為什麼”以及“如何做得更好”。這本書讓我對矩陣運算有瞭更全麵的掌握，為我後續深入學習更復雜的AI模型打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

因為要學習機器學習，所以得學點矩陣，要不學不會

評分☆☆☆☆☆

可以，物流很快，就是書封麵有些土，也沒有那一層塑料包裝

評分☆☆☆☆☆

值得研究或學習這方麵的人去看，經典的一本書，比國內的一些教材隻知道照抄彆人的強多瞭

評分☆☆☆☆☆

正版新書，經典再現，值得推薦！

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

作者是從信息學應用的角度，寫的一本書很全麵

評分☆☆☆☆☆

正版書無破損很滿意～就是感覺有些難。

評分☆☆☆☆☆

不錯的。

評分☆☆☆☆☆

這本書很厚啊，內容很豐富。。。。。。。。。