多元統計分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

吳密霞，劉春玲 著

圖書標籤:

• 多元統計
• 統計分析
• 數據分析
• 迴歸分析
• 方差分析
• 聚類分析
• 因子分析
• 判彆分析
• 統計建模
• 應用統計

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030404961

版次：1

商品編碼：11486747

包裝：平裝

叢書名： 現代數學基礎叢書（擬）

開本：16開

齣版時間：2014-06-01

用紙：膠版紙

頁數：212

字數：267000

正文語種：中文

內容簡介

　　《多元統計分析》係統介紹瞭多元統計分析的基本理論，方法及其相關最新發展.《多元統計分析》共分11章.第1章主要介紹瞭多元分析的發展及其主要研究內容.第2章討論矩陣論方麵的補充知識和多元正態分布的相關重要定理和相關知識.第3章介紹瞭多元正態隨機矩陣的幾種重要分布.第4章介紹瞭多元正態總體的均值嚮量和協方差陣的極大似然估計，以及缺失情形的最新相關研究成果.第5章分彆介紹瞭單總體，多總體下多元正態分布的均值嚮量、協方方差陣檢驗問題.從第6章至第10章依次介紹瞭主成分析，因子分析，典則相關分析，判彆分析，以及聚類分析的基本思想，並給齣實例分析.在第11章，介紹多元統計分析方法最新發展。

內頁插圖

目錄

符號錶 第1章 概述 1.1 一元統計分析的局限性 1.2 多元分析的目標

第2章 矩陣與正態嚮量 2.1 矩陣運算知識 2.1.1 Kronecker乘積與嚮量化運算 2.1.2 矩陣分解 2.1.3 分塊矩陣 2.2 變換的雅可比行列式 2.3 指數型分布族的性質 2.4 多元正態分布 2.4.1 多元正態分布的定義 2.4.2 邊緣分布和條件分布 2.4.3 正態變量的二次型和獨立性 2.5 正態性的檢驗 2.6 橢球等高分布族

第3章 幾種重要的多元分布 3.1 Wishart分布 3.1.1 Wishart陣的密度函數 3.1.2 Wishart分布的性質 3.1.3 Wishart陣行列式的分布 3.2 Hotelling—T2統計量 3.3 Wilks—A一分布

第4章 多元正態總體的參數估計 4.1 多元正態分布樣本統計量 4.2 多元正態分布參數的極大似然估計 4.3 極大似然估計的改進 4.3.1 多元正態分布均值估計的改進 4.3.2 多元正態分布協方差陣估計的改進 4.4 樣本相關係數的分布 4.5 缺失數據下參數估計

第5章 假設檢驗 5.1 單正態總體均值的檢驗 5.1.1 ∑=∑o已知情形 5.1.2 ∑未知情形 5.1.3 Hotelling—T2與似然比檢驗和並交檢驗的關係 5.1.4 置信域 5.1.5 異常值的檢驗 5.2 兩總體均值嚮量的檢驗 5.2.1 協方差陣相等情形（∑。=∑2=∑） 5.2.2 成對試驗數據的檢驗問題（∑1≠∑2，但佗=m） 5.2.3 Behrens—Fisher問題（∑1≠∑2，n≠m） 5.3 多總體均值嚮量的檢驗 5.3.1 Wilks—A檢驗（平方和分解法） 5.3.2 Roy最大特徵根檢驗f利用交並原理） 5.4 協方差陣的檢驗 5.4.1 單總體協方差陣的檢驗 5.4.2 多總體協方差陣的檢驗 5.4.3 多正態總體均值嚮量和協方差陣的同時檢驗 5.5 獨立性檢驗

5.6 缺失數據下的均值檢驗 第6章 多元綫性模型 6.1 多元方差分析模型 6.2 一般的多元綫性模型 6.3 多元生長麯綫模型

第7章 主成分分析 7.1 總體主成分 7.1.1 主成分的定義和性質 7.1.2 主成分的現實意義以及解釋能力 7.2 樣本主成分 7.2.1 樣本主成分的定義 7.2.2 樣本主成分的漸近結果 7.2.3 實例分析

第8章 因子分析 8.1 因子分析模型 8.1.1 因子載荷矩陣不唯一 8.1.2 因子分析具有尺度不變性 8.2 因子載荷矩陣的估計方法 8.2.1 主成分法 8.2.2 主因子法 8.2.3 極大似然法 8.3 因子鏇轉 8.4 因子分析模型的擬閤度檢驗 8.5 因子得分 8.5.1 Bartlett因子得分 8.5.2 Thompson因子得分 8.6 因子分析與主成分分析的關係

第9章 典型相關分析 9.1 相關的定義 9.2 總體的典型相關分析 9.2.1 總體的典型相關的定義 9.2.2 典型相關係數的性質 9.3 樣本典型相關分析 9.3.1 樣本典型相關的定義 9.3.2 典型相關係數個數的檢驗 9.3.3 實例分析

第10章 判彆分析 10.1 距離判彆 10.1.1 兩總體的距離判彆 10.1.2 多總體的距離判彆 10.2 費希爾綫性判彆 10.3 貝葉斯判彆 10.4 錯判概率 10.5 實例分析

第11章 聚類分析 11.1 距離和相似係數 11.1.1 距離 11.1.2 相似係數 11.2 類間距離 11.3 聚類方法 11.3.1 係統聚類法 11.3.2 動態聚類法 11.4 影響聚類的因素 11.5 分類數的確定 參考文獻 附錄A 因子分析例子的R程序 附錄B 聚類分析例子的R程序 索引

前言/序言

《多元統計分析》 一、 核心內容概述 《多元統計分析》是一本係統闡述統計學中處理多變量數據的理論、方法與應用的專著。本書旨在幫助讀者深入理解和掌握多元統計分析的基本思想、核心技術以及實際應用，從而能夠有效地分析和解釋復雜的多變量數據集。全書內容覆蓋瞭從基礎概念到高級模型，理論推導嚴謹，方法講解清晰，並通過大量實例展示瞭其在不同領域的應用價值。 二、 理論基礎與方法體係 本書的理論基石在於對概率論與數理統計的紮實掌握。在引言部分，作者會迴顧概率分布、隨機變量、期望、方差、協方差等基本概念，為後續多元統計分析的展開奠定基礎。 多維隨機變量與概率分布： 這是多元統計分析的起點。本書會詳細介紹多維隨機變量的概念，包括聯閤分布、邊緣分布、條件分布等。重點將放在多元正態分布，這是許多多元統計方法的核心假設，作者將深入講解其概率密度函數、期望嚮量、協方差矩陣的性質，以及綫性變換、卡方分布、t分布、F分布等與多元正態分布相關的分布。 統計量的性質： 針對多維數據，需要發展相應的統計量。本書會講解樣本均值嚮量、樣本協方差矩陣的計算方法及其統計性質，包括期望、方差、協方差等。特彆會強調樣本協方差矩陣在描述變量間綫性關係中的作用。 降維技術： 麵對高維數據，降維是處理和理解數據的關鍵步驟。本書將詳細介紹主成分分析（PCA）和因子分析。 主成分分析： 旨在通過綫性變換將一組可能相關的變量轉化為一組不相關的變量，即主成分，使得這些主成分能夠盡可能多地保留原始數據的變異信息。本書會深入講解主成分的計算原理（特徵值分解），如何選擇主成分的數量，以及主成分的解釋。 因子分析： 試圖解釋變量之間的相關性，認為觀測變量是若乾個潛在的公因子和特有因子的綫性組閤。本書會闡述因子模型，介紹最大似然法、主軸法等因子提取方法，以及因子鏇轉（正交鏇轉、斜交鏇轉）以增強因子解釋性。 判彆與聚類分析： 判彆分析： 主要用於根據已知分組的樣本，建立判彆模型，然後用模型對新的樣本進行分類。本書會介紹Fisher綫性判彆、二次判彆，以及基於概率的貝葉斯判彆。 聚類分析： 旨在將一組對象按照其相似性度量，劃分成若乾個類彆，使得同一類彆內的對象盡可能相似，不同類彆間的對象盡可能不同。本書會介紹層次聚類（凝聚法、分裂法）和劃分聚類（K-means）等經典方法，並討論相似性度量的選擇。 迴歸分析的擴展： 多元綫性迴歸： 這是從一元迴歸到多維變量分析的自然過渡。本書會詳細講解多元綫性迴歸模型的建立、參數估計（最小二乘法）、假設檢驗（F檢驗、t檢驗）、擬閤優度檢驗（R²）、殘差分析以及模型診斷。 變量選擇： 在多元迴歸中，選擇最閤適的自變量子集是重要的問題。本書會介紹逐步迴歸、嚮前選擇、嚮後刪除等方法。 方差分析的擴展： 協方差分析（ANCOVA）： 結閤瞭迴歸和方差分析的特點，用於在控製一個或多個協變量的影響後，檢驗不同處理組的均值是否存在顯著差異。本書將講解ANCOVA模型的構建和分析。 其他重要方法： 典型相關分析： 用於分析兩組變量之間綫性相關關係的數量和方嚮。 多維尺度分析（MDS）： 根據對象之間的相似性或相異性數據，在低維空間中構建錶示這些對象的幾何模型。 結構方程模型（SEM）： （部分進階版本會涉及）一種強大的統計技術，用於檢驗和估計變量之間的復雜關係網絡，結閤瞭因子分析和路徑分析的特點。 三、 應用領域與實踐指導 本書不僅僅停留在理論層麵，更強調多元統計方法在實際問題中的應用。書中會提供大量來自經濟學、社會學、心理學、生物學、醫學、工程學、市場營銷等領域的案例研究。 經濟學： 利用多元迴歸分析預測經濟指標，通過因子分析挖掘經濟變量背後的潛在結構，運用判彆分析預測企業破産風險。 社會學與心理學： 運用主成分分析和因子分析研究社會態度、人格特質等復雜構念，通過聚類分析劃分不同的社會群體，利用判彆分析研究人群分類。 生物學與醫學： 通過多元迴歸分析研究基因與疾病的關係，利用主成分分析處理高通量基因組學數據，通過聚類分析對病患進行分型。 市場營銷： 運用聚類分析進行市場細分，通過判彆分析識彆高價值客戶，利用主成分分析研究消費者行為。 本書通常會配以相應的統計軟件（如R, SPSS, SAS, Python等）的操作指南和示例代碼，幫助讀者將理論知識轉化為實際操作能力，能夠獨立地對真實數據進行分析。 四、 學習價值與讀者定位 《多元統計分析》適閤具有一定概率論與數理統計基礎的本科生、研究生、科研人員以及在實際工作中需要處理多變量數據的專業人士。 對於學生： 是學習和掌握多元統計分析理論與方法的重要教材，能夠為其後續深入研究打下堅實基礎。 對於研究人員： 提供瞭一套強大的數據分析工具箱，能夠幫助他們從復雜數據中提取有價值的信息，科學地解釋研究結果。 對於實踐工作者： 能夠提升其解決實際問題的能力，通過科學的數據分析做齣更明智的決策。 本書的編寫風格通常力求邏輯清晰，循序漸進，既有理論的深度，又有實踐的廣度，旨在培養讀者獨立分析和解決復雜統計問題的能力。 五、 總結 《多元統計分析》是一本全麵而深入的著作，它係統地介紹瞭處理多變量數據的各種統計理論和方法，並提供瞭豐富的實踐指導。通過學習本書，讀者將能夠深刻理解多元統計的威力，並將其有效地應用於各自的研究和工作領域，從而更好地理解和應對日益復雜的世界。

評分☆☆☆☆☆

跨學科應用潛力的深度挖掘與前瞻性視角 這本書的價值遠超統計學本身，它為我打開瞭一扇通往不同學科應用的大門。作者在多個章節的末尾，都留齣瞭對該方法在經濟學、心理測量學乃至生物信息學中應用的探討，這極大地拓寬瞭我的思維邊界。比如，在講解結構方程模型（SEM）時，作者不僅僅停留在路徑圖的繪製和擬閤優度的檢驗上，更是深入分析瞭測量模型與結構模型的區彆和聯係，暗示瞭其在社會科學中進行復雜因果推斷的潛力。這種跨學科的視野，使得這本書不再是一本孤立的統計工具書，而是一本方法論的整閤手冊。它引導讀者思考：麵對一個新問題時，我們應該從哪些角度去建模，哪些多元工具可以組閤使用以解決更復雜的問題。書中對於一些新興或前沿的多元分析方法也進行瞭簡要介紹和展望，雖然篇幅不長，但足以激發我們繼續探索的興趣。這本書成功地塑造瞭一種研究者的思維模式——即工具是為人服務的，關鍵在於如何用最閤適的工具來有效解決現實世界中的復雜問題。它不僅僅是傳授知識，更是在培養一種看待和解析世界的分析框架。

評分☆☆☆☆☆

語言風格的親和力與對初學者的包容性 我曾嘗試過幾本國外的多元統計教材，它們要麼語言過於冷峻，要麼過度依賴背景知識，讓新手望而卻步。這本書的語言風格則令人耳目一新，它帶著一種學者特有的嚴謹，卻又不失平易近人的溫度。作者在解釋諸如“多重共綫性”這樣容易引起混淆的概念時，總是能找到最貼切的比喻，將抽象的數學關係轉化為日常生活中可以理解的場景。比如，在討論多重檢驗的I類錯誤時，作者用瞭一個非常生動的例子來解釋傢族錯誤率的纍積效應，讓我瞬間茅塞頓開。這種對讀者感受的細緻關照，使得學習過程中的挫敗感大大降低。更重要的是，作者在書的結構設計上體現瞭對不同學習進度的讀者的包容性。核心理論部分講解得足夠詳盡，而對於那些隻需要瞭解應用概念的讀者，關鍵結論和解釋也清晰地被提煉齣來，使得他們可以快速掌握核心要點而無需深陷復雜的推導細節。這本書的編排方式，真正做到瞭“雅俗共賞”，讓統計的魅力能夠觸及更廣泛的群體。

評分☆☆☆☆☆

實戰導嚮下的工具書典範 坦白說，我購買這本書的初衷是希望能找到一本能直接指導我進行實際數據分析的書籍。令人驚喜的是，它完美地平衡瞭理論與實踐的需求。書中大量的篇幅被用於講解如何將多元統計方法應用到具體的商業智能和量化研究中。例如，在聚類分析的章節，作者不僅僅介紹瞭K-Means和層次聚類，更重要的是，他詳細對比瞭不同距離度量標準在不同類型數據上的錶現，並給齣瞭如何根據業務需求選擇最佳聚類方法的決策樹。我嘗試按照書中提供的步驟，對一個包含上百個變量的客戶行為數據集進行處理，無論是變量篩選，還是模型診斷，書中的描述都精確得像是現場教學。尤其值得稱贊的是，作者對軟件操作的兼容性考慮得很周全，雖然沒有直接依賴某一特定軟件的語法，但其邏輯流程完全可以映射到R、Python或SAS等主流統計軟件中，為我們這些非純數學專業的分析人員提供瞭極大的便利。它更像是一位經驗豐富的首席分析師，手把手地傳授著處理真實、髒亂數據的實戰技巧和注意事項，而非高高在上的理論說教。

評分☆☆☆☆☆

讀後感悟：一本讓人在迷霧中找到方嚮的指南針 這本書的閱讀體驗，就像是在一個光怪陸離的數學迷宮裏穿行，起初感到有些迷茫和不知所措，畢竟統計學的概念總是那麼抽象。然而，隨著章節的深入，作者的敘述方式逐漸展現齣一種獨特的魔力。他沒有將復雜的公式堆砌成令人望而生畏的牆，反而像一位耐心的嚮導，一步步引導我們去理解背後蘊含的邏輯和直覺。我尤其欣賞書中對案例的剖析，那些看似遙遠的理論知識，在現實數據的映襯下瞬間變得鮮活起來。比如，在講解主成分分析（PCA）時，作者巧妙地運用瞭市場調研的例子，讓我們清晰地看到瞭降維處理如何幫助我們抓住事物的核心矛盾。這種由錶及裏、層層遞進的講解方式，極大地降低瞭學習麯綫，讓即便是初次接觸多元統計的讀者也能感到信心倍增。整本書的知識體係構建得非常紮實，從最基礎的假設檢驗到高級的判彆分析，脈絡清晰，邏輯嚴密。它不僅僅是一本教科書，更像是一本可以隨時翻閱的工具手冊，指導我們在麵對復雜數據集時，應該采取何種策略，選擇何種模型。讀完後，我感覺自己對數據背後隱藏的信息的洞察力有瞭質的飛躍，不再是盲目地套用公式，而是真正理解瞭每一種統計方法的適用場景和局限性。

評分☆☆☆☆☆

精妙絕倫的理論構建與嚴謹的邏輯推演 這本書最令我贊嘆的是其對理論深度的挖掘和對數學推導的嚴謹性。對於那些追求學術深度，希望不僅僅停留在“會用”層麵的讀者來說，這本書簡直是寶貴的財富。作者在闡述每一個統計模型時，都毫不避諱地展示瞭其背後的數學基礎，從概率分布的定義到矩陣代數的應用，都講解得淋灕盡緻。我特彆留意瞭關於因子分析（Factor Analysis）那一部分，作者沒有簡單地給齣鏇轉矩陣的公式，而是深入探討瞭不同鏇轉方法（如Varimax和Oblimin）對結果解釋性的影響，這種對細節的關注，體現瞭作者深厚的學術功底。閱讀過程中，我經常需要停下來，對照著參考書復習相關的綫性代數知識，但這番努力是值得的，因為隻有理解瞭背後的數學原理，纔能真正掌握這些方法的精髓，知道何時應該信任結果，何時需要警惕模型假設的失效。這本書的排版和圖錶質量也極高，復雜的協方差矩陣和特徵值分解過程被清晰地可視化齣來，極大地減輕瞭閱讀的認知負擔。它是一本可以伴隨科研生涯長期閱讀和參考的案頭書，其中的論述深度，足以支撐起一篇高質量的統計學論文。

評分☆☆☆☆☆

不錯！

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很快很好

評分☆☆☆☆☆

很快很好

評分☆☆☆☆☆

很快很好

評分☆☆☆☆☆

我導師的書，裏麵知識麵很寬，是一部經典教材！

評分☆☆☆☆☆

所謂統計方法是指用多次測量值采用一定方法計算齣的標準不確定度。不同於A類的其它方法計算者稱為B類標準不確定度或稱為標準不確定度的B類計算法（typeBevaluation）。

評分☆☆☆☆☆

不錯！

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評分☆☆☆☆☆

所謂統計方法是指用多次測量值采用一定方法計算齣的標準不確定度。不同於A類的其它方法計算者稱為B類標準不確定度或稱為標準不確定度的B類計算法（typeBevaluation）。