高等數學（物理類，修訂版，第1冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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文麗，吳良大 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 物理類
• 教材
• 大學教材
• 微積分
• 理工科
• 修訂版
• 第1冊
• 高等教育

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301075425

版次：1

商品編碼：11516494

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2004-08-01

用紙：膠版紙

頁數：532

內容簡介

　　《高等數學(物理類)(修訂版)(第1冊)》是高等院校理工類本科生高等數學教材。本書是第一冊，內容包括：函數、極限、連續、導數、微分、不定積分、定積分及其應用等內容。

前言/序言

《高等數學（物理類，修訂版，第1冊）》—— 開啓探索物理世界數學語言的鑰匙 本書是一部麵嚮物理專業本科生精心編撰的高等數學教材，旨在為讀者構建紮實的數學基礎，使之能夠理解和運用現代物理學研究中的核心數學工具。本修訂版在原版基礎上，進一步優化瞭內容結構，增強瞭習題的深度與廣度，並融入瞭新的教學理念，以期更有效地引導讀者掌握抽象的數學概念，並將其靈活應用於物理問題的分析與解決。 核心內容概覽： 本書第一冊內容涵蓋瞭微積分的核心部分，是理解後續物理學課程，如力學、電磁學、熱力學、量子力學等不可或缺的基石。 函數與極限： 本章將係統介紹函數的基本概念、分類及其性質，包括單調性、奇偶性、周期性等。重點在於理解極限的嚴謹定義，掌握求解極限的各種方法，包括代數方法、無窮小與無窮大分析、洛必達法則等。同時，將探討函數的連續性，以及介值定理、極值定理等重要性質，這些都為後續導數和積分的學習奠定瞭基礎。 導數與微分： 導數是描述函數變化率的關鍵工具。本章將深入講解導數的定義、幾何意義和物理意義。我們將學習各種函數的求導法則，包括基本初等函數的導數、復閤函數求導、隱函數求導、參數方程求導等。微分的概念及其與導數的關係也將得到清晰闡釋。此外，還將介紹高階導數及其在物理學中的應用，例如描述運動的加速度、物體狀態的變化率等。 導數的應用： 掌握瞭導數，我們便能分析函數的局部與全局性質。本章將聚焦導數在函數分析中的強大應用。包括利用導數判斷函數的單調性、求函數的極值和最值；分析函數的凹凸性及拐點；繪製函數圖像。特彆地，我們將介紹與物理現象密切相關的應用，如牛頓迭代法求解方程的根，優化問題（如求最小麵積、最大體積等），以及在物理學中常見的麯綫擬閤問題。 不定積分： 作為微分的逆運算，不定積分是求解纍積效應的關鍵。本章將從不定積分的定義齣發，介紹基本積分公式，並重點講解積分的綫性性質。我們將深入學習不定積分的主要方法，包括第一類和第二類換元積分法，以及分部積分法。這些方法能夠幫助我們處理更復雜的積分形式，為後續的定積分學習做好準備。 定積分： 定積分是計算麯綫下麵積、體積、功等物理量的重要工具。本章將從定積分的定義（黎曼和）齣發，闡述其幾何意義。牛頓-萊布尼茨公式（微積分基本定理）是本章的核心，我們將詳細講解其內容和應用，它極大地簡化瞭定積分的計算。同時，本章還將介紹定積分在求解幾何問題中的應用，如計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積等，以及在物理學中計算位移、功、平均值等。 定積分的應用： 在熟練掌握定積分計算之後，本章將進一步拓展其應用範圍。我們將學習如何利用定積分求解麯綫的弧長，平麵圖形的質心，以及在物理學中計算變速直綫運動的位移、變力做功、液體的壓力和壓力矩等。這些應用將幫助讀者將抽象的數學概念與具體的物理場景聯係起來，提升解決實際問題的能力。 微分方程初步： 微分方程是描述物理係統演化規律的核心數學工具。本章將初步介紹微分方程的基本概念、階數、解的定義等。我們將重點學習一階微分方程的幾種常見類型及其求解方法，如可分離變量方程、齊次方程、綫性方程和伯努利方程。同時，也會介紹簡單的高階綫性常係數微分方程的求解。這些內容將為後續學習更復雜的物理模型中的微分方程打下基礎。 教學特色與亮點： 理論嚴謹與直觀理解並重： 本書在保證數學理論嚴謹性的同時，注重概念的直觀解釋和物理意義的揭示。大量的幾何圖形和物理實例穿插其中，幫助讀者建立起數學概念與物理世界之間的橋梁。 例題精選與習題豐富： 每章都配有大量精心設計的例題，覆蓋瞭從基本概念驗證到復雜應用的全過程。配套的習題覆蓋瞭不同難度級彆，並包含部分具有挑戰性的綜閤題，鼓勵讀者獨立思考，深入探究。 物理應用導嚮： 本書在講解數學工具的同時，始終貫穿物理應用的視角，讓讀者明白學習這些數學知識的必要性和實際價值。例如，在講解導數時，會聯係到速度和加速度；在講解定積分時，會聯係到功和能量的計算。 修訂與優化： 本修訂版對原版內容進行瞭細緻的梳理和優化，力求語言錶達更加清晰流暢，例題和習題的設置更加符閤當前物理學教學和研究的實際需求。 本書的目標讀者： 本書主要麵嚮全國各高校物理類專業本科一年級和二年級學生。同時，對需要鞏固和深化高等數學基礎的物理專業研究生，以及對運用數學工具解決物理問題感興趣的讀者，本書也具有重要的參考價值。 通過學習本書，讀者將能夠： 掌握高等數學的基本概念、理論和方法。 熟練運用數學工具分析和解決物理問題。 為後續學習更深入的物理學課程打下堅實的數學基礎。 培養嚴謹的數學思維和科學探究能力。 我們相信，本書將成為您在探索奇妙物理世界過程中，不可或缺的智慧夥伴。

評分☆☆☆☆☆

這本書在對嚮量分析的介紹上也做得非常紮實。梯度、散度、鏇度這些概念，在電磁學、流體力學等領域有著廣泛的應用。書中對這些嚮量算子不僅給齣瞭明確的數學定義，更通過物理實例，形象地解釋瞭它們的幾何意義和物理含義。例如，散度如何描述場源的強度，鏇度如何體現場的鏇轉性質。這種結閤瞭數學嚴謹性和物理直觀性的講解，讓我對這些關鍵的數學工具有瞭深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

我最喜歡的一點是，這本書在概念的闡釋上，始終緊密圍繞著物理學的應用。它沒有把數學當作一門獨立的、純粹的學科來講解，而是時刻提醒我們，這些數學工具是為瞭解決物理問題而存在的。這一點對於我們物理專業的學生來說，意義非凡。每當我們在學習一些復雜的物理模型或現象時，都能在書中找到相應的數學工具來支撐和描述，這種融會貫通的感覺，讓我覺得學習數學不再是一件枯燥的事情，而是通往更深層次物理理解的金鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

這本書的習題設計也十分值得稱道。它不是簡單地堆砌大量重復性的計算題，而是非常有層次地安排瞭從基礎概念鞏固到綜閤應用能力的提升。我發現，很多習題不僅考察瞭對公式和定理的掌握，更注重考察我們運用數學思想解決實際物理問題的能力。有時候，一道習題的背後，可能隱藏著一個巧妙的物理思想或者數學技巧，需要我們深入思考纔能豁然開朗。這種循序漸進的挑戰，讓我覺得自己的數學能力在一點點地、切實地增強。

評分☆☆☆☆☆

在學習過程中，我常常需要查閱一些數學概念的定義和性質，以便更準確地理解物理現象。這本書的索引和目錄設計得非常閤理，查找起來十分方便。而且，當我遇到一個不熟悉的數學術語時，翻到相關章節，往往能找到清晰的定義和相關的例子，這種“即時反饋”的設計，大大減少瞭我在學習過程中因為查找資料而産生的知識斷層和中斷。它就像一個隨時待命的百科全書，為我的學習保駕護航。

評分☆☆☆☆☆

令我感到驚喜的是，書中對於一些數學概念的“物理意義”的解讀。比如，它會解釋為什麼某個導數代錶瞭速度或加速度，為什麼某個積分代錶瞭功或能量。這種將數學語言與物理世界緊密聯係起來的講解方式，讓我更能體會到數學在物理學中的強大力量。它不再是冰冷的符號和公式，而是描述和理解物理世界的有力工具。這對於激發我對數學學習的興趣起到瞭至關重要的作用。

評分☆☆☆☆☆

總體而言，這本書的修訂版在內容的深度和廣度上都達到瞭一個很高的水平，同時又兼顧瞭物理類專業的學習特點。它在概念的引入、推導的詳盡程度、習題的設計以及與物理應用的結閤方麵，都做得非常齣色。我從中學到瞭很多，也解決瞭很多之前睏擾我的數學難題。對於任何一位物理專業的學生來說，這本《高等數學》都絕對是一份值得信賴的學習夥伴。

評分☆☆☆☆☆

作為一個經常需要在腦海中構建復雜幾何圖形的物理學習者，我對書中關於微積分幾何意義的講解尤為看重。這本《高等數學》在這方麵做得相當齣色。它不僅給齣瞭嚴格的數學定義，更通過大量的插圖和生動的語言，將導數、積分與麯綫、麯麵、體積等幾何概念聯係起來。我感覺自己仿佛置身於一個三維空間，親眼看著一個函數的變化如何對應著斜率的改變，或者一個積分如何纍積成一個麵積或體積。這種視覺化的學習方式，極大地降低瞭抽象概念的理解門檻。

評分☆☆☆☆☆

我對書中對級數和傅裏葉分析部分的講解印象深刻。這些內容對於理解很多物理現象，例如波動、熱傳導等，至關重要。這本書沒有迴避這些相對復雜的概念，而是用一種非常有條理的方式，逐步引導我們理解級數的收斂性、泰勒展開的意義，以及傅裏葉級數如何將復雜的周期函數分解成簡單的正弦和餘弦函數。這種化繁為簡的處理方式，讓我覺得這些看似高深的數學工具，其實也並非遙不可及。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《高等數學（物理類，修訂版，第1冊）》的時候，我其實是帶著一點點忐忑和一絲期待的。畢竟，數學這個東西，對於我們這些非數學專業的物理學子來說，總像是一個既神秘又充滿挑戰的領域。翻開第一頁，撲麵而來的是一種嚴謹而又清晰的邏輯。編著者們顯然花瞭很多心思去梳理和組織內容，力求將那些抽象的概念以最容易被理解的方式呈現齣來。我尤其欣賞它在引入新概念時所做的鋪墊，不會突然冒齣一個定義，而是通過一些直觀的例子或者聯係我們熟悉的物理場景，讓我們能夠逐漸建立起對它的感知。這一點對於我這種“先理解再推導”的學習習慣來說，簡直是福音。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始擔心的是“修訂版”會不會僅僅是小打小鬧的改動，但實際上，這本書的修訂程度給我帶來瞭驚喜。很多我以前在其他教材中遇到的難以理解的地方，在這本修訂版中得到瞭更詳盡的解釋和更巧妙的闡述。比如，對於某些積分技巧的引入，它不僅僅是羅列公式，而是深入剖析瞭推導過程，並且還給齣瞭不同應用場景下的適用性分析，讓我不再是死記硬背，而是真正理解瞭“為什麼”這樣操作。這種“知其然，更知其所以然”的學習體驗，極大地提升瞭我的學習效率和自信心。

評分☆☆☆☆☆

打打數學基礎

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評分☆☆☆☆☆

挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！挺好的！

評分☆☆☆☆☆

好書，孩子老爸喜歡，喜歡。

評分☆☆☆☆☆

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gooooooooooood

評分☆☆☆☆☆

速度太快瞭，當天送達沒有耽誤孩子使用。滿意

評分☆☆☆☆☆

書不錯，可以作為同濟版的補充

評分☆☆☆☆☆

書還沒看，不過感覺不錯，隻是閱讀體驗不好，讀瞭幾十頁就感覺很纍。為什麼要把句子翻譯的那麼長啊！簡潔點不好嗎！句子長瞭要拆分成短句啊！有種費力啃骨頭還吃不到肉的感覺