高等数学（物理类，修订版，第1册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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文丽，吴良大 著

图书标签:

• 高等数学
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• 物理类
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• 大学教材
• 微积分
• 理工科
• 修订版
• 第1册
• 高等教育

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301075425

版次：1

商品编码：11516494

包装：平装

开本：32开

出版时间：2004-08-01

用纸：胶版纸

页数：532

内容简介

　　《高等数学(物理类)(修订版)(第1册)》是高等院校理工类本科生高等数学教材。本书是第一册，内容包括：函数、极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分及其应用等内容。

前言/序言

《高等数学（物理类，修订版，第1册）》—— 开启探索物理世界数学语言的钥匙 本书是一部面向物理专业本科生精心编撰的高等数学教材，旨在为读者构建扎实的数学基础，使之能够理解和运用现代物理学研究中的核心数学工具。本修订版在原版基础上，进一步优化了内容结构，增强了习题的深度与广度，并融入了新的教学理念，以期更有效地引导读者掌握抽象的数学概念，并将其灵活应用于物理问题的分析与解决。 核心内容概览： 本书第一册内容涵盖了微积分的核心部分，是理解后续物理学课程，如力学、电磁学、热力学、量子力学等不可或缺的基石。 函数与极限： 本章将系统介绍函数的基本概念、分类及其性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。重点在于理解极限的严谨定义，掌握求解极限的各种方法，包括代数方法、无穷小与无穷大分析、洛必达法则等。同时，将探讨函数的连续性，以及介值定理、极值定理等重要性质，这些都为后续导数和积分的学习奠定了基础。 导数与微分： 导数是描述函数变化率的关键工具。本章将深入讲解导数的定义、几何意义和物理意义。我们将学习各种函数的求导法则，包括基本初等函数的导数、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导等。微分的概念及其与导数的关系也将得到清晰阐释。此外，还将介绍高阶导数及其在物理学中的应用，例如描述运动的加速度、物体状态的变化率等。 导数的应用： 掌握了导数，我们便能分析函数的局部与全局性质。本章将聚焦导数在函数分析中的强大应用。包括利用导数判断函数的单调性、求函数的极值和最值；分析函数的凹凸性及拐点；绘制函数图像。特别地，我们将介绍与物理现象密切相关的应用，如牛顿迭代法求解方程的根，优化问题（如求最小面积、最大体积等），以及在物理学中常见的曲线拟合问题。 不定积分： 作为微分的逆运算，不定积分是求解累积效应的关键。本章将从不定积分的定义出发，介绍基本积分公式，并重点讲解积分的线性性质。我们将深入学习不定积分的主要方法，包括第一类和第二类换元积分法，以及分部积分法。这些方法能够帮助我们处理更复杂的积分形式，为后续的定积分学习做好准备。 定积分： 定积分是计算曲线下面积、体积、功等物理量的重要工具。本章将从定积分的定义（黎曼和）出发，阐述其几何意义。牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理）是本章的核心，我们将详细讲解其内容和应用，它极大地简化了定积分的计算。同时，本章还将介绍定积分在求解几何问题中的应用，如计算平面图形的面积、旋转体的体积等，以及在物理学中计算位移、功、平均值等。 定积分的应用： 在熟练掌握定积分计算之后，本章将进一步拓展其应用范围。我们将学习如何利用定积分求解曲线的弧长，平面图形的质心，以及在物理学中计算变速直线运动的位移、变力做功、液体的压力和压力矩等。这些应用将帮助读者将抽象的数学概念与具体的物理场景联系起来，提升解决实际问题的能力。 微分方程初步： 微分方程是描述物理系统演化规律的核心数学工具。本章将初步介绍微分方程的基本概念、阶数、解的定义等。我们将重点学习一阶微分方程的几种常见类型及其求解方法，如可分离变量方程、齐次方程、线性方程和伯努利方程。同时，也会介绍简单的高阶线性常系数微分方程的求解。这些内容将为后续学习更复杂的物理模型中的微分方程打下基础。 教学特色与亮点： 理论严谨与直观理解并重： 本书在保证数学理论严谨性的同时，注重概念的直观解释和物理意义的揭示。大量的几何图形和物理实例穿插其中，帮助读者建立起数学概念与物理世界之间的桥梁。 例题精选与习题丰富： 每章都配有大量精心设计的例题，覆盖了从基本概念验证到复杂应用的全过程。配套的习题覆盖了不同难度级别，并包含部分具有挑战性的综合题，鼓励读者独立思考，深入探究。 物理应用导向： 本书在讲解数学工具的同时，始终贯穿物理应用的视角，让读者明白学习这些数学知识的必要性和实际价值。例如，在讲解导数时，会联系到速度和加速度；在讲解定积分时，会联系到功和能量的计算。 修订与优化： 本修订版对原版内容进行了细致的梳理和优化，力求语言表达更加清晰流畅，例题和习题的设置更加符合当前物理学教学和研究的实际需求。 本书的目标读者： 本书主要面向全国各高校物理类专业本科一年级和二年级学生。同时，对需要巩固和深化高等数学基础的物理专业研究生，以及对运用数学工具解决物理问题感兴趣的读者，本书也具有重要的参考价值。 通过学习本书，读者将能够： 掌握高等数学的基本概念、理论和方法。 熟练运用数学工具分析和解决物理问题。 为后续学习更深入的物理学课程打下坚实的数学基础。 培养严谨的数学思维和科学探究能力。 我们相信，本书将成为您在探索奇妙物理世界过程中，不可或缺的智慧伙伴。

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在学习过程中，我常常需要查阅一些数学概念的定义和性质，以便更准确地理解物理现象。这本书的索引和目录设计得非常合理，查找起来十分方便。而且，当我遇到一个不熟悉的数学术语时，翻到相关章节，往往能找到清晰的定义和相关的例子，这种“即时反馈”的设计，大大减少了我在学习过程中因为查找资料而产生的知识断层和中断。它就像一个随时待命的百科全书，为我的学习保驾护航。

评分☆☆☆☆☆

令我感到惊喜的是，书中对于一些数学概念的“物理意义”的解读。比如，它会解释为什么某个导数代表了速度或加速度，为什么某个积分代表了功或能量。这种将数学语言与物理世界紧密联系起来的讲解方式，让我更能体会到数学在物理学中的强大力量。它不再是冰冷的符号和公式，而是描述和理解物理世界的有力工具。这对于激发我对数学学习的兴趣起到了至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

我最喜欢的一点是，这本书在概念的阐释上，始终紧密围绕着物理学的应用。它没有把数学当作一门独立的、纯粹的学科来讲解，而是时刻提醒我们，这些数学工具是为了解决物理问题而存在的。这一点对于我们物理专业的学生来说，意义非凡。每当我们在学习一些复杂的物理模型或现象时，都能在书中找到相应的数学工具来支撑和描述，这种融会贯通的感觉，让我觉得学习数学不再是一件枯燥的事情，而是通往更深层次物理理解的金钥匙。

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这本书在对向量分析的介绍上也做得非常扎实。梯度、散度、旋度这些概念，在电磁学、流体力学等领域有着广泛的应用。书中对这些向量算子不仅给出了明确的数学定义，更通过物理实例，形象地解释了它们的几何意义和物理含义。例如，散度如何描述场源的强度，旋度如何体现场的旋转性质。这种结合了数学严谨性和物理直观性的讲解，让我对这些关键的数学工具有了深刻的理解。

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说实话，我一开始担心的是“修订版”会不会仅仅是小打小闹的改动，但实际上，这本书的修订程度给我带来了惊喜。很多我以前在其他教材中遇到的难以理解的地方，在这本修订版中得到了更详尽的解释和更巧妙的阐述。比如，对于某些积分技巧的引入，它不仅仅是罗列公式，而是深入剖析了推导过程，并且还给出了不同应用场景下的适用性分析，让我不再是死记硬背，而是真正理解了“为什么”这样操作。这种“知其然，更知其所以然”的学习体验，极大地提升了我的学习效率和自信心。

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总体而言，这本书的修订版在内容的深度和广度上都达到了一个很高的水平，同时又兼顾了物理类专业的学习特点。它在概念的引入、推导的详尽程度、习题的设计以及与物理应用的结合方面，都做得非常出色。我从中学到了很多，也解决了很多之前困扰我的数学难题。对于任何一位物理专业的学生来说，这本《高等数学》都绝对是一份值得信赖的学习伙伴。

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这本书的习题设计也十分值得称道。它不是简单地堆砌大量重复性的计算题，而是非常有层次地安排了从基础概念巩固到综合应用能力的提升。我发现，很多习题不仅考察了对公式和定理的掌握，更注重考察我们运用数学思想解决实际物理问题的能力。有时候，一道习题的背后，可能隐藏着一个巧妙的物理思想或者数学技巧，需要我们深入思考才能豁然开朗。这种循序渐进的挑战，让我觉得自己的数学能力在一点点地、切实地增强。

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作为一个经常需要在脑海中构建复杂几何图形的物理学习者，我对书中关于微积分几何意义的讲解尤为看重。这本《高等数学》在这方面做得相当出色。它不仅给出了严格的数学定义，更通过大量的插图和生动的语言，将导数、积分与曲线、曲面、体积等几何概念联系起来。我感觉自己仿佛置身于一个三维空间，亲眼看着一个函数的变化如何对应着斜率的改变，或者一个积分如何累积成一个面积或体积。这种视觉化的学习方式，极大地降低了抽象概念的理解门槛。

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我对书中对级数和傅里叶分析部分的讲解印象深刻。这些内容对于理解很多物理现象，例如波动、热传导等，至关重要。这本书没有回避这些相对复杂的概念，而是用一种非常有条理的方式，逐步引导我们理解级数的收敛性、泰勒展开的意义，以及傅里叶级数如何将复杂的周期函数分解成简单的正弦和余弦函数。这种化繁为简的处理方式，让我觉得这些看似高深的数学工具，其实也并非遥不可及。

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拿到这本《高等数学（物理类，修订版，第1册）》的时候，我其实是带着一点点忐忑和一丝期待的。毕竟，数学这个东西，对于我们这些非数学专业的物理学子来说，总像是一个既神秘又充满挑战的领域。翻开第一页，扑面而来的是一种严谨而又清晰的逻辑。编著者们显然花了很多心思去梳理和组织内容，力求将那些抽象的概念以最容易被理解的方式呈现出来。我尤其欣赏它在引入新概念时所做的铺垫，不会突然冒出一个定义，而是通过一些直观的例子或者联系我们熟悉的物理场景，让我们能够逐渐建立起对它的感知。这一点对于我这种“先理解再推导”的学习习惯来说，简直是福音。

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内容非常不错，非常值得拥有。

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物理类高等数学教材修改版第3册，京东正版图书，用券价格实惠

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书挺好的，适用性强。

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书不错，可以作为同济版的补充

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很好，大学的教材。

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孩子要的参考书，是正版，比书店便宜。孩子很喜欢。