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陈鄂生，李明明 著

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• 高等教育
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• 量子力学教程
• 大学物理
• 研究生教材

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030327734

版次：1

商品编码：11526289

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-01-01

用纸：胶版纸

页数：440

字数：554000

正文语种：中文

内容简介

　　《量子力学习题与解答》汇集量子力学习题约300道，并给出详细解答。习题按内容分成八章：薛定谔方程与一维定态问题、力学量算符、表象、三维定态问题、近似方法、自旋、全同粒子体系和散射。每章开始部分先列出学习要点，这是在做题前必须掌握的基本知识。习题大部分取自近20年中国科学院、北京大学、南京大学、复旦大学等高校硕士研究生入学考试量子力学试题，并在附录中给出这些院校的量子力学试卷约70份，其中除简单题外均给出解答。
　　《量子力学习题与解答》可作为大学本科物理专业“量子力学”课程的参考书，并供报考物理相关专业的硕士研究生入学考试备考者在考前学习使用。

内页插图

目录

前言
第一章 薛定谔方程与一维定态问题
第二章 力学量算符
第三章 表象
第四章 三维定态问题
第五章 近似方法
第六章 自旋
第七章 全同粒子体系
第八章 散射
附录 硕士研究生入学考试量子力学试题
中国科学院1990—2010年
北京大学1992，1994—2008年
南京大学1992—2010年
复旦大学1994—2006年

前言/序言

好的，这是一份图书简介，内容详实，旨在介绍一本假设的、与《量子力学习题与解答》无关的图书。 --- 《经典力学：原理与应用》 内容简介 本书旨在全面、深入地探讨经典力学的基本原理及其在物理学和工程学中的广泛应用。作为一部结构严谨、内容详实的教材与参考书，它将引导读者从牛顿力学的基石出发，逐步迈入更高级、更抽象的理论框架，包括拉格朗日力学和哈密顿力学。全书共分为三大部分，共二十章，力求在概念的清晰阐释与实际问题的解决能力培养之间取得完美的平衡。 第一部分：牛顿力学的基石 (第1章至第7章) 本部分聚焦于经典力学的最基本元素，为后续的深入学习打下坚实的基础。 第1章：运动学基础 本章首先回顾了描述粒子运动所需的数学工具，包括矢量代数、微积分在描述位移、速度和加速度中的应用。详细阐述了笛卡尔坐标系、柱坐标系和球坐标系下的运动描述，特别是如何处理非惯性系中的运动学问题。 第2章：牛顿运动定律 这是全书的核心起点。本章深入解析了牛顿第一、第二和第三定律的物理意义及其适用范围。重点讨论了质量、力（包括重力、弹力、摩擦力）的本质，并引入了动量和冲量的概念。对于作用力和反作用力的理解，采取了多角度的剖析，确保读者能准确识别和量化系统内外的相互作用。 第3章：功与能 本章引入了能量的概念，这是现代物理学的核心支柱之一。详细推导了功-能定理，并系统地讨论了保守力和非保守力的区别。势能的概念被引入，建立了保守系统中的机械能守恒定律，并通过大量实例展示了其在简化问题求解中的威力。 第4章：圆周运动与振动 针对周期性运动，本章首先处理了匀速圆周运动中的向心力问题，并扩展到一般的曲线运动中的法向和切向加速度。随后，重点转向一维简谐振动（SHM），详细分析了弹簧振子、单摆等经典系统，推导了运动方程，并引入了阻尼振动和受迫振动的基础概念。 第5章：刚体的运动 刚体是物质体系的理想化模型。本章将质点动力学的概念扩展到刚体。引入了转动惯量、力矩的概念，并推导了类比于牛顿第二定律的转动定律 $mathbf{ au} = Imathbf{alpha}$。详细讨论了绕定轴转动和平面内运动，以及角动量守恒定律的应用。 第6章：万有引力 本章专注于牛顿万有引力定律。从开普勒定律出发，推导出引力场的概念，并利用高斯定理的思想（尽管尚未引入严格的场论框架）来处理连续质量分布产生的引力。重点分析了卫星轨道、行星运动的稳定性等实际问题。 第7章：微扰理论与近似方法 本章旨在提升解决复杂实际问题的能力。讨论了微小的、不随时间变化的外部扰动对已解系统的影响，例如在简谐振动中加入微小非线性项的处理方法，以及如何利用几何光学中的类似方法处理低速近似下的相对论效应的初步探讨。 第二部分：从欧拉-拉格朗日到哈密顿力学 (第8章至第15章) 这一部分是全书的理论深度所在，引导读者从基于力的牛顿体系过渡到基于能量泛函的分析力学。 第8章：约束与广义坐标 系统地介绍了约束的分类（完整约束、非完整约束、滑行约束），并解释了引入广义坐标的必要性。通过对各种坐标系变换的探讨，明确了约束方程如何减少系统的自由度。 第9章：达朗贝尔原理与虚功原理 本章作为分析力学的桥梁，详细阐述了达朗贝尔原理，将其表述为“惯性力与实际力的平衡原理”。随后，深入探讨了虚功原理，阐明了它是建立变分原理的物理基础。 第10章：拉格朗日方程 拉格朗日力学的核心。本章从拉格朗日量 $L = T - V$ 出发，推导了欧拉-拉格朗日方程，展示了其在处理约束系统时的简洁性。通过大量实例（如双摆、滑动在曲面上的粒子）来体现其优越性。 第11章：守恒量与诺特定理 本章将对称性与守恒量清晰地联系起来。系统阐述了诺特定理，证明了系统拉格朗日量对时间平移、空间平移和空间旋转的对称性分别对应于能量、动量和角动量的守恒。这是理解物理定律不变性的关键。 第12章：正则坐标与正则方程 本章将视角从第一类积分过渡到第二类积分，引入了相空间的概念。定义了哈密顿量 $H$，并推导出正则方程。详细分析了哈密顿量在特定情况（如保守系统）下与总机械能的关系。 第13章：泊松括号与李氏括号 本章深入探讨了相空间中的动态演化。定义了泊松括号，并利用它来表示任何物理量随时间的变化率。泊松括号的代数性质被详尽分析，并展示了其与量子力学中对易子之间的深刻联系。 第14章：哈密顿-雅可比方程 作为分析力学的高级工具，本章引入了生成函数和哈密顿-雅可比偏微分方程。通过求解这个一阶偏微分方程，可以一步到位地找到系统的运动积分和坐标变换，从而简化复杂问题的求解过程。 第15章：微扰理论在分析力学中的应用 本章关注于当系统的哈密顿量包含一个小的、不依赖于时间的摄动项时，如何利用生成函数或正则变换方法来计算新的守恒量和新的运动方程，这对于处理非线性振动和微弱相互作用问题至关重要。 第三部分：应用与扩展 (第16章至第20章) 本部分将理论知识应用于更复杂的物理模型和特定的运动环境。 第16章：连续介质中的力学 将离散质点体系的理论扩展到连续介质，包括流体和固体。讨论了密度、压力、应力、应变的概念，并引入了欧拉描述和拉格朗日描述在流体力学中的区别。 第17章：电磁场中的经典力学 将带电粒子在电磁场中的运动纳入经典框架。推导了洛伦兹力，并构建了描述电磁场相互作用的拉格朗日量和哈密顿量，展示了如何用分析力学的方法处理规范场问题。 第18章：刚体动力学的高级处理 深入研究刚体运动的更一般形式，特别是绕质心运动的欧拉角描述。推导了欧拉方程，并分析了陀螺仪进动等复杂现象。 第19章：基础的相对论修正 在经典力学的框架下，引入狭义相对论对高速运动粒子的修正。讨论了相对论动量、能量的概念，并分析了高速粒子在电磁场中的运动，强调了经典力学在接近光速时的局限性。 第20章：混沌动力学导论 作为对经典力学深入探索的收尾，本章简要介绍了混沌理论的基本概念，例如对初始条件的敏感依赖性（蝴蝶效应）和庞加莱截面的使用，为读者未来进入更现代的动力学研究领域做好铺垫。 本书配有大量的习题和详细的解答，这些习题的选择覆盖了从基础概念验证到复杂理论应用的所有层面。每一章末尾的习题都经过精心设计，旨在巩固读者对该章理论的理解，特别是拉格朗日方程和哈密顿方程的应用，确保理论与实践的紧密结合。 《经典力学：原理与应用》是一部适合物理学、天文学、航空航天工程及相关理工科专业高年级本科生和研究生的标准参考书。通过对全书的学习，读者将不仅掌握经典力学的全部工具，更能建立起从经验观察到抽象理论的完整认知体系。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我并不是一个标准的“读者”，我是一名中学物理教师，但我们学校物理课程的选修课中，有涉及一些基础的近代物理概念。我一直在寻找能够帮助我更好地理解并向学生讲解量子力学基本原理的辅助材料。《量子力学习题与解答》这个名字听起来非常务实，它似乎不是一本纯粹的理论著作，而是更侧重于通过实践来深化理解。我设想，书中可能包含了一些引人入胜的问题，这些问题能够勾起学生们对量子世界的兴趣，例如“为什么电子不会坠入原子核？”、“双缝干涉实验到底意味着什么？”等等。同时，我也希望书中提供的解答能够清晰明了，能够帮助我理解其背后的物理逻辑，从而更好地转化为课堂上的讲解。如果书中能够包含一些能够启发学生思考，甚至是具有一定趣味性的习题，比如一些与现代科技（如激光、半导体）相关的简单类比或启发式问题，那就再好不过了。这本书的存在，也许能让我摆脱教材中略显枯燥的表述，以更生动、更贴近学生认知的方式来介绍量子力学的奇妙。

评分☆☆☆☆☆

我是一位正在攻读量子信息方向研究生的同学，手头上的教材虽然经典，但遇到一些棘手的计算和概念上的疑难点时，总会感到力不从心。市场上关于量子力学的参考书不少，但很多侧重于理论推导，对于如何应用这些理论解决实际问题，或者说如何“做题”，却着墨不多。《量子力学习题与解答》这个书名，恰恰击中了我的痛点。我迫切需要一本能够提供大量有代表性、有难度的习题，并且附带详尽、易于理解的解答的书籍。我希望书中能够涵盖量子力学的核心内容，比如量子态的表示、算符代数、角动量理论、微扰理论、散射理论等等，并且每章都有不同层次的习题，从基础的概念辨析到复杂的计算推导。特别希望书中在解答部分，不仅给出最终结果，更能阐释解题思路、关键步骤以及可能遇到的陷阱，甚至可以补充一些相关的物理背景和延伸思考。这样的书籍，无疑能极大地提升我的学习效率和解决问题的能力，帮助我更好地消化课堂知识，为我的科研打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直对物理学抱有浓厚的兴趣，尤其是在了解了爱因斯坦、波尔等伟大的科学家在量子力学领域的研究后，更是对这个充满反直觉和神秘色彩的学科产生了极大的向往。然而，我并非科班出身，自学过程中常常会遇到瓶颈。理论公式看得懂，但一旦涉及到实际的计算和应用，就无从下手。《量子力学习题与解答》这个书名，简直就像是为我量身定做的。我期待的是，这本书能像一位经验丰富的导师，通过一系列由浅入深、由易到难的习题，带领我一步步走进量子力学的殿堂。我希望它能够涵盖量子力学的基础知识，比如波粒二象性、量子态、算符等，并能通过习题的形式，让读者亲自动手去计算、去体会这些概念的含义。更重要的是，我希望书中的解答能够详细地解析解题的每一步，不仅仅是给出一个答案，而是解释为什么这样解，其中蕴含的物理原理是什么，这样我才能真正地掌握知识，而不是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

最近我重新拾起了对物理学的学习热情，特别是对量子力学这个曾经让我望而生畏的领域。我发现，单纯阅读理论书籍，很容易陷入概念的泥沼，而缺乏实践的检验。一个好的学习过程，应该是在理解理论的基础上，通过大量的练习来巩固和深化。《量子力学习题与解答》这个书名，让我眼前一亮，我立刻联想到，这或许是一本能够帮助我“动起手来”的书。我希望它能够提供各种类型的题目，从概念性的选择题，到需要进行数学推导的计算题，甚至是一些需要分析和论证的开放式问题。这些题目最好能覆盖量子力学的核心内容，例如量子叠加、量子纠缠、量子隧穿效应等，并且能够解释清楚这些现象背后的物理机制。我尤其看重“解答”的部分，我希望它能提供详细的步骤和清晰的逻辑，让我不仅知道“怎么做”，更能理解“为什么这么做”，从而真正掌握解决量子力学问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字吸引了我，虽然我不是物理专业的学生，但一直对量子世界充满好奇。我之前尝试过阅读一些科普读物，但总觉得隔靴搔痒，很多概念像是雾里看花，无法深入理解。这次看到《量子力学习题与解答》，我的第一反应是，这本书会不会提供一种更直观、更具操作性的学习途径？我设想，它或许能通过一道道精心设计的习题，引导读者一步步拆解复杂的量子概念，就像解谜一样，把抽象的理论具象化。而且，“解答”二字更是让人安心，这意味着在遇到困难时，总能找到指引，不至于迷失在浩瀚的公式和概念中。我特别期待书中能有一些经典问题的解析，例如薛定谔方程的由来和应用，海森堡不确定性原理的实际意义，以及量子叠加态和纠缠态的奇妙之处。如果书中能附带一些历史背景的介绍，解释这些理论是如何被发现和发展的，那就更妙了。我希望这本书能让我对量子力学有一个更扎实的理解，甚至能够开始尝试自己解决一些基础的量子问题，而不是仅仅停留在“知道有这么回事”的层面。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

这是考研最好的辅导书，终于买到了。

评分☆☆☆☆☆

有书封，纸张质量好，内容好。

评分☆☆☆☆☆

很不错啊。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

京东的物流太赞了，买到的东西很不错还没有邮费。赞赞赞。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

给力的活动这是教材正版的

评分☆☆☆☆☆

正版

评分☆☆☆☆☆

对于考研很好用，正品。感觉很好用！