高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书：概率论与数理统计（浙大四版）同步辅导及习题全解（新版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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牛丽英，陈勇 编

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 浙大四版
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• 习题解答
• 高等教育
• 同步辅导
• 大学教材
• 数学

出版社： 中国水利水电出版社

ISBN：9787508483542

版次：1

商品编码：10589395

包装：平装

丛书名： 高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书

开本：32开

出版时间：2011-02-01

用纸：胶版纸

页数：341

字数：448000

正文语种：中文

内容简介

　　《高校经典教材同步辅导丛书·九章丛书：概率论与数理统计（浙大四版）同步辅导及习题全解（新版）》是为了配合高等教育出版社出版、盛骤等主编的《概率论与数理统计》（浙江大学，第四版）教材而编写的配套辅导书。
　　本书由学习导引、知识要点及常考点、典型例题与解题技巧、课后习题全解四部分组成，旨在帮助读者掌握知识要点，学会分析问题和解决问题的方法与技巧，提高学习能力及应试能力。
　　本书可作为高等院校数学课程的同步辅导使用，也可作为研究生入学考试的复习资料，同时可供本专业教师及相关工程技术人员参考。

目录

前言
第一章　概率论的基本概念
学习导引
知识要点及常考点
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第二章　随机变量及其分布
学习导引
知识要点及常考点
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第三章　多维随机变量及其分布
学习导引
知识要点及常考点
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第四章　随机变量的数学特征
学习导引
知识要点及常考点
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第五章　大数定律及中心极限定理
学习导引
知识要点及常考点
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第六章　样本及抽样分布
学习导引
知识要点及常考点
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第七章　参数估计
学习导引
知识要点及常考点
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第八章　假设检验
学习导引
知识要点及常考点
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第九章　方差分析及回归分析
学习导引
知识要点及常考点
典型例题与解题技巧
课后习题全解
第十章　bootstrap方法
学习导引
知识要点及常考点
第十一章　在数理统计中应用Excel软件
学习导引
知识要点及常考点
第十二章　随机过程及其统计描述
学习导引
知识要点及常考点
课后习题全解
第十三章　马尔可夫链
学习导引
知识要点及常考点
课后习题全解
第十四章　平隐随机过程
学习导引
知识要点及常考点
课后习题全解
附录　2010年考研数学一真题
参考答案及解析

前言/序言

高等数学基础与应用：解题思维的深度探索 丛书定位： 本套丛书旨在为高等院校理工科、经济管理类专业学生提供一套系统、深入且注重实践应用的高等数学学习资源。我们聚焦于构建坚实的理论基础，并辅以大量精选的、具有启发性的习题与案例分析，以期帮助学习者掌握从基础概念到复杂问题解决的完整能力链条。本套丛书特别强调解题思维的培养，而非简单知识点的罗列，力求在基础知识之上，引导学生实现思维的跃升。 核心内容结构与特点： 本套丛书共包含以下几册，每一册都围绕一个核心数学分支展开，确保内容的专业性、连贯性和适用性： 第一册：微积分基础与分析 (Calculus Fundamentals and Analysis) 本册涵盖了微积分学的核心内容，重点在于理解极限、导数和积分的几何与物理意义，并将其应用于实际问题的建模与求解。 I. 极限与连续性： 深入探讨 $epsilon-delta$ 语言的严谨性，分析函数在特定点和无穷远处的行为。内容包括数列极限、函数极限的计算技巧，以及连续性的判定与应用（如介值定理、极值定理）。 II. 导数与微分： 详细讲解导数的定义、求导法则（包括隐函数求导、反函数求导），并着重介绍微分在误差估计和曲线分析中的应用。高阶导数的计算与泰勒公式的构造与应用是本章的重点，强调泰勒级数在函数逼近中的核心地位。 III. 定积分与不定积分： 建立黎曼积分的严密概念，重点解析微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）的理论基础及其推导过程。不定积分部分，系统梳理了直接积分法、换元积分法（三角代换、欧拉代换等）和分部积分法的适用场景与技巧，并加入了对有理函数积分和三角函数积分的专项训练。 IV. 多元函数微积分初步： 引入偏导数、全微分的概念，详细阐述梯度、方向导数和极值的求解方法，特别是使用拉格朗日乘数法解决带约束优化问题的流程。 适用目标与预期效果： 帮助学习者建立清晰的微积分逻辑框架，熟练掌握各类求导和积分技巧，并能将微分学思想应用于函数性质的分析。 --- 第二册：线性代数与矩阵理论 (Linear Algebra and Matrix Theory) 本册侧重于向量空间的概念构建，从几何直观过渡到抽象代数结构，为后续的统计分析和数据科学打下坚实的基础。 I. 矩阵运算与行列式： 矩阵的加减乘、初等行/列变换、矩阵的秩。着重讲解行列式的代数定义与几何意义，特别是利用行列式判别线性方程组解的存在性与唯一性。 II. 线性方程组的求解： 详述高斯消元法和初等变换在求解线性方程组中的步骤与效率分析。重点分析克拉默法则的应用条件及其局限性。 III. 向量空间与线性变换： 这是本册的理论核心。严格定义线性相关性、基与维度。深入剖析向量空间的结构，并从映射的角度理解线性变换，包括其核空间（Kernel）和值域（Range）的性质。 IV. 特征值与特征向量： 特征值问题的求解（特征方程）、特征向量的确定。重点讲解相似矩阵的概念，以及将矩阵对角化的充要条件及其意义，特别是对于微分方程组求解的简化作用。 V. 二次型与矩阵分解： 二次型的定义、矩阵表示，以及合同变换。详细介绍正交对角化的步骤，并探讨施密特正交化过程，这为后续的最小二乘法奠定基础。 适用目标与预期效果： 掌握矩阵代数的计算工具，深刻理解向量空间这一抽象概念，为后续学习如傅里叶分析、主成分分析等打下坚实的代数基础。 --- 第三册：常微分方程与初步应用 (Ordinary Differential Equations and Preliminary Applications) 本册聚焦于描述动态系统的数学语言——常微分方程，强调解的构造方法与定性分析。 I. 一阶微分方程： 详细分类讨论可分离变量、齐次方程、恰当方程（精确方程）的求解技巧。着重介绍一阶线性微分方程的通解构造，并深入讲解伯努利方程的降阶处理。 II. 高阶线性常微分方程： 重点研究二阶及以上常系数线性齐次方程的通解结构，特别是特征方程的根的性质与解的形式对应关系（包括重根、共轭复根）。对于非齐次方程，系统讲解待定系数法和常数变易法的适用范围和具体操作。 III. 降阶法与特殊方程： 介绍适用于缺少自变量或因变量的方程的降阶技巧，例如欧拉方程的求解。 IV. 动力学系统的初步分析： 引入相平面分析的概念，对简单的二元线性微分方程组进行定性考察，初步了解系统的稳定性和周期性行为。 适用目标与预期效果： 能够对常见物理和工程问题建立微分方程模型，并掌握求解初值问题和边值问题的基本解析方法。 --- 第四册：概率论与数理统计：原理、模型与推断 (Probability Theory, Mathematical Statistics: Principles, Models, and Inference) 本册是本丛书的理论高地，它不仅要求掌握概率的计算，更要求理解统计推断背后的数学逻辑和严密性。 I. 概率论基础： 从公理化角度定义概率，深入理解随机事件的代数结构。详细分析离散型和连续型随机变量的概率分布（均匀分布、指数分布、泊松分布、正态分布等）。重点在于随机变量的联合分布、条件概率和独立性的判定与应用。 II. 随机变量的数字特征： 期望、方差、矩的计算与性质。深入探讨大数定律（弱收敛与强大数定律）和中心极限定理的深刻内涵及其在近似计算中的威力。 III. 统计学基础与数据描述： 介绍随机样本、统计量的概念。详细讲解大数定律和中心极限定理在统计推断中的基础性作用。对常用的统计量（如样本均值、样本方差）的分布进行推导和分析（如卡方分布、t分布、F分布的来源）。 IV. 参数估计： 理论与实践并重。系统讲解矩估计法（MOM）和最大似然估计法（MLE）的构造步骤、性质（无偏性、一致性、有效性）。特别强调最大似然估计的渐近性质。 V. 假设检验： 阐述假设检验的基本框架（原假设、备择假设、显著性水平、P值）。详细讲解单个/两个总体均值、比例和方差的Z检验、t检验、$chi^2$检验和F检验的流程与适用条件。 适用目标与预期效果： 建立起从随机现象到统计推断的完整知识体系，能够熟练运用数理统计工具对实际数据进行科学的量化分析和严谨的决策支持。 本丛书的整体特色： 1. 强调数学语言的严谨性： 对基本概念的定义和定理的证明过程，力求清晰、精确，避免使用过于口语化的表达。 2. 注重内在逻辑的贯通： 在各章节之间建立联系，例如，展示线性代数（特征值）如何服务于概率论（协方差矩阵对角化），以及微积分如何应用于最优化估计。 3. 解题步骤的详尽分解： 习题解析部分不仅给出最终答案，更侧重于解题思路的选择、关键定理的引用、计算过程中的陷阱规避，帮助学生理解“为什么这么做”而非仅仅“如何做”。 4. 理论与应用场景的结合： 在适当位置引入如数值计算、工程优化、数据拟合等应用背景，使抽象的数学工具更具生命力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的亮点在于它不仅仅是知识的搬运工，更是一个善于引导的学习伙伴。它在讲解每一个概念的时候，都会抛出一个问题，引导读者去思考，去探索，而不是直接给出答案。这种互动式的学习方式，让我觉得自己不再是被动地接受信息，而是参与到了知识的构建过程中。例如，在讲到期望的时候，它没有直接给出公式，而是先问我们“如何衡量一个随机事件的平均结果”，然后循序渐进地引出期望的定义。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我学会了如何独立思考和分析问题。而且，书中还有很多“小贴士”和“注意事项”，这些都是作者根据多年的教学经验总结出来的，非常实用，能够帮助我们避免很多常见的学习误区。这本书就像是一位经验丰富的学长，用最真诚和友善的方式，帮助我跨越了概率论与数理统计的门槛。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在准备考研的学生，概率论与数理统计是我的重点复习科目之一。在对比了市面上很多辅导书后，我选择了这本“浙大四版”的同步辅导及习题全解。事实证明，我的选择是正确的！这本书的讲解风格非常严谨，但又不失灵活性，能够兼顾到不同基础的学生。对于基础薄弱的学生，它提供了详细的基础知识梳理；对于基础较好的学生，它则提供了更深入的拓展和拔高。我特别欣赏它在习题解析方面的处理方式，对于一道题，它会从多个角度进行分析，给出不同的解题方法，并且还会强调一些容易出错的地方。这种细致入微的讲解，让我能够更好地理解题目的考点和解题的技巧。而且，这本书的内容与考研大纲高度契合，很多习题的难度和题型都与真题非常相似，这对于我备考非常有价值。它就像一本“考研秘籍”，让我对复习更有信心。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学有些畏难情绪的学生，我一直觉得概率论和数理统计是“高不可攀”的学科。直到我遇到了这本教材，我才发现原来它也可以如此有趣和易懂。这本书的编排非常人性化，它不仅仅是知识点的堆砌，更注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。在讲解每一个定理和公式时，它都会从实际应用的角度出发，让我们明白这些抽象的概念是如何在现实生活中发挥作用的。比如，在介绍假设检验的时候，作者用了很多生动的例子，比如药品是否有效、广告是否有效等，让我一下子就理解了假设检验在实际决策中的重要性。而且，书中穿插的很多思考题和拓展阅读，更是激发了我对这个学科的浓厚兴趣。我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和思考。这本教材就像是一个引路人，带领我一步步走进概率论和数理统计的奇妙世界，让我感受到了数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了新世界的大门！我之前一直对概率论和数理统计的概念感到模模糊糊，尤其是那些公式和定理，总觉得难以消化。这本同步辅导教材真是太及时了，它的讲解深入浅出，用非常形象的比喻和例子来解释抽象的概念。比如说，在讲到大数定律的时候，作者没有直接给出一堆数学符号，而是用了很多生活中的例子，比如抛硬币的次数越多，正面出现的频率就越接近理论值，一下子就把抽象的理论变得生动易懂。而且，它和教材是同步的，每个章节都对应着教材的内容，就像是教材的“贴身保镖”，把每一个知识点都梳理得清清楚楚。我还特别喜欢它在讲解完一个概念后，立刻就给出相关的例题，并且提供了详细的解题步骤和思路。这对于我这种需要通过动手练习来加深理解的学生来说，简直是福音！很多时候，教材上的例题虽然写了答案，但过程却省略了很多，看完之后还是不知道自己是怎么得出答案的。而这本书就不一样了，它把每一步都拆解得很细致，让你能清楚地看到逻辑链条是如何形成的。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我买这本书的初衷就是为了搞定那些令人头疼的习题。大学的概率论和数理统计课程，习题集从来都不是吃素的，很多时候做不出来，自己瞎琢磨半天也找不到方向。这本“习题全解”真是太给力了！它的习题覆盖面非常广，从最基础的概念题到需要综合运用多个知识点的难题，应有尽有。最关键的是，它的解题思路非常清晰，不是那种简单地给出答案，而是告诉你为什么这么做，每一步的依据是什么。特别是那些比较复杂的证明题，作者会从不同的角度去分析问题，提供多种解题思路，甚至会指出一些常见的错误解法，这让我受益匪浅。我以前做题的时候，总是容易陷入死胡同，但这本书就像一位经验丰富的老师，能够引导我走出迷茫，找到正确的方向。而且，它还会对一些关键的解题技巧进行总结和归纳，这对于我提高解题效率非常有帮助。我感觉我的解题能力在短时间内有了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

不错的东西。。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

质的要求，对教育规律的把握，对教学艺术的领悟，对教学特色的追求。

评分☆☆☆☆☆

知识要点及常考点j

评分☆☆☆☆☆

很好，正版的书，配套教材，很不错

评分☆☆☆☆☆

30条

评分☆☆☆☆☆

第十一章　在数理统计中应用Excel软件

评分☆☆☆☆☆

帮同学买的，还不错，参考书

评分☆☆☆☆☆

提高效益，亦可谓“教学相长”。

评分☆☆☆☆☆

高等学校理工类课程学习辅导A书：物理A化学题解