数学与人文 第14辑：数学与科学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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丘成桐，刘克峰，杨乐 等 编

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• 数学
• 科学
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• 交叉学科
• 数学史
• 科学史
• 哲学
• 文化
• 学术
• 研究

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040412215

版次：1

商品编码：11579829

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：170

字数：210000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学与人文（第14辑）》将继续着力贯彻“让数学成为国人文化的一部分”的宗旨，展示数学丰富多彩的方面。
　　本丛书的目的之一，是培养青年人热爱数学，找到正确的方向，经过艰苦努力在数学上取得重大成就，推动中国数学大踏步前进。在“数学人生”栏目中，以丘成桐先生的《数学与人生》作为开篇，展示了他成功的三要素，对青年人极有榜样作用。在“数海钩沉”栏目中，转载了席南华院士的《基础数学的一些过去和现状》一文，全面系统地介绍了基础数学的近代发展，对青年学者了解基础数学的现代状况、选择研究领域都极有好处。“魅力数学”栏目中，季理真教授的《数学在天堂》一文精彩介绍了在三亚举办的“数学大师讲座”。在美国，微积分的初等部分已进入高中数学，“数学教育”栏目中，柴俊教授的《我所了解的美国微积分教学》一文对我国的中学数学教育很有启发；张奠宙教授的《微积分：局部与整体的统一》则教给青年人如何学习微积分。在“数学与科学”中转载了《杨振宁与现代数学》，杨振宁不仅对物理学做出巨大贡献，也对数学做出了巨大贡献，此文非常精彩。在相对论的诞生中，数学起了核心的作用——正是非欧几何学的诞生为相对论提供了核心工具，赵峥教授的《弯曲的时空》一文对此做了详细介绍。

精彩书评

　　★在任何特定的理论中，只有其中包含数学的部分，才是真正的科学。
　　——康德
　　
　　★科学只有在它能使用数学的时候，才能达到完善的程度。
　　——马克思
　　
　　★客观宇宙的奥秘与基于纯粹逻辑和追求优美而发展起来的数学概念竟然完全吻合，那真是令人悚然。
　　——杨振宁
　　
　　★我想了解自然奥秘，必须从数学开始，因为我们需要一个理性而又有条理的方法才能厂解这些基本的物理定律，也只有通过这种理性的方法，才能将物理的基本定律应用到其他科学中，数学的方法也可以寻找社会上有规律的现象。
　　——丘成桐
　　
　　★物理一直是给数学发展带来最为强大推动力量的学科，在这里有着无穷无尽的问题，提供非常鲜活、生动的思想，它永远给数学带来很多特别深刻的东西。
　　——席南华
　　
　　★近代科学观的核心思想是科学的数学化，即科学是对自然过程的精确的数学描述。
　　——张顺燕
　　
　　★今天，随机图的影响已经远远超出数学界，成为其他学科描述一个系统有力的工具，不少论文发表在著名科学杂志Science和Nature上。Ramsey理论还提供了一个多学科交汇的平台，这也是可以用随机图理论描述的“小世界”现象之一。世界触手可及，你我咫尺天涯。
　　——李雨生

目录

《数学与人文》丛书序言（丘成桐）
前言（张顺燕）

数学人生
数学与人生（丘成桐）
我在香港中文大学的数学老师（丘成桐）
纪念拉乌尔，博特（丘成桐，译者：程新跃）

数海钩沉
基础数学的一些过去和现状（席南华）
丘成桐与卡拉比猜想60年
——谨以此文献给丘成桐教授荣获菲尔兹奖30周年（刘克峰）
远处不是天尽头——Ramsey理论简介（李雨生）

魅力数学
数学在天堂（季理真，译者：徐浩）
宇宙的几何——丘成桐最新力作《大宇之形》书评
（季理真，译者：王丽萍，校订者：翁秉仁）
怪物与月光——浅谈1998年菲尔兹奖得主Richard Borcherds的数学工作（林正洪）

数学教育
我所了解的美国微积分教学（柴俊）
微积分：局部与整体的统一（张奠宙）

数学与科学
杨振宁与现代数学（杨建邺）
弯曲的时空——爱因斯坦与广义相对论（赵峥）
具有五重对称性的结晶格是否存在（胡守仁）
数在运转——数学与密码学（Igor E．Shprarlinski，译者：葛显良）
科学的数学化（张顺燕）

精彩书摘

　　《数学与人文（第14辑）：数学与科学》：
　　漫步在三亚的沙滩上
　　人们在会议期间谈些什么？
　　丘成桐教授在此次会议中做了题为《几何：从黎曼，爱因斯坦到弦论》的报告。报告中回顾了几何学的历史，以及几何学与永无止境的探索宇宙统一理论之间不可分割的相互作用。三亚可能是最适合聆听和举办这个讲座的地方，因为它是如此贴近自然，在这里可以看到并感受到宇宙的运动和吸引力。清晨，在沙滩上漫步，在海中游泳，感受到海浪温柔的触摸，观看太阳平稳地升起。问题和答案在脑中不停地回荡。风可能是引起海浪（海波）的原因，但是到底是什么导致了潮汐？答案是来自月球的引力（或牵制力）。如何将波和重力统一起来？这是丘先生讲座的议题之一，统一量子理论和引力理论的谜题很可能在弦的振动中找到答案。这些弦在哪里振动？在卡拉比一丘流形蜷曲成的时空中！
　　轻柔的海浪使得早晨的海滩更加宁静，夜间的潮汐紧推着海沙。这是不是类似于卡拉比一丘流形紧致化？也许是，也许不是。也许这是一个好的时间和地点来思考人生的意义，生命中的爱，甚至思考什么是数学这个更有意思的1司题。什么是纯数学？什么又是应用数学？Mumford教授的大会报告是《纯数学和应用数学的伙伴关系》。纯数学和应用数学是不同的学科这一点并无疑义？但它们之间是否真的有一条明确的分界线？虽然所有的波看起来都是相似的，一个接着一个，但每个波的波形是不同的。很多时候我们以为可以保持裤子不被海水打湿，但往往是一个突如其来的海浪让你措手不及。是的，每个数学家对于什么是纯粹的，什么是不纯粹的，以及什么是好的和重要的数学的思考也是不同的。很多事情随着时间的推移而改变，但海浪永远以同样的方式拍击着沙滩。Mumford说，现代计算的构思在几千年前就已经被中国古代数学家应用了！
　　海滩上的沙子有的精细，有的粗糙。三亚的海滩上有多少沙粒呢？也许从没有人问过这个问题，也许也从没有人在乎这个。是的，也许没人会关心一粒沙子。每一粒沙子的移动都是随机的，它的命运无法预测。只有沙粒的统计行为才是重要的。无论沙子有多细，沙滩的表面都是不光滑的。沙滩是由无数细小的颗粒组成的。如何在沙滩或一个离散的表面上做分析？Smirnov教授的报告题为《离散复分析和概率》，讨论了离散和连续之间的相互作用。沙滩上的水线是怎么形成和变化的？也许Smirnov教授报告中的渗流理论对这个问题会有所帮助。
　　到了晚上，三亚的沙滩上依然热闹，到处都是摩托车和卡拉OK歌手。黑夜并不能掩盖自然的美。在沙滩伞下，沙滩椅上，人们可以躺下聆听和谐的海浪声。也许这也是思考白天所讨论的数学的好时候。什么是自然中的和谐？什么是音乐中的和谐（调和）？什么又是数学中的调和分析？Schmid教授做了题为《李群上的调和分析》的大会报告。美源于对称，数学中关于对称的研究称为群论。三亚海岸线的美和群论之间有着什么样的联系？对了，自相似群揭示了分形的奥秘，而分形解释了海岸线的构成。
　　赤着脚在沙滩上漫步是有趣而愉快的，尤其是当沙子细腻光滑时。沙滩的柔顺取决于每粒沙子是否圆滑。为什么沙粒是圆滑的？这是时间的作用，海浪持续的冲刷和亲吻。也许平均曲率流是圆滑沙粒的更直接原因。平均曲率并不只出现在沙滩上，它也出现在皂泡上（也许同时也出现在浪尖上？）。是的，它也应用于极小曲面的研究。Schoen教授做了题为《微分几何中的极小子流形》的大会报告。经典的主题充满了新的生命和惊喜，而大自然总是寻求最稳定、最低耗的能态。
　　……

《数学与人文 第14辑：数学与科学》图书简介 《数学与人文》系列期刊，历经十余年的深耕与探索，已成为连接数学、哲学、历史、艺术、教育等多个领域的思想高地。第14辑，聚焦于“数学与科学”这一宏大主题，旨在深入剖析数学作为基础科学的本质属性，以及它在自然科学、工程技术乃至社会科学中所扮演的关键角色。本辑并非对特定数学分支的教科书式介绍，而是着眼于宏观视野下的哲学思辨、历史演变和跨学科的知识构建。 本辑内容结构严谨，涵盖了多个维度的深度探讨： 一、 数学的本体论与认识论探究 本部分致力于对数学本身的根基进行审视。我们不再局限于公式的推导与定理的证明，而是转向对数学真理的本质追问。 首先，探讨了柏拉图主义、直觉主义、形式主义等主要数学哲学流派的当代发展与争议。特别是，在面对量子力学等前沿物理理论时，传统数学的完备性与一致性受到了何种挑战，以及数学家们如何在新兴的范式下重构对“存在”的理解。例如，关于无穷大概念在不同科学语境下的有效性讨论，从康托尔的集合论到当代数理逻辑的前沿进展，展现了数学对自身边界的不断试探。 其次，深入分析了数学模型在科学认知中的地位。数学模型是人类理解复杂世界的桥梁，但其有效性边界何在？本辑收录了关于“模型简化”的伦理与认识论讨论，探讨了当模型过度简化以至于失去现象的真实性时，科学知识的可靠性如何衡量。这部分内容将结合经典力学（如牛顿体系）的局限性与现代复杂系统理论（如混沌理论）的兴起，阐释数学工具箱的迭代过程。 二、 科学革命中的数学驱动力 科学史的研究表明，数学的突破往往是科学范式转变的先导。本辑梳理了历史上几次关键的数学-科学交汇点。 重点考察了微积分的发明及其在牛顿物理学中的革命性作用。不仅仅是技术工具的革新，更在于其对“变化”和“瞬时运动”这一概念的数学化处理，如何彻底改变了人类对宇宙动态的理解。我们深入挖掘了莱布尼茨与牛顿在符号系统构建上的差异，以及这些差异对后续科学发展路径的潜在影响。 此外，还专题探讨了20世纪物理学中的数学深刻性。爱因斯坦的广义相对论建立在黎曼几何这一当时被视为纯粹抽象数学的理论之上。本部分分析了数学理论如何从“无用之学”跃升为描述时空本质的必要框架，揭示了纯数学研究的长期价值及其不可预见的实践力量。这部分的论述强调了数学直觉与物理直觉的相互塑造关系。 三、 跨学科视野下的应用与反思 数学的应用早已超越了传统自然科学的范畴，渗透到信息论、生物学乃至社会科学的核心。本辑对此进行了广泛而深入的探讨。 信息科学与不确定性： 深入分析了香农信息论的数学基础及其在现代通信、数据压缩中的统治地位。同时，也审视了信息理论面对量子信息和复杂网络理论时的拓展与局限。特别关注了概率论在处理“无知”与“随机性”时的哲学区别，以及它在统计推断中的基础性作用。 生物学的定量革命： 探讨了数学如何帮助解构生命体的复杂性。从种群动态的Lotka-Volterra模型，到分子生物学中的拓扑学分析，再到基因组测序中的算法挑战，本辑展示了生物学如何从定性描述转向精确的数学描述。这部分内容特别强调了数据密集型科学对新数学工具的需求，例如拓扑数据分析（TDA）在识别高维生物数据结构中的潜力。 数学与计算的界限： 随着计算机科学的飞速发展，图灵机模型、哥德尔不完备性定理与计算复杂性理论，构成了我们对“可计算性”的理解框架。本辑讨论了这些理论界限对科学研究，尤其是对人工智能和复杂系统模拟的根本性约束。探讨了诸如P/NP问题在哲学层面上的意义，即哪些问题是人类认知层面上的“本质困难”。 四、 数学教育与科学素养的培养 本辑的最后一单元着眼于“人”——知识的传承与创造者。如何通过教育使未来的科学家能够真正理解和运用数学这一语言？ 文章批判性地考察了当代科学教育中过度强调计算技能而忽视数学概念结构和历史脉络的倾向。主张回归对数学直觉培养的重要性，强调从几何直观、代数结构和逻辑推理等多角度理解数学工具的建立过程。本部分探讨了如何通过历史案例教学法，将数学知识还原为人类解决实际问题的过程，从而激发学习者的创造性思维，而非仅仅将其视为一套僵死的规则体系。 总而言之，《数学与人文 第14辑：数学与科学》并非一部工具书，而是一次深层次的智力巡礼。它邀请读者走出具体的学科壁垒，以哲学的深度、历史的广度，重新审视数学这一人类最古老而又最具活力的思维工具，理解其如何构筑了我们现代科学世界的坚实基础，并预示着未来知识探索的方向。全辑文风兼具学术的严谨性与思想的启发性，适合所有对科学哲学、数学史以及跨学科研究抱有浓厚兴趣的读者。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本书的封面设计简直太吸引人了！深邃的蓝色背景，点缀着一些几何图形和抽象的符号，仿佛在诉说着宇宙的奥秘。拿到手里，纸张的质感也很好，拿在手里沉甸甸的，有一种知识的厚重感。我一直对科学与人文的交叉领域很感兴趣，总觉得数学不仅仅是冰冷的数字和公式，它背后蕴含着深刻的哲学思考和对世界的独特理解。这本书的名字——《数学与科学》——就让我对它充满了期待。我希望它能带领我穿越数字的迷宫，去探索那些隐藏在科学现象背后的数学之美，去理解那些伟大的科学家们是如何用数学的语言来描绘和解释世界的。我想知道，那些看似遥不可及的科学理论，是否真的可以用更易懂、更具人文关怀的方式来呈现。这本书会不会让我重新审视那些我们习以为常的科学知识，并且发现其中蕴含的数学智慧？我迫不及待地想翻开它，开始我的这段奇妙旅程。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名，《数学与科学》，让我立刻联想到了那些伟大的科学家，他们本身就是数学和科学的集大成者。我期待在这本书中，能看到一些关于科学发展史上的重要人物，他们是如何运用数学来突破科学的边界的。比如，爱因斯坦的相对论，就建立在黎曼几何的数学基础上。或者，达尔文的进化论，虽然最初不是用数学来表述的，但后来的数学家们，如费舍尔，就发展出了数学模型来支持和解释进化论。我希望书中能深入探讨这些科学家的思想过程，以及他们如何将抽象的数学思想转化为具体的科学理论。我也对书中可能涉及的数学与新兴科学领域的交叉，例如人工智能和大数据分析，感到非常好奇。这些领域的发展，离不开强大的数学算法和模型。这本书，或许能为我打开一扇窗，让我看到数学是如何在人类不断探索未知世界的过程中，扮演着一个既是基础又是驱动者的角色。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我都很着迷于那些看似抽象的数学概念，如何能够奇妙地映射到我们所处的真实世界。这本书的名字，《数学与科学》，恰好触及了我内心深处的这种好奇。我希望能在这本书里读到一些关于数学的“美”的讨论，那种源于纯粹逻辑和结构的内在美，如何最终体现在科学的简洁和优雅之中。想象一下，宇宙的运行法则，最终可以用简洁的数学方程来概括，这本身就是一种极致的美学体验。我猜想，书中或许会介绍一些数学概念在科学中的“意外”应用，比如斐波那契数列在自然界中的普遍存在，或者分形几何在描绘海岸线和雪花时的精妙。这些例子总是让我惊叹于数学的普适性和深度。我更希望，这本书能让我感受到，数学不仅仅是一种工具，它更是一种思维方式，一种看待世界、理解世界的视角，它赋予科学一种独特的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，科学的魅力不仅仅在于它解释了“是什么”，更在于它解答了“为什么”。而数学，在我看来，就是连接这两者的桥梁。这本书的副标题“数学与科学”，让我对它充满了好奇。我猜想，书中可能会涉及一些科学中的数学模型，比如物理学中的薛定谔方程，或者生物学中的遗传算法。我希望它能用一种清晰易懂的方式，向我解释这些模型是如何建立起来的，以及它们如何帮助我们预测和理解复杂的现象。比如，在气候变化的研究中，数学模型起着至关重要的作用，通过模拟各种变量，我们可以更好地理解未来的气候趋势。我也对书中可能探讨的数学在工程领域中的应用感到兴趣，比如建筑设计中的黄金分割，或者航空航天中的轨道计算，这些都充分体现了数学的实用性和创造性。总而言之，我期待这本书能让我看到数学如何渗透到科学的各个角落，并且在解决现实世界的问题中发挥着不可替代的作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名让我联想到许多我一直以来思考的问题。我常常在想，为什么人类对自然界的探索总是离不开数学？是数学本身就根植于自然，还是我们的大脑创造了数学来理解自然？这本书的名字，《数学与科学》，似乎暗示了两者之间深刻而不可分割的联系。我尤其好奇，在科学发展史上，数学是如何扮演催化剂的角色，推动了科学的革命性突破的。例如，牛顿的万有引力定律，如果没有微积分的数学框架，是否还能如此精确地被描述和验证？或者，量子力学的出现，是不是也依赖于抽象的数学理论，比如群论和线性代数？我期待这本书能深入探讨这些科学史上的关键节点，揭示数学工具如何赋能科学家们去发现和理解那些超越我们直观感受的规律。也许，书中还会涉及一些数学的哲学思考，比如数学的实在性问题，它是否独立于人类意识而存在？这些问题的探讨，对我来说，将是一场思想的盛宴，会让我对科学和数学的本质有更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

书是正版的，丘成桐先生作品值得一读，听一听大家在做学问及修养方面的指导，体会一下站在巨人的肩膀上的感觉。。

评分☆☆☆☆☆

非常好，通俗易懂。准备给学生们开设兴趣课。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好去了去了好的好的好的好的好的?

评分☆☆☆☆☆

数学类科普书籍，介绍数学之美所在！

评分☆☆☆☆☆

满200减100.............

评分☆☆☆☆☆

非常好，通俗易懂。准备给学生们开设兴趣课。

评分☆☆☆☆☆

丘成桐谈数学文章的集合，非常好！

评分☆☆☆☆☆

中国人的骄傲，数学爱好者的普及读物

评分☆☆☆☆☆

还不错，茶余饭后的八卦书