數學與人文 第14輯：數學與科學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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丘成桐，劉剋峰，楊樂 等 編

圖書標籤:

• 數學
• 科學
• 人文
• 交叉學科
• 數學史
• 科學史
• 哲學
• 文化
• 學術
• 研究

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040412215

版次：1

商品編碼：11579829

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

頁數：170

字數：210000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學與人文（第14輯）》將繼續著力貫徹“讓數學成為國人文化的一部分”的宗旨，展示數學豐富多彩的方麵。
　　本叢書的目的之一，是培養青年人熱愛數學，找到正確的方嚮，經過艱苦努力在數學上取得重大成就，推動中國數學大踏步前進。在“數學人生”欄目中，以丘成桐先生的《數學與人生》作為開篇，展示瞭他成功的三要素，對青年人極有榜樣作用。在“數海鈎沉”欄目中，轉載瞭席南華院士的《基礎數學的一些過去和現狀》一文，全麵係統地介紹瞭基礎數學的近代發展，對青年學者瞭解基礎數學的現代狀況、選擇研究領域都極有好處。“魅力數學”欄目中，季理真教授的《數學在天堂》一文精彩介紹瞭在三亞舉辦的“數學大師講座”。在美國，微積分的初等部分已進入高中數學，“數學教育”欄目中，柴俊教授的《我所瞭解的美國微積分教學》一文對我國的中學數學教育很有啓發；張奠宙教授的《微積分：局部與整體的統一》則教給青年人如何學習微積分。在“數學與科學”中轉載瞭《楊振寜與現代數學》，楊振寜不僅對物理學做齣巨大貢獻，也對數學做齣瞭巨大貢獻，此文非常精彩。在相對論的誕生中，數學起瞭核心的作用——正是非歐幾何學的誕生為相對論提供瞭核心工具，趙崢教授的《彎麯的時空》一文對此做瞭詳細介紹。

精彩書評

　　★在任何特定的理論中，隻有其中包含數學的部分，纔是真正的科學。
　　——康德
　　
　　★科學隻有在它能使用數學的時候，纔能達到完善的程度。
　　——馬剋思
　　
　　★客觀宇宙的奧秘與基於純粹邏輯和追求優美而發展起來的數學概念竟然完全吻閤，那真是令人悚然。
　　——楊振寜
　　
　　★我想瞭解自然奧秘，必須從數學開始，因為我們需要一個理性而又有條理的方法纔能廠解這些基本的物理定律，也隻有通過這種理性的方法，纔能將物理的基本定律應用到其他科學中，數學的方法也可以尋找社會上有規律的現象。
　　——丘成桐
　　
　　★物理一直是給數學發展帶來最為強大推動力量的學科，在這裏有著無窮無盡的問題，提供非常鮮活、生動的思想，它永遠給數學帶來很多特彆深刻的東西。
　　——席南華
　　
　　★近代科學觀的核心思想是科學的數學化，即科學是對自然過程的精確的數學描述。
　　——張順燕
　　
　　★今天，隨機圖的影響已經遠遠超齣數學界，成為其他學科描述一個係統有力的工具，不少論文發錶在著名科學雜誌Science和Nature上。Ramsey理論還提供瞭一個多學科交匯的平颱，這也是可以用隨機圖理論描述的“小世界”現象之一。世界觸手可及，你我咫尺天涯。
　　——李雨生

目錄

《數學與人文》叢書序言（丘成桐）
前言（張順燕）

數學人生
數學與人生（丘成桐）
我在香港中文大學的數學老師（丘成桐）
紀念拉烏爾，博特（丘成桐，譯者：程新躍）

數海鈎沉
基礎數學的一些過去和現狀（席南華）
丘成桐與卡拉比猜想60年
——謹以此文獻給丘成桐教授榮獲菲爾茲奬30周年（劉剋峰）
遠處不是天盡頭——Ramsey理論簡介（李雨生）

魅力數學
數學在天堂（季理真，譯者：徐浩）
宇宙的幾何——丘成桐最新力作《大宇之形》書評
（季理真，譯者：王麗萍，校訂者：翁秉仁）
怪物與月光——淺談1998年菲爾茲奬得主Richard Borcherds的數學工作（林正洪）

數學教育
我所瞭解的美國微積分教學（柴俊）
微積分：局部與整體的統一（張奠宙）

數學與科學
楊振寜與現代數學（楊建鄴）
彎麯的時空——愛因斯坦與廣義相對論（趙崢）
具有五重對稱性的結晶格是否存在（鬍守仁）
數在運轉——數學與密碼學（Igor E．Shprarlinski，譯者：葛顯良）
科學的數學化（張順燕）

精彩書摘

　　《數學與人文（第14輯）：數學與科學》：
　　漫步在三亞的沙灘上
　　人們在會議期間談些什麼？
　　丘成桐教授在此次會議中做瞭題為《幾何：從黎曼，愛因斯坦到弦論》的報告。報告中迴顧瞭幾何學的曆史，以及幾何學與永無止境的探索宇宙統一理論之間不可分割的相互作用。三亞可能是最適閤聆聽和舉辦這個講座的地方，因為它是如此貼近自然，在這裏可以看到並感受到宇宙的運動和吸引力。清晨，在沙灘上漫步，在海中遊泳，感受到海浪溫柔的觸摸，觀看太陽平穩地升起。問題和答案在腦中不停地迴蕩。風可能是引起海浪（海波）的原因，但是到底是什麼導緻瞭潮汐？答案是來自月球的引力（或牽製力）。如何將波和重力統一起來？這是丘先生講座的議題之一，統一量子理論和引力理論的謎題很可能在弦的振動中找到答案。這些弦在哪裏振動？在卡拉比一丘流形蜷麯成的時空中！
　　輕柔的海浪使得早晨的海灘更加寜靜，夜間的潮汐緊推著海沙。這是不是類似於卡拉比一丘流形緊緻化？也許是，也許不是。也許這是一個好的時間和地點來思考人生的意義，生命中的愛，甚至思考什麼是數學這個更有意思的1司題。什麼是純數學？什麼又是應用數學？Mumford教授的大會報告是《純數學和應用數學的夥伴關係》。純數學和應用數學是不同的學科這一點並無疑義？但它們之間是否真的有一條明確的分界綫？雖然所有的波看起來都是相似的，一個接著一個，但每個波的波形是不同的。很多時候我們以為可以保持褲子不被海水打濕，但往往是一個突如其來的海浪讓你措手不及。是的，每個數學傢對於什麼是純粹的，什麼是不純粹的，以及什麼是好的和重要的數學的思考也是不同的。很多事情隨著時間的推移而改變，但海浪永遠以同樣的方式拍擊著沙灘。Mumford說，現代計算的構思在幾韆年前就已經被中國古代數學傢應用瞭！
　　海灘上的沙子有的精細，有的粗糙。三亞的海灘上有多少沙粒呢？也許從沒有人問過這個問題，也許也從沒有人在乎這個。是的，也許沒人會關心一粒沙子。每一粒沙子的移動都是隨機的，它的命運無法預測。隻有沙粒的統計行為纔是重要的。無論沙子有多細，沙灘的錶麵都是不光滑的。沙灘是由無數細小的顆粒組成的。如何在沙灘或一個離散的錶麵上做分析？Smirnov教授的報告題為《離散復分析和概率》，討論瞭離散和連續之間的相互作用。沙灘上的水綫是怎麼形成和變化的？也許Smirnov教授報告中的滲流理論對這個問題會有所幫助。
　　到瞭晚上，三亞的沙灘上依然熱鬧，到處都是摩托車和卡拉OK歌手。黑夜並不能掩蓋自然的美。在沙灘傘下，沙灘椅上，人們可以躺下聆聽和諧的海浪聲。也許這也是思考白天所討論的數學的好時候。什麼是自然中的和諧？什麼是音樂中的和諧（調和）？什麼又是數學中的調和分析？Schmid教授做瞭題為《李群上的調和分析》的大會報告。美源於對稱，數學中關於對稱的研究稱為群論。三亞海岸綫的美和群論之間有著什麼樣的聯係？對瞭，自相似群揭示瞭分形的奧秘，而分形解釋瞭海岸綫的構成。
　　赤著腳在沙灘上漫步是有趣而愉快的，尤其是當沙子細膩光滑時。沙灘的柔順取決於每粒沙子是否圓滑。為什麼沙粒是圓滑的？這是時間的作用，海浪持續的衝刷和親吻。也許平均麯率流是圓滑沙粒的更直接原因。平均麯率並不隻齣現在沙灘上，它也齣現在皂泡上（也許同時也齣現在浪尖上？）。是的，它也應用於極小麯麵的研究。Schoen教授做瞭題為《微分幾何中的極小子流形》的大會報告。經典的主題充滿瞭新的生命和驚喜，而大自然總是尋求最穩定、最低耗的能態。
　　……

《數學與人文 第14輯：數學與科學》圖書簡介 《數學與人文》係列期刊，曆經十餘年的深耕與探索，已成為連接數學、哲學、曆史、藝術、教育等多個領域的思想高地。第14輯，聚焦於“數學與科學”這一宏大主題，旨在深入剖析數學作為基礎科學的本質屬性，以及它在自然科學、工程技術乃至社會科學中所扮演的關鍵角色。本輯並非對特定數學分支的教科書式介紹，而是著眼於宏觀視野下的哲學思辨、曆史演變和跨學科的知識構建。 本輯內容結構嚴謹，涵蓋瞭多個維度的深度探討： 一、 數學的本體論與認識論探究 本部分緻力於對數學本身的根基進行審視。我們不再局限於公式的推導與定理的證明，而是轉嚮對數學真理的本質追問。 首先，探討瞭柏拉圖主義、直覺主義、形式主義等主要數學哲學流派的當代發展與爭議。特彆是，在麵對量子力學等前沿物理理論時，傳統數學的完備性與一緻性受到瞭何種挑戰，以及數學傢們如何在新興的範式下重構對“存在”的理解。例如，關於無窮大概念在不同科學語境下的有效性討論，從康托爾的集閤論到當代數理邏輯的前沿進展，展現瞭數學對自身邊界的不斷試探。 其次，深入分析瞭數學模型在科學認知中的地位。數學模型是人類理解復雜世界的橋梁，但其有效性邊界何在？本輯收錄瞭關於“模型簡化”的倫理與認識論討論，探討瞭當模型過度簡化以至於失去現象的真實性時，科學知識的可靠性如何衡量。這部分內容將結閤經典力學（如牛頓體係）的局限性與現代復雜係統理論（如混沌理論）的興起，闡釋數學工具箱的迭代過程。 二、 科學革命中的數學驅動力 科學史的研究錶明，數學的突破往往是科學範式轉變的先導。本輯梳理瞭曆史上幾次關鍵的數學-科學交匯點。 重點考察瞭微積分的發明及其在牛頓物理學中的革命性作用。不僅僅是技術工具的革新，更在於其對“變化”和“瞬時運動”這一概念的數學化處理，如何徹底改變瞭人類對宇宙動態的理解。我們深入挖掘瞭萊布尼茨與牛頓在符號係統構建上的差異，以及這些差異對後續科學發展路徑的潛在影響。 此外，還專題探討瞭20世紀物理學中的數學深刻性。愛因斯坦的廣義相對論建立在黎曼幾何這一當時被視為純粹抽象數學的理論之上。本部分分析瞭數學理論如何從“無用之學”躍升為描述時空本質的必要框架，揭示瞭純數學研究的長期價值及其不可預見的實踐力量。這部分的論述強調瞭數學直覺與物理直覺的相互塑造關係。 三、 跨學科視野下的應用與反思 數學的應用早已超越瞭傳統自然科學的範疇，滲透到信息論、生物學乃至社會科學的核心。本輯對此進行瞭廣泛而深入的探討。 信息科學與不確定性： 深入分析瞭香農信息論的數學基礎及其在現代通信、數據壓縮中的統治地位。同時，也審視瞭信息理論麵對量子信息和復雜網絡理論時的拓展與局限。特彆關注瞭概率論在處理“無知”與“隨機性”時的哲學區彆，以及它在統計推斷中的基礎性作用。 生物學的定量革命： 探討瞭數學如何幫助解構生命體的復雜性。從種群動態的Lotka-Volterra模型，到分子生物學中的拓撲學分析，再到基因組測序中的算法挑戰，本輯展示瞭生物學如何從定性描述轉嚮精確的數學描述。這部分內容特彆強調瞭數據密集型科學對新數學工具的需求，例如拓撲數據分析（TDA）在識彆高維生物數據結構中的潛力。 數學與計算的界限： 隨著計算機科學的飛速發展，圖靈機模型、哥德爾不完備性定理與計算復雜性理論，構成瞭我們對“可計算性”的理解框架。本輯討論瞭這些理論界限對科學研究，尤其是對人工智能和復雜係統模擬的根本性約束。探討瞭諸如P/NP問題在哲學層麵上的意義，即哪些問題是人類認知層麵上的“本質睏難”。 四、 數學教育與科學素養的培養 本輯的最後一單元著眼於“人”——知識的傳承與創造者。如何通過教育使未來的科學傢能夠真正理解和運用數學這一語言？ 文章批判性地考察瞭當代科學教育中過度強調計算技能而忽視數學概念結構和曆史脈絡的傾嚮。主張迴歸對數學直覺培養的重要性，強調從幾何直觀、代數結構和邏輯推理等多角度理解數學工具的建立過程。本部分探討瞭如何通過曆史案例教學法，將數學知識還原為人類解決實際問題的過程，從而激發學習者的創造性思維，而非僅僅將其視為一套僵死的規則體係。 總而言之，《數學與人文 第14輯：數學與科學》並非一部工具書，而是一次深層次的智力巡禮。它邀請讀者走齣具體的學科壁壘，以哲學的深度、曆史的廣度，重新審視數學這一人類最古老而又最具活力的思維工具，理解其如何構築瞭我們現代科學世界的堅實基礎，並預示著未來知識探索的方嚮。全輯文風兼具學術的嚴謹性與思想的啓發性，適閤所有對科學哲學、數學史以及跨學科研究抱有濃厚興趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名，《數學與科學》，讓我立刻聯想到瞭那些偉大的科學傢，他們本身就是數學和科學的集大成者。我期待在這本書中，能看到一些關於科學發展史上的重要人物，他們是如何運用數學來突破科學的邊界的。比如，愛因斯坦的相對論，就建立在黎曼幾何的數學基礎上。或者，達爾文的進化論，雖然最初不是用數學來錶述的，但後來的數學傢們，如費捨爾，就發展齣瞭數學模型來支持和解釋進化論。我希望書中能深入探討這些科學傢的思想過程，以及他們如何將抽象的數學思想轉化為具體的科學理論。我也對書中可能涉及的數學與新興科學領域的交叉，例如人工智能和大數據分析，感到非常好奇。這些領域的發展，離不開強大的數學算法和模型。這本書，或許能為我打開一扇窗，讓我看到數學是如何在人類不斷探索未知世界的過程中，扮演著一個既是基礎又是驅動者的角色。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名讓我聯想到許多我一直以來思考的問題。我常常在想，為什麼人類對自然界的探索總是離不開數學？是數學本身就根植於自然，還是我們的大腦創造瞭數學來理解自然？這本書的名字，《數學與科學》，似乎暗示瞭兩者之間深刻而不可分割的聯係。我尤其好奇，在科學發展史上，數學是如何扮演催化劑的角色，推動瞭科學的革命性突破的。例如，牛頓的萬有引力定律，如果沒有微積分的數學框架，是否還能如此精確地被描述和驗證？或者，量子力學的齣現，是不是也依賴於抽象的數學理論，比如群論和綫性代數？我期待這本書能深入探討這些科學史上的關鍵節點，揭示數學工具如何賦能科學傢們去發現和理解那些超越我們直觀感受的規律。也許，書中還會涉及一些數學的哲學思考，比如數學的實在性問題，它是否獨立於人類意識而存在？這些問題的探討，對我來說，將是一場思想的盛宴，會讓我對科學和數學的本質有更深刻的認識。

評分☆☆☆☆☆

哇，這本書的封麵設計簡直太吸引人瞭！深邃的藍色背景，點綴著一些幾何圖形和抽象的符號，仿佛在訴說著宇宙的奧秘。拿到手裏，紙張的質感也很好，拿在手裏沉甸甸的，有一種知識的厚重感。我一直對科學與人文的交叉領域很感興趣，總覺得數學不僅僅是冰冷的數字和公式，它背後蘊含著深刻的哲學思考和對世界的獨特理解。這本書的名字——《數學與科學》——就讓我對它充滿瞭期待。我希望它能帶領我穿越數字的迷宮，去探索那些隱藏在科學現象背後的數學之美，去理解那些偉大的科學傢們是如何用數學的語言來描繪和解釋世界的。我想知道，那些看似遙不可及的科學理論，是否真的可以用更易懂、更具人文關懷的方式來呈現。這本書會不會讓我重新審視那些我們習以為常的科學知識，並且發現其中蘊含的數學智慧？我迫不及待地想翻開它，開始我的這段奇妙旅程。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，科學的魅力不僅僅在於它解釋瞭“是什麼”，更在於它解答瞭“為什麼”。而數學，在我看來，就是連接這兩者的橋梁。這本書的副標題“數學與科學”，讓我對它充滿瞭好奇。我猜想，書中可能會涉及一些科學中的數學模型，比如物理學中的薛定諤方程，或者生物學中的遺傳算法。我希望它能用一種清晰易懂的方式，嚮我解釋這些模型是如何建立起來的，以及它們如何幫助我們預測和理解復雜的現象。比如，在氣候變化的研究中，數學模型起著至關重要的作用，通過模擬各種變量，我們可以更好地理解未來的氣候趨勢。我也對書中可能探討的數學在工程領域中的應用感到興趣，比如建築設計中的黃金分割，或者航空航天中的軌道計算，這些都充分體現瞭數學的實用性和創造性。總而言之，我期待這本書能讓我看到數學如何滲透到科學的各個角落，並且在解決現實世界的問題中發揮著不可替代的作用。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我都很著迷於那些看似抽象的數學概念，如何能夠奇妙地映射到我們所處的真實世界。這本書的名字，《數學與科學》，恰好觸及瞭我內心深處的這種好奇。我希望能在這本書裏讀到一些關於數學的“美”的討論，那種源於純粹邏輯和結構的內在美，如何最終體現在科學的簡潔和優雅之中。想象一下，宇宙的運行法則，最終可以用簡潔的數學方程來概括，這本身就是一種極緻的美學體驗。我猜想，書中或許會介紹一些數學概念在科學中的“意外”應用，比如斐波那契數列在自然界中的普遍存在，或者分形幾何在描繪海岸綫和雪花時的精妙。這些例子總是讓我驚嘆於數學的普適性和深度。我更希望，這本書能讓我感受到，數學不僅僅是一種工具，它更是一種思維方式，一種看待世界、理解世界的視角，它賦予科學一種獨特的洞察力。

評分☆☆☆☆☆

買給兒子看的書，給他過暑假的精神糧食！

評分☆☆☆☆☆

每一本都值得推薦。學習大師的為人為學之道。

評分☆☆☆☆☆

不錯 一直看快看完瞭 哈哈我老公買的 我來評價賺豆豆

評分☆☆☆☆☆

商品還可以瞭，用起來比較方便，值得購買

評分☆☆☆☆☆

滿320減220，超實惠的，書質量很好.....

評分☆☆☆☆☆

一直買的係列，適閤休閑時翻閱放鬆，輕鬆中不失嚴肅，正經帶有娛樂，非常好的旅途、床頭、戶外讀物。另外這期紀念的龔昇教授，其經曆也讓人不禁唏噓

評分☆☆☆☆☆

很滿意，還沒看，看後追評。

評分☆☆☆☆☆

數學與人文，好角度！

評分☆☆☆☆☆

內容精彩，非常值得購買，包裝完整。