IMO50年（第6卷 1985-1989） [International Mathematical Olympiads] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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佩捷，冯贝叶 编

图书标签:

• 数学竞赛
• IMO
• 国际数学奥林匹克
• 奥数
• 数学问题
• 历年真题
• 1985-1989
• 数学学习
• 数学训练
• 竞赛辅导

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560350929

版次：1

商品编码：11719107

包装：平装

外文名称：International Mathematical Olympiads

开本：16开

出版时间：2015-04-01

用纸：胶版纸

页数：395

字数：486000

正文语种：中文

内容简介

　　《IMO50年（第6卷 1985-1989）》汇集了第26届至第30届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答。
　　《IMO50年（第6卷 1985-1989）》广泛搜集了每道试题的多种解法，且注重了初等数学与高等数学的联系，更有出自数学名家之手的推广与加强。
　　《IMO50年（第6卷 1985-1989）》可归结出以下四个特点，即收集全、解法多、观点高、结论强。
　　《IMO50年（第6卷 1985-1989）》适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者使用。

内页插图

目录

第一编 第26届国际数学奥林匹克
第26届国际数学奥林匹克题解
第26届国际数学奥林匹克英文原题
第26届国际数学奥林匹克各国成绩表
第26届国际数学奥林匹克预选题

第二编 第27届国际数学奥林匹克
第27届国际数学奥林匹克题解
第27届国际数学奥林匹克英文原题
第27届国际数学奥林匹克各国成绩表
第27届国际数学奥林匹克预选题

第三编 第28届国际数学奥林匹克
第28届国际数学奥林匹克题解
第28届国际数学奥林匹克英文原题
第28届国际数学奥林匹克各国成绩表
第28届国际数学奥林匹克预选题

第四编 第29届国际数学奥林匹克
第29届国际数学奥林匹克题解
第29届国际数学奥林匹克英文原题
第29届国际数学奥林匹克各国成绩表
第29届国际数学奥林匹克预选题
相关链接

第五编 第30届国际数学奥林匹克
第30届国际数学奥林匹克题解
第30届国际数学奥林匹克英文原题
第30届国际数学奥林匹克各国成绩表
第30届国际数学奥林匹克预选题
相关链接

附录IMO背景介绍
第1章 引言
第1节 国际数学奥林匹克
第2节 IMO竞赛
第2章 基本概念和事实
第1节 代数
第2节 分析
第3节 几何
第4节 数论
第5节 组合

参考文献
后记

前言/序言

好的，这里为您提供一份关于《IMO50年（第6卷 1985-1989）[International Mathematical Olympiads]》的图书简介，这份简介将详细描述该卷所涵盖的内容，但不会提及该书的实际内容，而是侧重于对一个假设的、包含不同内容的数学奥林匹克图书系列的介绍。 --- 书名：《IMO50年（第6卷 1985-1989）——探索数学思维的边界》 导言： 本卷选集汇集了自1985年至1989年间，国际数学奥林匹克（IMO）竞赛中那些最具挑战性、最具启发性的数学难题与精彩解法。这个时期是IMO发展历程中的一个关键阶段，其试题风格既继承了早期竞赛的严谨逻辑与深刻洞察力，又开始展现出对新兴数学领域，如组合优化和数论高级应用的初步探索。本书并非仅仅是历届试题的简单汇编，而是一部系统梳理特定年份数学竞赛思想演变、方法论革新的宝贵资料。对于致力于提升自身数学素养，渴望领略顶尖中学生数学思维高度的读者而言，本卷无疑是一座蕴含无限智慧的宝库。 内容详述： 第一部分：1985年——逻辑与代数的交汇 1985年的试题展现了对基础数学原理的深刻理解要求。代数部分着重考察了不等式在复杂函数和数列结构中的应用，特别是对 Schur 不等式及其推广形式的灵活运用。几何部分则侧重于非欧几里得几何思想的渗透，要求参赛者在传统欧氏几何框架下，巧妙地引入向量或坐标系辅助工具，以解决涉及圆锥曲线和复杂内接、外切图形的构型问题。本年度的组合学题目对递归关系和生成函数的掌握提出了较高要求，体现了对离散结构清晰建模的能力。 第二部分：1986年——数论的深度挖掘与几何的拓扑视角 1986年的竞赛在数论方面尤为引人注目。试题深入到丢番图方程的特定形式，以及模运算在证明素数分布性质中的应用。许多题目要求对费马大定理的初等版本进行严密证明，考验了读者对二次互反律和高斯整数环基础知识的掌握程度。几何部分则开始显现出对拓扑直觉的重视，出现了关于平面划分和图形连通性的问题，尽管形式仍是欧氏几何，但思维路径已然超越了单纯的作图推导。 第三部分：1987年——函数方程与优化的艺术 1987年的试题集突出展示了函数方程在数学分析中的核心地位。涉及的函数方程类型广泛，从 Cauchy 泛函方程的变体到涉及微积分思想的连续性限制条件。解决这些问题往往需要高超的“猜想-验证-推广”的数学研究流程。此外，本年度的优化问题，特别是涉及约束条件的极值问题，开始借鉴初期的线性规划思想，引导参赛者从代数表达转向几何可行域的分析。 第四部分：1988年——组合的精妙与代数的重构 1988年的组合题群达到了一个新的高度，标志着图论在IMO试题中占据了更重要的位置。问题不再局限于简单的计数，而是深入到哈密顿回路、染色问题以及特定性质图的存在性证明。代数题则侧重于多项式的根与系数之间的关系，要求对韦达定理的应用进行更深层次的拓展，并涉及到代数数域中元素的性质判断。许多证明需要对多项式进行巧妙的因式分解或配凑，体现了数学形式美感。 第五部分：1989年——跨学科的融合与结论的严谨性 1989年的试题以其强大的综合性著称。一个典型的例子是将数论的模运算与几何的对称性相结合，要求证明某个特定构造下不存在整数解。该年的几何题目对空间想象能力要求极高，涉及三维空间中的截面和旋转对称性，往往需要读者构建精确的三维坐标系或应用向量叉积等工具。组合学部分则着重考察了鸽巢原理的高级变体，要求读者在复杂集合划分中精确识别必要存在的结构。 结论与价值： 本卷（1985-1989）是IMO历史上一个承上启下的黄金时期。它不仅提供了对经典数学分支的全面检验，更重要的是，它展示了顶尖年轻数学家如何运用严谨的逻辑和创造性的洞察力来解决那些看似无解的难题。每一道题目的详细官方解答与不同解法的对比分析，都为学习者提供了理解“如何思考”而非仅仅“如何计算”的宝贵视角。阅读本书，读者将体验到智力挑战的纯粹乐趣，并为未来更深入的数学探索打下坚实的基础。无论是竞赛选手、数学教师，还是热衷于纯粹数学的爱好者，都将从中获益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这套丛书的体量本身就透露出一种不容小觑的专业度。我之所以对这卷特别感兴趣，是因为我个人对那个特定历史阶段的数学思想发展脉络有一种强烈的探究欲。80年代末，随着计算机科学的兴起和数学工具的进步，竞赛的侧重点是否开始有所偏移？这本书是否能解答我的疑问？我期望看到的，是那些深入到骨髓里的数学逻辑，而不是浮于表面的技巧展示。我设想，好的竞赛选拔资料，应该能引导读者去思考“为什么是这个问题？”，而不是仅仅停留在“如何解出它？”的层面。如果作者能在这几年的题目选择上，体现出某种明确的筛选标准和时代烙印，比如对某种新型不等式技巧的侧重，或是对某些几何难题的偏爱，那这本书就不仅仅是资料的汇编，而是一部具有深刻洞察力的数学史论了。我期待能从中挖掘出那些被主流教材忽略的、但对培养顶尖思维至关重要的闪光点。

评分☆☆☆☆☆

从装帧的精良程度来看，这套书显然是为严肃的数学研究者和资深爱好者准备的。它不像市面上那些快速出版的应试手册，更像是一部历史档案的整理与呈现。我特别留意了时间跨度——1985到1989年，这五年正值冷战末期，国际交流和竞争的态势必然深刻影响着赛事的风格和选手的准备方式。我非常好奇，在那个相对保守的年代，不同国家在数学思维上的差异是如何通过这些试题体现出来的。我设想，书中收录的不仅仅是题目和标准答案，可能还包含了某些国家队训练的侧面描述，或是当年裁判团在评分时的讨论花絮。正是这些“幕后”的细节，才能真正构建起一个立体的历史画面。如果这本书能让我感受到，在信息相对闭塞的年代，这些年轻人是如何通过数学这一通用语言进行思想碰撞的，那它的价值就无可估量了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常引人注目，那种略带复古的字体和深沉的色调，立刻让人联想到厚重的历史感和知识的深度。我一直对数学竞赛的历史非常感兴趣，尤其是国际数学奥林匹克（IMO）这样具有全球影响力的赛事。翻开第一页，那种油墨的清香和纸张的质感，让人感觉仿佛真的回到了那个年代。我期望能在这本书中找到关于1985年到1989年这五年间IMO的详细记录，比如那些极具挑战性的赛题、各国选手的表现，以及背后的故事。光是看到“IMO50年”这个标题，就足以让人对接下来的内容充满期待，希望能看到那些在数学史上留下浓墨重彩的一笔的经典难题是如何诞生的，以及那些顶尖数学家是如何在那个舞台上展现他们的智慧的。我期待的不仅仅是习题的堆砌，而是能感受到那段时期数学竞赛的氛围和精神。这本书如果能把当时的赛事背景、组织情况以及那些令人拍案叫绝的解法都详尽地呈现出来，那无疑是一笔宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学爱好者，我一直努力寻找那些能够拓宽我视野、提升我解题思维的经典资料。这部关于IMO五十年历程的系列丛书，尤其是这卷聚焦于80年代后期的部分，在我看来是不可多得的瑰宝。我猜想，那个年代的数学问题，相比于现在，可能更侧重于基础理论的巧妙运用和逻辑的严密推导，而不是过度依赖复杂的计算工具或某些特定的现代技巧。我非常希望能看到，当时那些年轻的数学天才们是如何应对那些看似无从下手、实则暗藏玄机的难题。如果书中能附带一些当年的赛后分析，或者对某些“神来之笔”的解法的深度剖析，那就更妙了。我渴望的，是从字里行间捕捉到一种纯粹的、尚未被过度包装的数学之美，那是经过时间沉淀后，更显光芒的智慧结晶。这种对经典竞赛的追溯，对于任何渴望在数学领域有所建树的人来说，都是一次精神上的洗礼。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书时，我首先注意到的是其学术性的严谨布局。我期待的不是那种通俗易懂的普及读物，而是能让人沉下心来细细品味的学术专著。特别是针对1985-1989这五年的内容，我希望看到对每一届IMO的试题难度梯度、知识点分布以及主要考察方向的系统性分析。数学奥赛的魅力之一，就在于它能用最简洁的语言提出最深刻的问题。我希望书中能够对那些经典题目进行多角度的剖析，比如从代数、几何、数论和组合这四大块的演变趋势来看待这五年的变化。如果作者能提供一些当时参赛者或教练的访谈录，分享他们是如何准备和应对那几年特定风格的赛题的，那无疑会大大增强可读性和参考价值。对我而言，这不是一本读完就束之高阁的书，而是应该常备手边，时不时翻阅，从中汲取灵感，打磨自己数学直觉的工具书。