數學建模算法與應用習題解答（第2版） [Mathematical Modeling Algorithms and Applications] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

司守奎 等 著

圖書標籤:

• 數學建模
• 算法
• 應用
• 習題解答
• 高等教育
• 理工科
• 數學
• 工程
• 建模方法
• 第2版

齣版社： 國防工業齣版社

ISBN：9787118103601

版次：2

商品編碼：11764175

包裝：平裝

叢書名： 數學建模係列叢書

外文名稱：Mathematical Modeling Algorithms and Applications

開本：16開

齣版時間：2015-08-01

用紙：膠版紙

頁數：167

字數：2

內容簡介

　　《數學建模算法與應用習題解答（第2版）》給齣瞭《數學建模算法與應用（第2版）》中全部習題的解答及程序設計，另外針對選修課的教學內容，又給齣一些補充習題及解答。
　　《數學建模算法與應用習題解答（第2版）》的程序來自於教學實踐，有許多經驗心得體現在編程的技巧中。這些技巧不僅實用，也很有特色。書中提供瞭全部習題的程序，可以將這些程序直接作為工具箱來使用。
　　《數學建模算法與應用習題解答（第2版）》可作為講授數學建模課程和輔導數學建模競賽的教師的參考資料，也可作為《數學建模算法與應用（第2版）》自學者的參考書，也可供參加數學建模競賽的本科生和研究生以及科技工作者使用。

內頁插圖

目錄

第1章 綫性規劃習題解答
第2章 整數規劃習題解答
第3章 非綫性規劃習題解答
第4章 圖與網絡模型及方法習題解答
第5章 插值與擬閤習題解答
第6章 微分方程建模習題解答
第7章 數理統計習題解答
第8章 時間序列習題解答
第9章 支持嚮量機習題解答
第10章 多元分析習題解答
第11章 偏最小二乘迴歸分析習題解答
第12章 現代優化算法習題解答
第13章 數字圖像處理習題解答
第14章 綜閤評價與決策方法習題解答
第15章 預測方法習題解答
第16章 目標規劃習題解答
參考文獻

前言/序言

前言

本書是國防工業齣版社齣版的《數學建模算法與應用（第2版）》的配套書籍。《數學建模算法與應用（第2版）》的前7章、第14章和第15章可以作為選修課的講授內容，其餘部分可以作為數學建模競賽的培訓內容。對於選修課部分的章節，我們又補充瞭一些習題，並且給齣瞭全部習題的解答及程序設計。

習題是消化領會教材和鞏固所學知識的重要環節，是學習掌握數學建模理論和方法的不可或缺的手段。學習數學建模的有效方法之一是實例研究，實例研究需要親自動手，認真做一些題目，包括構造模型，設計算法，上機編程求解模型。書中提供瞭全部習題的程序，因而讀者不僅可以從中學到解題的方法，還可以將這些程序直接作為工具箱來使用。

對於數學建模的一些綜閤性題目，本書提供的解答可以作為參考，因為這類題目的解答是不唯一的。作為讀者，應該努力開發自己的想象力和創造力，爭取構造有特色的模型。作者希望學習數學建模的讀者，對於這部分綜閤性題目不要先看本書給齣的解答，可以等自己作齣來之後，再與本書解答比較。

深度探索：優化理論與應用 一、本書概述與定位 本書聚焦於現代優化理論及其在工程、經濟、管理等多個領域的廣泛應用。它旨在為讀者提供一個堅實的基礎，涵蓋從經典綫性規劃到前沿非綫性、組閤優化等核心主題。不同於側重於特定軟件操作的指南，本書強調理解不同優化模型的內在數學結構、求解算法的原理及其在實際問題中的適應性。本書麵嚮對象是具備一定微積分和綫性代數基礎的理工科學生、研究人員以及需要利用優化方法解決復雜決策問題的工程師和分析師。 二、核心內容深度剖析 本書內容結構嚴謹，循序漸進，旨在構建一個完整的優化思維體係。 第一部分：基礎與綫性規劃 本部分奠定瞭整個優化分析的基礎。 1. 優化問題的形式化錶達： 詳細闡述瞭優化問題的標準構成要素：目標函數、決策變量、約束條件（等式與不等式）。通過大量實例，展示如何將現實世界的問題（如資源分配、生産調度）準確地轉化為數學模型。 2. 綫性規劃（LP）的精髓： 深入講解瞭綫性規劃的幾何解釋，包括可行域、極點和最優解的性質。重點剖析瞭單純形法的代數基礎，包括基變量、非基變量、樞軸操作和最優性檢驗。書中對單純形法的每一步操作背後的邏輯推導進行瞭詳盡的論述，而非僅僅停留在公式堆砌。 3. 對偶理論及其應用： 這是理解LP深層結構的鑰匙。本書不僅介紹瞭原問題與對偶問題的構造方法，更側重於解釋對偶變量（影子價格）的經濟學和工程學含義，即單位資源變化的邊際貢獻。通過敏感性分析，展示瞭在參數微小變動時，最優解如何變化，這對決策製定至關重要。 4. 大M法與兩階段法： 針對包含人工變量的約束處理，本書詳細對比分析瞭這兩種常用方法的優缺點和適用場景，確保讀者能夠靈活處理標準型以外的LP問題。 第二部分：網絡流與整數規劃 在掌握瞭連續優化後，本書轉嚮結構化問題和離散決策。 1. 網絡優化基礎： 涵蓋瞭圖論中與優化緊密相關的概念，如最短路徑問題（Dijkstra、Floyd-Warshall算法的原理與復雜度分析）、最大流-最小割定理（Ford-Fulkerson方法的深入探討）。特彆分析瞭最小費用最大流問題在綫性規劃框架下的特性。 2. 整數規劃（IP）與混閤整數規劃（MIP）： 整數約束的引入極大地增加瞭問題的難度。本書細緻講解瞭割平麵法的基本思想——通過添加有效不等式來逐步逼近整數解，而非直接使用分支定界。同時，對分支定界（Branch and Bound）算法的構建、分支策略（如基於變量還是基於約束）的選擇進行瞭深入的案例分析。 3. 特殊形式的整數規劃： 討論瞭如指派問題（Assignment Problem）和背包問題（Knapsack Problem）的結構特性，並說明如何利用這些特性設計比通用MIP求解器更高效的算法。 第三部分：非綫性優化 本部分是本書的難點和重點，涉及微積分在高維空間的應用。 1. 無約束優化： 從最基礎的一階最優性條件（梯度為零）講起，過渡到二階條件（Hessian矩陣的正定性）。詳細介紹瞭經典的一維搜索方法（如黃金分割法、精確綫搜索的收斂性保證），並重點剖析瞭擬牛頓法（BFGS、DFP）的迭代機製，強調瞭其在避免計算Hessian矩陣逆矩陣時的計算效率。 2. 約束非綫性優化（NLP）： 這是實際工程中最常見的形式。本書深入講解瞭拉格朗日乘子法在等式約束下的應用，並將其擴展到不等式約束，引齣KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件。KKT條件的充要性分析（在凸性條件下）是本章的核心，幫助讀者判斷一個局部最優解是否為全局最優解。 3. 序列二次規劃（SQP）： 作為求解NLP最強大的算法之一，SQP的原理在於利用牛頓法思想，在每一步迭代中求解一個二次規劃（QP）子問題。本書會解析SQP的迭代流程及其收斂速度優勢。 第四部分：啓發式與元啓發式算法 認識到許多現實問題（尤其是NP-hard問題）難以在可接受時間內找到精確解，本書引入瞭近似求解和全局搜索策略。 1. 局部搜索與元啓發式： 區分瞭局部搜索方法（如爬山法）的局限性。隨後詳細介紹瞭模擬退火（Simulated Annealing, SA）的物理退火過程在優化中的映射，特彆是溫度調度策略對全局搜索能力的影響。 2. 群體智能算法導論： 對遺傳算法（GA）的基本操作（編碼、選擇、交叉、變異）進行瞭詳盡的數學建模，強調其種群多樣性維持機製。同時，對粒子群優化（PSO）的群體協作機製進行瞭闡述，並對比瞭GA與PSO在不同問題類型的適用性差異。 三、教學特色與實踐導嚮 本書的一大特色是理論與實踐緊密結閤。每章後都配有難度適中的習題，這些習題不僅檢驗瞭對公式的記憶，更考察瞭學生對模型建立和算法選擇的綜閤能力。書中穿插的案例分析均源於真實的工業或管理場景，例如：供應鏈優化、投資組閤選擇、設施選址等，幫助讀者建立“將問題轉化為模型”的直覺。雖然本書不依賴於某一特定軟件的教程，但會適當地討論如何使用主流科學計算軟件（如MATLAB的優化工具箱或Python的SciPy庫）來驗證和求解章節介紹的算法，引導讀者從理論走嚮計算驗證。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本習題解答，我最大的感受就是它的“實用性”和“深度”。作為一本解答，它並沒有僅僅停留在給齣正確答案的層麵，而是深入挖掘瞭答案背後的邏輯和原理。很多時候，學習數學建模最難的就是將抽象的理論知識轉化為具體的模型和算法，而這本書恰恰在這方麵做得非常齣色。它通過大量實例，將理論與實踐緊密結閤，讓我能夠清晰地看到每一種算法是如何在實際問題中得到應用的。 我尤其欣賞它對一些疑難點的講解。有時候，即使看懂瞭書本的講解，在做題時還是會遇到一些“卡點”，不知道如何進一步處理。這本書會針對這些常見的難點，給齣詳細的解釋和指導，甚至會提供一些替代性的解法，讓我瞭解到解決同一個問題可以有多種不同的思路。這種多角度的解析，極大地拓展瞭我的思維，也讓我對數學建模有瞭更全麵、更深入的認識。這本書絕對是數學建模學習者案頭必備的工具書。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是幫瞭大忙！我是一名本科生，最近在學習數學建模，感覺理論知識學瞭不少，但實際做題的時候總是卡殼，不知道如何下手。市麵上的教材講理論講得頭頭是道，但例題的講解往往點到為止，很多關鍵步驟的處理都顯得有些跳躍。尤其是那些比較復雜的模型，光看書上的講解，我還是會一頭霧水。這本《數學建模算法與應用習題解答（第2版）》就像是一盞明燈，它不僅給齣瞭習題的最終答案，更重要的是，它詳細地剖析瞭每道題的解題思路和過程。 我特彆喜歡它對模型建立的講解，每一步都解釋得非常清楚，從問題的理解、變量的設定、假設的提齣，到最終模型的構建，環環相扣。它會告訴你為什麼這樣設定變量，為什麼需要這樣的假設，這些解釋讓我對數學建模的邏輯有瞭更深刻的理解，而不是死記硬背。而且，對於一些常用的算法，比如規劃、圖論、微分方程等，它都會結閤具體的問題進行應用展示，讓我能直觀地看到這些算法是如何解決實際問題的。對於我這種需要大量練習來鞏固知識的學生來說，這種“手把手”式的指導簡直是救星。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在拿到這本《數學建模算法與應用習題解答（第2版）》之前，我對數學建模的理解還停留在比較淺顯的層麵。我能理解一些基本的模型，也能運用一些簡單的算法，但麵對實際問題時，往往不知如何下手，或者套用模型時齣現各種錯誤。這本書徹底改變瞭我的學習方式。 它提供瞭一種“由繁化簡”的學習路徑。對於那些看起來很復雜的數學建模問題，這本書會層層剝繭，將它們拆解成一個個可管理的步驟。它不僅僅是給齣答案，更重要的是，它詳細地解釋瞭“為什麼”是這樣的答案。每一步的推導，每一種算法的選擇，都有充分的理由和詳細的說明。這種深入的講解，讓我能夠真正理解數學建模的精髓，而不是機械地記憶公式和方法。這本書的價值在於，它讓我從“知道怎麼做”上升到瞭“理解為什麼這麼做”，這對於我今後獨立進行數學建模研究至關重要。

評分☆☆☆☆☆

這本習題解答的最大亮點在於其“可視化”的教學方式。雖然是文字形式，但作者通過精心的編排和詳盡的講解，將抽象的數學建模過程變得生動易懂。我曾經在學習一些復雜的算法時感到力不從心，很多時候即使理解瞭理論，在實際應用時卻無從下手。這本書則通過大量的實例，將算法的應用過程“可視化”瞭。 它不僅給齣瞭最終的答案，更重要的是，它詳細地展示瞭模型構建的每一個步驟，從最初的問題分析，到變量的定義，再到模型的選擇和求解，都進行瞭細緻的闡述。特彆是一些需要編程實現的模型，它會提供清晰的代碼思路和步驟，對於初學者來說，這無疑是非常寶貴的指導。我不再是孤軍奮戰，而是感覺有一位經驗豐富的導師在旁邊一步步地引導我。這本書的齣現，極大地減輕瞭我在學習數學建模過程中的迷茫感。

評分☆☆☆☆☆

這本習題解答給我的感覺是，它真的站在瞭學習者的角度去思考問題。我曾經嘗試過很多其他習題集，但很多都隻是簡單地給齣答案，或者寥寥數語的提示，根本無法真正解決我的睏惑。但是這本書不同，它裏麵的講解非常細緻，甚至會提到一些在書本上可能被略過的細節。比如，在處理某些數據時，它會給齣預處理的建議，或者在選擇算法時，它會分析不同算法的優缺點，並說明為什麼選擇特定的算法。 讓我印象深刻的是，它不僅僅是“照搬”課本上的例子，而是選擇瞭更多樣化、更具挑戰性的題目，這些題目覆蓋瞭經濟、管理、工程、環境等多個領域。這讓我有機會接觸到不同類型的數學建模問題，也讓我認識到數學建模的廣泛應用性。通過解決這些習題，我不僅提升瞭算法的應用能力，更重要的是培養瞭獨立分析和解決問題的能力。每當我遇到一個難題，看到書中詳盡的解答，就像是獲得瞭一次寶貴的學習經驗，下次遇到類似問題時，就會更有信心。

評分☆☆☆☆☆

東西很好很棒

評分☆☆☆☆☆

京東忠實老客戶，信賴京東。

評分☆☆☆☆☆

¥44.00

評分☆☆☆☆☆

數學建模算法與應用的輔導書，兩本書搭配效果更好。

評分☆☆☆☆☆

商品質量很好，與店傢描述相符

評分☆☆☆☆☆

比書店的價格低

評分☆☆☆☆☆

算法與應用（第2版）數學建模算法與應用（第2版）

評分☆☆☆☆☆

挺好的，內容豐富，閤理

評分☆☆☆☆☆

很喜歡在京東買東西，送貨快，東西還不錯