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赵林城，王占锋 著

图书标签:

• 统计学
• 高等教育
• 概率论
• 数理统计
• 统计推断
• 回归分析
• 方差分析
• 抽样调查
• 数据分析
• 统计建模

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040448955

版次：1

商品编码：11890086

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：277

内容简介

　　《高等统计学概论》旨在 系统论述数理统计的基本理论，并在论述中尽可能反 映这一学科的近期发展。全书内容包括点估计、假设 检验、区间估计和Bayes统计决策的基本理论和方法 ，并用较大篇幅论述了包括大样本估计和大样本检验 在内的统计渐近理论，其中涉及经验过程的一些初步 知识及其在渐近分布理论中的应用。
　　本书第五章讲述了一个用经验过程方法构建的大 样本分布理论的完整事件，系统、简洁而又不失严谨 ，是本书*具特色的章节之一。
　　本书可作为数理统计和相关专业研究生的教科书 ，也可用作相关专业人士的教学、研究参考书。

目录

第一章 基本概念
1.1 条件期望和条件概率
1.1.1 与可测变换有关的两个定理
1.1.2 其他有关的预备定理
1.1.3 条件期望的定义和性质
1.1.4 条件概率的定义和性质
1.1.5 条件概率分布
1.2 样本空间与分布族
1.2.1 样本空间与样本分布族
1.2.2 指数型分布族
1.2.3 若干常用分布族
1.3 统计推断与统计决策理论的基本概念
1.3.1 统计推断
1.3.2 统计决策问题的三个要素
1.3.3 统计决策函数及其风险函数
1.4 统计量.
1.4.1 定义和例子
1.4.2 与正态样本有关的抽样分布
1.4.3 对称幂等方阵与x2分布
1.5 充分统计量
1.5.1 定义和例子
1.5.2 因子分解定理
1.5.3 充分性原则
1.6 分布族的完全性和完全统计量
1.6.1 基本概念，Basu定理
1.6.2 一些常见分布族的完全统计量
1.7 凸损失函数
1.8 习题和补充
第二章 点估计
2.1 无偏估计
2.1.1 风险一致最小的无偏估计
2.1.2 Cramer—Rao不等式
2.1.3 多个参数的情况
2.2 同变估计
2.2.1 同变性概论
2.2.2 风险一致最小的同变估计
2.3 ：Bayes估计
2.3.1 Bayes统计决策的基本框架
2.3.2 一些重要情形的Bayes估计
2.3.3 共轭先验分布族
2.3.4 广义：Bayes估计
2.3.5 经验：Bayes估计
2.3.6 关于Bayes统计推断的一些说明
2.3.7 先验分布的选取，无信息先验分布
2.4 Minimax估计
2.5 估计的容许性
2.6 习题和补充
第三章 假设检验.
3.1 基本概念
3.1.1 统计假设和检验函数
3.1.2 假设检验问题的：Neyman—Pearson提法
3.2 一致最优检验.
3.2.1 Neyman—Pearson基本引理
3.2.2 单调似然比分布族与UMP检验
3.2.3 假设检验与两决策问题
3.3 Neyman—Pearson基本引理的推广
3.4 无偏检验
3.4.1 检验的无偏性
3.4.2 单参数指数族的UMP无偏检验
3.4.3 多参数指数族的UMP无偏检验
3.4.4 与正态有关的检验
3.5 不变检验
3.5.1 问题的提法
3.5.2 一致最优不变检验
3.6 习题和补充
第四章 区间估计
4.1 基本概念
4.2 构建区间估计的方法
4.2.1 枢轴变量法
4.2.2 基于连续随机变量构建置信区间
4.2.3 基于离散随机变量构建置信区间
4.2.4 假设检验法
4.2.5 大样本方法
4.3 区间估计的优良性
4.4 Bayes区间估计
4.5 信仰推断法
4.6 习题和补充
第五章 统计渐近理论.
5.1 估计的相合性和渐近正态性
5.1.1 基本概念
5.1.2 Delta方法
5.1.3 矩估计
5.2 极大似然估计
5.2.1 一般概念
5.2.2 指数族情形的MLE
5.2.3 MLE的渐近理论
5.3 M一估计
5.3.1 M一估计的概念
5.3.2 M一估计的相合性
5.3.3 M一估计的收敛速度
5.3.4 M一估计的渐近正态性
5.3.5 再访MLE
5.4 契合性
5.5 大样本检验
5.5.1 似然比检验
5.5.2 拟合优度检验
5.6 次序统计量
5.6.1 基本概念
5.6.2 次序统计量的极限分布
5.6.3 极值分布的参数估计
5.6.4 L一统计量
5.7 从最小二乘谈起
5.7.1 线性回归的最小二乘估计
5.7.2 线性模型中的M一估计
5.7.3 广义线性模型
5.7.4 其他回归模型
5.8 习题和补充
附录
A.1 检验函数空间的一个弱紧性定理
A.2 随机变量序列的各种收敛性
A.3 距离空间上的随机元序列的收敛性
A.4 经验过程
A.4.1 经验分布
A.4.2 极大不等式
A.4.3 随机函数
A.4.4 F改变为Fn的情形
参考文献
索引

《现代统计方法探索》 一、 统计学的历史脉络与理论基石 统计学，作为一门研究数据、揭示规律的学科，其根基深植于人类认识世界的漫长过程中。从早期对概率的初步认识，到如今构建复杂模型以理解海量数据，统计学的演进本身就是一部思想的迭代与工具的革新史。本书《现代统计方法探索》并非对高等统计学某一特定分支的深入剖析，而是致力于梳理统计学发展至今的宏观脉络，审视其核心理论的演变，并勾勒出当前学科前沿的图景。 统计学的早期萌芽，可以追溯到古希腊时期对概率的哲学思考，以及中世纪对随机现象的初步观察。然而，真正意义上的统计学学科化，则始于17世纪和18世纪，以概率论的数学化为重要标志。伯努利、棣莫弗、拉普拉斯等先驱们奠定了古典概率论的基础，为后续的统计推断提供了理论支撑。19世纪，随着社会经济的快速发展，对数据收集、整理和分析的需求日益增长，统计学开始从概率论中独立出来，逐渐形成了一门独立的学科。高尔顿、皮尔逊父子在回归分析、相关分析等领域的开创性工作，为现代统计学的发展奠定了坚实的基石。 进入20世纪，统计学迎来了空前的繁荣。费希尔的极大似然估计、方差分析等方法，以及奈曼和皮尔逊的假设检验理论，极大地丰富了统计推断的工具箱。这一时期，统计学开始广泛应用于生物学、医学、经济学和社会科学等各个领域，展现出其强大的解释力和预测力。20世纪后期至今，随着计算机技术的飞速发展和计算能力的指数级增长，统计学又迎来了新的飞跃。机器学习、大数据分析等新兴领域的崛起，极大地拓展了统计学的应用边界，也催生了许多新的理论和方法。 《现代统计方法探索》在回顾这段历史的同时，将重点聚焦于统计学发展过程中那些具有里程碑意义的理论基石。我们不会详述某个具体的公式推导，而是侧重于理解这些理论是如何被提出、如何演进，以及它们在多大程度上影响了我们理解和处理数据的方式。例如，我们将探讨抽样调查的原理，理解为何我们可以通过部分样本推断整体的特征；我们将审视参数估计的几种主要思想，如点估计和区间估计，理解它们各自的优势与局限；我们将回顾假设检验的基本逻辑，认识到如何通过数据来做出关于总体参数的决策。这些理论概念，虽然听起来基础，却是所有复杂统计模型和方法的基石。理解这些，有助于读者建立起对统计学整体的认知框架，而非仅仅停留在孤立的技术层面。 二、 统计思想的演进：从描述到推断，再到预测与决策 统计学的生命力在于其不断适应现实世界变化的能力。这种适应性体现在统计思想的演进上，从最初对数据的简单描述，发展到严谨的统计推断，再到如今更加注重预测和决策的应用。本书《现代统计方法探索》将着重展现这一思想演进的过程。 统计学的早期，主要关注于如何有效地组织、总结和描述数据。例如，通过计算均值、方差、频率分布等来刻画数据的中心趋势、离散程度和分布形态。这便是描述性统计的范畴。通过可视化手段，如直方图、散点图，也能直观地展现数据特征。这种描述性的工作，是理解数据的第一步，也是至关重要的一步。 然而，描述性统计只能告诉我们“数据是什么样子的”，却无法告诉我们“为什么会这样”或者“未来会怎样”。因此，统计推断应运而生。统计推断的目标是通过样本数据来推断总体特征。这涉及到概率论的工具，尤其是大数定律和中心极限定理，它们为我们从样本推断总体提供了理论保证。点估计和区间估计，就是用来在不确定性下对总体参数给出最有可能的值或一个可能的范围。假设检验，则是在一个预设的命题（原假设）下，利用样本数据来判断这个命题是否成立。例如，我们想知道某种药物是否有效，就需要通过样本数据来检验“该药物无效”的原假设。 随着科学研究的深入和社会需求的复杂化，仅仅进行推断已不能满足需求。现代统计学越来越强调预测和决策。预测，是利用历史数据和已建立的模型，对未来的情况进行估计。例如，经济学家预测GDP增长率，气象学家预测天气变化，都离不开统计预测模型。而决策，则是在不确定性环境下，结合统计预测和风险评估，做出最优的选择。例如，在金融投资中，投资者需要基于历史数据和市场模型来预测资产价格波动，并做出投资决策。 《现代统计方法探索》将通过案例的视角，来展现这些统计思想的演进。例如，我们会讨论古老的“人口普查”如何从最初的计数功能，演变为如今复杂的社会经济指标的提取和分析；我们会阐述从简单的“平均值”概念，如何发展出复杂的“回归模型”，用于预测一个变量如何随其他变量变化；我们会审视“A/B测试”这种现代科学实验设计，是如何将推断、预测和决策紧密结合，以指导产品迭代和优化。本书不会深入讲解某个特定模型的具体方程，而是侧重于理解这些模型背后的统计思想和它们在解决实际问题中的作用。通过这种方式，读者能够理解统计学是如何从一个描述数据的工具，逐渐演变为一个指导认识世界、优化决策的强大思想体系。 三、 统计方法的多样性与跨学科应用 统计学之所以能够渗透到几乎所有科学领域，与其方法论的多样性以及极强的跨学科应用能力密不可分。《现代统计方法探索》将着重展示统计方法的多样性，以及统计学如何在不同领域展现其独特的价值。 统计方法并非只有一种，而是根据研究问题的性质、数据的特点以及研究者的目标，选择和发展出多种多样的分析工具。从最基础的描述性方法，如频率、百分比、均值、中位数、方差等，到推断性方法，如t检验、卡方检验、ANOVA、回归分析，再到更为复杂的建模方法，如时间序列分析、主成分分析、因子分析、聚类分析、贝叶斯统计、非参数统计等。每种方法都有其适用的场景和前提条件。 本书将以非技术性的语言，介绍这些方法的“是什么”以及“能做什么”，而非“如何做”。例如，在介绍回归分析时，我们不会深入推导最小二乘法，而是解释回归分析是如何帮助我们理解一个变量（因变量）如何受一个或多个其他变量（自变量）的影响，以及如何利用这种关系进行预测。在介绍时间序列分析时，我们会讨论它如何帮助我们识别数据中的趋势、季节性以及周期性，并对未来的数据点进行预测，这对于经济预测、股票市场分析都至关重要。 更重要的是，《现代统计方法探索》将强调统计学的跨学科应用。统计学并非孤立存在，而是作为一种“语言”和“工具”，被广泛应用于各个领域，解决各种各样的问题。 在生命科学领域：统计学是进行医学研究、药物试验、基因测序、流行病学分析不可或缺的工具。从设计科学的临床试验，到分析大量的基因数据以揭示疾病机理，再到预测传染病的传播趋势，统计学都发挥着核心作用。例如，随机对照试验（RCT）的设计和结果分析，就是典型的统计学应用，它帮助我们区分药物的真实疗效与安慰剂效应。 在社会科学领域：社会调查、民意测验、教育评估、犯罪学研究，都离不开统计方法。通过样本调查来了解公众意见、评估政策效果、预测犯罪率，都是统计学在社会科学中的经典应用。例如，抽样调查的方法和置信区间的概念，帮助我们理解民意测验的可靠性。 在经济学和金融学领域：计量经济学、金融建模、风险管理，都严重依赖统计学。通过回归分析来研究经济变量之间的关系，通过时间序列模型来预测股票价格和汇率，通过蒙特卡洛模拟来评估金融产品的风险，这些都是统计学在经济金融领域的实际应用。 在工程和技术领域：质量控制、可靠性工程、信号处理、机器学习，都大量运用统计方法。例如，统计过程控制（SPC）用于监控生产过程的稳定性，以减少次品率；机器学习算法，如支持向量机、决策树等，本质上是基于统计学原理构建的预测模型。 本书将通过生动形象的例子，来说明统计学是如何“跨界”解决问题的。例如，我们会讨论天文学家如何利用统计学分析星体运动数据，来推断宇宙的年龄和构成；我们会探讨心理学家如何利用统计模型来分析实验数据，以理解人类的行为模式；我们会提及城市规划者如何利用统计数据来分析交通流量，以优化城市交通系统。这些例子将展示统计学的普适性，以及它如何成为连接不同学科、推动科学进步的桥梁。 《现代统计方法探索》并非一本教科书，它不会提供详尽的公式推导和习题练习。它更像是一次对统计学宏大图景的导览，一次对统计思想和方法演进的深度梳理，一次对统计学在现代社会中扮演角色的深刻洞察。它旨在激发读者对统计学的兴趣，帮助读者建立起对统计学整体的正确认知，并理解统计学为何如此重要，以及它如何能够帮助我们更好地理解世界、解决问题。通过阅读本书，读者将能够体会到统计学的逻辑之美，方法之巧，以及其在推动人类文明进步中的巨大贡献。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期与数据打交道的从业者，我对统计学的应用需求十分迫切，但往往感到市面上的书籍要么过于理论化，要么过于浅显，难以满足我提升实操能力的需求。直到我接触到《高等统计学概论》，才真正找到了我所期望的那本书。 这本书的实用性体现在它对各种统计模型的精辟讲解和丰富案例的呈现。作者在介绍每个模型时，都会清晰地阐述其适用场景、模型假设以及关键参数的含义。更难得的是，他并非止步于理论描述，而是通过大量的实际数据分析案例，生动地展示了这些模型在不同领域的应用效果。 我尤其喜欢书中关于模型选择和评估的章节。作者详细介绍了各种模型选择的准则，如AIC、BIC等，并对如何进行模型诊断和评估进行了深入的讲解。这对于我来说是至关重要的，因为在实际工作中，选择一个合适的模型并准确评估其性能，直接关系到分析结果的可靠性。书中提供的详细步骤和注意事项，让我能够更有信心地去处理实际问题。 此外，作者还对一些高级统计技术进行了深入的剖析，例如贝叶斯统计、时间序列分析等。他以一种非常清晰易懂的方式，解释了这些技术的原理和应用，让我能够接触到更前沿的统计方法，并思考如何将其融入到我的工作中。 这本书的另一个亮点是它对统计软件的介绍。虽然它不属于某款特定软件的教程，但书中对不同统计方法的代码实现思路和解释，为我学习和使用相关的统计软件提供了极大的便利。我能够根据书中的讲解，更快地理解和运用各种统计分析软件。 总而言之，《高等统计学概论》是一本兼具理论深度和实践价值的杰作。它不仅为我提供了解决实际问题的统计工具，更重要的是，它提升了我对数据分析的整体认知水平，让我能够更自信、更高效地应对复杂的数据挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，可以说是在我漫长的学术探索之路上，一次意料之外但又极其宝贵的发现。我一直对那些“高级”的统计概念和方法充满好奇，但苦于缺乏系统性的引导，常常在阅读一些专业文献时感到力不从心。 《高等统计学概论》的独特之处在于它对统计学理论的“解构”与“重构”。作者并非简单地堆砌概念，而是将复杂的统计学理论拆解成更易于理解的组成部分，然后通过精妙的逻辑重新构建，展现出理论的整体性和内在的逻辑美。 我印象最深刻的是书中对“信息论”在统计学中应用的阐释。作者以一种非常新颖的视角，将信息论的概念引入到统计推断的讨论中，让我看到了如何用信息损失来衡量模型的好坏，如何理解熵与不确定性之间的关系。这种跨学科的融合，极大地丰富了我的认知。 书中对“机器学习”与传统统计学关系的探讨，也让我受益匪浅。作者并没有将两者割裂开来，而是清晰地阐述了它们之间的联系和区别，以及如何将统计学的严谨性融入到机器学习的实践中。这让我对人工智能领域有了更深刻的理解，也看到了统计学在其中扮演的关键角色。 此外，作者在书中还对一些前沿的统计研究方向进行了展望，这对于我这样的科研工作者来说，提供了宝贵的启示。他指出了未来统计学可能的发展趋势，以及一些尚未解决的难题，这让我对接下来的研究方向有了更清晰的规划。 总而言之，《高等统计学概论》以其前瞻性的视野、深刻的理论洞察和跨学科的整合能力，为我提供了一个全新的视角来审视和理解统计学。它不仅仅是一本教材，更是一扇通往统计学前沿领域的窗口，让我看到了无限的可能性。

评分☆☆☆☆☆

我之前对统计学的认知，更多地停留在“工具箱”的层面，知道有些方法可以解决某些问题，但对这些方法背后的数学原理和思想渊源却知之甚少，甚至有些混淆。是《高等统计学概论》这本书，彻底改变了我的这种认识。 这本书的写作风格极其流畅自然，充满了作者对统计学深刻的理解和热爱。他没有把统计学当作一套冰冷的公式集合，而是将其描绘成一个充满智慧和创造力的领域。在阅读过程中，我常常被作者的论述所打动，感觉到统计学背后蕴含的哲学思考和对人类认识世界能力的拓展。 我非常喜欢书中对统计学发展历史的梳理。作者并没有简单地罗列历史事件，而是通过讲述那些奠定统计学基石的伟大思想家和他们的贡献，让我看到了统计学是如何一步步演进，如何从最初的偶然性思考发展到如今复杂多样的理论体系。这种历史的视角，让我对统计学的理解更加立体和深刻。 书中对一些核心概念的阐释，更是让我茅塞顿开。例如，在讲解“模型”这个概念时，作者并没有停留在数学表达式上，而是深入探讨了模型是如何被构建、如何被验证、以及模型与现实世界之间存在的张力。这种解释，让我对统计模型的本质有了更清晰的认识，也让我能够更好地判断模型的局限性。 更重要的是，这本书让我看到了统计学与其他学科的广泛联系。作者在论述中，常常会引用来自物理学、生物学、经济学等多个领域的例子，让我意识到统计学并非孤立的学科，而是贯穿于众多科学研究的基础。这极大地拓宽了我的视野，让我开始思考如何在自己的研究领域中更有效地运用统计学。 总而言之，《高等统计学概论》是一本充满思想深度和人文关怀的统计学著作。它不仅仅是传授知识，更是引领我进入统计学的精神世界，让我对其产生由衷的敬畏和喜爱。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身定做的！我一直对统计学这门学科充满了好奇，但又常常被那些复杂的公式和抽象的概念吓退。然而，当我翻开《高等统计学概论》的扉页，我的顾虑瞬间烟消云散。作者的叙述方式非常引人入胜，他并非直接抛出枯燥的定义，而是通过生动形象的比喻和贴近生活的案例，一步步引导我进入统计学的世界。 我尤其喜欢书中对一些经典统计学思想的讲解。比如，在介绍概率论基础时，作者没有直接从公理开始，而是从掷骰子、抽扑克牌这样简单易懂的场景入手，让我逐渐理解了随机性、独立性等基本概念。接着，他又巧妙地将这些概念与实际应用联系起来，例如在金融领域如何分析股票波动，在医学研究中如何评估药物疗效。这种由浅入深、由易到难的讲解方式，让我这个统计学“小白”也能体会到其中的奥妙，并且在脑海中构建起清晰的知识框架。 这本书的排版设计也相当出色。大量的图表和插图，不仅让内容更加直观易懂，也使得阅读过程不再枯燥乏味。我特别欣赏书中对一些复杂算法的图解，它用可视化的方式展现了算法的运行过程，让我能够清晰地理解算法的逻辑和步骤，而不是仅仅停留在公式的层面。这对于我这样需要通过形象思维来学习的人来说，简直是福音。 更让我惊喜的是，书中不仅讲解了理论，还穿插了许多实用的统计软件操作指南。虽然我还没有深入学习具体的软件，但书中提供的代码示例和操作步骤，让我对接下来的实践操作充满了期待。我感觉这本书不仅仅是一本理论书籍，更像是一位耐心的老师，它不仅教会我“是什么”，还告诉我“怎么做”。 总而言之，《高等统计学概论》是一本非常值得推荐的统计学入门读物。它以一种前所未有的方式，将统计学这个看似高深的学科变得平易近人，让我对未来深入学习统计学充满了信心和动力。我迫不及待地想继续探索书中的更多精彩内容！

评分☆☆☆☆☆

这本《高等统计学概论》的出现，在我学术生涯中无疑是一道曙光。长久以来，我对统计学的某些领域总有一种“隔靴搔痒”的感觉，似乎掌握了一些皮毛，却始终无法触及核心。许多教材往往是直接搬运大量公式定理，阅读起来如同嚼蜡，而且很多概念之间的联系也显得生硬和突兀。 然而，这本书的独特之处在于它对统计学思想的深度挖掘和逻辑梳理。作者并没有将自己局限于某个狭窄的统计分支，而是以一种宏观的视角，将统计学的发展脉络、核心思想以及各种方法的内在联系娓娓道来。在阅读的过程中，我仿佛看到了一幅精妙的统计学全景图，我之前零散的知识点瞬间被串联起来，形成了一个有机的整体。 书中的论述逻辑严谨而又富于启发性。作者善于提出问题，引导读者去思考，而不是直接给出答案。例如，在探讨统计推断的原理时，他会先描述现实世界中数据的不确定性，然后循序渐进地介绍各种推断方法是如何应对这种不确定性的。这种“探究式”的学习方式，极大地激发了我的主动思考能力，让我不仅仅是被动地接受知识，而是主动地去理解和内化。 我特别欣赏书中对统计学伦理和哲学层面的探讨。作者并没有回避统计学在使用过程中可能带来的误解和滥用，而是深入分析了其中的原因，并提出了一些警示。这对于一个严谨的学术研究者来说，是至关重要的。它让我意识到，统计学不仅仅是一门技术，更是一门需要人文关怀和批判性思维的学科。 总而言之，《高等统计学概论》以其深刻的洞察力、严谨的逻辑和启发性的论述，为我打开了通往更深层次统计学理解的大门。它不仅仅是一本书，更是一位值得信赖的学术向导，引领我在统计学的海洋中继续探索。

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