高等統計學概論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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趙林城，王占鋒 著

圖書標籤:

• 統計學
• 高等教育
• 概率論
• 數理統計
• 統計推斷
• 迴歸分析
• 方差分析
• 抽樣調查
• 數據分析
• 統計建模

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040448955

版次：1

商品編碼：11890086

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-03-01

用紙：膠版紙

頁數：277

內容簡介

　　《高等統計學概論》旨在 係統論述數理統計的基本理論，並在論述中盡可能反 映這一學科的近期發展。全書內容包括點估計、假設 檢驗、區間估計和Bayes統計決策的基本理論和方法 ，並用較大篇幅論述瞭包括大樣本估計和大樣本檢驗 在內的統計漸近理論，其中涉及經驗過程的一些初步 知識及其在漸近分布理論中的應用。
　　本書第五章講述瞭一個用經驗過程方法構建的大 樣本分布理論的完整事件，係統、簡潔而又不失嚴謹 ，是本書*具特色的章節之一。
　　本書可作為數理統計和相關專業研究生的教科書 ，也可用作相關專業人士的教學、研究參考書。

目錄

第一章 基本概念
1.1 條件期望和條件概率
1.1.1 與可測變換有關的兩個定理
1.1.2 其他有關的預備定理
1.1.3 條件期望的定義和性質
1.1.4 條件概率的定義和性質
1.1.5 條件概率分布
1.2 樣本空間與分布族
1.2.1 樣本空間與樣本分布族
1.2.2 指數型分布族
1.2.3 若乾常用分布族
1.3 統計推斷與統計決策理論的基本概念
1.3.1 統計推斷
1.3.2 統計決策問題的三個要素
1.3.3 統計決策函數及其風險函數
1.4 統計量.
1.4.1 定義和例子
1.4.2 與正態樣本有關的抽樣分布
1.4.3 對稱冪等方陣與x2分布
1.5 充分統計量
1.5.1 定義和例子
1.5.2 因子分解定理
1.5.3 充分性原則
1.6 分布族的完全性和完全統計量
1.6.1 基本概念，Basu定理
1.6.2 一些常見分布族的完全統計量
1.7 凸損失函數
1.8 習題和補充
第二章 點估計
2.1 無偏估計
2.1.1 風險一緻最小的無偏估計
2.1.2 Cramer—Rao不等式
2.1.3 多個參數的情況
2.2 同變估計
2.2.1 同變性概論
2.2.2 風險一緻最小的同變估計
2.3 ：Bayes估計
2.3.1 Bayes統計決策的基本框架
2.3.2 一些重要情形的Bayes估計
2.3.3 共軛先驗分布族
2.3.4 廣義：Bayes估計
2.3.5 經驗：Bayes估計
2.3.6 關於Bayes統計推斷的一些說明
2.3.7 先驗分布的選取，無信息先驗分布
2.4 Minimax估計
2.5 估計的容許性
2.6 習題和補充
第三章 假設檢驗.
3.1 基本概念
3.1.1 統計假設和檢驗函數
3.1.2 假設檢驗問題的：Neyman—Pearson提法
3.2 一緻最優檢驗.
3.2.1 Neyman—Pearson基本引理
3.2.2 單調似然比分布族與UMP檢驗
3.2.3 假設檢驗與兩決策問題
3.3 Neyman—Pearson基本引理的推廣
3.4 無偏檢驗
3.4.1 檢驗的無偏性
3.4.2 單參數指數族的UMP無偏檢驗
3.4.3 多參數指數族的UMP無偏檢驗
3.4.4 與正態有關的檢驗
3.5 不變檢驗
3.5.1 問題的提法
3.5.2 一緻最優不變檢驗
3.6 習題和補充
第四章 區間估計
4.1 基本概念
4.2 構建區間估計的方法
4.2.1 樞軸變量法
4.2.2 基於連續隨機變量構建置信區間
4.2.3 基於離散隨機變量構建置信區間
4.2.4 假設檢驗法
4.2.5 大樣本方法
4.3 區間估計的優良性
4.4 Bayes區間估計
4.5 信仰推斷法
4.6 習題和補充
第五章 統計漸近理論.
5.1 估計的相閤性和漸近正態性
5.1.1 基本概念
5.1.2 Delta方法
5.1.3 矩估計
5.2 極大似然估計
5.2.1 一般概念
5.2.2 指數族情形的MLE
5.2.3 MLE的漸近理論
5.3 M一估計
5.3.1 M一估計的概念
5.3.2 M一估計的相閤性
5.3.3 M一估計的收斂速度
5.3.4 M一估計的漸近正態性
5.3.5 再訪MLE
5.4 契閤性
5.5 大樣本檢驗
5.5.1 似然比檢驗
5.5.2 擬閤優度檢驗
5.6 次序統計量
5.6.1 基本概念
5.6.2 次序統計量的極限分布
5.6.3 極值分布的參數估計
5.6.4 L一統計量
5.7 從最小二乘談起
5.7.1 綫性迴歸的最小二乘估計
5.7.2 綫性模型中的M一估計
5.7.3 廣義綫性模型
5.7.4 其他迴歸模型
5.8 習題和補充
附錄
A.1 檢驗函數空間的一個弱緊性定理
A.2 隨機變量序列的各種收斂性
A.3 距離空間上的隨機元序列的收斂性
A.4 經驗過程
A.4.1 經驗分布
A.4.2 極大不等式
A.4.3 隨機函數
A.4.4 F改變為Fn的情形
參考文獻
索引

《現代統計方法探索》 一、 統計學的曆史脈絡與理論基石 統計學，作為一門研究數據、揭示規律的學科，其根基深植於人類認識世界的漫長過程中。從早期對概率的初步認識，到如今構建復雜模型以理解海量數據，統計學的演進本身就是一部思想的迭代與工具的革新史。本書《現代統計方法探索》並非對高等統計學某一特定分支的深入剖析，而是緻力於梳理統計學發展至今的宏觀脈絡，審視其核心理論的演變，並勾勒齣當前學科前沿的圖景。 統計學的早期萌芽，可以追溯到古希臘時期對概率的哲學思考，以及中世紀對隨機現象的初步觀察。然而，真正意義上的統計學學科化，則始於17世紀和18世紀，以概率論的數學化為重要標誌。伯努利、棣莫弗、拉普拉斯等先驅們奠定瞭古典概率論的基礎，為後續的統計推斷提供瞭理論支撐。19世紀，隨著社會經濟的快速發展，對數據收集、整理和分析的需求日益增長，統計學開始從概率論中獨立齣來，逐漸形成瞭一門獨立的學科。高爾頓、皮爾遜父子在迴歸分析、相關分析等領域的開創性工作，為現代統計學的發展奠定瞭堅實的基石。 進入20世紀，統計學迎來瞭空前的繁榮。費希爾的極大似然估計、方差分析等方法，以及奈曼和皮爾遜的假設檢驗理論，極大地豐富瞭統計推斷的工具箱。這一時期，統計學開始廣泛應用於生物學、醫學、經濟學和社會科學等各個領域，展現齣其強大的解釋力和預測力。20世紀後期至今，隨著計算機技術的飛速發展和計算能力的指數級增長，統計學又迎來瞭新的飛躍。機器學習、大數據分析等新興領域的崛起，極大地拓展瞭統計學的應用邊界，也催生瞭許多新的理論和方法。 《現代統計方法探索》在迴顧這段曆史的同時，將重點聚焦於統計學發展過程中那些具有裏程碑意義的理論基石。我們不會詳述某個具體的公式推導，而是側重於理解這些理論是如何被提齣、如何演進，以及它們在多大程度上影響瞭我們理解和處理數據的方式。例如，我們將探討抽樣調查的原理，理解為何我們可以通過部分樣本推斷整體的特徵；我們將審視參數估計的幾種主要思想，如點估計和區間估計，理解它們各自的優勢與局限；我們將迴顧假設檢驗的基本邏輯，認識到如何通過數據來做齣關於總體參數的決策。這些理論概念，雖然聽起來基礎，卻是所有復雜統計模型和方法的基石。理解這些，有助於讀者建立起對統計學整體的認知框架，而非僅僅停留在孤立的技術層麵。 二、 統計思想的演進：從描述到推斷，再到預測與決策 統計學的生命力在於其不斷適應現實世界變化的能力。這種適應性體現在統計思想的演進上，從最初對數據的簡單描述，發展到嚴謹的統計推斷，再到如今更加注重預測和決策的應用。本書《現代統計方法探索》將著重展現這一思想演進的過程。 統計學的早期，主要關注於如何有效地組織、總結和描述數據。例如，通過計算均值、方差、頻率分布等來刻畫數據的中心趨勢、離散程度和分布形態。這便是描述性統計的範疇。通過可視化手段，如直方圖、散點圖，也能直觀地展現數據特徵。這種描述性的工作，是理解數據的第一步，也是至關重要的一步。 然而，描述性統計隻能告訴我們“數據是什麼樣子的”，卻無法告訴我們“為什麼會這樣”或者“未來會怎樣”。因此，統計推斷應運而生。統計推斷的目標是通過樣本數據來推斷總體特徵。這涉及到概率論的工具，尤其是大數定律和中心極限定理，它們為我們從樣本推斷總體提供瞭理論保證。點估計和區間估計，就是用來在不確定性下對總體參數給齣最有可能的值或一個可能的範圍。假設檢驗，則是在一個預設的命題（原假設）下，利用樣本數據來判斷這個命題是否成立。例如，我們想知道某種藥物是否有效，就需要通過樣本數據來檢驗“該藥物無效”的原假設。 隨著科學研究的深入和社會需求的復雜化，僅僅進行推斷已不能滿足需求。現代統計學越來越強調預測和決策。預測，是利用曆史數據和已建立的模型，對未來的情況進行估計。例如，經濟學傢預測GDP增長率，氣象學傢預測天氣變化，都離不開統計預測模型。而決策，則是在不確定性環境下，結閤統計預測和風險評估，做齣最優的選擇。例如，在金融投資中，投資者需要基於曆史數據和市場模型來預測資産價格波動，並做齣投資決策。 《現代統計方法探索》將通過案例的視角，來展現這些統計思想的演進。例如，我們會討論古老的“人口普查”如何從最初的計數功能，演變為如今復雜的社會經濟指標的提取和分析；我們會闡述從簡單的“平均值”概念，如何發展齣復雜的“迴歸模型”，用於預測一個變量如何隨其他變量變化；我們會審視“A/B測試”這種現代科學實驗設計，是如何將推斷、預測和決策緊密結閤，以指導産品迭代和優化。本書不會深入講解某個特定模型的具體方程，而是側重於理解這些模型背後的統計思想和它們在解決實際問題中的作用。通過這種方式，讀者能夠理解統計學是如何從一個描述數據的工具，逐漸演變為一個指導認識世界、優化決策的強大思想體係。 三、 統計方法的多樣性與跨學科應用 統計學之所以能夠滲透到幾乎所有科學領域，與其方法論的多樣性以及極強的跨學科應用能力密不可分。《現代統計方法探索》將著重展示統計方法的多樣性，以及統計學如何在不同領域展現其獨特的價值。 統計方法並非隻有一種，而是根據研究問題的性質、數據的特點以及研究者的目標，選擇和發展齣多種多樣的分析工具。從最基礎的描述性方法，如頻率、百分比、均值、中位數、方差等，到推斷性方法，如t檢驗、卡方檢驗、ANOVA、迴歸分析，再到更為復雜的建模方法，如時間序列分析、主成分分析、因子分析、聚類分析、貝葉斯統計、非參數統計等。每種方法都有其適用的場景和前提條件。 本書將以非技術性的語言，介紹這些方法的“是什麼”以及“能做什麼”，而非“如何做”。例如，在介紹迴歸分析時，我們不會深入推導最小二乘法，而是解釋迴歸分析是如何幫助我們理解一個變量（因變量）如何受一個或多個其他變量（自變量）的影響，以及如何利用這種關係進行預測。在介紹時間序列分析時，我們會討論它如何幫助我們識彆數據中的趨勢、季節性以及周期性，並對未來的數據點進行預測，這對於經濟預測、股票市場分析都至關重要。 更重要的是，《現代統計方法探索》將強調統計學的跨學科應用。統計學並非孤立存在，而是作為一種“語言”和“工具”，被廣泛應用於各個領域，解決各種各樣的問題。 在生命科學領域：統計學是進行醫學研究、藥物試驗、基因測序、流行病學分析不可或缺的工具。從設計科學的臨床試驗，到分析大量的基因數據以揭示疾病機理，再到預測傳染病的傳播趨勢，統計學都發揮著核心作用。例如，隨機對照試驗（RCT）的設計和結果分析，就是典型的統計學應用，它幫助我們區分藥物的真實療效與安慰劑效應。 在社會科學領域：社會調查、民意測驗、教育評估、犯罪學研究，都離不開統計方法。通過樣本調查來瞭解公眾意見、評估政策效果、預測犯罪率，都是統計學在社會科學中的經典應用。例如，抽樣調查的方法和置信區間的概念，幫助我們理解民意測驗的可靠性。 在經濟學和金融學領域：計量經濟學、金融建模、風險管理，都嚴重依賴統計學。通過迴歸分析來研究經濟變量之間的關係，通過時間序列模型來預測股票價格和匯率，通過濛特卡洛模擬來評估金融産品的風險，這些都是統計學在經濟金融領域的實際應用。 在工程和技術領域：質量控製、可靠性工程、信號處理、機器學習，都大量運用統計方法。例如，統計過程控製（SPC）用於監控生産過程的穩定性，以減少次品率；機器學習算法，如支持嚮量機、決策樹等，本質上是基於統計學原理構建的預測模型。 本書將通過生動形象的例子，來說明統計學是如何“跨界”解決問題的。例如，我們會討論天文學傢如何利用統計學分析星體運動數據，來推斷宇宙的年齡和構成；我們會探討心理學傢如何利用統計模型來分析實驗數據，以理解人類的行為模式；我們會提及城市規劃者如何利用統計數據來分析交通流量，以優化城市交通係統。這些例子將展示統計學的普適性，以及它如何成為連接不同學科、推動科學進步的橋梁。 《現代統計方法探索》並非一本教科書，它不會提供詳盡的公式推導和習題練習。它更像是一次對統計學宏大圖景的導覽，一次對統計思想和方法演進的深度梳理，一次對統計學在現代社會中扮演角色的深刻洞察。它旨在激發讀者對統計學的興趣，幫助讀者建立起對統計學整體的正確認知，並理解統計學為何如此重要，以及它如何能夠幫助我們更好地理解世界、解決問題。通過閱讀本書，讀者將能夠體會到統計學的邏輯之美，方法之巧，以及其在推動人類文明進步中的巨大貢獻。

評分☆☆☆☆☆

這本《高等統計學概論》的齣現，在我學術生涯中無疑是一道曙光。長久以來，我對統計學的某些領域總有一種“隔靴搔癢”的感覺，似乎掌握瞭一些皮毛，卻始終無法觸及核心。許多教材往往是直接搬運大量公式定理，閱讀起來如同嚼蠟，而且很多概念之間的聯係也顯得生硬和突兀。 然而，這本書的獨特之處在於它對統計學思想的深度挖掘和邏輯梳理。作者並沒有將自己局限於某個狹窄的統計分支，而是以一種宏觀的視角，將統計學的發展脈絡、核心思想以及各種方法的內在聯係娓娓道來。在閱讀的過程中，我仿佛看到瞭一幅精妙的統計學全景圖，我之前零散的知識點瞬間被串聯起來，形成瞭一個有機的整體。 書中的論述邏輯嚴謹而又富於啓發性。作者善於提齣問題，引導讀者去思考，而不是直接給齣答案。例如，在探討統計推斷的原理時，他會先描述現實世界中數據的不確定性，然後循序漸進地介紹各種推斷方法是如何應對這種不確定性的。這種“探究式”的學習方式，極大地激發瞭我的主動思考能力，讓我不僅僅是被動地接受知識，而是主動地去理解和內化。 我特彆欣賞書中對統計學倫理和哲學層麵的探討。作者並沒有迴避統計學在使用過程中可能帶來的誤解和濫用，而是深入分析瞭其中的原因，並提齣瞭一些警示。這對於一個嚴謹的學術研究者來說，是至關重要的。它讓我意識到，統計學不僅僅是一門技術，更是一門需要人文關懷和批判性思維的學科。 總而言之，《高等統計學概論》以其深刻的洞察力、嚴謹的邏輯和啓發性的論述，為我打開瞭通往更深層次統計學理解的大門。它不僅僅是一本書，更是一位值得信賴的學術嚮導，引領我在統計學的海洋中繼續探索。

評分☆☆☆☆☆

我之前對統計學的認知，更多地停留在“工具箱”的層麵，知道有些方法可以解決某些問題，但對這些方法背後的數學原理和思想淵源卻知之甚少，甚至有些混淆。是《高等統計學概論》這本書，徹底改變瞭我的這種認識。 這本書的寫作風格極其流暢自然，充滿瞭作者對統計學深刻的理解和熱愛。他沒有把統計學當作一套冰冷的公式集閤，而是將其描繪成一個充滿智慧和創造力的領域。在閱讀過程中，我常常被作者的論述所打動，感覺到統計學背後蘊含的哲學思考和對人類認識世界能力的拓展。 我非常喜歡書中對統計學發展曆史的梳理。作者並沒有簡單地羅列曆史事件，而是通過講述那些奠定統計學基石的偉大思想傢和他們的貢獻，讓我看到瞭統計學是如何一步步演進，如何從最初的偶然性思考發展到如今復雜多樣的理論體係。這種曆史的視角，讓我對統計學的理解更加立體和深刻。 書中對一些核心概念的闡釋，更是讓我茅塞頓開。例如，在講解“模型”這個概念時，作者並沒有停留在數學錶達式上，而是深入探討瞭模型是如何被構建、如何被驗證、以及模型與現實世界之間存在的張力。這種解釋，讓我對統計模型的本質有瞭更清晰的認識，也讓我能夠更好地判斷模型的局限性。 更重要的是，這本書讓我看到瞭統計學與其他學科的廣泛聯係。作者在論述中，常常會引用來自物理學、生物學、經濟學等多個領域的例子，讓我意識到統計學並非孤立的學科，而是貫穿於眾多科學研究的基礎。這極大地拓寬瞭我的視野，讓我開始思考如何在自己的研究領域中更有效地運用統計學。 總而言之，《高等統計學概論》是一本充滿思想深度和人文關懷的統計學著作。它不僅僅是傳授知識，更是引領我進入統計學的精神世界，讓我對其産生由衷的敬畏和喜愛。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期與數據打交道的從業者，我對統計學的應用需求十分迫切，但往往感到市麵上的書籍要麼過於理論化，要麼過於淺顯，難以滿足我提升實操能力的需求。直到我接觸到《高等統計學概論》，纔真正找到瞭我所期望的那本書。 這本書的實用性體現在它對各種統計模型的精闢講解和豐富案例的呈現。作者在介紹每個模型時，都會清晰地闡述其適用場景、模型假設以及關鍵參數的含義。更難得的是，他並非止步於理論描述，而是通過大量的實際數據分析案例，生動地展示瞭這些模型在不同領域的應用效果。 我尤其喜歡書中關於模型選擇和評估的章節。作者詳細介紹瞭各種模型選擇的準則，如AIC、BIC等，並對如何進行模型診斷和評估進行瞭深入的講解。這對於我來說是至關重要的，因為在實際工作中，選擇一個閤適的模型並準確評估其性能，直接關係到分析結果的可靠性。書中提供的詳細步驟和注意事項，讓我能夠更有信心地去處理實際問題。 此外，作者還對一些高級統計技術進行瞭深入的剖析，例如貝葉斯統計、時間序列分析等。他以一種非常清晰易懂的方式，解釋瞭這些技術的原理和應用，讓我能夠接觸到更前沿的統計方法，並思考如何將其融入到我的工作中。 這本書的另一個亮點是它對統計軟件的介紹。雖然它不屬於某款特定軟件的教程，但書中對不同統計方法的代碼實現思路和解釋，為我學習和使用相關的統計軟件提供瞭極大的便利。我能夠根據書中的講解，更快地理解和運用各種統計分析軟件。 總而言之，《高等統計學概論》是一本兼具理論深度和實踐價值的傑作。它不僅為我提供瞭解決實際問題的統計工具，更重要的是，它提升瞭我對數據分析的整體認知水平，讓我能夠更自信、更高效地應對復雜的數據挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，可以說是在我漫長的學術探索之路上，一次意料之外但又極其寶貴的發現。我一直對那些“高級”的統計概念和方法充滿好奇，但苦於缺乏係統性的引導，常常在閱讀一些專業文獻時感到力不從心。 《高等統計學概論》的獨特之處在於它對統計學理論的“解構”與“重構”。作者並非簡單地堆砌概念，而是將復雜的統計學理論拆解成更易於理解的組成部分，然後通過精妙的邏輯重新構建，展現齣理論的整體性和內在的邏輯美。 我印象最深刻的是書中對“信息論”在統計學中應用的闡釋。作者以一種非常新穎的視角，將信息論的概念引入到統計推斷的討論中，讓我看到瞭如何用信息損失來衡量模型的好壞，如何理解熵與不確定性之間的關係。這種跨學科的融閤，極大地豐富瞭我的認知。 書中對“機器學習”與傳統統計學關係的探討，也讓我受益匪淺。作者並沒有將兩者割裂開來，而是清晰地闡述瞭它們之間的聯係和區彆，以及如何將統計學的嚴謹性融入到機器學習的實踐中。這讓我對人工智能領域有瞭更深刻的理解，也看到瞭統計學在其中扮演的關鍵角色。 此外，作者在書中還對一些前沿的統計研究方嚮進行瞭展望，這對於我這樣的科研工作者來說，提供瞭寶貴的啓示。他指齣瞭未來統計學可能的發展趨勢，以及一些尚未解決的難題，這讓我對接下來的研究方嚮有瞭更清晰的規劃。 總而言之，《高等統計學概論》以其前瞻性的視野、深刻的理論洞察和跨學科的整閤能力，為我提供瞭一個全新的視角來審視和理解統計學。它不僅僅是一本教材，更是一扇通往統計學前沿領域的窗口，讓我看到瞭無限的可能性。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！我一直對統計學這門學科充滿瞭好奇，但又常常被那些復雜的公式和抽象的概念嚇退。然而，當我翻開《高等統計學概論》的扉頁，我的顧慮瞬間煙消雲散。作者的敘述方式非常引人入勝，他並非直接拋齣枯燥的定義，而是通過生動形象的比喻和貼近生活的案例，一步步引導我進入統計學的世界。 我尤其喜歡書中對一些經典統計學思想的講解。比如，在介紹概率論基礎時，作者沒有直接從公理開始，而是從擲骰子、抽撲剋牌這樣簡單易懂的場景入手，讓我逐漸理解瞭隨機性、獨立性等基本概念。接著，他又巧妙地將這些概念與實際應用聯係起來，例如在金融領域如何分析股票波動，在醫學研究中如何評估藥物療效。這種由淺入深、由易到難的講解方式，讓我這個統計學“小白”也能體會到其中的奧妙，並且在腦海中構建起清晰的知識框架。 這本書的排版設計也相當齣色。大量的圖錶和插圖，不僅讓內容更加直觀易懂，也使得閱讀過程不再枯燥乏味。我特彆欣賞書中對一些復雜算法的圖解，它用可視化的方式展現瞭算法的運行過程，讓我能夠清晰地理解算法的邏輯和步驟，而不是僅僅停留在公式的層麵。這對於我這樣需要通過形象思維來學習的人來說，簡直是福音。 更讓我驚喜的是，書中不僅講解瞭理論，還穿插瞭許多實用的統計軟件操作指南。雖然我還沒有深入學習具體的軟件，但書中提供的代碼示例和操作步驟，讓我對接下來的實踐操作充滿瞭期待。我感覺這本書不僅僅是一本理論書籍，更像是一位耐心的老師，它不僅教會我“是什麼”，還告訴我“怎麼做”。 總而言之，《高等統計學概論》是一本非常值得推薦的統計學入門讀物。它以一種前所未有的方式，將統計學這個看似高深的學科變得平易近人，讓我對未來深入學習統計學充滿瞭信心和動力。我迫不及待地想繼續探索書中的更多精彩內容！

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