不确定性推理的计量化模型及其粗糙集语义 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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折延宏 著

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• 不确定性推理
• 计量化模型
• 粗糙集
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• 人工智能
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• 决策分析
• 机器学习
• 信息科学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030477651

版次：1

商品编码：11898695

包装：平装

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：249

字数：314000

正文语种：中文

内容简介

　　《不确定性推理的计量化模型及其粗糙集语义》介绍基于粗糙集语义的逻辑推理及其计量化推理模型，是作者近年来工作的总结，同时也兼顾了国际上有关不完备信息处理与表示的若干研究成果.全书共八章，具体内容包括计量逻辑中理论逻辑性态的拓扑刻画、三值逻辑与粗糙集、不完备信息、正交对与三值逻辑、基于粗糙集语义的计量化知识推理、多粒度空间与知识推理、Galois联络与基于剩余格的模糊粗糙集模型、模糊逻辑与粗糙近似等。
　　《不确定性推理的计量化模型及其粗糙集语义》可供非经典数理逻辑、不确定性推理、粒计算、粗糙集等基础数学与人工智能专业的教师、研究生、高年级本科生和科研人员阅读参考。

内页插图

目录

第1章 预备知识
1．1 几种命题逻辑系统
1．1．1 经典命题逻辑L
1．1．2 Lukasiewicz多值命题逻辑Luk与Luk（n）
1．1．3 模糊命题逻辑L*与多值命题逻辑Ln*
1．2 计量逻辑
1．2．1 二值命题逻辑系统L中的计量逻辑理论
1．2．2 多值Lukasiewicz命题逻辑Luk（n）中的计量逻辑理论

第2章 命题逻辑系统中逻辑理论性态的拓扑刻画
2．1 经典命题逻辑中理论的发散性、相容性及其拓扑刻画
2．1．1 经典命题逻辑中理论发散性的拓扑刻画
2．1．2 经典命题逻辑中理论相容性的拓扑刻画
2．1．3 经典命题逻辑中理论的逻辑闭性与拓扑闭性之间的关系
2．1．4 逻辑度量空间（F（S），p）的结构
2．2 L3*中理论逻辑性态的拓扑刻画
2．2．1 L3*中理论相容性的拓扑刻画
2．2．2 L3*中理论发散性的拓扑刻画
2．2．3 L3*中理论的逻辑闭性与拓扑闭性之间的关系
2．3 命题逻辑系统Luk（n）中理论逻辑性态的拓扑刻画
2．3．1 命题逻辑系统Luk（n）中理论相容性的拓扑刻画
2．3．2 命题逻辑系统Luk（n）中逻辑理论发散性与逻辑闭性的拓扑刻画

第3章 三值逻辑与粗糙集
3．1 粗糙集
3．1．1 完备信息系统
3．1．2 粗糙集
3．1．3 有关Pawlak粗糙集的若干注记
3．2 粗糙集与模态逻辑
3．2．1 模态逻辑
3．2．2 程度化模态逻辑与程度化粗糙集模型之间的联系
3．2．3 模糊模态逻辑与模糊粗糙集
3．2．4 概率认知逻辑与概率粗糙集
3．2．5 局部推理与邻域粗糙集
3．3 三值粗糙逻辑
3．3．1 预粗糙代数与粗糙代数
3．3．2 预粗糙逻辑与粗糙逻辑
3．4 预粗糙逻辑与三值Lukasiewicz逻辑
3．5 预粗糙代数，正则双Stone代数，半单Nelson代数
3．6 粗糙集的真值函数特性
3．6．1 粗糙集上的交、并运算
3．6．2 基于粗糙集的三值谓词逻辑及其非可判定矩阵表示

第4章 不完备信息、正交对与三值逻辑
4．1 正交对
4．2 正交对与三值逻辑
4．2．1 正交对上的偏序关系
4．2 ，2正交对上的代数结构
4．3 Kleene三值逻辑与不完备信息
4．4 不完备信息的非真值函数性（truth-functional）框架
4．4．1 正交对在描述不完备信息方面的局限性
4．4．2 可能性-必然性序对
4．4．3 超赋值
4．4．4 有界认知集
4．4．5 矛盾信息的表示
4．4．6 超协调赋值与Benalp值
4．5 逻辑公式的变量集序对语义表示
4．5．1 基于正交对的Kleene逻辑公式的语义
4．5．2 基于超协调序对的Benalp逻辑公式的语义
4．6 正交对上的序关系及其聚合运算
4．6．1 真值序
4．6．2 信息序
4．6．3 单边序关系
4．6．4 通过一致运算对正交对进行合成
4．7 由正交对到认知集
4．7．1 交与并
4．7．2 一致性与差分运算

第5章 粗糙逻辑中的计量化知识推理
5．1 逻辑公式的粗糙真度
5．2 逻辑公式的精确度与粗糙度
5．2 ，1第一类型的精确度与粗糙度
5．2．2 第二类型的精确度与粗糙度
5．3 逻辑公式间的粗糙相似度
5．4 粗糙逻辑度量空间的内蕴结构
5．5 粗糙逻辑中的近似推理
5．6 粗糙逻辑中逻辑推理的随机化研究
5．6．1 粗糙真度的公理化定义及其表示定理
5．6．2 公式的精确度与粗糙度
5．6．3 公式之间的粗糙相似度

第6章 多粒度空间与知识推理
6．1 多粒度空间
6．2 基于关系合成的多粒度近似
6．2．1 模型RI中的近似
6．2．2 模型RU中的粗糙近似
6．2．3 已有的主要研究工作
6．3 基于对近似结果进行合成的多粒度近似
6．3．1 模型AIU中的粗糙近似
6．3．2 模型AUI中集合的粗糙近似
6．3．3 已有的相关研究
6．4 多粒度空间中四种粗糙集模型的可解释性
6．5 多粒度空间中四种不同模型之间的关系
6．6 知识推理的多粒度语义
6．6．1 知识推理
6．6．2 知识推理与多粒度空间

第7章 Galois联络与基于剩余格的模糊粗糙集模型
7．1 基于Galois联络的逻辑
7．1．1 基于保序Galois联络的逻辑ILGC
7．1．2 ILGC与极小时序逻辑Kt
7．1．3 逆序Galois联络
7．1．4 基于逆序Galois联络的逻辑LGC及其等价形式
7．2 基于Galois联络的粗糙集的公理化刻画
7．3 L-模糊粗糙集与L-模糊Galois联络
7．3．1 基于剩余格的L-模糊粗糙集模型
7．3．2 L-模糊Galois联络
7．3．3 基于L-模糊Galois联络的L-模糊粗糙集的公理化刻画
7．3．4 L-模糊粗糙集的公理化刻画
7．3．5 L-模糊粗糙集与L-模糊拓扑之间的联系

第8章 模糊逻辑与粗糙近似
8．1 模糊逻辑L*与R0代数
8．1．1 R0-代数
8．1．2 抽象近似空间
8．2 R0-型近似空间
8．2．1 R0-代数上的抽象近似算子
8．2．2 R0-型抽象近似空间与其他抽象近似空间之间的联系
8．3 L*中逻辑公式的不确定度量
8．3．1 粗糙上、下推演规则
8．3．2 L*中公式的精确度与粗糙度
8．3．3 公式之间的粗糙（上、下）相似度
8．4 L*中融合粗糙近似与形式推演为一体的近似推理
参考文献

前言/序言

　　数理逻辑是一门推理艺术，它提供了从已知前提推出新结论的途径与方法，是人脑思维方式的形式化模拟.由于人脑思维的复杂性，逻辑推理的种类繁多，形式也多种多样.在经典推理模式中，已知前提所使用的概念和提供的信息都是绝对精确的，不存在任何的模棱两可，从而所推得的结论是完全精确的、可靠的.这种精确的、严格的逻辑推理是人工智能学科及相关研究中所普遍采用的方法，并在诸如逻辑程序设计、定理自动证明等多个领域都得到了大量的应用，然而，在现实世界中，并非每个命题都可用经典推理模式中的真值来判定，一个著名的例子是波兰逻辑学家Lukasiewicz在引入三值逻辑时给出的下述命题：明年12月21日中午我将在华沙.对于此类包含未来时间的命题，我们既不能判断其为真，也不能判断其为假，Lukasiewicz引入了不同于“真”与“假”的第三个值18来表示其真实程度，此后，通过扩大命题的真值域，人们进一步引入了多值逻辑[7，8]和模糊逻辑在模糊逻辑中，真值域扩大为单位区间【0，1】，一个公式往往具有除0和1以外的其他真值，并且不同公式所取到的真值也未必完全一样，这的确能够体现信息的不确定性，然而，在模糊逻辑中，诸如定理、重言式、可驳公式、矛盾式等概念仍然是分明的、非此即彼式的，似乎在某种意义上可以说，模糊逻辑仍属于二值逻辑的范畴，自然地，一个更为合理的做法是对模糊逻辑中基本概念的判断从非此即彼式的框架中走出来，进而给出更为合理的程度化判断，针对于此，从20世纪50年代开始，包括美国学者Rosser捷克逻辑学家Pavelka、Novak、Perfilieva在内的一些学者在基本逻辑概念的程度化方面做出了出色的研究工作。美国学者Hailperin和Nilsson将概率的思想引入到二值命题逻辑中来反映逻辑公式为真的程度，形成了概率逻辑（probabilitylogic）。

计量经济学前沿：复杂系统中的统计推断与模型构建 作者： [此处填写作者姓名] 出版社： [此处填写出版社名称] 出版时间： [此处填写出版年份] --- 内容概述 本书深入探讨了在面对高度复杂、信息不完备或存在显著异质性的经济与社会系统中，如何运用先进的计量经济学方法进行精确的统计推断和有效的模型构建。全书聚焦于超越传统线性模型的局限，提供了一套系统性的工具箱，用以处理现实世界中普遍存在的非线性和高维度的挑战。 本书内容结构严谨，从基础的统计学原理出发，逐步过渡到前沿的非参数方法、高维数据分析技术，以及处理结构性断裂和异质性偏误的专门模型。我们着重于理论推导与实际应用的结合，通过对经典经济学模型在复杂环境下的重新审视，展示了现代计量工具的强大效能。 核心章节与主题 第一部分：复杂性与计量经济学的基石 本部分旨在为读者建立理解复杂系统计量需求的理论框架。 第一章：信息约束下的统计效率 讨论了在信息不完全或观测噪声较大的环境下，传统最小二乘法（OLS）的局限性。引入了贝叶斯方法作为处理先验信息和不确定性的有力工具。重点分析了最大似然估计（MLE）在非标准分布下的稳健性问题，并探讨了使用广义矩估计（GMM）处理内生性与模型误设的策略。 第二章：异质性与面板数据的高级处理 探讨经济主体间（如个体、企业、国家）固有的异质性对估计结果的影响。详细介绍了面板数据模型中的固定效应（FE）与随机效应（RE）的选择标准，并引入了动态面板模型（如Arellano-Bond, Blundell-Bond）来解决序列相关性与内生性问题。特别关注了时间趋势的非线性结构及其对长期效应估计的修正。 第三章：非线性系统的识别与估计 着重于具有复杂反馈机制的经济模型。涵盖了非线性时间序列模型，如阈值自回归模型（TAR）和状态空间模型（SSM）。通过对非线性模型的局部线性化方法进行深入剖析，展示了如何利用数值优化技术实现参数估计，并评估模型拟合优度。 第二部分：高维数据与维度灾难的应对 随着大数据时代的到来，经济学家面临着观测变量数量远超样本数量的“维度灾难”。本部分专门针对此挑战提供了解决方案。 第四章：维度缩减与特征选择 系统介绍了主成分分析（PCA）及其在宏观经济预测中的应用。重点讲解了因子分析（Factor Analysis）如何从大量指标中提取潜在因子，并讨论了用于变量选择的Lasso、Ridge及Elastic Net回归方法的统计性质和在经济变量筛选中的实际操作。 第五章：高维回归与预测建模 超越传统回归框架，探讨在高维设置下如何保持估计量的一致性和有效性。详细阐述了收缩估计量（Shrinkage Estimators）的理论基础，包括它们在处理高度共线性和稀疏模型时的优势。引入了用于高维时间序列预测的向量自回归（VAR）模型的正则化版本。 第六章：半参数与非参数估计技术 当模型结构完全未知或难以精确设定时，半参数和非参数方法提供了灵活的替代方案。本章详细讨论了局部线性回归（Nadaraya-Watson估计器）在估计条件期望函数中的应用，以及核回归（Kernel Regression）在平滑函数估计中的性能比较。 第三部分：结构性变化与因果推断 经济系统往往存在突发事件或政策冲击，导致参数结构发生显著变化。本部分聚焦于识别和量化这些结构性变化及其因果效应。 第七章：结构性断点与时间序列的稳定性检验 介绍了检验时间序列模型参数是否随时间变化的各种统计检验方法，包括Chow检验、CUSUM检验等。重点探讨了使用Markov转换模型（MSM）来内生地识别状态切换点的优势，以及如何利用这些模型进行短期冲击的动态分析。 第八章：因果推断的计量策略 本书将因果识别置于核心地位。深入分析了在非实验数据中识别真实因果效应的挑战。详细讲解了工具变量（IV）方法的现代扩展，如广义矩估计（GMM-IV）在处理多个工具变量时的应用。 第九章：准实验方法与选择性偏差的校正 重点介绍了处理选择性偏差（Selection Bias）的准实验方法。详细剖析了断点回归设计（RDD）和双重差分模型（DID）的识别假设、估计效率与稳健性检验。特别关注了DID模型在处理多期冲击和异质性处理效应（HTE）时的扩展应用，如合成控制法（Synthetic Control Method）。 读者对象与学习目标 本书面向计量经济学、金融工程、应用统计学以及经济管理领域的高级本科生、研究生以及从事定量研究的专业人士。 学习目标： 1. 掌握复杂性视角下的模型选择标准： 能够根据数据的内在结构（如异质性、非线性和高维性）选择合适的计量模型，而非仅仅依赖标准假设。 2. 深化对因果识别的理解： 能够批判性地评估经济研究中的识别策略，并独立构建稳健的准实验设计。 3. 熟练应用前沿软件工具： 读者将通过理论学习，掌握使用主流计量软件（如R, Stata或Python）实现复杂模型估计与模拟的能力。 4. 提升模型解释力： 理解模型残差和估计误差的来源，从而更准确地量化经济结论的可靠性范围。 本书旨在培养读者从“拟合数据”到“理解机制”的思维转变，为分析当代经济金融领域中的复杂挑战提供坚实的计量学基础。

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这本书的标题一开始就吸引了我——“不确定性推理的计量化模型及其粗糙集语义”。作为一名对人工智能和数据科学领域有浓厚兴趣的读者，我对如何处理现实世界中普遍存在的不确定性有着天然的好奇。生活中，我们很少能获得完全精确的信息，很多决策都基于模糊、不完整或带有噪声的数据。这本书的出现，仿佛为我打开了一扇理解和量化这些不确定性的新窗口。想象一下，我们能否建立一套严谨的数学框架，去衡量那些难以捉摸的“不确定性”？它究竟有多“不确定”？我们又该如何对其进行“量化”？而“计量化模型”这个词，则暗示着一种严谨的、可计算的、甚至可能具有工程应用价值的方法论。再深入一点，“粗糙集语义”更是激发了我的探究欲。粗糙集理论本身就是处理模糊和不确定信息的强大工具，而将其与“语义”结合，意味着不仅仅是数学上的处理，更是对信息背后含义的理解和表达。这本书是否能为我们提供一种更具解释力、更贴近人类认知方式的不确定性处理范式？我期待它能深入浅出地阐述这些概念，并展示出这些模型在实际问题中的应用潜力。

评分☆☆☆☆☆

刚看到这本书的名字，“不确定性推理的计量化模型及其粗糙集语义”，就有一种直击痛点的感觉。在我的学习和工作中，常常会遇到各种各样不确定的信息，有时候是数据缺失，有时候是信息模糊，有时候甚至是信息之间存在矛盾。如何才能对这些不确定性进行有效处理，并从中做出合理的决策，一直是我关注的重点。这本书的标题，恰恰点出了我的这些困惑。“计量化模型”这个词，让我联想到书中可能提供一套系统性的方法论，能够将那些难以捉摸的不确定性转化为可以度量、可以计算的数值，从而使我们的推理过程更加严谨和科学。而“粗糙集语义”的加入，更是让我看到了希望。粗糙集理论本身就擅长处理不完整和不精确的信息，如果书中能够进一步探讨其“语义”层面的含义，那么它就不仅仅是数学上的操作，更能触及到信息背后的真实含义，帮助我们更好地理解和利用这些不确定的信息。我期待这本书能够为我提供一套切实可行的方法，让我能够更有效地应对现实世界中的不确定性，并从中挖掘出有价值的洞察。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书的扉页，我的脑海中立刻浮现出一幅宏大的学术图景。作者似乎在试图构建一个连接理论与实践的桥梁，旨在为那些在复杂、不确定的环境中进行决策和推理的场景提供一套系统性的解决方案。我尤其关注“计量化模型”这一概念。在我的经验中，许多关于不确定性的研究往往停留在定性描述或概率论的范畴，而“计量化”则暗示着一种更深刻、更精确的量化方法。这意味着书中可能包含一套清晰的数学公式、算法，甚至是软件实现，能够将抽象的不确定性转化为可量化的指标，从而支持更具说服力的分析和预测。而“粗糙集语义”的引入，则让我联想到它在数据挖掘、知识发现、模式识别等领域的强大潜力。粗糙集理论的核心在于其对“下近似集”和“上近似集”的定义，这为处理具有不精确边界的集合提供了基础。如果这本书能进一步阐述如何将这种数学上的精确度与信息的“语义”层面的理解相结合，那么它将为我们理解和处理现实世界中纷繁复杂的数据提供前所未有的洞察力。我非常期待书中能展示如何从粗糙集中提取出有意义的、可解释的知识，并将其应用于实际的决策支持系统。

评分☆☆☆☆☆

标题中的“计量化模型”几个字，让我对这本书的理论深度和实践价值产生了浓厚的兴趣。我一直认为，要真正理解和应用不确定性，就必须能够对其进行有效的量化。仅仅停留在“可能”、“大概”这样的描述性语言，在很多科学和工程领域是远远不够的。这本书提出的“计量化模型”，是否意味着作者提供了一种全新的度量不确定性的标准？它是否能够比现有的概率论、模糊逻辑等理论在某些方面具有更强的普适性或更精妙的刻画能力？我对这部分的数学严谨性充满了期待。而“粗糙集语义”的结合，更是点睛之笔。粗糙集理论以其独特的方式处理不确定信息，而“语义”的加入，则暗示着作者试图将数学模型与信息的实际含义建立起联系。这是否意味着我们可以通过这些模型，更好地理解数据中的潜在含义，并从中挖掘出更深层次的知识？我想象着书中会提供一些清晰的案例，展示如何利用这些模型去分析那些边界模糊、信息不全的问题，例如医学诊断、金融风险评估，甚至是社会现象的分析。我希望这本书能够为我提供一套全新的工具箱，让我能够更自信、更有效地应对现实世界中的各种不确定性挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题，乍一看就给我一种“硬核”的感觉。“不确定性推理的计量化模型”——光是这几个字，就足以让人感受到其背后所蕴含的严谨的数学推导和深入的理论探索。我一直觉得，不确定性是客观世界的固有属性，而如何对其进行科学、有效的处理，是衡量一个理论是否成熟的关键。这本书似乎正是瞄准了这一核心问题，试图通过“计量化”的方式，将抽象的不确定性转化为可计算、可分析的量。这让我不禁联想到，书中是否会介绍一套全新的数学框架，来定义、度量和操作不确定性？这种“计量化”是否能够为我们提供比传统方法更丰富的视角和更精确的工具？而“粗糙集语义”的后缀，更是让我眼前一亮。粗糙集理论在处理不完整、不精确信息方面有着独到的优势，而将其与“语义”相结合，则意味着作者可能不仅仅是在做数学上的操作，更是在探究信息在实际应用中的意义和价值。我非常好奇，这本书将如何揭示粗糙集理论在理解和推理不确定信息时的“语义”层面，它是否能帮助我们构建出更具解释力、更符合人类认知习惯的智能系统？我迫切希望通过阅读这本书，能够深入理解这些前沿理论，并从中获得启发。