有限群导引 （英文版） [Finite Groups: An Introduction] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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高等教育出版社 编

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• 数学导论

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040446418

版次：1

商品编码：11901629

包装：平装

外文名称：Finite Groups: An Introduction

开本：16开

出版时间：2016-04-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

　　“艺术家的优良品质，无非是智慧、专心、真挚、意志。像一个诚实的工人一样完成你们的工作吧。”小编在与塞尔先生因《有限群导引》一书打交道的过程中，深刻地体会到了布尔巴基学派所具备治学严谨、对一部著作要经过反复修改，直到满意为止的优良传统。
　　J.P.塞尔先生的《有限群导引》英文版终于出版了。对于塞尔先生读者一定不陌生，他是二十世纪伟大的数学家之一，今年已经是90岁高龄了。维基百科这样写道:对代数拓扑、代数几何和代数数论做出了基础性的贡献。他于1954年获得菲尔兹奖， 2000年获得沃尔夫奖，2003年获得阿贝尔奖。
　　小编在与塞尔先生因《有限群导引》一书打交道的过程中，深刻地体会到了老一代数学家身上具备的对待学术认真、执着优良品质。而且这样一位伟大的数学家，完全没有大数学家的派头，逢邮件必及时回，经常告知书稿进展，非常nice，但同时也是一个非常固执但固执得有道理的老头。
　　出版塞尔先生《有限群导引》一书，是一次偶然的机会，小编去清华大学丘成桐数学中心，见到了年纪轻轻就在数学期刊《数学年刊》发表过文章的青年才俊于品老师。 于品老师在法国读的硕士，对塞尔先生甚是推崇，尤其是对他的著作赞不绝口。于品给我提到塞尔先生有一篇大约80页的法文讲义还没有出版。我问他有没有兴趣翻译成英文和中文出版，他爽快地答应了。
　　我立刻写信给塞尔先生，请他授权本书的出版权，塞尔先生也是非常爽快地答应了，就是提了一个条件，翻译好了之后在出版前必须将英文版和中文版发给他审读。英文版他审读没有问题，中文版他说会请台湾的朋友帮忙看，大概想请李文卿教授帮忙吧。
　　于品和Garving K. Luli花了近一年的时间，将本书的法文版翻译成英文和中文，期间，于品针对书稿中的名词和证明方式和塞尔先生交流过，塞尔先生都一一作答，但基本意见都是坚持不改，并拿出了诸如 google 搜索数来验证自己的观点。真是个固执的老头儿。
　　当于品和Garving K. Luli将翻译好的稿件发给塞尔先生的时候， 我就着手准备出版计划。 我以为塞尔先生也只是过过目，不会花费太长的时间就能返回给我。哪知，刚开始塞尔先生只是在PDF上修改，之后不过瘾，觉得这里应该增加内容，那里应该改写，最后将TEX文件拿走，直接在TEX文件上修改。之后我每隔一阵子就给他写信，询问进度，塞尔先生都非常及时回复，告诉我他正在改什么，还计划增加什么内容。这样大约又过了一年多的时间。塞尔先生将本来只有100页左右的书稿扩充成近200页的具有非常完整体系的著作。像他这样伟大的数学家，对书稿都尚且如此认真，其严谨的治学态度可见一斑；反观，相比我打过交道的一些老师，随便交来的稿子，编辑看过之后提出很多问题并提出希望做进一步修改，都只是针对编辑提出问题作出修改后完全不顾其他地方可能也会存在类似的错误，也许这就是这些人一直成为不了数学大家的原因之一吧。
　　“艺术家的优良品质，无非是智慧、专心、真挚、意志。像一个诚实的工人一样完成你们的工作吧。”丘成桐教授特意在《数学的艺术》中提到这段罗丹的遗嘱，他认为艺术家和科学家有着同样的目标。小编在与塞尔先生因《有限群导引》一书打交道的过程中，深刻地体会到了布尔巴基学派所具备治学严谨、对一部著作要经过反复修改，直到满意为止的优良传统。
　　塞尔先生于2015年12月将修改好的英文书稿交予我，并嘱咐我请于品老师按此进行中文翻译，在翻译过程中如果发现英文版有错误，请一定指出。(未完，下接“精彩书评”)

内容简介

　　有限群理论以在论述上简明、但在论证上简单而引人注目。并且以基础的方式应用于数学的多个分支，例如数论。本书给出了有限群简明、基础的介绍，以最大限度地服务初学者和数学家。本书共10章，每章都配备了一系列的练习。

精彩书摘

　　但是任何修改都必须经过他的同意。然而在于品翻译本书与之打交道的过程中，塞尔先生已经同意对于中文版于品可以按照自己的意思，对其中的证明进行改写。所以，读者以后看到的中文版和英文版会有所不同哦。
　　2016年3月， 小编将改好并调整了版心尺寸的书稿发给塞尔先生，塞尔先生很快回信，说道, 感谢你所做的工作，一切看起来很好，除了由于你的版心的调整使得某些正文公式被切断了（这对公式本身和读者都是不友好的）。他表示会很快发给我一个list，修改被切断的公式。 但是过了大约一周的样子，塞尔先生发了一封信，说是他已经绝望了， 太多的断行的公式。他宣称这无异于发生了一场地震，使得他必须重建本书（This is hopeless. It gives me the impression of reconstructing a building after an earthquake: the stones are there, but they are to be fitted again. What a waste!）他告诉我，一本好的数学书不能包括任何一个被切断的公式。 [Remember : a good mathematical text should not contain * any* broken formula.] 他和我商量，不再修改版心尺寸， 因为他在写作的时候已经非常小心地斟酌每一个单词使得全书的正文公式没有一个被拦腰截断的。这样他只要在原有的基础上，结合我提出的少量的问题，做很小的修改就可以了。这样又过了一周，塞尔先生发来最新的文件， 说是应该可以付印了。 我将文前的东西和他发来的文件合并、将整体的ＰＤＦ缩小后再次发给塞尔先生确认，满以为塞尔先生会马上说ＯＫ，　就去付印了。　想不到一直没收到塞尔先生的确认信，一周之后，他给我发来邮件，说是还在仔细审读最后一遍，希望再过一周搞定。　一周后塞尔先生发来全新的ＴＥＸ和ＰＤＦ文件，外加他给我的长长的修改清单，足有３页。其实他完全不必费事发给我修改清单，只给我最新文件即可。但是我明白他是要我了解他一直在辛勤的工作，不是在敷衍我。塞尔先生是我的最大牌的作者，不是之一，也是我遇到的最认真的作者（可能也不是之一）。难怪，塞尔先生被称为当今数学写作的最好的三位数学家之一（另两位是Milnor和Atiyah，其中 Milnor 的一本书中文翻译版今年也快出版啦）。
　　所以呈现在读者眼前的这本书完全是由有塞尔先生撰写和精心排版的精品。
　　不过，治学严谨的塞尔先生，却有一个非常浪漫的法国之心哦。给大家小八卦一下。大约是2013年，塞尔在台湾讲学，期间在一次晚饭间，一位数学家问塞尔：“ Which group is the most beautiful？” 塞尔先生回答道“Wrong, you should ask which groups are the most beautiful。” 哈哈，典型的法国佬。
　　……

好的，这是一份针对非《有限群导引：导论》（Finite Groups: An Introduction）的图书简介草稿，旨在详细介绍其内容，同时避免提及该特定书籍。 --- 新书简介：结构之谜：深入探究抽象代数的核心 书名：《结构之谜：深入探究抽象代数的核心》 作者：[作者姓名] 页数：约 650 页 概述 《结构之谜：深入探究抽象代数的核心》是一部全面而深入的教科书，旨在为读者提供一个坚实的数学基础，探索代数结构中最基本、最迷人的领域——抽象代数。本书不仅仅是对一组概念的罗列，它旨在培养读者从结构化思维的角度理解数学的深刻洞察力，强调对称性、不变性以及代数对象之间的内在关系。 本书的编写基于一个核心理念：通过对基础概念的精细阐述和对经典范例的深入剖析，引导读者掌握抽象代数的思维方式。它涵盖了群论、环论和域论这三大支柱，并以严谨的逻辑和清晰的论证构建起整个理论体系。本书的深度足以满足研究生课程的需要，同时其详尽的解释和丰富的例题也为高年级本科生自学提供了坚实的支持。 第一部分：群的理论基础 本书的开篇部分致力于构建群论的坚实基础。我们从最原始的集合论和映射概念出发，逐步引入群的定义，探讨其基本性质，如单位元、逆元以及运算的结合律。 1.1 群的定义与基本性质 这一章详述了群的构成要素，并引入了半群、幺半群等相关概念，清晰地界定了群的独特性质。通过对阶（Order）和子群（Subgroups）的分析，读者将开始领略代数结构中的对称性原理。 1.2 重要的群构造 我们详细探讨了如何从已知的群构造出新的群。重点包括循环群（Cyclic Groups）的深入分析，以及直积（Direct Products）和半直积（Semidirect Products）的构造方法。这些工具对于理解更复杂的结构至关重要。 1.3 正规子群与商群 本部分是群论的核心。我们引入了正规子群（Normal Subgroups）的概念，解释了它们在代数结构中扮演的“不变子空间”的角色。随之而来的是商群（Quotient Groups）的构建，展示了如何在保持代数结构的完整性的前提下，对群进行“模化”处理，从而揭示出更深层次的结构。 1.4 同态与同构 同态（Homomorphisms）和同构（Isomorphisms）是连接不同代数结构的桥梁。本书详细阐述了这些映射的性质，并着重介绍了同态基本定理（First Isomorphism Theorem），这是连接商群和同态像的关键工具。我们还探讨了自同构（Automorphisms）的概念，用以研究群自身的对称性。 1.5 作用与轨道 群作用（Group Actions）是理解群如何作用于集合的强大视角。本章深入探讨了轨道（Orbits）和稳定子（Stabilizers）的概念，并通过Burnside引理和Cauchy定理等经典结果，展示了如何利用群作用来解决组合学问题。 第二部分：群的结构理论 在建立了群论的基础后，本书转向了对特定类型群的结构进行分类和深入分析。 2.1 可解群与幂零群 我们引入了可解群（Solvable Groups）的概念，探索了它们的导群序列（Derived Series）。这部分内容为理解伽罗瓦理论中多项式根式解的问题提供了代数背景。接着，我们深入研究了幂零群（Nilpotent Groups），这些群具有更强的局部结构特性。 2.2 简单群与群的分解 简单群（Simple Groups）是群论中的“原子”。本章详细讨论了有限简单群的分类问题的重要性，并探讨了如何将任意群分解为其简单群的组合。这一部分涵盖了Sylow定理的详细证明和应用，这是分析有限群结构不可或缺的工具。 第三部分：环的理论 本书的第三部分将视角从单一运算的群扩展到涉及加法和乘法两种运算的代数结构——环。 3.1 环的定义与基本概念 环（Rings）的引入伴随着对分配律和二元运算性质的严格分析。我们讨论了交换环、整环（Integral Domains）以及域（Fields）之间的关系，明确了它们在代数层级上的区别。 3.2 子环、理想与商环 如同群中的子群和正规子群，环中也有子环和理想（Ideals）。理想在环论中的地位至关重要，它们是构造商环（Quotient Rings）的基础。我们详细分析了主理想、极大理想和素理想的性质。 3.3 环同构与同态 本部分将群论中的同构概念推广到环，探讨了环同态的基本定理，并展示了如何利用这些定理来建立不同环结构之间的联系。 第四部分：域的结构与多项式 环论的自然延伸是域论。本部分专注于具有除法性质的特殊环——域，以及在域上构建多项式环的理论。 4.1 整环与域 我们深入探讨了整环的性质，特别是欧几里得整环（Euclidean Domains）、主理想整环（Principal Ideal Domains, PIDs）和唯一分解整环（Unique Factorization Domains, UFDs）之间的层级关系。这些结构是理解多项式除法和因式分解的关键。 4.2 多项式环 多项式环（Polynomial Rings）是抽象代数中最常用的构造之一。我们详细讨论了在不同环上构造的多项式环的性质，特别是当系数取自域时，多项式的带余除法和因式分解理论。 4.3 域的扩张 域扩张（Field Extensions）是连接抽象代数与经典几何问题的桥梁。本章介绍了代数扩张与超越扩张的概念，为后续学习伽罗瓦理论奠定了基础。我们探讨了最小多项式和分裂域（Splitting Fields）的构建。 学习资源与特色 本书的结构清晰，逻辑严密，旨在培养读者的数学直觉和证明能力。书中包含数百个精心设计的练习题，难度梯度合理，从基础概念的巩固到高级理论的探索，涵盖了各个层面。特别值得一提的是，书中穿插了大量的历史背景和应用实例，使读者不仅学习了“是什么”，更能理解“为什么”以及这些结构在现代数学和科学中的深远意义。 《结构之谜》是致力于掌握抽象代数核心思想的严肃学习者的理想选择。它将为读者打开一扇通往更广阔数学世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深的印象是它的“连贯性”。《Finite Groups: An Introduction》并非是将零散的知识点堆砌在一起，而是像一条精心编织的丝线，将有限群理论的各个组成部分有机地连接起来。我能感受到作者在构思全书结构时付出的心血，从最基本的定义出发，逐步构建起一个完整的理论框架。例如，在介绍“群的表示”这一概念时，作者并非孤立地讲解，而是将其与之前学习过的“同态”和“子群”等概念紧密联系起来，让我能够理解表示论是如何从群的内部结构衍生出来的。书中某些章节的过渡非常自然，让我几乎感觉不到知识的断层。我曾多次在阅读过程中，因为某个概念的理解而回头查找前面的内容，而几乎每一次，我都能在书中找到清晰的关联和解释，这种流畅的阅读体验是其他一些数学书籍所难以比拟的。这本书让我真正体会到了数学作为一个整体的魅力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始我对这本书的期望值并不算特别高，毕竟“导引”类的书籍有时会显得过于浅尝辄止。然而，《Finite Groups: An Introduction》却给了我一个意想不到的惊喜。它在保持入门友好度的同时，并未牺牲数学的深度和严谨性。书中对一些核心概念的阐述，例如“单群”的定义和重要性，作者的处理方式就非常精彩。他没有回避这些相对“硬核”的内容，而是通过一系列递进的例子和论证，让我逐渐体会到单群在有限群结构分解中的关键作用。我尤其欣赏书中对历史背景的一些提及，比如在介绍某些定理时，作者会简要回顾提出该定理的数学家及其所处的时代，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学的发展脉络有了更深的理解。而且，书后的参考文献列表非常详尽，为我提供了进一步深入研究的宝贵线索，我已经迫不及待地想要去探索那些更高级的著作了。

评分☆☆☆☆☆

初次接触这本书，我被它相对而言“平易近人”的讲解方式所吸引。与我之前翻阅过的某些过于抽象、上来就抛出大量定义和定理的教材不同，《Finite Groups: An Introduction》的叙事节奏更加缓和，作者仿佛坐在我对面，耐心细致地解释每一个概念。例如，在引入“群同态”时，作者并没有直接给出冗长的公式，而是先从“结构保持”这一直观的层面进行阐述，然后才逐步 formalize。这种循序渐进的方式极大地降低了我的认知门槛。书中的图示和表格运用也非常到位，例如在解释Sylow定理时，作者用一个精心绘制的图表清晰地展示了不同阶的子群之间的关系，让我瞬间豁然开朗。我还会时不时地停下来，回味书中某个定理的证明过程，作者的思路非常清晰，逻辑链条严密，而且常常在关键步骤给出一些提示性的解释，让我能够理解“为什么这样做”。阅读此书的过程，更像是一次愉快的数学漫步，我不仅学习到了知识，也体验到了数学的优雅和力量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就散发着一种学术的严谨和内敛，没有丝毫花哨，正是我这种想要沉下心来钻研数学的读者所期待的。当我翻开第一页，一股扑面而来的清晰和逻辑感便让我确信，这并非一本只堆砌概念的枯燥读物，而是经过深思熟虑、精心编排的学术著作。作者似乎深谙如何引导初学者逐步深入，从最基础的群的定义、阶、子群，一步步过渡到更复杂的概念，如正规子群、商群、同态定理等。我尤其欣赏书中丰富的例子，它们往往是教科书中常见的简单群，但作者通过巧妙的分析，将抽象的理论具象化，让我能够真正理解每个定理的含义和应用场景。一些习题的设置也恰到好处，既能巩固当天学到的知识，又不会过于刁钻，不会打击我学习的积极性。我尤其喜欢书中的一些“思考题”或“补充说明”，它们往往能激发我进一步探索的欲望，让我看到这个领域的广阔和深度。总的来说，这本书为我打开了有限群理论的大门，让我看到了一个清晰、有序且充满魅力的数学世界。

评分☆☆☆☆☆

读完《Finite Groups: An Introduction》，我的整体感受可以用“扎实”来形容。这本书在有限群理论的基础知识上，为我打下了非常牢固的地基。作者对每个概念的定义都力求精准，并且反复强调其关键性质。例如，在解释“交換子群”时，书中不仅给出了标准的定义，还深入分析了交换子群的性质，比如它与正规子群的关系，以及它在判断群是否可交换方面的作用。这让我对这个概念有了深刻的理解，而不是停留在字面意思。我特别喜欢书中对一些重要定理的“可视化”解释，比如在讲解“拉格朗日定理”时，作者会用一个生动的类比，说明子群的阶必然是群的阶的约数。这种方式让抽象的数学定理变得更容易理解和记忆。我感觉自己通过这本书，不仅学习了有限群的知识，更重要的是，学习了一种严谨的数学思维方式，这对于我未来的学习和研究都将是受益匪浅的。

评分☆☆☆☆☆

serre的好书

评分☆☆☆☆☆

ok

评分☆☆☆☆☆

还不错哦……慢慢看，总会了解，其中的玄学？

评分☆☆☆☆☆

送货速度非常快，只是书有点脏了

评分☆☆☆☆☆

挺好 大部分是讲群论 后面有一小部分讲了特征标与群论的关系 还是值得买的

评分☆☆☆☆☆

讲述的是三维calabi-yau流形，内容详细丰富，非常有用

评分☆☆☆☆☆

满意

评分☆☆☆☆☆

送货速度非常快，只是书有点脏了

评分☆☆☆☆☆

正版的，非常值，快递也给力，必须给好评，就是感觉包装有点简陋啊哈哈不过书很好，看了下内容也都很不错，快递也很给力，东西很好物流速度也很快，和照片描述的也一样，给个满分吧下次还会来买。代数几何是数学的一个分支，正如它的名字所暗示的，代数几何将抽象代数， 特别是交换代数，同几何结合起来。 它可以被认为是对代数方程系统的解集的研究。代数几何以代数簇为研究对象。代数簇是由空间坐标的一个或多个代数方程所确定的点的轨迹。例如，三维空间中的代数簇就是代数曲线与代数曲面。代数几何研究一般代数曲线与代数曲面的几何性质。在多复变函数论、拓扑学、微分方程论和数论中都有应用。现代数学的一个重要分支学科。它的基本研究对象是在任意维数的（仿射或射影）空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合的几何特性。这样的集合通常叫做代数簇，而这些方程叫做这个代数簇的定义方程组。代数几何是数学的一个分支，代数几何是将抽象代数， 特别是交换代数，同几何结合起来。 它可以被认为是对代数方程系统的解集的研究。代数几何以代数簇为研究对象。代数簇是由空间坐标的一个或多个代数方程所确定的点的轨迹。例如，三维空间中的代数簇就是代数曲线与代数曲面。代数几何研究一般代数曲线与代数曲面的几何性质。在多复变函数论、拓扑学、微分方程论和数论中都有应用。