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内容简介

　　《概率论与数理统计学习辅导/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材辅导用书》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《概率论与数理统计（第三版）》（王松桂等）的配套辅导用书.内容包括概率论和数理统计两部分，共9章。前5章为概率论部分，依次包括随机事件、随机变量、随机向量、数字特征和极限定理；后4章为数理统计部分，依次包括样本与统计量、参数估计、假设检验和回归分析与方差分析，《概率论与数理统计学习辅导/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材辅导用书》明确“概率论与数理统计”课程教学大纲的要求，注重基本概念、基本理论与基本方法的训练，注重概率统计知识综合运用能力的培养，注重分析问题与解决问题能力提高的训练，并精选了近年硕士研究生考题中的部分真题，内容丰富，新颖。
　　《概率论与数理统计学习辅导/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材辅导用书》既可作为理工、农医、生物、经济与管理等各类本科生学习“概率论与数理统计”课程的参考书，又可作为硕士研究生入学考试的复习指导书。

内页插图

目录

第1章 随机事件
1．1 内容提要
1．1．1 随机试验和随机事件
1．1．2 事件的关系及运算
1．1．3 概率的定义与性质
1，1，4古典概型
1．1．5 条件概率、乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式
1．1．6 事件独立
1．2 教学要求
1．3 典型例题分析
习题1
习题1答案

第2章 随机变量
2．1 内容提要
2．1．1 随机变量
2．1．2 分布函数
2．1．3 离散型随机变量
2．1．4 连续型随机变量
2．1．5 随机变量的函数的分布
2．2 教学要求
2．3 典型例题分析
习题2
习题2答案

第3章 随机向量
3．1 内容提要
3．1．1 多维随机向量的概念
3．1．2 二维随机向量的联合分布函数
3．1．3 二维离散型随机向量
3．1．4 二维连续型随机向量
3．1．5 边缘分布
3．1．6 条件分布
3．1．7 随机变量的独立性
3．1．8 随机变量函数的分布
3．2 教学要求
3．3 典型例题分析
习题3
习题3答案

第4章 数字特征
4．1 内容提要
4．1．1 数学期望（简称期望）
4．1．2 方差
4．1．3 常用分布的期望与方差
4．1．4 协方差与相关系数
4．1．5 矩与协方差矩阵
4．2 教学要求
4．3 典型例题分析
习题4
习题4答案

第5章 极限定理
5．1 内容提要
5．1．1 大数定律
5．1．2 中心极限定理
5．2 教学要求
5．3 典型例题分析
习题5
习题5答案

第6章 样本与统计量
6．1 内容提要
6．1．1 总体、个体、简单样本
6．1．2 统计量及常用统计量
6．1．3 X2分布、t分布、F分布及其分位数
6．1．4 正态总体样本均值与样本方差的分布
6．2 教学要求
6．3 典型例题分析
习题6
习题6答案

第7章 参数估计
第8章 假设检验
第9章 回归分析与方差分析
参考文献
附录 重要分布表

前言/序言

　　“概率论与数理统计”作为现代数学的重要分支，在自然科学、社会科学和工程技术的各个领域都有广泛应用，特别是近30年来，随着计算机技术的普及，概率统计在经济、金融、管理、交通、通信、生物、医学及工农业各方面的应用得到长足发展，正是概率统计的这种广泛应用，使得它今天成为国内外高等院校各专业大学生最重要的数学必修课之一。概率统计课程是学生首次接触的以随机现象为研究对象的课程，对于初学课程的学生来说，许多概念的实质难以理解，许多问题不知如何分析、解答，或对于自己完成的习题也没有把握。因此，觉得课程非常难学。为配合课程教学，我们编写了这门课程的学习辅导书，试图通过对典型例题的分析，帮助学生正确地理解概率统计基本概念，掌握解题方法和技巧，并通过适当练习来巩固所学内容，培养学生运用概率统计工具进行分析问题和解决问题的能力，这是我们编写本辅导书的目的之一。
　　“概率论与数理统计”也是全国硕士研究生“高等数学”考核内容之一，为了帮助学生全面系统地学习与复习概率论与数理统计内容，从总体上提高概率论与数理统计学习水平，我们仔细研究了近20年来硕士研究生入学考试试题，精选了部分考试原题作为典型例题与习题（以*号做标记），进行分析、归纳和总结，以满足报考研究生的学生复习、备考的需要，这是我们编写本辅导书的目的之二。
　　全书共分9章，每章均按内容提要、教学要求（包括重点与难点）、典型例题分析、习题及习题答案五个部分。本书对基本方法的介绍，力求从分析、比较入手，阐明分析问题的思维方法及应用技巧。在例题的选择上，力求具有代表性，由浅入深。有些题目给出多种解题方法，以便学生开阔思路，有些题目后加注了解题方法的总结、注意事项等，使学生在学习中提高“举一反三”的能力。
　　本书第1章～第3章由谢琍编写，第4、第5章由杨爱军编写，第6、第7章由程维虎编写，第8、第9章由陈立萍编写。在编写过程中，我们得到王松桂、张忠占、高旅端、薛留根、李寿梅等多位教授的支持、鼓励与帮助，得到普通高等教育“十一五”国家级规划教材的资助，编者在此一并致谢。
　　限于编者水平所限，不当乃至谬误之处在所难免，恳请国内同行及广大读者不吝赐教。
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