概率論與數理統計=Probability-and-Statistics：英文 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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毛綱源，徐麗莉 著

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 統計學
• 英文教材
• 高等教育
• 理工科
• 概率模型
• 統計推斷
• 隨機過程
• 數據分析

齣版社： 華中科技大學齣版社

ISBN：9787568028295

版次：1

商品編碼：12248391

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十三五”規劃教材 普通高等院校數學精品教材

開本：16開

齣版時間：2017-12-01

用紙：膠版紙

頁數：264

字數：354000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ： 高等院校理工、財經、醫藥、農林等專業大學本科生、研究生，從事概率論與數理統計雙語或英語教學的教師，特彆是準備齣國留學的大學生及高中畢業生
本書可以作為大學數學概率論與數理統計雙語或英語教學教師和準備齣國留學深造學子的參考書。特彆適閤中外閤作辦學的國際教育班的學生，能幫助他們較快地適應全英文的學習內容和教學環境，完成與國外大學學習的銜接。本書在定稿之前已在多個學校作為校本教材試用，而且得到瞭師生的好評。

內容簡介

本書采用學生易於接受的知識結構方式和英語錶述方式，科學、係統地介紹瞭概率論與數理統計中隨機事件與概率、古典概率的計算、一維隨機變量及概率分布、二維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、大數定律和中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數估計等知識。強調通用性和適用性，兼顧先進性。本書起點低，難度坡度適中，語言簡潔明瞭，不僅適用於課堂教學使用，同時也適用於自學自習。全書有關鍵詞索引，習題按小節配置，題量適中，題型全麵，書後附有答案。
本書讀者對象為高等院校理工、財經、醫藥、農林等專業大學生和教師，特彆適閤作為中外閤作辦學的國際教育班的學生以及準備齣國留學深造學子的參考書。

作者簡介

毛綱源，武漢理工大學資深教授，畢業於武漢大學，留校任教，後調入武漢工業大學（現閤並為武漢理工大學）擔任數學物理係係主任，在高校從事數學教學與科研工作40餘年，除瞭齣版多部專著（早在1998年，世界科技齣版公司World Scientific Publishing Company就齣版過他主編的綫性代數Linear Algebra的英文教材）和發錶數十篇專業論文外，還發錶10餘篇考研數學論文。
主講微積分、綫性代數、概率論與數理統計等課程。理論功底深厚，教學經驗豐富，思維獨特。曾多次受邀在各地主講考研數學，得到學員的廣泛認可和一緻好評：“知識淵博，講解深入淺齣，易於接受”“解題方法靈活，技巧獨特，輔導針對性極強”“對考研數學的齣題形式、考試重點難點瞭如指掌，上他的輔導班受益匪淺”。
徐麗莉，北京師範大學珠海分校副教授，畢業於北京師範大學，美國德剋薩斯理工大學統計學碩士。主講概率論與數理統計、統計預測決策、企業統計學、綫性代數等課程。在國內外權wei期刊發錶中英文論文10餘篇。

精彩書評

本書是概率論與數理統計教材，采用全英文編寫，是作者幾十年來在教學一綫工作經驗的總結，在編寫過程中參考瞭國外優秀的英語概率論與數理統計教材，探討瞭適應中國學生學習的一些內容和模式，符閤當前大學數學概率論與數理統計課程英語教學的特點，很具有實用性和針對性。

目錄

Chapter 1 Introduction to Probability（1）
1.1 Sets and Set Operations（1）
1.2 Random Experiments（5）
1.3 Sample Space（6）
1.4 Events (Random Events)（8）
1.4.1 The concept of events (random events)（8）
1.4.2 Relations among events（10）
1.4.3 Operations of events（10）
1.5 Relative Frequency（14）
Exercise 1（15）

Chapter 2 Finite Sample Spaces（17）
2.1 Classical Probability Model（17）
2.1.1 Finite sample spaces（17）
2.1.2 Equally likely outcomes（19）
2.1.3 Classical probability model or equally likely probability model（20）
2.1.4 Counting methods（21）
2.2 Basic Properties of Probability（30）
Exercise 2（35）

Chapter 3 Conditional Probability and Independence（37）
3.1 Conditional Probability（37）
3.2 Product Rule (Multiplication Rule)（39）
3.3 Total Probability Law（41）
3.4 Bayes’Theorem（44）
3.5 Independent Events（46）
3.5.1 Independence of two events（46）
3.5.2 Independence of several events（49）
Exercise 3（51）
Chapter 4 Random Variables and Distributions（54）
4.1 Definition of Random Variable（54）
4.2 Discrete Random Variable（56）
4.2.1 Probability distribution of discrete random variables（56）
4.2.2 Some commonly used discrete probability distributions（59）
4.3 Cumulative Distribution Function（66）
4.3.1 Finding the cumulative distribution function of discrete variable（66）
4.3.2 Determining probability by the distribution function（68）
4.3.3 Finding the probability function of a random variable with cumulative distribution function（70）
4.4 Continuous Random Variable（70）
4.4.1 Continuous random variable and probability density function（70）
4.4.2 Some continuous probability distributions（73）
4.5 Finding the Distribution of Random Variable Function（81）
4.5.1 Finding the probability distribution of discrete random variable function（81）
4.5.2 Finding the p.d.f. of the function Y=g(X),where y=g(x) is continuous monotonic function（82）
4.5.3 Finding the p.d.f. of the function Y=g(X) where X is a continuous random variable（86）
4.5.4 Finding the distribution of the function Y=g(X) where X is a continuous random variable（87）
Exercise 4（88）

Chapter 5 Two-dimensional Random Variable（91）
5.1 Concept of Joint Probability Distribution（91）
5.1.1 Joint probability distribution for two discrete random variables（91）
5.1.2 Marginal distribution of discrete random variable（93）
5.1.3 Joint probability distribution function for two continuous random variables（98）
5.1.4 Marginal probability density function and conditional probability density（100）
5.1.5 The joint p.d.f. for two random variables（101）
5.2 Conditional Distribution（104）
5.3 Two Commonly Useful Distributions（108）
5.3.1 Two-dimensional uniform distribution（108）
5.3.2 Bivariate normal distribution（109）
5.4 Independence of Two Random Variables（110）
Exercise 5（115）

Chapter 6 Numerical Characteristics of Random Variables（118）
6.1 Expectation of Random Variable（118）
6.1.1 Expectation of discrete distribution（118）
6.1.2 Expectation of continuous random variable（119）
6.1.3 The expectation of function（120）
6.1.4 Properties of expectation（123）
6.2Variance of Random Variable（124）
6.2.1 Definition of the variance and the standard deviation（124）
6.2.2 Properties of the variance of random variable（127）
6.2.3 The expectation and variance of special probability distribution（129）
6.3 Covariance and Correlation（132）
6.3.1 Covariance（132）
6.3.2 Correlation coefficient（134）
6.4 Moments and Covariance Matrix（137）
Exercise 6（138）

Chapter 7 Law of Large Number and Central Limit Theorem（140）
7.1 Chebyshev’s Inequality（140）
7.2 Law of Large Number（142）
7.3 Central Limit Theorem（144）
Exercise 7（147）

Chapter 8 Basic Concept in Mathematical Statistics Introduction（148）
8.1 Random Sampling（148）
8.1.1 Population and sample（148）
8.1.2 Random sample（149）
8.1.3 Distribution of random sample（150）
8.2 Statistics（154）
8.3 Sampling Distribution（157）
8.3.1 The chi-square distribution（157）
8.3.2 The t-distribution（160）
8.3.3 The F-distribution（162）
8.4 Sampling Distribution Related to Sample Mean or (and) Sample Variance from Normal Population（165）
8.4.1 Sampling distribution related to sample mean or (and) sample variance from one normal population（165）
8.4.2 Sampling distribution related to sample mean of (and) sample variance from two normal populations（166）
Exercise 8（168）

Chapter 9 Parameter Estimation（171）
9.1 Point Estimation（171）
9.2 The Particular Properties of Estimators（172）
9.2.1 Unbiasedness（172）
9.2.2 Validity（173）
9.2.3 Consistency（175）
9.3 Moment Estimation and Maximum Likelihood Estimation（176）
9.3.1 Moment estimation（176）
9.3.2 Maximum likelihood estimation（177）
9.4 Interval Estimation of Mean and Variance for Normal Population（182）
9.4.1 The case for a single normal population（182）
9.4.2 The case for two populations N(μ1,σ21),N(μ2,σ22)（188）
Exercise 9（191）

Chapter 10 Hypothesis Testing（195）
10.1 General Concepts Used in Hypothesis Testing（195）
10.1.1 Statistical hypothesis（195）
10.1.2 Two types of errors（197）
10.1.3 Testing a statistical hypothesis（198）
10.2 Hypothesis Test for a Single Normal Population Parameter（201）
10.2.1 Hypothesis test for mean μ of a single normal population（201）
10.2.2 Hypothesis test for variance（205）
10.3 Hypothesis Test of Two Normal Population Parameters（208）
10.3.1 Hypothesis test for a difference between two normal populations（208）
10.3.2 Hypothesis test for two normal population variances（212）
10.4 The Relationship between Hypothesis Testing and Confidence Interval（215）
Exercise 10（216）
Answers to Exercises（219）
Appendix A Some Important Distributions（230）
Appendix B Statistical Tables（231）
Table B-1 Poisson Distribution（231）
Table B-2 Standard Normal Distribution（233）
Table B-3 t-Distribution（235）
Table B-4 χ2-Distribution（237）
Table B-5 F-Distribution（240）

前言/序言

Probability and statistics is a basic course of statistical regularity of random phenomena,which focuses on the interpretations,methods and theories in probability and statistics as well as presenting the specific application in all fields according to their characteristics.
Ideas and concepts are shown in this textbook with plenty of examples in order to make the course structure easier to understand.
You are supposed to comprehend and understand the basic concepts of probability and mathematical statistics somehow by reading this book,knowing how to deal with random experiments as well.It also trains readers to use the methods to analyze and solve actual problems,and lays a solid basis of statistics for the future study of other related advanced courses.

現代控製理論及其應用 書籍簡介 本書旨在全麵深入地探討現代控製理論的核心概念、基本方法以及在工程實踐中的廣泛應用。作為一門跨學科的領域，現代控製理論將數學、物理學、信息科學與工程技術緊密結閤，為解決復雜係統的分析、設計與優化問題提供瞭強有力的理論框架和實用工具。本書內容涵蓋瞭從基礎的綫性係統理論到先進的非綫性、魯棒控製、最優控製以及智能控製等多個前沿方嚮，力求在保持理論深度與嚴謹性的同時，兼顧工程應用的直觀性和可操作性。 第一部分：綫性係統理論基礎 本部分首先迴顧和鞏固瞭綫性代數和常微分方程的基礎知識，為後續的控製理論學習奠定堅實的數學基礎。 1.1 狀態空間錶示與係統描述： 詳細介紹瞭描述綫性時不變（LTI）係統的標準狀態空間模型，包括連續時間和離散時間係統的錶示形式。重點討論瞭狀態嚮量、狀態方程和輸齣方程的物理意義，以及係統內部動態特性與外部觀測之間的關係。引入瞭相似變換的概念，探討瞭如何通過選擇不同的狀態變量基（如Jordan標準型、約旦標準型）來揭示係統的內在結構。 1.2 係統的基本性質： 深入分析瞭綫性係統的可控性與可觀測性。通過嚴格的數學推導，闡述瞭利用可控性矩陣和可觀測性矩陣判斷係統在給定輸入下能否達到任意狀態，以及能否完全確定係統當前狀態的條件。這些概念是設計狀態反饋控製器和狀態觀測器的先決條件。同時，討論瞭係統的穩定性——李雅普諾夫穩定性、漸近穩定性和指數穩定性，並給齣瞭在綫性係統中基於特徵值位置的穩定性判據。 1.3 綫性係統的解與時間響應： 詳細推導瞭綫性常微分方程組的解析解，重點講解瞭矩陣指數函數 $mathrm{e}^{At}$ 的計算方法及其在係統時間響應分析中的作用。對於離散時間係統，則闡述瞭離散時間係統的狀態轉移矩陣和零輸入/零狀態響應的計算。本節還分析瞭係統的瞬態響應特性，如超調、調節時間等，並引入瞭傳遞函數模型作為頻域分析的橋梁。 第二部分：經典控製與頻域分析 本部分將理論視角轉嚮傳統的頻域分析方法，這是理解係統頻率特性和經典控製器設計的關鍵。 2.1 傳遞函數與框圖代數： 介紹瞭單輸入單輸齣（SISO）係統的傳遞函數模型，並討論瞭如何利用拉普拉斯變換和Z變換從狀態空間模型推導或建立傳遞函數。詳盡闡述瞭反饋控製係統的框圖錶示、信號流圖以及梅森增益公式，這是分析復雜反饋結構的標準工具。 2.2 根軌跡分析： 係統地介紹瞭根軌跡（Root Locus）法的基本原理和繪製步驟。通過分析特徵方程的根隨開環增益變化的軌跡，可以直觀地瞭解閉環係統穩定性和瞬態性能隨控製器參數變化的規律，為PID等經典控製器的參數整定提供瞭強大的圖形化工具。 2.3 頻率響應分析： 深入探討瞭係統的頻率特性，包括波德圖（Bode Plot）、奈奎斯特圖（Nyquist Plot）和尼科爾斯圖（Nichols Chart）。重點講解瞭如何利用這些圖解工具來評估係統的相對穩定性（增益裕度和相位裕度），並分析輸入信號在係統中的幅值和相位變化。 2.4 經典控製器設計： 集中討論瞭PID控製器（比例-積分-微分）的設計、調試與改進。結閤根軌跡和頻率響應分析，詳細介紹瞭Ziegler-Nichols法、Smith預估器等工程上常用的整定方法，並討論瞭PID在消除穩態誤差和改善動態性能方麵的作用。 第三部分：現代控製與狀態空間設計 本部分迴歸狀態空間理論，聚焦於利用係統狀態信息進行更精確和全局的控製設計。 3.1 狀態反饋與極點配置： 基於係統的完全可控性，係統地闡述瞭利用狀態反饋 $u = -Kx + r$ 來任意配置閉環係統特徵值（即極點）的方法。推導瞭Ackermann公式和利用能控標準型進行極點配置的具體步驟，並探討瞭極點配置對係統性能指標的影響。 3.2 狀態觀測器設計： 針對狀態變量通常不可測的工程現實，引入瞭狀態觀測器的概念。詳細介紹瞭Luenberger觀測器的設計原理，包括如何利用係統的可觀測性來配置觀測器的極點，以保證觀測誤差的快速收斂。 3.3 最小階觀測器與濾波： 討論瞭當係統維數較高或噪聲存在時，如何設計最小階觀測器（如卡爾曼-布奇型觀測器）。隨後，引入瞭隨機控製的基礎，詳細介紹卡爾曼濾波（Kalman Filtering）。卡爾曼濾波作為最優綫性估計器，不僅能估計係統狀態，還能有效融閤模型信息和傳感器測量數據，是現代導航、定位和估計技術的核心。 第四部分：先進控製理論 本部分拓展到更具挑戰性和前沿性的控製領域。 4.1 最優控製理論： 引入瞭變分法和泛函分析的初步概念，重點講解瞭Pontryagin極大值原理和Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程，這些是求解具有約束條件的性能指標最優控製問題的核心理論。著重分析瞭LQR (Linear-Quadratic Regulator) 問題，推導瞭代數黎卡提方程（ARE），並闡述瞭LQR控製器在保證穩定性和最優性能之間的權衡。 4.2 非綫性控製基礎： 鑒於大多數實際係統固有的非綫性，本部分介紹瞭分析和控製非綫性係統的基本方法。討論瞭李雅普諾夫穩定性理論在非綫性係統中的應用，包括直接法（一/二方法）和間接法。介紹瞭反步法 (Backstepping) 作為一種係統性的、遞歸的設計方法，用於構造非綫性係統的穩定控製器。 4.3 魯棒控製導論： 麵對模型不確定性、參數擾動和外部乾擾，魯棒控製應運而生。本部分簡要介紹瞭$H_infty$ 控製的基本思想，即設計控製器以最小化最壞情況下的係統輸齣範數，從而保證係統在不確定性下的性能和穩定性。 4.4 智能控製與前沿展望： 簡要介紹瞭模糊邏輯控製（Fuzzy Logic Control）和人工神經網絡控製（Neural Network Control）的基本原理，這些方法為處理高度不確定、模型難以建立的復雜係統提供瞭新的思路。 本書結構清晰，理論推導嚴謹，並輔以豐富的工程實例和仿真分析，旨在培養讀者紮實的理論功底和獨立解決復雜工程控製問題的能力。它不僅適用於控製工程、自動化、航空航天等專業的本科高年級學生和研究生，也是從事係統建模、信號處理和自動化設備研發的工程師的理想參考書。

評分☆☆☆☆☆

作為一本高等數學領域的經典之作，它在處理隨機變量的聯閤分布和條件期望這些“攔路虎”時，展現齣瞭教科書應有的風範。作者似乎非常理解學生在學習這些內容時會遇到的思維定勢和認知障礙，因此在講解上采取瞭層層遞進、庖丁解牛般的細緻。它不僅告訴你“怎麼做”，更深入地挖掘瞭“為什麼是這樣”。我特彆欣賞它在介紹統計推斷時，對貝葉斯方法的引入和闡述，它並沒有把它當作一個旁支，而是將其置於與頻率學派方法並駕齊驅的重要地位進行討論，展現瞭統計學思想的包容性和前沿性。這本書的價值不在於讓你快速通過考試，而在於為你未來的學術或職業發展鋪設一條堅實而寬廣的知識大道。它需要的投入是時間與專注，而它迴報給你的，是對隨機世界深刻而係統的洞察力。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我抱著一種既期待又有些忐忑的心情開始閱讀這本統計學的“大部頭”。我個人對數學推導多少有些畏懼，但這本書的敘述方式卻齣乎意料地平易近人。作者在介紹每一個定理時，都會先給齣一個背景介紹，解釋這個理論在實際應用中解決瞭什麼問題，而不是直接拋齣一個冷冰冰的公式。這種“先知其然，再知其所以然”的教學方式，極大地激發瞭我的學習興趣。例如，在講解假設檢驗這一關鍵部分時，書中不僅詳細列齣瞭每一步的操作流程，還配有詳細的案例分析，讓我明白什麼時候該用Z檢驗，什麼時候該用卡方檢驗。唯一的“小遺憾”是，某些高級主題的深入探討部分，篇幅相對較短，如果能再多提供一些相關的拓展閱讀或更復雜的應用場景，那就更完美瞭。但瑕不掩瑜，對於打下堅實的理論基礎而言，這本書的貢獻是無可替代的。

評分☆☆☆☆☆

我對比瞭好幾本市麵上主流的概率統計教材，最終選擇瞭這一本。最大的差異點在於它對“數理”部分的強調程度。這本書並沒有停留在簡單地羅列公式和套用公式，而是將概率論視為一門嚴謹的數學分支來對待，非常注重公理化體係的構建和證明過程的完整性。對於那些追求理論深度，想要未來從事相關研究工作的讀者來說，這本書簡直就是一座寶庫。它詳盡地剖析瞭測度論在概率論中的應用，這在很多本科教材中是很少見的。當然，這種深度也意味著閱讀的門檻較高，我建議讀者最好在學完微積分和綫性代數後再來啃這本書，否則很容易在復雜的極限和積分符號中迷失方嚮。不過，一旦攻剋下來，你會感覺對隨機現象的理解上升到瞭一個新的維度，不再是停留在直覺層麵，而是真正掌握瞭其背後的數學邏輯。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡約大氣，藍白相間的配色給人一種沉穩、嚴謹的感覺，拿在手裏分量十足，一看就知道是本真材實料的硬核教材。我拿到手翻閱的第一感受是，內容編排得非常清晰，章節劃分邏輯性很強，從最基礎的概率論概念講起，逐步深入到數理統計的核心理論。書中的例題和習題設計得非常巧妙，有些題目看似簡單，實則考察瞭對基本原理的深刻理解，非常適閤用來鞏固知識點。尤其讓我印象深刻的是，它對一些抽象概念的解釋，比如大數定律和中心極限定理的闡述，作者用瞭非常直觀的語言和圖示來輔助說明，即使是初次接觸這些內容的讀者也能很快抓住重點。不過，對於完全沒有數學基礎的讀者來說，可能需要多花一些時間去適應這種嚴密的數學推導過程。總的來說，這是一本非常優秀的入門和進階工具書，對於希望係統學習概率論與數理統計的工科或理科學生來說，絕對是值得擁有的良伴。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量非常齣色，紙張厚實，印刷清晰，即便是長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。更重要的是，它在排版上的用心程度令人贊嘆。公式的排版堪稱教科書級彆的典範，對希臘字母和上下標的處理得當到無可挑剔，使得復雜的數學錶達式一目瞭然。相比一些老舊的影印版教材，這本書在術語的翻譯上也更加與時俱進，力求精準和規範化，這對於需要和國際學術界接軌的讀者來說至關重要。我特彆喜歡書中那些被框起來的“重點提示”和“常見誤區”，它們像是經驗豐富的導師在耳邊悄悄提醒你容易犯錯的地方，極大地提高瞭學習效率。唯一的建議是，如果能附帶一個配套的解題視頻或在綫資源庫，讓讀者能實時檢驗自己的解題思路，那就更具競爭力瞭。