具体描述
编辑推荐
适读人群 ：本书适合信息与信号处理、图像处理等专业的高校研究生以及科研机构相关研究人员使用。本书特色 ● 介绍了稀疏建模与信号复原中的一些关键概念与主要结果； ● 涵盖了稀疏建模的基本理论、*新的算法与方法，以及实际应用； ● 描述了流行的强化稀疏方法，如l0与l1范数*小化； ● 研究了稀疏建模领域中若干快速发展的子领域，如稀疏高斯马尔可夫随机场、结构性稀疏、字典学习与稀疏矩阵分解。
内容简介
稀疏建模与现代统计学、信号处理、机器学习联系密切，可以实现从相对较少的观测数据精确复原待估信号，广泛应用于图像重构、数据的参数学习模型、故障诊断、模式识别与雷达信号处理等领域。本书详细讨论了稀疏建模的相关内容，包括对稀疏解产生的问题描述、寻找稀疏解的求解算法、稀疏复原的理论成果以及应用实例等。封底文字：稀疏模型在一些科学应用领域（如基因或神经成像数据中的生物标记发现）特别有用，预测模型的可解译性是其*根本的特点。稀疏性可以极大地提高信号处理的成本效益。《稀疏建模理论、算法及其应用》一书提供了对稀疏建模领域的介绍，包括应用实例、产生稀疏解的问题描述、用于寻找稀疏解的算法以及稀疏复原领域中*近的理论成果。该书将带读者了解稀疏建模有关的*新进展，增加对该领域的理解，激发在该领域深入学习的兴趣。在本书中，作者首先提出引导性示例，并对稀疏建模领域的关键*新进展进行较高层次的探索。然后，该书描述了常用的强化稀疏的工具中涉及的优化问题，给出了本质性的理论结果，并讨论了若干寻找稀疏解的*新算法。作者接下来研究了稀疏复原问题，将基本形式扩展到更复杂的结构性稀疏问题与不同的损失函数。该过程也检验了一类特定的稀疏图形模型，并涵盖了字典学习与稀疏矩阵分解内容。本书特色● 介绍了稀疏建模与信号复原中的一些关键概念与主要结果；● 涵盖了稀疏建模的基本理论、*新的算法与方法，以及实际应用；● 描述了流行的强化稀疏方法，如l0与l1范数*小化；● 研究了稀疏建模领域中若干快速发展的子领域，如稀疏高斯马尔可夫随机场、结构性稀疏、字典学习与稀疏矩阵分解。
作者简介
Irina Rish：目前是IBM T.J. Watson研究中心的研究人员，她在俄罗斯的Moscow Gubkin Institute获得应用数学硕士学位，并在加利福尼亚大学Irvine分校获得计算机科学博士学位。主要研究领域包括概率推理、机器学习和信息理论。Genady Grabarnik：现为美国圣约翰大学数学与计算机科学学院助理教授，在美国科学院获得博士学位。
栾悉道，长沙学院副教授，毕业于国防科学技术大学，获工学博士学位，主要研究领域为：多媒体信息系统、图像处理。
王卫威，毕业于国防科学技术大学，获工学博士学位，主要研究领域为：信号稀疏表示，压缩感知与图像处理。
谢毓湘：国防科学技术大学副教授，毕业于国防科学技术大学，获工学博士学位，主要研究领域为：多媒体信息系统、图像处理。魏迎梅：国防科学技术大学教授，毕业于国防科学技术大学，获工学博士学位，主要研究领域为：虚拟现实、大数据分析与处理。
目录
第1章 导论1．1 引导性示例
1．1．1 计算机网络诊断
1．1．2 神经影像分析
1．1．3 压缩感知
1．2 稀疏复原简介
1．3 统计学习与压缩感知
1．4 总结与参考书目
第2章 稀疏复原：问题描述
2．1 不含噪稀疏复原
2．2 近似
2．3 凸性： 简要回顾
2．4 问题（P0）的松弛
2．5 lq-正则函数对解的稀疏性的影响
2．6 l1范数最小化与线性规划的等价性
2．7 含噪稀疏复原
2．8 稀疏复原问题的统计学视角
2．9 扩展LASSO：其他损失函数与正则函数
2．10 总结与参考书目
第3章 理论结果（确定性部分）
3．1 采样定理
3．2 令人惊讶的实验结果
3．3 从不完全频率信息中进行信号复原
3．4 互相关
3．5 Spark与问题（P0）解的唯一性
3．6 零空间性质与问题（P1）解的唯一性
3．7 有限等距性质
3．8 最坏情况下精确复原问题的平方根瓶颈
3．9 基于RIP的精确重构
3．10 总结与参考书目第4章理论结果（概率部分）
4．1 RIP何时成立？
4．2 Johnson-Lindenstrauss引理与亚高斯随机矩阵的RIP
4．2．1 Johnson-Lindenstrauss集中不等式的证明
4．2．2 具有亚高斯随机元素的矩阵的RIP
4．3 满足RIP的随机矩阵
4．3．1 特征值与RIP
4．3．2 随机向量，等距随机向量
4．4 具有独立有界行的矩阵与具有傅里叶变换随机行的矩阵的RIP
4．4．1 URI的证明
4．4．2 一致大数定律的尾界
4．5 总结与参考书目
第5章 稀疏复原问题的算法
5．1 一元阈值是正交设计的最优方法
5．1．1 l0范数最小化
5．1．2 l1范数最小化
5．2 求解l0范数最小化的算法
5．2．1 贪婪方法综述
5．3 用于l1范数最小化的算法
5．3．1 用于求解LASSO的最小角回归方法
5．3．2 坐标下降法
5．3．3 近端方法
5．4 总结与参考书目
第6章 扩展LASSO：结构稀疏性
6．1 弹性网
6．1．1 实际中的弹性网：神经成像应用
6．2 融合LASSO
6．3 分组LASSO：l1/l2罚函数
6．4 同步LASSO：l1/l∞罚函数
6．5 一般化
6．5．1 块l1/lq范数及其扩展
6．5．2 重叠分组
6．6 应用
6．6．1 时间因果关系建模
6．6．2 广义加性模型
6．6．3 多核学习
6．6．4 多任务学习
6．7 总结与参考书目
第7章 扩展LASSO：其他损失函数
7．1 含噪观测情况下的稀疏复原
7．2 指数族、 GLM与Bregman散度
7．2．1 指数族
7．2．2 广义线性模型
7．2．3 Bregman散度
7．3 具有GLM回归的稀疏复原
7．4 总结与参考书目
第8章 稀疏图模型
8．1 背景
8．2 马尔可夫网络
8．2．1 马尔可夫性质：更为仔细的观察
8．2．2 高斯MRF
8．3 马尔可夫网络中的学习与推断
8．3．1 学习
8．3．2 推断
8．3．3 例子：神经影像应用
8．4 学习稀疏高斯MRF
8．4．1 稀疏逆协方差选择问题
8．4．2 优化方法
8．4．3 选择正则化参数
8．5 总结与参考书目
第9章 稀疏矩阵分解：字典学习与扩展
9．1 字典学习
9．1．1 问题描述
9．1．2 字典学习算法
9．2 稀疏PCA
9．2．1 背景
9．2．2 稀疏PCA：合成视角
9．2．3 稀疏PCA：分析视角
9．3 用于盲源分离的稀疏NMF
9．4 总结与参考书目
后记
附录A 数学背景
参考文献
前言/序言
本书在翻译过程中，所有译者一直坚持忠于原书，以谨慎细致的态度开展工作，但是其中难免存在疏漏，恳请广大读者批评指正。前言
如果托勒密、阿加莎?克里斯蒂与奥卡姆的威廉聚在一起，他们很可能认同一个共同的思想。托勒密会说，“我们认为用最简单的假设对现象进行解释是一种很好的准则”。阿加莎可能会补充，“最简单的解释总是最适合的”。奥卡姆的威廉将可能点头同意，“如无必要，勿增实体”。该节省性原则，就是今天有名的奥卡姆剃刀原理，是渗透于从古至今所有哲学、艺术与科学领域的一个基础性思想。“至繁归于至简”（莱昂纳多?达?芬奇）。“尽量把所有事情变得简单，以致不能更简单”（阿尔伯特?爱因斯坦）。在人类历史上，先哲支持“简单性”的名言可以无休无尽，很容易写满许多页纸。但是，我们希望保持该序言简短。
该书的主题——稀疏建模，是节省性原则在现代统计学、机器学习与信号处理领域的特殊体现。在这些领域，一个基础性的问题就是由于观测成本或其他限制，需要从数量相对较少的观测中对未观测高维信号进行精确复原。图像重构、从数据中学习模型参数、系统故障或人类疾病诊断，是逆问题出现后要解决的一些例子。一般地，高维、小样本推断问题是欠定的，且在计算上是难于处理的，除非该问题具有某一特定的结构，如稀疏性。
事实上，当仅有少量变量为真正重要的变量时，真实解可以很好地由稀疏向量来近似，将剩余变量设置为零或接近零。换言之，少量最相关的变量（起因、预测因子等）通常对于解释感兴趣的现象来说是充分的。更一般地，即使原始问题并没有产生稀疏解，我们也可以找到一个到新坐标系统的映射或字典，从而实现稀疏表示。因此，稀疏结构看上去是很多自然信号固有的性质——没有该结构，认知并适应这个世界是相当具有挑战性的。
本书提供对稀疏建模简要的介绍，包括应用实例、导致稀疏解的问题描述、寻找稀疏解的算法，以及一些关于稀疏复原最新的理论成果。该书的内容基于我们几年前在国际机器学习大会（ICML2010）上的辅导性讲座，以及2011年春季学期在哥伦比亚大学教授的研究生课程。
第1章从引导性示例开始，对稀疏建模关键的最新进展进行了概述。第2章对优化问题进行了描述，该优化问题涉及常用于强化稀疏的工具，如l0与l1范数约束。必要的理论结果在第3章与第4章中进行介绍，第5章讨论了若干用于寻找稀疏解的著名算法。然后，在第6章与第7章讨论了大量的稀疏复原问题，分别将基本的问题形式扩展到更为复杂的结构性稀疏形式与不同的损失函数。第8章介绍了特殊的稀疏图模型，如稀疏高斯马尔可夫随机场，该模型是稀疏建模中热门且快速发展的子领域。最后，第9章研究了字典学习与稀疏矩阵分解。
注意，本书并不能对所有与稀疏有关的最新进展进行全部研究。事实上，仅仅一本书不可能对这个快速发展的领域全面涉猎。然而，我们希望本书能够作为稀疏建模的入门书籍，激励读者继续学习本书之外的内容。
最后，我们想感谢以不同方式对本书作出贡献的人。Irina感谢IBM沃特森研究中心的同事Chid Apte、Guillermo Cecchi、James Kozloski、Laxmi Parida、Charles Peck、Ravi Rao、Jeremy Rice与Ajay Royyuru，感谢他们这些年来给予的鼓励与支持。同时，其他同事与朋友的想法也有助于本书的成稿，包括Narges Bani Asadi、Alina Beygelzimer、Melissa Carroll、Gaurav Chandalia、Jean Honorio、Natalia Odintsova、Dimitris Samaras、Katya Scheinberg与Ben Taskar。Ben于去年去世，但他仍然活在我们的记忆与他优秀的工作中。
感谢Dmitry Malioutov、Aurelie Lozano与Francisco Pereira，他们阅读了手稿，并提出了很多有价值的建议，对本书改进帮助很大。还要特别感谢本书的编辑Randi Cohen，他使我们一直保持积极性并耐心地等待本书完稿。最后，感谢我们的家人，是他们的爱、支持与耐心成为我们灵感的无限源泉。我们不得不承认该书花费了比预期长的时间（多了几年）。因此，Irina（很高兴地）输掉了与她女儿Natalie关于谁先出版一本书的赌约。
用户评价
哇，这本书简直让我醍醐灌顶！拿到《稀疏建模理论、算法及其应用》的时候，我还以为会是一本枯燥的理论堆砌，毕竟“稀疏”这个词听起来就有点高冷。然而，当我翻开第一页，就被作者严谨而又生动的笔触深深吸引了。书中的理论部分，并非生搬硬套的公式，而是娓娓道来，将那些看似复杂的数学概念，通过巧妙的比喻和贴切的例子，解释得通俗易懂。我尤其喜欢作者在介绍L1范数正则化时，用到的“寻找最经济的路径”的类比，一下子就抓住了稀疏性的核心思想。而且，书中对于各种稀疏表示方法，如小波变换、字典学习等，都进行了详尽的阐述，不仅解释了“是什么”，更深入剖析了“为什么”，让我对稀疏性在信息表示领域的强大威力有了全新的认识。更不用说，书中对各种优化算法的讲解，比如迭代收缩阈值算法（ISTA）和快速迭代收缩阈值算法（FISTA），简直是算法爱好者的福音。作者不仅详细推导了算法的数学原理，还一步步地展示了算法的收敛性证明，让我这种对算法细节有追求的读者大呼过瘾。最让我惊叹的是，作者并没有止步于理论，而是花了大量篇幅深入探讨了这些理论和算法在实际中的应用。从图像去噪、图像修复，到压缩感知、信号分离，再到机器学习中的特征选择和模型压缩，书中几乎涵盖了稀疏建模能够触及的所有热门领域。每一个应用场景都配以清晰的阐述和具体的案例分析，让我能直观地感受到稀疏建模的强大生命力。读完这本书，感觉自己对数据处理和模型构建的理解上升了一个全新的维度，再看到那些“大数据”或者“复杂模型”时，心里不再是无从下手，而是能联想到稀疏性这个强有力的武器，去尝试寻找更简洁、更高效的解决方案。这绝对是一本能改变我看待问题方式的书。
评分《稀疏建模理论、算法及其应用》这本书，我只能说，相见恨晚！在我多年的学术探索过程中，我一直在寻找一种能够有效处理高维、冗余数据的方法，而稀疏建模无疑是其中最闪耀的明星之一。这本书以一种非常系统和全面的方式，将稀疏建模的理论、算法和应用融为一体，为我打开了一个全新的世界。作者在理论部分的讲解，可以说是深入浅出，鞭辟入里。他从最基本的稀疏性概念入手，逐步引导读者理解 L0, L1, L2 范数的区别与联系，以及它们在稀疏表示中的核心作用。我尤其欣赏作者在讲解“可恢复性”时，用到的“信号的本质属性”和“测量数据的选择”之间的权衡，让我对稀疏信号恢复的条件有了更深刻的理解。书中对各种稀疏变换的介绍，如傅里叶变换、小波变换、DCT变换等，以及它们如何与稀疏性结合，构建高效的信号表示，都进行了详尽的分析。算法部分，这本书可谓是“干货满满”。作者详细介绍了求解稀疏优化问题的各种算法，包括一些前沿的研究成果。他对这些算法的数学原理、收敛性分析、计算复杂度以及在不同场景下的性能表现，都进行了细致的梳理和评价。我特别喜欢作者对“交替最小化”和“增广拉格朗日乘子法”等算法的讲解，这些算法在处理复杂的稀疏优化问题时，展现出了强大的威力。最让我惊喜的是，书中关于稀疏建模在实际应用中的广泛性。从压缩感知在图像和信号采集中的革命性应用，到稀疏编码在计算机视觉中的特征提取，再到稀疏表示在生物信息学中的基因识别，每一个案例都让我惊叹于稀疏建模的强大能力。这本书不仅让我掌握了稀疏建模的核心知识，更重要的是，它激发了我对该领域进一步深入研究的强烈兴趣。
评分《稀疏建模理论、算法及其应用》这本书，绝对是我在信息科学领域的一本“镇山之宝”。我一直坚信，科学研究的终极目标之一就是追求简洁和高效，而稀疏建模正是这一理念的完美体现。作者在理论部分的阐述，逻辑严谨，条理清晰。他从最基本的概念入手，逐步引导读者理解“稀疏性”在不同数学范畴下的表现形式，以及它为何能在信息处理中发挥如此重要的作用。我尤其欣赏作者在讲解“稀疏字典学习”时，用到的“元素重组”的比喻，让我一下子就明白了如何从大量样本中学习出能够高效表示数据的“基本元素”。书中对各种稀疏表示方法，如“基追踪”、“LASSO”等，的讲解都非常透彻，不仅提供了详尽的数学推导，还结合了大量的图示，使得我对这些方法的理解更加直观和深刻。尤其是当作者讲解“可恢复性”的理论界限时，对“测量矩阵”性质的深入分析，让我对稀疏信号恢复的理论基础有了更坚实的把握。算法部分，这本书可谓是“干货云集”。作者系统地介绍了求解稀疏优化问题的各种算法，并对它们的数学原理、收敛性分析、计算复杂度以及在不同场景下的性能表现，都进行了细致的梳理和评价。我特别喜欢作者对“增广拉格朗日乘子法”（ALM）的讲解，这一算法在处理非凸稀疏优化问题时，展现出了强大的理论和实践价值。最让我惊喜的是，书中关于稀疏建模在实际应用中的广泛性。从医学影像的重建，到通信信号的盲分离，再到机器学习模型的稀疏化，每一个应用案例都让我惊叹于稀疏建模的强大能力。这本书不仅让我掌握了稀疏建模的核心知识，更重要的是，它激发了我对该领域进一步深入研究的强烈兴趣。
评分这本《稀疏建模理论、算法及其应用》给我带来的震撼，远不止于知识的获取，更是一种思维方式的重塑。我一直对那些能够“化繁为简”的数学工具情有独钟，而稀疏建模恰恰完美地契合了这一点。在我的实际工作中，经常会遇到高维度的、冗余信息量巨大的数据集，传统的建模方法往往会陷入“维度灾难”的泥潭，模型复杂、计算量大，而且泛化能力差。阅读这本书，就像是获得了一把能够精准识别并剔除冗余信息的“手术刀”。作者在介绍稀疏表示的原理时，用到了“信息压缩”和“关键信息提取”的比喻，让我一下子就明白了稀疏性对于降维和提高模型效率的重要性。书中的理论部分，虽然涉及了不少数学推导，但作者的处理方式非常到位，逻辑清晰，循序渐进，即使是对于非数学专业背景的读者，也能逐渐理解其中的精髓。我尤其欣赏作者在讲解不同稀疏字典学习算法时，对不同算法优劣势的细致对比，以及它们在不同应用场景下的适用性分析。这对于我选择合适的工具来解决实际问题提供了极大的帮助。算法部分，书中对各种优化算法的介绍，特别是针对大规模稀疏问题的求解方法，如ADMM（交替方向乘子法）等，简直是为解决我工作中遇到的难题提供了宝贵的“秘籍”。作者不仅给出了算法的伪代码，还详细解释了算法的收敛条件和加速技巧，让我能够深入理解算法的内部机制，并能够根据实际情况进行调整和优化。最令我兴奋的是，书中关于稀疏建模在实际应用中的案例分析，例如在医学影像分析中的病灶检测、在自然语言处理中的文本摘要生成等，这些生动的例子让我看到了稀疏建模的无限潜力，也激发了我将其应用到自己研究领域的灵感。这本书不仅是一本技术指南，更是一本启发智慧的宝典。
评分这本书《稀疏建模理论、算法及其应用》就像是一次精心的“数学考古”，将那些隐藏在复杂数据背后的简约之美，一点点地挖掘出来，呈现在我的眼前。我一直对那些能够揭示事物本质、追求简洁高效的理论模型充满敬意，而稀疏建模正是这样的代表。作者在开篇就以一种非常吸引人的方式，阐述了“少即是多”这一稀疏建模的核心思想，让我立刻对接下来的内容产生了浓厚的兴趣。书中的理论部分，作者对稀疏性概念的引入，不是孤立的数学定义，而是将其置于信息论、统计学等更广阔的背景下进行阐述，使得我能够从多个维度去理解稀疏性的重要性。对于那些经典的稀疏表示方法，如基追踪、LASSO回归等，作者不仅给出了严谨的数学推导，还结合了大量的几何解释，让我能够直观地感受到它们在解决问题时的“巧思”。我尤其喜欢作者在讲解“相干性”和“受限等距性质”时，用到的“测量维度”与“信号复杂度”之间的微妙关系，这对于理解稀疏信号恢复的理论界限至关重要。算法部分，这本书的价值不言而喻。作者系统地介绍了求解稀疏优化问题的各种算法，从经典的贪婪算法到现代的迭代算法，每一种算法都进行了详尽的剖析。他不仅解释了算法的原理，还对算法的收敛性、计算效率以及在实际应用中的表现进行了详细的评估，这对于我选择最适合的算法来解决实际问题提供了宝贵的参考。让我尤为印象深刻的是，书中关于稀疏建模在机器学习、信号处理、图像恢复等多个领域的应用案例。作者通过一个个生动而具有代表性的例子，展现了稀疏建模如何有效地解决现实世界中的各种挑战，例如在医学图像去噪、人脸识别、推荐系统等方面的应用，都让我看到了其巨大的价值。这本书不仅仅是一本技术手册，更像是一扇通往高效数据处理和模型构建世界的窗户。
评分这部《稀疏建模理论、算法及其应用》简直是我近期阅读中最具启发性的一本书了。我一直认为，在大数据时代，能够从看似杂乱无章的数据中提炼出最本质、最简洁的模式，是一种至高的智慧。而稀疏建模，正是实现这一目标的有力武器。作者在理论部分的讲解，非常引人入胜。他没有一开始就堆砌晦涩的数学公式，而是以一种非常直观和生动的方式，阐述了“稀疏性”这一核心概念。我特别喜欢作者在介绍“测量矩阵”的性质时，用到的“信号的‘压缩’表示”的比喻，让我一下子就明白了为什么测量的数据量可以远小于信号的维度。书中对各种稀疏表示方法，如“基追踪”、“LASSO”等，都进行了细致的讲解，不仅给出了严谨的数学推导，还结合了大量的几何解释，这使得我对这些方法有了非常清晰的理解。尤其是当作者讲解“稀疏恢复的条件”时，对“相干性”的讨论，让我对信号恢复的理论边界有了更深刻的认识。算法部分，这本书简直是“算法爱好者的福音”。作者详细介绍了求解稀疏优化问题的各种算法，从经典的迭代算法到一些前沿的研究成果。他对每种算法的原理、收敛性、计算效率以及在实际应用中的表现都进行了详细的评估，这对于我选择最适合的算法来解决实际问题提供了宝贵的参考。让我印象深刻的是，书中关于稀疏建模在实际应用中的广泛性。从传感器网络的低维感知，到计算机视觉中的目标检测，再到自然语言处理中的主题建模，每一个应用案例都让我看到了稀疏建模的强大生命力。作者通过具体的实例，生动地展示了稀疏建模如何帮助我们解决现实世界中的各种复杂问题。
评分《稀疏建模理论、算法及其应用》这本书，我只能用“相见恨晚”来形容！我一直对那些能够从纷繁复杂的数据中挖掘出关键信息、构建简洁高效模型的理论工具充满着渴望，而稀疏建模恰恰满足了我这一需求。作者在理论部分的讲解，堪称“匠心独运”。他以一种非常优雅的方式，从信息论的视角切入，阐述了稀疏性为何是自然界和许多实际问题中的普遍现象，并由此引出了稀疏建模的核心思想。我尤其欣赏作者在讲解“稀疏编码”时，用到的“乐高积木”的比喻，让我一下子就明白了如何用一组“基本模块”（字典原子）来高效地表示各种复杂信号。书中对各种稀疏表示方法的介绍，如“基追踪”、“LASSO”等，都不仅仅是给出公式，而是深入剖析了其背后的数学原理和几何意义，这让我对它们有了更深刻的理解。特别是当作者讲解“测量矩阵的设计”对于稀疏信号恢复成功率的影响时，让我对这一关键因素有了全新的认识。算法部分，这本书绝对是“干货满满”。作者系统地介绍了求解稀疏优化问题的各种算法，并对它们的数学原理、收敛性分析、计算复杂度以及在不同场景下的性能表现，都进行了细致的梳理和评价。我特别喜欢作者对“ADMM”（交替方向乘子法）算法的讲解，这一算法在处理大规模稀疏问题时，展现出了强大的通用性和灵活性。最让我激动的是，书中关于稀疏建模在实际应用中的广泛性。从通信信号的恢复，到图像的压缩与去噪，再到机器学习中的特征选择，每一个案例都让我惊叹于稀疏建模的强大能力。这本书不仅让我掌握了稀疏建模的核心知识，更重要的是，它激发了我对该领域进一步深入研究的强烈兴趣。
评分这本书《稀疏建模理论、算法及其应用》，就像是为我打开了一扇通往“简约之美”的大门。我一直对那些能够用最简洁的语言、最少的元素来表达复杂事物的理论和方法深感着迷，而稀疏建模无疑是其中的翘楚。作者在理论部分的阐述，非常富有洞察力。他不是简单地罗列公式，而是从信息表示和数据压缩的角度，深刻地揭示了稀疏性为何如此重要。我特别喜欢作者在解释“稀疏字典学习”时，用到的“语言的构成”的比喻，让我一下子就明白了学习一个好的“原子集”（基）对于高效表示数据的重要性。书中对各种稀疏表示方法的介绍，例如“基追踪”、“LASSO”等，都辅以详细的数学推导和直观的几何解释，让我对这些方法有了非常清晰的认识。尤其是当作者讲解如何在测量数据中恢复稀疏信号时，那种“抽丝剥茧”般的逻辑推理，让我对稀疏恢复的理论基础有了更深入的理解。算法部分，这本书堪称“实战宝典”。作者系统地介绍了求解稀疏优化问题的各种算法，并对它们的计算效率、收敛性和稳定性进行了深入的分析。我非常欣赏作者在讲解“迭代收缩阈值算法”（ISTA）时，对“阈值算子”作用的细致剖析，以及如何通过“加速”来提高算法的效率。让我印象深刻的是，书中关于稀疏建模在实际应用中的广泛性。从医学影像的重建，到音频信号的分离，再到推荐系统的个性化服务，每一个案例都展示了稀疏建模在解决实际问题中的巨大潜力。作者通过具体的案例分析，让我看到了理论与实践的完美结合，也激发了我将其应用到自己研究领域的灵感。
评分《稀疏建模理论、算法及其应用》这本书，简直就是我一直以来所寻找的“通关秘籍”。我一直深信，在这个信息爆炸的时代，掌握能够从海量数据中提炼出关键信息、构建简洁高效模型的理论和方法，是至关重要的。而稀疏建模，正是实现这一目标的不二法门。作者在理论部分的讲解，可谓是“润物细无声”，他没有一开始就抛出复杂的公式，而是从直观的例子入手，例如“用最少的词语概括一篇文章”这样的类比，让我迅速领会了稀疏性的核心思想。随后，作者循序渐进地引入了数学概念，如L1范数、凸优化等，并详细阐述了它们在稀疏建模中的作用。我尤其欣赏作者在讲解“稀疏恢复”时，对“测量矩阵”的性质和“稀疏度”之间的关系的深入探讨，这让我对信号恢复的可行性有了更清晰的认识。算法部分，这本书的“干货”含量极高。作者不仅详细介绍了求解稀疏优化问题的各种经典算法，如OMP、BP算法等，还深入探讨了一些更现代、更高效的算法，如ISTA、FISTA等。他对每种算法的推导过程、优缺点以及适用场景都进行了详细的分析，这让我能够根据不同的问题选择最合适的算法。让我感到惊喜的是，书中关于稀疏建模在实际应用中的广泛性。从传感器网络的数据融合，到计算机视觉中的目标检测，再到自然语言处理中的主题模型，每一个应用案例都让我看到了稀疏建模的强大生命力。作者通过具体的实例，生动地展现了稀疏建模如何帮助我们解决现实世界中的各种复杂问题。读完这本书，我感觉自己对数据处理和模型构建有了更深刻的理解，并且能够更加自信地去应对各种挑战。
评分说实话，一开始拿到《稀疏建模理论、算法及其应用》这本书，我抱着一种“试试看”的心态。我一直认为，理论性的书籍很容易写得枯燥乏味，充斥着晦涩难懂的公式和概念，让人望而却步。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。作者的文笔流畅而富有感染力，将“稀疏”这个看似抽象的概念，描绘得生动形象。在介绍稀疏性的理论基础时，作者巧妙地利用了物理学中的“最小作用量原理”和信息论中的“信息熵”等概念，将这些深奥的原理融入到对稀疏性的解释中，让我仿佛看到了一个优雅而强大的数学工具的诞生。书中对各种稀疏表示方法的介绍，比如基追踪、LASSO等，不仅给出了详细的数学推导，还用大量的图示来说明其原理，使得我对各种方法的理解更加直观和深刻。尤其是当作者在讲解如何从测量数据中恢复稀疏信号时，那种“拨开迷雾见月明”的感觉，真是让人心潮澎湃。算法部分，这本书也是下了真功夫。作者详细介绍了各种求解稀疏优化问题的算法，从经典的梯度下降法到更高级的分布式优化算法，每一种算法都附带详细的理论分析和实现细节。我特别喜欢作者在讲解算法时，会穿插一些关于算法稳定性和鲁棒性的讨论，这对于理解算法在真实世界中的表现至关重要。最让我印象深刻的是，书中关于稀疏建模在信号处理、图像分析、机器学习等领域的应用案例。作者选择了那些极具代表性的问题，并详细阐述了稀疏建模是如何解决这些问题的，每一个案例都让我看到了理论与实践的完美结合。读完这本书，我感觉自己对信号恢复、特征选择等问题有了全新的视角，并且能够更加自信地去解决那些曾经让我头疼的难题。这不仅仅是一本书，更像是一位经验丰富的导师，在耐心地引导我一步步走向知识的深处。
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