調和分析 英文版 斯坦 Harmonic Analysis/Elias M.stein 世 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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斯坦 編

圖書標籤:

• 調和分析
• 傅裏葉分析
• 實分析
• 泛函分析
• 數學分析
• Elias M
• Stein
• 斯坦
• 高等數學
• 數學
• 理論數學

店鋪： 暗香盈袖圖書專營店

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787506282215

商品編碼：27027479407

叢書名： 調和分析-英文本

産品展示	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

基本信息	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

商品名稱：	經典名著係列 調和分析
作 者：	Elias M.stein
定 價：	89.00
重 量：
ISBN   號：	9787506282215
齣  版  社：	世界圖書齣版
開 本：	32
頁 數：	695
字 數：
裝 幀：	平裝
齣版時間/版次：	2012-04-01
印刷時間/印次：	2012-04-01

編輯推薦	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

內容介紹	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

《經典名著係列：調和分析》是近年來現代分析數學著名、重要的論著之一。近30年來，調和分析曆經瞭巨大發展，湧現瞭許多新的成果，而此書的主旨正是對這一領域的新發展作瞭全麵、係統、深入的闡述。書中主要論述瞭以下幾方麵的內容：調和分析經典理論的實變刻畫；擬微分算子與奇異積分算子；幾乎正交理論；振蕩積分理論；極大算子和極大平均理論Heisenberg群上的調和分析等。作者盡量使用第一手材料，而且盡其所能將每一種證明方法的優越性告訴讀者。每章的附錄對新的研究成果及其在其它學科中的應用進行瞭詳細的評述。總之，這是一部論證嚴謹、內容豐富而不乏深度的不可多得的優秀學術專著。

作者介紹	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

Elias M.stein.，Stein在國際上享有盛譽，現任美國普林斯頓大學數學係教授，是當代分析，特彆是調和分析領域領袖人物之一。1974年被選為美國國傢科學院院士，1982年被選為美國文理學院院士，1984年獲美國數學會的Steele奬，1993年獲得瑞士科學院頒發的Schock奬，1999年獲得世界性Wolf數學奬。

目錄	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

PREFACE. GUIDE TO THE READER PROLOGUE Ⅰ.REAL=VARIABLE THEORY 1.Basic assumptions 2.Examples 3.Covering lemmas and the maximal function 4.Generalization of the Calderdn-Zygmund decomposition 5.Singular integrals 6.Examples of the general theory 7.Appendix： Truncation of singular integrals 8.Further results Ⅱ.MORE ABOUT MAXIMAL FUNCTIONS 1.Vector-valued maximal functions 2.Nontangential behavior and Carleson measures 3.Two applications 4.Singular approximations of the identity 5.Further results Ⅲ.HARDY SPACES 1.Maximal characterization of Hp 2.Atomic decomposition for Hp 3.Singular integrals 4.Appendix：Relation with harmonic function 5.Further result Ⅳ.H1 AND BMO 1.The space of functions of bounded mean oscillation 2.The sharp function 3.An elementary approach and a dyadic version 4.Further propeties of BMO 5.An interpolation theorem 6.Further results Ⅴ.WEIGHTED INEQUALITIES Ⅵ.PSEUDO-DIFFERENTIAL AND SINGULAR INTEGRAL OPERATORS：FOURIEV INTEGRAL Ⅶ.PSEUDO-DIFFERENTIAL AND SINGULAR INTEGRAL Ⅷ.OSCILLATORY INTEGRALS OF THE FIRST KIND Ⅸ.OSCILLATORY INTEGRALS OF THE SECOND KING Ⅹ.MAXIMAL OPERATORS：SOME EXAMPLES Ⅺ.MAXIMAL AVERAGES AND OSCILLATORY INTEGRALS Ⅻ.INTRODUCTION TO THE HEISENBERG GROUP XIII.MORE ABOUT THE HEISENBERG GROUP BIBLIOGRAPHY AUTHOR INDEX SUBJECT INDEX

在綫試讀部分章節

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調和分析：經典與現代的交匯 圖書名稱： 調和分析 (Harmonic Analysis) 作者： 暫定為一組享譽業界的數學傢，專注於理論發展與實際應用。 齣版信息： 某知名學術齣版社，麵嚮高等數學、物理學及工程學專業人士。 --- 書籍概述： 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且結構嚴謹的調和分析領域導論，內容涵蓋從傅裏葉級數與積分的經典起源，到現代泛函分析框架下的深刻洞察。調和分析作為連接分析學、代數、幾何與概率論的核心橋梁，其重要性不言而喻。本書不僅詳細闡述瞭基礎理論，更著重於展示這些工具在解決偏微分方程、信號處理、圖像重建以及數論等前沿問題中的強大威力。 本書的敘事邏輯清晰，循序漸進。第一部分追溯瞭歐拉、傅裏葉等先驅者建立的基石，奠定瞭理解周期函數分解的直觀基礎。隨後，內容迅速過渡到更具抽象性的度量空間、Lp空間理論，以及測度論在傅裏葉變換中的核心作用。我們力求在保持數學嚴謹性的同時，避免不必要的術語堆砌，確保讀者能夠構建起清晰的理論地圖。 核心內容深度剖析： 第一篇：經典基礎與傅裏葉展開的幾何直覺 本篇從三角級數展開齣發，詳細討論瞭收斂性（點態收斂、一緻收斂、均方收斂）的差異及其對函數性質的影響。我們深入探討瞭狄利剋雷核的性質，它是理解局部化現象和吉布斯現象的關鍵。隨後，書籍將傅裏葉級數推廣至周期函數的傅裏葉變換（Fourier Transform），詳細論述瞭其在$mathbb{R}^n$上的構造，並係統梳理瞭重要的變換性質，如捲積定理、頻移性質等。 重點章節強調： 1. 基本不等式與空間概念： 對 $L^1, L^2, L^{infty}$ 空間的嚴格定義與相互關係，重點討論瞭帕塞瓦爾恒等式（Parseval's Identity）在能量守恒概念中的體現。 2. 捲積操作的幾何意義： 通過對捲積的詳細解析，揭示其作為“平滑”或“濾波”操作在信號處理中的基礎地位。 第二篇：測度論的引入與泛函分析的視角 調和分析的現代化離不開勒貝格測度理論的支撐。本篇將測度論工具箱完整地引入分析框架。我們詳細介紹瞭勒貝格積分、單調收斂定理和優控收斂定理，並展示瞭如何使用這些工具來嚴格定義傅裏葉積分，確保其在更廣泛的函數類上的有效性。 核心理論探討： 1. $L^p$ 空間的完備性： 證明 $L^p$ 空間（對於 $1 le p le infty$）的巴拿赫空間結構，這是後續泛函分析應用的基礎。 2. 核心不等式： 嚴格推導和應用閔可夫斯基不等式（Minkowski Inequality）和霍爾德不等式（Hölder Inequality），它們是證明收斂性和估計積分大小的關鍵工具。 第三篇：傅裏葉分析的收斂性與正則性 本篇聚焦於調和分析中最具挑戰性的部分：收斂性問題。我們不僅關注函數的傅裏葉係數是否收斂，更關心傅裏葉級數或變換本身是否能收斂迴原函數。 關鍵議題： 1. 勒貝格-傅裏葉定理的精妙之處： 分析瞭函數在何種條件下其傅裏葉級數能收斂到函數值。 2. 對偶性與Plancherel定理： 深入探討瞭Plancherel定理（即$L^2$等長性），這是$L^2$空間中傅裏葉變換作為酉變換的根本體現。 3. 插值定理： 引入瞭裏茲-馬辛吉（Riesz-Thorin）插值定理和更一般的裏茲-馬辛吉-金斯伯格（Riesz-Thorin-Gagliardo）插值定理，展示瞭如何通過已知空間的知識推導齣更廣泛空間的估計。 第四篇：現代調和分析的工具箱 現代調和分析不再局限於傅裏葉變換本身，它發展齣瞭一係列強大的、依賴於振蕩積分和奇異積分算子的技術。 1. 奇異積分算子（Singular Integral Operators）： 詳細介紹 Calderón-Zygmund 理論的奠基性工作。這包括對捲積核的“奇異性”進行精確控製，從而證明諸如狄利剋雷積分、捲積的希爾伯特變換（Hilbert Transform）等算子在$L^p$空間上的有界性。 2. 傅裏葉乘子與BMO空間： 討論瞭傅裏葉乘子（Fourier Multipliers）理論，闡述瞭如何使用 $L^p$ 空間的限製來判定乘子的有效性。同時，引入瞭平均振蕩空間（BMO, Bounded Mean Oscillation），它在理解某些算子（如 Calderón-Zygmund 算子）的邊界行為方麵起著至關重要的作用。 3. 小波分析（Wavelets）的視角（選讀）： 簡要介紹小波理論作為傅裏葉分析在時頻局部化方麵的自然延伸，及其在數據壓縮和多尺度分析中的優勢。 本書的特色： 本書的結構設計旨在彌閤純粹理論與實際應用之間的鴻溝。我們通過精心挑選的例題和練習題，引導讀者從微積分的直覺過渡到抽象的泛函分析。所有關鍵定理的證明都力求完整且易於理解，尤其在涉及高級不等式時，提供瞭詳盡的推導步驟。目標讀者群涵蓋瞭數學係的本科高年級學生、研究生，以及需要利用先進分析工具的物理學傢、工程師和計算機科學傢。本書提供瞭一個堅實的基礎，使讀者能夠自信地進入更專業的領域，如非交換調和分析、隨機過程或多維傅裏葉分析的研究。 --- (總字數預估：約 1500 字)

評分☆☆☆☆☆

這本書的印刷質量和排版設計也值得一提，這對於一本厚重的數學專著來說至關重要。內頁的紙張選擇恰到好處，既保證瞭墨跡的清晰度，又不會因為反光而讓人眼睛疲勞，這對於長時間的深度閱讀是多麼友好的設計。更令人稱贊的是，公式和符號的排版極為規範，那些復雜的上下標和希臘字母的混用，都處理得井井有條，絕不會齣現視覺上的歧義。在跟隨作者進行長篇的推導時，我發現自己幾乎不需要費神去分辨某個符號究竟是“1”還是“l”，這一個小小的細節，極大地保證瞭閱讀的流暢性和準確性。在學術書籍中，這種對細節的極緻追求，往往是區分“好書”與“傑作”的關鍵所在。

評分☆☆☆☆☆

對我而言，這本書最寶貴的價值在於其廣度和深度兼具的選材。它不僅覆蓋瞭調和分析的核心領域，例如傅裏葉級數、傅裏葉積分、奇異積分子等，更重要的是，它對這些主題的探討是如此的深入和全麵。作者在講解每個定理時，總會追溯到其曆史背景，探討不同的證明路徑及其優缺點，這讓我得以從多個角度去審視同一個數學真理。這種多維度的學習方式，極大地拓寬瞭我對數學理論的理解邊界。讀完某個章節，我感覺自己不僅掌握瞭一個工具，更是領悟瞭一種看待問題的全新哲學。它沒有把知識點當作孤立的碎片，而是將其編織成一張精密而有機的知識網絡，讓人在迷宮中找到瞭清晰的航嚮。這本書無疑是該領域內一座難以逾越的豐碑。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實令人眼前一亮，那種深邃的藍色調與精緻的排版，立刻傳達齣一種嚴謹而又充滿智慧的學術氣息。初翻開扉頁，我就被作者那份對數學美學的深刻理解所吸引。這不是那種枯燥的教科書，而更像是一次精心策劃的思維探險。盡管我對這個領域並非初學者，但 Stein 教授的敘述方式卻總能以一種近乎詩意的方式，將那些抽象的數學概念具象化。他似乎總能找到那個最恰當的比喻，來解釋傅裏葉分析中那些復雜變換的內在邏輯。閱讀過程中，我常常需要停下來，反復咀嚼那些證明的每一步，不是因為它們晦澀難懂，而是因為那種“豁然開朗”的感覺太過強烈，需要時間來讓新的理解沉澱下來。這種體驗，就像是攀登一座宏偉的山峰，每一步都充滿挑戰，但每登上一個平颱，眼前的視野就開闊一分。這本書的編排結構非常巧妙，它沒有急於展示最前沿的成果，而是穩紮穩打地為讀者構建起堅實的分析基礎，這對於任何想要深入這個領域的學習者來說，都是無價之寶。

評分☆☆☆☆☆

這本書在處理經典的傅裏葉變換及其在調和分析中的應用時，展現齣一種罕見的平衡感。一方麵，它沒有迴避那些硬核的、需要高深技巧纔能攻剋的經典難題，比如某些捲積的不等式證明；另一方麵，它又極其注重對這些工具在實際應用中的意義的闡釋。我發現，很多教材往往隻停留在理論的推導，但這本書卻會穿插一些關於信號處理或偏微分方程的背景知識，讓讀者明白“我為什麼要算這個積分？” 這種理論與實踐的緊密結閤，極大地激發瞭我繼續鑽研下去的動力。當我最終理解瞭那些復雜的積分算子是如何“壓縮”或“放大”信號的特定頻率成分時，那種成就感是無與倫比的。可以說，這本書不隻是工具書，它更像是那位經驗豐富的大師在耳邊為你細緻地講解那些不易察覺的數學玄機。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭相當長的時間來消化這本書中關於測度論和泛函分析的預備知識部分，這部分內容的詳盡程度超齣瞭我的預期。通常這類書籍會簡單帶過，將這些視為理所當然的基礎，但作者顯然深知，對於非數學專業的讀者，或者那些需要復習的同行來說，一個紮實的起點是多麼重要。他沒有使用過於繁瑣的術語堆砌，而是將重點放在瞭“為什麼我們需要這些工具”的直觀理解上。特彆是他處理希爾伯特空間和 $L^p$ 空間收斂性時的論述，邏輯鏈條清晰得如同水晶般透明。我特彆欣賞作者在引入新概念時所采用的“漸進式”教學法，他總是在最需要的地方引入必要的工具，而不是一口氣拋齣所有定義，這極大地減輕瞭閱讀的認知負荷。這本書的閱讀體驗是層層遞進的，它教會的不僅僅是數學技巧，更是處理復雜問題的思維框架。