调和分析 英文版 斯坦 Harmonic Analysis/Elias M.stein 世 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 暗香盈袖图书专营店

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787506282215

商品编码：27027479407

丛书名： 调和分析-英文本

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基本信息	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

商品名称：	经典名著系列 调和分析
作 者：	Elias M.stein
定 价：	89.00
重 量：
ISBN   号：	9787506282215
出  版  社：	世界图书出版
开 本：	32
页 数：	695
字 数：
装 帧：	平装
出版时间/版次：	2012-04-01
印刷时间/印次：	2012-04-01

编辑推荐	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

内容介绍	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

《经典名著系列：调和分析》是近年来现代分析数学著名、重要的论著之一。近30年来，调和分析历经了巨大发展，涌现了许多新的成果，而此书的主旨正是对这一领域的新发展作了全面、系统、深入的阐述。书中主要论述了以下几方面的内容：调和分析经典理论的实变刻画；拟微分算子与奇异积分算子；几乎正交理论；振荡积分理论；极大算子和极大平均理论Heisenberg群上的调和分析等。作者尽量使用第一手材料，而且尽其所能将每一种证明方法的优越性告诉读者。每章的附录对新的研究成果及其在其它学科中的应用进行了详细的评述。总之，这是一部论证严谨、内容丰富而不乏深度的不可多得的优秀学术专著。

作者介绍	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

Elias M.stein.，Stein在国际上享有盛誉，现任美国普林斯顿大学数学系教授，是当代分析，特别是调和分析领域领袖人物之一。1974年被选为美国国家科学院院士，1982年被选为美国文理学院院士，1984年获美国数学会的Steele奖，1993年获得瑞士科学院颁发的Schock奖，1999年获得世界性Wolf数学奖。

目录	悦悦图书 ● yueyuebook |悦淘好书·读乐众乐

PREFACE. GUIDE TO THE READER PROLOGUE Ⅰ.REAL=VARIABLE THEORY 1.Basic assumptions 2.Examples 3.Covering lemmas and the maximal function 4.Generalization of the Calderdn-Zygmund decomposition 5.Singular integrals 6.Examples of the general theory 7.Appendix： Truncation of singular integrals 8.Further results Ⅱ.MORE ABOUT MAXIMAL FUNCTIONS 1.Vector-valued maximal functions 2.Nontangential behavior and Carleson measures 3.Two applications 4.Singular approximations of the identity 5.Further results Ⅲ.HARDY SPACES 1.Maximal characterization of Hp 2.Atomic decomposition for Hp 3.Singular integrals 4.Appendix：Relation with harmonic function 5.Further result Ⅳ.H1 AND BMO 1.The space of functions of bounded mean oscillation 2.The sharp function 3.An elementary approach and a dyadic version 4.Further propeties of BMO 5.An interpolation theorem 6.Further results Ⅴ.WEIGHTED INEQUALITIES Ⅵ.PSEUDO-DIFFERENTIAL AND SINGULAR INTEGRAL OPERATORS：FOURIEV INTEGRAL Ⅶ.PSEUDO-DIFFERENTIAL AND SINGULAR INTEGRAL Ⅷ.OSCILLATORY INTEGRALS OF THE FIRST KIND Ⅸ.OSCILLATORY INTEGRALS OF THE SECOND KING Ⅹ.MAXIMAL OPERATORS：SOME EXAMPLES Ⅺ.MAXIMAL AVERAGES AND OSCILLATORY INTEGRALS Ⅻ.INTRODUCTION TO THE HEISENBERG GROUP XIII.MORE ABOUT THE HEISENBERG GROUP BIBLIOGRAPHY AUTHOR INDEX SUBJECT INDEX

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调和分析：经典与现代的交汇 图书名称： 调和分析 (Harmonic Analysis) 作者： 暂定为一组享誉业界的数学家，专注于理论发展与实际应用。 出版信息： 某知名学术出版社，面向高等数学、物理学及工程学专业人士。 --- 书籍概述： 本书旨在为读者提供一个全面、深入且结构严谨的调和分析领域导论，内容涵盖从傅里叶级数与积分的经典起源，到现代泛函分析框架下的深刻洞察。调和分析作为连接分析学、代数、几何与概率论的核心桥梁，其重要性不言而喻。本书不仅详细阐述了基础理论，更着重于展示这些工具在解决偏微分方程、信号处理、图像重建以及数论等前沿问题中的强大威力。 本书的叙事逻辑清晰，循序渐进。第一部分追溯了欧拉、傅里叶等先驱者建立的基石，奠定了理解周期函数分解的直观基础。随后，内容迅速过渡到更具抽象性的度量空间、Lp空间理论，以及测度论在傅里叶变换中的核心作用。我们力求在保持数学严谨性的同时，避免不必要的术语堆砌，确保读者能够构建起清晰的理论地图。 核心内容深度剖析： 第一篇：经典基础与傅里叶展开的几何直觉 本篇从三角级数展开出发，详细讨论了收敛性（点态收敛、一致收敛、均方收敛）的差异及其对函数性质的影响。我们深入探讨了狄利克雷核的性质，它是理解局部化现象和吉布斯现象的关键。随后，书籍将傅里叶级数推广至周期函数的傅里叶变换（Fourier Transform），详细论述了其在$mathbb{R}^n$上的构造，并系统梳理了重要的变换性质，如卷积定理、频移性质等。 重点章节强调： 1. 基本不等式与空间概念： 对 $L^1, L^2, L^{infty}$ 空间的严格定义与相互关系，重点讨论了帕塞瓦尔恒等式（Parseval's Identity）在能量守恒概念中的体现。 2. 卷积操作的几何意义： 通过对卷积的详细解析，揭示其作为“平滑”或“滤波”操作在信号处理中的基础地位。 第二篇：测度论的引入与泛函分析的视角 调和分析的现代化离不开勒贝格测度理论的支撑。本篇将测度论工具箱完整地引入分析框架。我们详细介绍了勒贝格积分、单调收敛定理和优控收敛定理，并展示了如何使用这些工具来严格定义傅里叶积分，确保其在更广泛的函数类上的有效性。 核心理论探讨： 1. $L^p$ 空间的完备性： 证明 $L^p$ 空间（对于 $1 le p le infty$）的巴拿赫空间结构，这是后续泛函分析应用的基础。 2. 核心不等式： 严格推导和应用闵可夫斯基不等式（Minkowski Inequality）和霍尔德不等式（Hölder Inequality），它们是证明收敛性和估计积分大小的关键工具。 第三篇：傅里叶分析的收敛性与正则性 本篇聚焦于调和分析中最具挑战性的部分：收敛性问题。我们不仅关注函数的傅里叶系数是否收敛，更关心傅里叶级数或变换本身是否能收敛回原函数。 关键议题： 1. 勒贝格-傅里叶定理的精妙之处： 分析了函数在何种条件下其傅里叶级数能收敛到函数值。 2. 对偶性与Plancherel定理： 深入探讨了Plancherel定理（即$L^2$等长性），这是$L^2$空间中傅里叶变换作为酉变换的根本体现。 3. 插值定理： 引入了里兹-马辛吉（Riesz-Thorin）插值定理和更一般的里兹-马辛吉-金斯伯格（Riesz-Thorin-Gagliardo）插值定理，展示了如何通过已知空间的知识推导出更广泛空间的估计。 第四篇：现代调和分析的工具箱 现代调和分析不再局限于傅里叶变换本身，它发展出了一系列强大的、依赖于振荡积分和奇异积分算子的技术。 1. 奇异积分算子（Singular Integral Operators）： 详细介绍 Calderón-Zygmund 理论的奠基性工作。这包括对卷积核的“奇异性”进行精确控制，从而证明诸如狄利克雷积分、卷积的希尔伯特变换（Hilbert Transform）等算子在$L^p$空间上的有界性。 2. 傅里叶乘子与BMO空间： 讨论了傅里叶乘子（Fourier Multipliers）理论，阐述了如何使用 $L^p$ 空间的限制来判定乘子的有效性。同时，引入了平均振荡空间（BMO, Bounded Mean Oscillation），它在理解某些算子（如 Calderón-Zygmund 算子）的边界行为方面起着至关重要的作用。 3. 小波分析（Wavelets）的视角（选读）： 简要介绍小波理论作为傅里叶分析在时频局部化方面的自然延伸，及其在数据压缩和多尺度分析中的优势。 本书的特色： 本书的结构设计旨在弥合纯粹理论与实际应用之间的鸿沟。我们通过精心挑选的例题和练习题，引导读者从微积分的直觉过渡到抽象的泛函分析。所有关键定理的证明都力求完整且易于理解，尤其在涉及高级不等式时，提供了详尽的推导步骤。目标读者群涵盖了数学系的本科高年级学生、研究生，以及需要利用先进分析工具的物理学家、工程师和计算机科学家。本书提供了一个坚实的基础，使读者能够自信地进入更专业的领域，如非交换调和分析、随机过程或多维傅里叶分析的研究。 --- (总字数预估：约 1500 字)

评分☆☆☆☆☆

对我而言，这本书最宝贵的价值在于其广度和深度兼具的选材。它不仅覆盖了调和分析的核心领域，例如傅里叶级数、傅里叶积分、奇异积分子等，更重要的是，它对这些主题的探讨是如此的深入和全面。作者在讲解每个定理时，总会追溯到其历史背景，探讨不同的证明路径及其优缺点，这让我得以从多个角度去审视同一个数学真理。这种多维度的学习方式，极大地拓宽了我对数学理论的理解边界。读完某个章节，我感觉自己不仅掌握了一个工具，更是领悟了一种看待问题的全新哲学。它没有把知识点当作孤立的碎片，而是将其编织成一张精密而有机的知识网络，让人在迷宫中找到了清晰的航向。这本书无疑是该领域内一座难以逾越的丰碑。

评分☆☆☆☆☆

这本书在处理经典的傅里叶变换及其在调和分析中的应用时，展现出一种罕见的平衡感。一方面，它没有回避那些硬核的、需要高深技巧才能攻克的经典难题，比如某些卷积的不等式证明；另一方面，它又极其注重对这些工具在实际应用中的意义的阐释。我发现，很多教材往往只停留在理论的推导，但这本书却会穿插一些关于信号处理或偏微分方程的背景知识，让读者明白“我为什么要算这个积分？” 这种理论与实践的紧密结合，极大地激发了我继续钻研下去的动力。当我最终理解了那些复杂的积分算子是如何“压缩”或“放大”信号的特定频率成分时，那种成就感是无与伦比的。可以说，这本书不只是工具书，它更像是那位经验丰富的大师在耳边为你细致地讲解那些不易察觉的数学玄机。

评分☆☆☆☆☆

我花了相当长的时间来消化这本书中关于测度论和泛函分析的预备知识部分，这部分内容的详尽程度超出了我的预期。通常这类书籍会简单带过，将这些视为理所当然的基础，但作者显然深知，对于非数学专业的读者，或者那些需要复习的同行来说，一个扎实的起点是多么重要。他没有使用过于繁琐的术语堆砌，而是将重点放在了“为什么我们需要这些工具”的直观理解上。特别是他处理希尔伯特空间和 $L^p$ 空间收敛性时的论述，逻辑链条清晰得如同水晶般透明。我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的“渐进式”教学法，他总是在最需要的地方引入必要的工具，而不是一口气抛出所有定义，这极大地减轻了阅读的认知负荷。这本书的阅读体验是层层递进的，它教会的不仅仅是数学技巧，更是处理复杂问题的思维框架。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实令人眼前一亮，那种深邃的蓝色调与精致的排版，立刻传达出一种严谨而又充满智慧的学术气息。初翻开扉页，我就被作者那份对数学美学的深刻理解所吸引。这不是那种枯燥的教科书，而更像是一次精心策划的思维探险。尽管我对这个领域并非初学者，但 Stein 教授的叙述方式却总能以一种近乎诗意的方式，将那些抽象的数学概念具象化。他似乎总能找到那个最恰当的比喻，来解释傅里叶分析中那些复杂变换的内在逻辑。阅读过程中，我常常需要停下来，反复咀嚼那些证明的每一步，不是因为它们晦涩难懂，而是因为那种“豁然开朗”的感觉太过强烈，需要时间来让新的理解沉淀下来。这种体验，就像是攀登一座宏伟的山峰，每一步都充满挑战，但每登上一个平台，眼前的视野就开阔一分。这本书的编排结构非常巧妙，它没有急于展示最前沿的成果，而是稳扎稳打地为读者构建起坚实的分析基础，这对于任何想要深入这个领域的学习者来说，都是无价之宝。

评分☆☆☆☆☆

这本书的印刷质量和排版设计也值得一提，这对于一本厚重的数学专著来说至关重要。内页的纸张选择恰到好处，既保证了墨迹的清晰度，又不会因为反光而让人眼睛疲劳，这对于长时间的深度阅读是多么友好的设计。更令人称赞的是，公式和符号的排版极为规范，那些复杂的上下标和希腊字母的混用，都处理得井井有条，绝不会出现视觉上的歧义。在跟随作者进行长篇的推导时，我发现自己几乎不需要费神去分辨某个符号究竟是“1”还是“l”，这一个小小的细节，极大地保证了阅读的流畅性和准确性。在学术书籍中，这种对细节的极致追求，往往是区分“好书”与“杰作”的关键所在。