数学分析原理（原书第3版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 卢丁 著，赵慈庚，蒋铎 译

图书标签:

• 数学分析
• 微积分
• 高等数学
• 实分析
• 数学原理
• 微积分学
• 数学教材
• 经典教材
• 数学
• 分析学

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111134176

版次：1

商品编码：10057475

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 华章数学译丛

开本：16开

出版时间：2004-01-01

用纸：胶版纸

页数：304

产品特色

编辑推荐

　　

　　《数学分析原理》涵盖了高等微积分学的丰富内容，精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。 本书内容相当精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一大特色。 与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。

内容简介

　　《数学分析原理》（原书第3版）是一部现代数学名著，一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一，《数学分析原理》（原书第3版）在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学分析课的必选教材。《数学分析原理》（原书第3版）涵盖了高等微积分学的丰富内容，精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。

内页插图

目录

前言
第1章 实数系和复数系
导引
有序集
域
实数域
广义实数系
复数域
欧氏空间
附录
习题

第2章 基础拓扑
有限集、可数集和不可数集
度量空间
紧集
完全集
连通集
习题

第3章 数列与级数
收敛序列
子序列
Cauchy序列
上极限和下极限
一些特殊序列
级数
非负项级数
数e
根值验敛法与比率验敛法
幂级数
分部求和法
绝对收敛
级数的加法和乘法
级数的重排
习题

第4章 连续性
函数的极限
连续函数
连续性与紧性
连续性与连通性
间断
单调函数
无限极限与在无穷远点的
极限
习题

第5章 微分法
实函数的导数
中值定理
导数的连续性
L’Hospital法则
高阶导数
Taylor定理
向量值函数的微分法
习题

第6章 RIEMANN-STIE LTJES积分
积分的定义和存在性
积分的性质
积分与微分
向量值函数的积分
可求长曲线
习题

第7章 函数序列与函数项级数
主要问题的讨论
一致收敛性
一致收敛性与连续性
一致收敛性与积分
一致收敛性与微分
等度连续的函数族
Stone-Weierstrass定理
习题

第8章 一些特殊函数
幂级数
指数函数与对数函数
三角函数
复数域的代数完备性
Fourier级数
Γ函数
习题

第9章 多元函数
线性变换
微分法
凝缩原理
反函数定理
隐函数定理
秩定理
行列式
高阶导数
积分的微分法
习题

第10章 微分形式的积分
积分
本原映射
单位的分割
变量代换
微分形式
单形与链
Stokes定理
闭形式与恰当形式
向量分析
习题

第11章 LEBESGUE理论
集函数
Lebesgue测度的建立
测度空间
可测函数
简单函数
积分
与Riemann积分的比较
复函数的积分
φ2类的函数
习题
参考书目

前言/序言

好的，这是一份关于一本假设的、与《数学分析原理（原书第3版）》内容无关的图书的详细简介，旨在提供丰富的内容描述，同时避免提及原书的具体信息，并力求自然流畅。 --- 《星际航行与高等文明的演化：基于超光速引擎理论的社会学探析》 作者：艾萨克·科瓦奇 出版社：银河视野出版社 出版日期：2350年 秋季 --- 导读：在广袤的宇宙中，文明的尺度远超我们固有的时空观。本书不仅仅是一部科幻史诗，更是一部严谨的、跨学科的理论著作，它以革命性的“曲率驱动引擎”（Alcubierre-Krasnikov Drive, AKD）的理论基础为切入点，深入剖析了超光速旅行对智慧生命社会结构、伦理体系乃至物种演化所带来的根本性冲击。 --- 第一部分：超越光速的物理学前沿与技术哲学 本书的开篇奠定了其宏大的理论基石。科瓦奇教授——一位在理论物理学和古代星际考古学领域均有建树的学者——并未将重点停留在引擎的工程细节，而是聚焦于超光速行为的形而上学含义。 第一章：时空几何的重塑与相对性视角的瓦解。 作者细致阐述了AKD驱动器如何通过操控局部时空结构来实现有效超光速旅行，但更为关键的是，他探讨了当旅行时间不再受制于光速极限时，“同时性”这一概念在不同星系文明间的相对性如何被打破。不同文明对“现在”的定义产生了根本性的偏差，这为后续的社会冲突埋下了伏笔。书中详细分析了“时间差的伦理重量”——一个文明在星图上移动十光年，在他们自己的参照系中可能只用了数小时，但对遥远的目标文明而言，可能已是数个世代的更迭。 第二章：信息熵与文明的“视野极限”。 传统社会学研究的是信息在有限地理空间内的传播效率。本书引入了“宇宙信息熵增”的概念，指出随着文明能够触及的范围扩大，维持社会统一性所需的能量和信息校验成本呈指数级增长。作者构建了一个精妙的模型，预测了当一个星际共同体达到某一临界规模（即“欧几里得半径”）时，中央集权结构必然崩溃，取而代之的是碎片化、高度自治的“量子节点城市”。本书对数个已故星际帝国的衰亡案例进行了详尽的数据回顾与比较分析，论证了这一理论的普遍适用性。 第二部分：跨星际交流的社会学与符号学分析 在物理基础之上，本书深入探讨了不同文明在接触后产生的文化熔炉效应及不可避免的冲突。 第三章：语言的边界与意义的坍缩。 当两个文明的语言系统在数千年的分离中各自独立演化，且其认知结构（例如，一个文明的感知主要依赖电磁波，另一个则依赖引力波扰动）存在根本差异时，“真正意义上的交流”是否可能？科瓦奇教授通过对“第一次科里奥拉接触事件”的案例研究，展示了看似成功的贸易协定背后，实则隐藏着深层次的语义误解。他提出，任何形式的星际翻译软件都只能处理“表层句法”，而无法触及“底层本体论”。 第四章：资源重定义与价值标准的重构。 在地球文明中，黄金、稀土等是硬通货。但在一个可以随意采集气态巨行星核心的文明面前，这些元素毫无价值。本书考察了“维度稀缺性”——即在更高维度空间中易于获取的资源，在低维度空间中反而成为奢侈品（例如，稳定的三维空间结构本身）。作者详细分析了“反重力晶格”在星际经济中的作用，并构建了一个动态价值曲线图，预测了未来数个世纪内，哪些“非物质性资源”（如纯净的数据流、独特的生物基因序列）将取代传统物质成为星际贸易的主导。 第三部分：文明的深层演化与后人类主义的未来 本书的后半部分转向了对物种自身改造的探讨，这是超光速技术对生命形态提出的终极挑战。 第五章：个体身份的“数据化迁移”与“物种延续的悖论”。 随着生物学躯体的局限性日益凸显，许多先进文明开始尝试将意识上传至高度耐受的合成载体中，甚至直接以能量体的形式存在。作者对这种“数字永生”提出了尖锐的质疑：当一个实体不再受制于熵增，其对“变化”的需求是否会彻底消失？如果一个文明停止了演化，它是否还能被称为“活着的”文明？书中对“塞壬轨道站”上进行的意识数据备份伦理试验进行了深入的批判性描述。 第六章：多重宇宙的投射与文化回溯性。 这是一个最具思辨性的章节。科瓦奇教授提出，AKD引擎在启动时可能产生的微小“时空涟漪”，并非完全局限于本宇宙。他引用了晦涩的“泽塔-谱系”档案，推测某些先进文明可能已经掌握了向“历史平行态”投射影响力的技术。这意味着，一个文明在星际旅行中可能无意或有意地改变了其母星历史上的关键节点。本书探讨了这种“文化回溯性干预”对当前文明认知连续性的潜在破坏力，以及如何通过构建“观察者封存区”来限制这种危险的知识溢出。 结语：静默的宇宙与我们的位置 《星际航行与高等文明的演化》并非一本提供简单答案的书。它通过详尽的理论推导和跨越数个星系的案例研究，迫使读者重新审视我们对距离、时间、身份和存在的理解。当我们能够轻易跨越光年时，我们真正获得的是自由，还是一个更加复杂、更难以定义的囚笼？这本书无疑将成为未来星际社会学和宇宙政治学领域不可或缺的里程碑式著作。它挑战了我们对“进步”的线性认知，揭示了技术奇迹背后潜藏的哲学深渊。 --- 读者群体推荐： 理论物理学、高级社会学、符号语言学、未来人类学研究者及所有对宏大叙事和跨学科思辨感兴趣的读者。

评分☆☆☆☆☆

我最近一直在啃这本《数学分析原理》，不得不说，这绝对是一本“磨人”的书，但也是一本“养人”的书。它的深度和广度都超出了我的预期，每次翻开都能发现新的思考角度。作者在定义和定理的表述上，可以说是做到了极致的严谨，每一个词语的选择都经过了深思熟虑，每一个公式的推导都力求无懈可击。这对于习惯了“大概”理解数学概念的我来说，无疑是一次巨大的挑战。但我享受这种挑战，因为每一次克服困难，都会让我对数学的理解更加深刻。书中的习题设计也非常有特色，有些题目看似简单，实则蕴含着深刻的数学思想，需要运用多种方法进行分析和解答。我常常为了解答一道习题而花费大量时间，但当最终找到解法时，那种喜悦是无与伦比的。这本书也让我认识到，数学分析并非只是一堆冰冷的符号和公式，它背后蕴含着深刻的哲学思想和认识论。我尤其欣赏作者对于一些“非标准”的证明技巧的介绍，这些技巧往往能提供全新的视角，突破思维定势。总而言之，这是一本需要静下心来，沉浸其中，慢慢品味的著作，它带给我的不仅仅是知识，更是一种思维方式的重塑。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让人印象深刻的数学分析教材，虽然我不是数学专业的学生，但因为对数学的浓厚兴趣，我毅然选择了这本“硬核”的书籍。初次翻开它，就被其严谨的逻辑和深入浅出的讲解所吸引。书中的内容仿佛是一幅精心绘制的数学蓝图，从最基础的概念出发，一步步构建起宏伟的分析学大厦。作者在处理概念的引入时，总是循序渐进，不会急于求成，这对于我这样的初学者来说，无疑是一股清流。每一个定理的证明都如同精妙的推理过程，逻辑严密，毫不含糊，让我深刻体会到数学的魅力所在。更让我惊喜的是，书中穿插的许多历史典故和数学家的小故事，为原本枯燥的理论增添了不少人文色彩，使得阅读过程不再是单纯的知识灌输，而更像是一次与数学史的对话。我特别喜欢书中对各种例题的详细解析，它们不仅帮助我理解抽象的概念，更教会了我如何将理论应用于实际问题。虽然有些章节确实需要反复推敲，甚至要借助其他辅助材料，但这种挑战也正是乐趣所在，每一次的豁然开朗都带来了巨大的成就感。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的导师，引领我在数学的海洋中探索遨游。

评分☆☆☆☆☆

阅读《数学分析原理》的过程，与其说是在学习，不如说是在进行一场深入的思维体操。这本书的结构设计非常精巧，内容层层递进，环环相扣，仿佛在引导读者一步步攀登数学分析的珠穆朗玛峰。作者对于基础概念的讲解，可以说是鞭辟入里，比如对极限的定义，在书中得到了非常详尽的阐述，包含了多种不同的角度和理解方式，这对于我之前模糊的理解有了质的飞跃。书中对序列、级数、连续函数等核心概念的处理，都显得尤为审慎和到位，每一个论证都力求严密，逻辑清晰，让人不禁感叹数学的逻辑之美。我特别喜欢书中对一些经典问题的剖析，例如微积分基本定理的证明，作者提供了多种不同视角的解释，让我能够从更全面的角度去理解这个至关重要的定理。同时，书中穿插的一些历史发展脉络的介绍，也让我对数学分析的产生和演变有了更直观的认识，理解了那些伟大的数学家们是如何在不断的探索和思考中，逐渐勾勒出分析学的轮廓。这本书的阅读门槛确实不低，需要读者具备一定的数学基础和良好的逻辑思维能力，但一旦投入进去，收获将是巨大的。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学分析充满好奇，而这本书无疑是满足我好奇心的绝佳选择。它以一种非常系统和深入的方式，为我打开了通往数学分析世界的大门。这本书的语言风格非常独特，既有严谨的学术性，又不失一定的文学色彩，使得阅读过程充满趣味。作者在讲解一些抽象概念时，善于运用形象的比喻和直观的图示，这极大地降低了理解的难度，让我能够更好地把握核心要义。我尤其喜欢书中关于函数性质的章节，对单调性、奇偶性、周期性等概念的阐述，非常透彻，并且提供了大量的实例来巩固理解。书中的证明方式也多种多样，有时候会展示一种简洁高效的证明方法，有时候则会提供多种不同思路的证明，让我学会举一反三，触类旁通。我特别欣赏书中对数学思想的挖掘，不仅仅停留于表面技巧的教授，更注重引导读者去思考数学背后的逻辑和哲学。例如，关于“无限”的概念，书中就进行了非常深入的探讨，让我对这个抽象的概念有了更清晰的认识。这本书带给我的，不仅仅是知识的积累，更是一种对数学本质的深刻理解和对数学研究方法的启蒙。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我受益匪浅的数学分析入门书籍。它的内容组织非常清晰，逻辑流畅，从最基本的最值问题，一直讲到更复杂的函数逼近理论，每一步都走得扎实而有力。作者在定义和定理的表述上，力求简洁明了，同时又保证了数学上的严谨性，这对于初学者来说尤为重要。我喜欢书中对每一个概念的引入都伴随着详细的解释和直观的例子，这让我能够轻松地将抽象的数学语言与实际的数学问题联系起来。书中对一些关键定理的证明，都提供了清晰的逻辑推理过程，即使是第一次接触这些定理，也能按照作者的思路一步步理解其推导过程。尤其值得一提的是，书中对一些数学史的介绍，让我了解到分析学是如何一步步发展起来的，以及那些伟大的数学家们是如何在历史的长河中贡献他们的智慧。这不仅增加了学习的趣味性，也让我对数学的理解更加全面和深刻。虽然这本书的篇幅不小，但每个章节的讲解都非常有条理，让人在阅读过程中不会感到迷失。总的来说，这是一本非常适合作为数学分析入门读物的优秀教材，它在严谨性、系统性和易读性之间取得了很好的平衡。

评分☆☆☆☆☆

大一老师推荐用书，内容详细强大，对于刚学数学分析的人很有好处，适合自学。

评分☆☆☆☆☆

经典就是经典

评分☆☆☆☆☆

书很不错，一直在京东买书，以后一直支持

评分☆☆☆☆☆

好评。

评分☆☆☆☆☆

数学分析方面不错的书，不过内容稍微有点深度，不大适合初学者

评分☆☆☆☆☆

值得推荐的一本书

评分☆☆☆☆☆

挺好，挺好，挺好，挺好，挺好，挺好，挺好，挺好，挺好，挺好

评分☆☆☆☆☆

大一老师推荐用书，内容详细强大，对于刚学数学分析的人很有好处，适合自学。

评分☆☆☆☆☆

招了研究生是跨学科的，数学的基础书全部买了一遍。