华章数学译丛：数学建模（原书第5版） [A First Course in Mathematical Modeling（Fifth Edition）] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] Frank R. Giordano，[美] William P.Fox，[美] Steven B.Horton 著，叶其孝，姜启源 等 译

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• 数学建模
• 数学
• 华章
• 译丛
• 高等教育
• 理工科
• 第五版
• A First Course in Mathematical Modeling
• 应用数学
• 建模方法

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111479529

版次：1

商品编码：11567580

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 华章数学译丛

外文名称：A First Course in Mathematical Modeling（Fifth Edition）

开本：16开

出版时间：2014-10-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　《华章数学译丛：数学建模（原书第5版）》旨在指导学生初步掌握数学建模的思想和方法，共分两大部分：离散建模和连续建模，通过本书的学习，学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践，增强解决问题的能力。　　《华章数学译丛：数学建模（原书第5版）》对于用到的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域相当广泛，适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书，也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。

内页插图

目录

译者序
前言
网站内容
第1章对变化进行建模
例1测试比例性
1.1用差分方程对变化进行建模
例1储蓄存单
例2抵押贷款买房
1.2用差分方程近似描述变化
例1酵母培养物的增长
例2再论酵母培养物的增长
例3接触性传染病的传播
例4血流中地高辛的衰减
例5冷冻物体的加热
1.3动力系统的解法
例1再论储蓄存单
例2污水处理
例3地高辛处方
例4投资年金
例5活期储蓄账户
例6再论投资年金
1.4差分方程组
例1汽车租赁公司
例2特拉法尔加战斗
例3竞争猎兽模型——斑点猫头鹰和隼
例4一个支线机场的旅客趋势
例5离散流行病模型

第2章建模过程、比例性和几何相似性
2.1数学模型
例1车辆的停止距离
2.2利用比例性进行建模
例1开普勒第三定律
2.3利用几何相似性进行建模
例1从不动的云层落下的雨滴
例2钓鱼比赛中的建模
例3“骇鸟”尺寸的建模
2.4汽车的汽油里程
2.5体重和身高、力量和灵活性

第3章模型拟合
3.1用图形为数据拟合模型
3.2模型拟合的解析方法
3.3应用最小二乘准则
3.4选择一个好模型
例1车辆的停止距离
例2比较准则

第4章实验建模
4.1Chesapeake海湾的收成和其他的单项模型
例1收获蓝鱼
例2收获蓝蟹
4.2高阶多项式模型
例1带式录音机的播放时间
4.3光滑化：低阶多项式模型
例1再论带式录音机的播放时间
例2再论带式录音机的播放时间
例3车辆的停止距离
例4酵母培养物的增长
4.4三阶样条模型
例1再论车辆的停止距离

第5章模拟方法建模
5.1确定行为的模拟：曲线下的面积
5.2随机数的生成
5.3随机行为的模拟
5.4存储模型：汽油与消费需求
5.5排队模型
例1港口系统
例2早高峰时间

第6章离散概率模型
6.1离散系统的概率模型
例1再论汽车租赁公司
例2投票趋势
6.2部件和系统可靠性建模
例1串联系统
例2并联系统
例3串并联组合系统
6.3线性回归
例1美国黄松
例2再论钓鱼比赛

第7章离散模型的优化
7.1优化建模概述
例1确定生产计划方案
例2航天飞机的载货问题
例3分段线性函数逼近
7.2线性规划（一）：几何解法
例1木匠问题
例2数据拟合问题
7.3线性规划（二）：代数解法
例1木匠问题的代数解法
7.4线性规划（三）：单纯形法
例1再论木匠问题
例2使用单纯形表
7.5线性规划（四）：敏感性分析
7.6数值搜索方法
例1二分搜索方法
例2黄金分割搜索方法
例3再论模型拟合准则
例4工业流程优化

第8章图论建模
8.1作为模型的图
8.2图的描述
8.3图模型
8.4利用图模型来解问题
例1求解最短路径问题
例2求解最大流问题
8.5与数学规划的联系
例1顶点覆盖
例2最大流

第9章决策论建模
9.1概率和期望值
例1掷骰子
例2人寿保险
例3轮盘赌
例4改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场
例5再论改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场
9.2决策树
例1建造新的高尔夫球场还是改建现有的高尔夫球场
例2再论Hardware & Lumber公司的决策
例3地方电视台
9.3序列决策和条件概率
例1拉斯维加斯赌场轮盘赌
例2再论拉斯维加斯赌场轮盘赌
例3再论Hardware & Lumber公司序列决策
9.4利用各种准则的决策
例1投资与状态
例2投资策略

第10章博弈论
10.1博弈论：完全冲突
例1一个有纯策略的完全冲突博弈
例2一个有混合策略的完全冲突博弈：
投球手和击球手的较量
例3一个部分冲突的博弈：囚徒困境
10.2完全冲突博弈的线性规划模型：纯策略与混合策略
例1投球手和击球手的较量
例2再论Home Depot和Ace五金店的位置
10.3再论决策论：与大自然的博弈
例1一个制造企业与经济
例2再论投资策略
10.4确定纯策略解的其他方法
10.52×2完全冲突博弈的其他简便解法
例1让击球手和投球手较量中的期望值相等
例2击球手和投球手的零头法
10.6部分冲突博弈：经典的两人博弈
例1没有交流的囚徒困境
例2威胁与承诺的组合
10.7建模例子
例1Bismarck海战
例2足球中的罚点球
例3再论击球手和投球手的较量
例4古巴导弹危机
例52007~2008年的编剧协会罢工事件

第11章用微分方程建模
11.1人口增长
11.2对药剂量开处方
11.3再论刹车距离
11.4自治微分方程的图形解
例1画相直线及解曲线的草图
例2汤的冷却
例3再论逻辑斯谛增长
11.5数值近似方法
例1欧拉法的运用
例2再论储蓄存单
11.6分离变量法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9再论牛顿冷却定律
例10再论资源有限的人口增长
11.7线性方程
例1
例2
例3
例4水污染

第12章用微分方程组建模
12.1一阶自治微分方程组的图形解
例1线性自治微分方程组
例2非线性自治微分方程组
12.2竞争捕猎模型
12.3捕食者食饵模型
12.4两个军事方面的例子
例1Lanchester战斗模型
例2军备竞赛的经济方面
12.5微分方程组的欧拉方法
例1方程组的欧拉方法应用
例2轨线和解曲线
例3连续的SIR传染病模型

第13章连续模型的优化
13.1库存问题：送货费用和储存费用最小化
13.2多变量函数的优化方法
例1竞争性产品生产中的利润最大化
例2非线性最小二乘
13.3连续约束优化
例1石油转运公司
例2航天飞机的水箱
13.4可再生资源的管理：渔业
附录A美国大学生数学建模竞赛试题(1985~2012)
部分习题答案

前言/序言

　　为及早向学生传授建模的知识，本教材的第1版是为了在讲授商业或工程微积分基础课程的同时或紧随其后开设数学建模课而构思设计的。在第2版中，我们加进了离散动力系统、线性规划和数值搜索法以及概率建模入门等内容。此外，我们扩写了有关模拟（仿真）引论这一节。在第3版中，我们把某些简单动力系统的求解方法列入本书以揭示解的长期行为。我们在利用微分方程进行建模这一章中加进了基本的数值解法。在第4版中，我们增加了讨论图论建模的新的一章。图论是逐渐受到关注的对当代可能发生问题的建模进行深入研究的一个领域。本章试图从数学建模的角度来介绍图论并鼓励学生对图论进行更深人的学习。我们还在用微分方程建模这一章中增加了新的两节：有关分离变量和线性方程的讨论。本书的许多读者表达了如下的愿望：应该将一阶微分方程的解析解作为学习数学建模课程的一部分包含在教材中。在第5版中我们新增加了两章——第9章“决策论建模”和第10章“博弈论”。决策论，也称为决策分析，是为了帮助人们在包含机会和风险的复杂情景下的多种备选方案中做出选择的数学模型的集成。博弈论则扩展了决策论以包括各种决策，在这种决策下决策者所做出决策的支付依赖于另外一个或多个决策者的决策。我们讲述了完全和部分冲突博弈。　　本教材组织为两大部分：第一部分离散建模（第1～10章和第14章），第二部分连续建模（第11～13章和第15章）。采用这种组织结构，可以在不要求用微积分的第一部分的基础上教授完整的建模课程。第二部分讨论基于最优化和微分方程的连续建模，可以和大学一年级的微积分课程同时讲授。本教材涉及数学建模过程中的所有阶段。　　目标和定位　　本课程一直是学习数学和应用数学之间的桥梁。本书向学生提供了在学习数学的早期就了解应用问题的各部分是怎样捏合在一起的机会，包含大量数学科学、运筹学、工程、管理和生命科学等许多学术领域中常见的有意义和实际的问题。　　本教材介绍完整的建模过程，使学生实践以下数学建模的各个方面并能增强解决问题的能力：　　1.创造性和经验模型的构建：给定一种现实情景，学习识别问题、做出假设和收集数据、提出模型、测试假设、必要时精炼模型、在情况适宜时看看模型和数据是否一致，以及分析模型的基本数学结构以评价并不完全精确地满足假设时对结论的敏感性。　　2.模型分析：给定一个模型，学会反向推理以揭示那些不一定是显式表示的基本假设，审慎严谨地评估这些假设和手头要处理的情景相符合的程度。　　……

深入浅出，构建严谨的数学思维大厦 本书旨在为读者提供一个全面、深入且实践性强的数学建模入门指南。我们深知，理论知识的掌握是基础，但将这些知识应用于解决真实世界问题的能力才是衡量数学素养的关键。因此，本书从数学建模的核心理念出发，逐步引导读者建立起一套完整的建模、求解与分析的思维框架。 第一部分：建模的基石与思维的导入 我们将从最基本的概念入手，清晰阐述“数学建模”的定义、历史沿革及其在现代科学、工程、经济乃至社会学中的不可替代的作用。我们不会停留在抽象的定义层面，而是通过一系列生动、贴近生活的案例，展现数学如何转化为解决实际问题的强大工具。 本部分将详细介绍构建数学模型的几个关键步骤：问题定义与简化、数学假设的建立、变量的选择与参数的确定、模型的数学表达，以及模型的求解与验证。我们强调，建模并非一味追求数学的复杂性，而是要找到一个在描述准确性和计算可行性之间取得最佳平衡点的“艺术”。 特别地，我们将引入“模型思维”的培养。这包括如何识别问题中的关键要素，如何进行恰当的抽象和理想化处理，以及如何理解不同模型之间的适用范围与局限性。我们认为，一个优秀的建模者，首先是一个严谨的思考者。 第二部分：核心建模技术与工具箱 进入核心技术层面，本书将系统介绍一系列被广泛应用的经典数学模型。我们的目标是确保读者不仅能“套用”公式，更能理解公式背后的逻辑和适用情境。 1. 代数与微分方程模型： 这部分是建模的传统支柱。我们将详细探讨线性与非线性代数方程组在网络分析、资源分配中的应用。随后，我们将深入研究常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的建立与求解。我们将涵盖人口增长模型（如Logistic模型）、传染病传播模型（如SIR模型）、热传导、流体力学中的基本方程，并着重讲解如何根据物理背景设定初始条件和边界条件。对于求解方法，我们既会涉及解析解的探讨，也会侧重于数值方法的选择和应用，特别是欧拉法、龙格-库塔法等在计算机模拟中的实现。 2. 优化模型： 优化思想是资源配置和决策制定的核心。本书将详细介绍线性规划（LP）的理论基础，包括目标函数、约束条件、可行域的几何解释。我们将通过运输问题、指派问题等经典案例，阐述单纯形法（Simplex Method）的基本原理，并扩展到整数规划（IP）和非线性规划（NLP）的初步概念，为读者应对更复杂的资源限制问题打下坚实基础。 3. 概率与随机过程模型： 现实世界充满了不确定性。本部分将引导读者进入随机模型的领域。我们将从基础的概率论和数理统计回顾开始，重点介绍随机变量、概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布）在风险评估和质量控制中的应用。随后，我们将重点介绍马尔可夫链（Markov Chains）及其在状态转移、序列分析中的强大效力。此外，我们将探讨排队论（Queuing Theory）的基本模型（如M/M/1模型），用以分析服务系统的效率和瓶颈问题。 4. 离散模型与图论应用： 对于涉及网络结构、路径选择和关系分析的问题，图论模型是不可或缺的。我们将介绍图的基本概念、连通性、树结构，并重点讲解最短路径问题（如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）在交通规划和网络设计中的实际应用。此外，我们将触及网络流理论，如最大流-最小割定理，及其在资源调配中的重要作用。 第三部分：模型的检验、改进与高级话题 一个模型只有经过严格的检验和评估，才能真正投入使用。本部分将聚焦于后建模阶段的关键工作。 1. 模型分析与敏感性研究： 我们强调，模型的参数并非一成不变。读者将学会如何进行敏感性分析（Sensitivity Analysis），即考察当输入参数发生微小变化时，模型的输出结果会发生多大的波动。这对于评估模型的鲁棒性和可靠性至关重要。 2. 数据拟合与模型修正： 在实际操作中，理论模型往往需要与观测数据进行校准。我们将介绍最小二乘法（Least Squares Method）作为连接理论与实践的桥梁，用于参数估计和数据拟合。同时，本书也会探讨如何通过残差分析来诊断模型的缺陷，并指导读者进行迭代改进。 3. 计算机辅助建模（CAI）： 现代数学建模离不开计算工具的支持。本书虽然不侧重于某一特定软件的教程，但会指导读者如何利用通用计算工具（如科学计算环境）来实施复杂的数值模拟，展示如何将所学的理论模型转化为可执行的程序代码，并进行结果的可视化展示。 结语：迈向创新 本书的最终目标是培养读者将数学语言转化为现实问题的能力，并能批判性地评估所建立模型的有效性。我们相信，通过对这些核心技术和思维方法的系统学习，读者将能够自信地面对跨学科领域中出现的复杂挑战，从容应对未来工作中对定量分析提出的更高要求。本书所提供的，是一套能够终身受益的、严谨而富有创造性的数学思维方法论。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这本书真的刷新了我对数学建模的认知。《华章数学译丛》这个系列一直质量很高，而这本《数学建模》（原书第5版）更是其中的佼佼者。它不像我以前看过的其他教材那样，上来就是一堆公式和定理，而是真正地从“建模”这个动作本身出发，教授我们如何思考，如何分析。书中对不同模型的讲解，都非常细致，并且会深入剖析其背后的逻辑和假设。我特别喜欢书中关于“模型选择”的讨论，这让我意识到，一个好的模型并不是越复杂越好，而是越适合问题越好。而且，书中还强调了模型的“鲁棒性”和“可解释性”，这对于我们在实际应用中构建有效的模型至关重要。我感觉读完这本书，我不仅掌握了数学建模的技巧，更重要的是，我培养了一种严谨的科学思维和解决问题的能力。这本书绝对是任何对数学建模感兴趣的人的必读之作！

评分☆☆☆☆☆

坦白说，一开始拿到这本书的时候，我有些忐忑，毕竟数学建模听起来就有点挑战性。但当我翻开第一页，立刻就被吸引住了。这本书的叙述方式非常独特，它没有那种枯燥的公式堆砌，而是从实际问题出发，一步一步引导读者构建模型。我记得有一个章节讲的是如何用数学模型来预测股票价格，虽然最后作者也坦承了模型的局限性，但整个过程的逻辑严谨、思路清晰，让我大开眼界。我特别欣赏书中对不同建模方法的介绍，比如回归分析、微分方程、离散模型等等，并且会详细解释每种方法的适用场景和优缺点。这让我能够根据不同的问题，选择最合适的建模工具。而且，书中还穿插了很多实际案例，有的是经典的数学建模竞赛题目，有的是来源于真实世界的应用，这让学习过程变得更加有趣和有意义。感觉自己不仅仅是在学习一本教科书，更是在学习一种解决问题的思维方式，一种将抽象数学语言转化为现实世界解决方案的能力。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本《数学建模》（原书第5版）给我带来了巨大的惊喜。它完全颠覆了我之前对数学建模的一些刻板印象。我一直以为数学建模就是一堆复杂的公式推导，但这本书却告诉我，建模更重要的是一种思维方式，一种将现实世界问题用数学语言来描述和解决的能力。作者的讲解非常生动，他用很多贴近生活的例子，比如如何优化交通流量，如何预测疾病传播等等，把抽象的数学概念变得异常直观。我尤其喜欢书中对于模型精度的讨论，以及如何通过数据来验证和改进模型。这让我明白，数学模型并非完美的，而是在不断地与现实的碰撞中，逐步趋于完善的。这本书不仅传授了知识，更重要的是教会了我如何去思考，如何去分析，如何去创新。我感觉自己不仅仅是在学习一本教材，更是在开启一扇通往更广阔的数学应用世界的大门。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学建模》（原书第5版）简直是为我量身定做的！我一直想提升自己的定量分析能力，尤其是如何将复杂的现实问题转化为可处理的数学模型。这本书在这方面做得非常出色。它提供了一个非常系统化的框架，从问题的理解、模型的构建、参数的估计，到模型的验证和优化，每一个环节都讲得非常透彻。我喜欢它循序渐进的学习路径，即使是初学者也能很快跟上。书中大量的例题和练习题，让我能够及时巩固所学知识，并且在实践中加深理解。特别值得一提的是，作者在解释一些概念时，会用非常形象的比喻，让我觉得那些复杂的数学理论不再遥不可及。读这本书的过程，更像是一次智力的冒险，我不断地尝试、思考、再尝试，最终解决了问题，那种成就感真的无与伦比。我觉得这本书不仅适合学生，也适合在工作中需要进行数据分析和决策的专业人士。

评分☆☆☆☆☆

哇，这本书真是太棒了！我一直对数学建模很感兴趣，但总是觉得无从下手。看了这本《数学建模》（原书第5版），我才真正明白建模是怎么回事。作者用非常生动有趣的例子，把那些看似高深的数学概念讲得通俗易懂。比如，书中提到的那个关于人口增长的例子，我以前也听过，但从来没想过可以用这么巧妙的数学模型来解释。而且，书中不仅仅是介绍理论，更重要的是教会我们如何去思考，如何将现实世界的问题抽象成数学模型，再通过模型来解决问题。我尤其喜欢书中关于模型评估和改进的部分，这让我明白，模型不是一成不变的，而是一个不断迭代优化的过程。读这本书的时候，我感觉自己就像在和一位经验丰富的老师对话，他总能在我遇到困难的时候，适时地给出指引。这本书的排版也很舒服，图文并茂，一点都不会枯燥。我迫不及待地想把学到的知识应用到我自己的研究中去，感觉自己离成为一名优秀的数学建模者又近了一大步！

评分☆☆☆☆☆

快递很快。但是读过之后发现有错误，难道是翻译错了？

评分☆☆☆☆☆

书的内容 很好，适合基础学习，正在读。 好评

评分☆☆☆☆☆

书的质量很好，非常不错哦！

评分☆☆☆☆☆

孩子学习用，配送快，满意。

评分☆☆☆☆☆

刚送到时书脊有点破损了，退换了，新的没有破损。书很厚，内容很丰富。

评分☆☆☆☆☆

为研究生做论文阶段购买的参考用书。

评分☆☆☆☆☆

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好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

质量还不错 正在学习 感觉内容还可以