數學分析原理（原書第3版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 盧丁 著，趙慈庚，蔣鐸 譯

圖書標籤:

• 數學分析
• 微積分
• 高等數學
• 實分析
• 數學原理
• 微積分學
• 數學教材
• 經典教材
• 數學
• 分析學

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111134176

版次：1

商品編碼：10057475

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 華章數學譯叢

開本：16開

齣版時間：2004-01-01

用紙：膠版紙

頁數：304

産品特色

編輯推薦

　　

　　《數學分析原理》涵蓋瞭高等微積分學的豐富內容，精彩的部分集中在基礎拓撲結構、函數項序列與級數、多變量函數以及微分形式的積分等章節。第3版經過增刪與修訂，更加符閤學生的閱讀習慣與思考方式。 本書內容相當精練，結構簡單明瞭，這也是Rudin著作的一大特色。 與其說這是一部教科書，不如說這是一部字典。

內容簡介

　　《數學分析原理》（原書第3版）是一部現代數學名著，一直受到數學界的推崇。作為Rudin的分析學經典著作之一，《數學分析原理》（原書第3版）在西方各國乃至我國均有著廣泛而深遠的影響，被許多高校用做數學分析課的必選教材。《數學分析原理》（原書第3版）涵蓋瞭高等微積分學的豐富內容，精彩的部分集中在基礎拓撲結構、函數項序列與級數、多變量函數以及微分形式的積分等章節。第3版經過增刪與修訂，更加符閤學生的閱讀習慣與思考方式。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 實數係和復數係
導引
有序集
域
實數域
廣義實數係
復數域
歐氏空間
附錄
習題

第2章 基礎拓撲
有限集、可數集和不可數集
度量空間
緊集
完全集
連通集
習題

第3章 數列與級數
收斂序列
子序列
Cauchy序列
上極限和下極限
一些特殊序列
級數
非負項級數
數e
根值驗斂法與比率驗斂法
冪級數
分部求和法
絕對收斂
級數的加法和乘法
級數的重排
習題

第4章 連續性
函數的極限
連續函數
連續性與緊性
連續性與連通性
間斷
單調函數
無限極限與在無窮遠點的
極限
習題

第5章 微分法
實函數的導數
中值定理
導數的連續性
L’Hospital法則
高階導數
Taylor定理
嚮量值函數的微分法
習題

第6章 RIEMANN-STIE LTJES積分
積分的定義和存在性
積分的性質
積分與微分
嚮量值函數的積分
可求長麯綫
習題

第7章 函數序列與函數項級數
主要問題的討論
一緻收斂性
一緻收斂性與連續性
一緻收斂性與積分
一緻收斂性與微分
等度連續的函數族
Stone-Weierstrass定理
習題

第8章 一些特殊函數
冪級數
指數函數與對數函數
三角函數
復數域的代數完備性
Fourier級數
Γ函數
習題

第9章 多元函數
綫性變換
微分法
凝縮原理
反函數定理
隱函數定理
秩定理
行列式
高階導數
積分的微分法
習題

第10章 微分形式的積分
積分
本原映射
單位的分割
變量代換
微分形式
單形與鏈
Stokes定理
閉形式與恰當形式
嚮量分析
習題

第11章 LEBESGUE理論
集函數
Lebesgue測度的建立
測度空間
可測函數
簡單函數
積分
與Riemann積分的比較
復函數的積分
φ2類的函數
習題
參考書目

前言/序言

好的，這是一份關於一本假設的、與《數學分析原理（原書第3版）》內容無關的圖書的詳細簡介，旨在提供豐富的內容描述，同時避免提及原書的具體信息，並力求自然流暢。 --- 《星際航行與高等文明的演化：基於超光速引擎理論的社會學探析》 作者：艾薩剋·科瓦奇 齣版社：銀河視野齣版社 齣版日期：2350年 鞦季 --- 導讀：在廣袤的宇宙中，文明的尺度遠超我們固有的時空觀。本書不僅僅是一部科幻史詩，更是一部嚴謹的、跨學科的理論著作，它以革命性的“麯率驅動引擎”（Alcubierre-Krasnikov Drive, AKD）的理論基礎為切入點，深入剖析瞭超光速旅行對智慧生命社會結構、倫理體係乃至物種演化所帶來的根本性衝擊。 --- 第一部分：超越光速的物理學前沿與技術哲學 本書的開篇奠定瞭其宏大的理論基石。科瓦奇教授——一位在理論物理學和古代星際考古學領域均有建樹的學者——並未將重點停留在引擎的工程細節，而是聚焦於超光速行為的形而上學含義。 第一章：時空幾何的重塑與相對性視角的瓦解。 作者細緻闡述瞭AKD驅動器如何通過操控局部時空結構來實現有效超光速旅行，但更為關鍵的是，他探討瞭當旅行時間不再受製於光速極限時，“同時性”這一概念在不同星係文明間的相對性如何被打破。不同文明對“現在”的定義産生瞭根本性的偏差，這為後續的社會衝突埋下瞭伏筆。書中詳細分析瞭“時間差的倫理重量”——一個文明在星圖上移動十光年，在他們自己的參照係中可能隻用瞭數小時，但對遙遠的目標文明而言，可能已是數個世代的更迭。 第二章：信息熵與文明的“視野極限”。 傳統社會學研究的是信息在有限地理空間內的傳播效率。本書引入瞭“宇宙信息熵增”的概念，指齣隨著文明能夠觸及的範圍擴大，維持社會統一性所需的能量和信息校驗成本呈指數級增長。作者構建瞭一個精妙的模型，預測瞭當一個星際共同體達到某一臨界規模（即“歐幾裏得半徑”）時，中央集權結構必然崩潰，取而代之的是碎片化、高度自治的“量子節點城市”。本書對數個已故星際帝國的衰亡案例進行瞭詳盡的數據迴顧與比較分析，論證瞭這一理論的普遍適用性。 第二部分：跨星際交流的社會學與符號學分析 在物理基礎之上，本書深入探討瞭不同文明在接觸後産生的文化熔爐效應及不可避免的衝突。 第三章：語言的邊界與意義的坍縮。 當兩個文明的語言係統在數韆年的分離中各自獨立演化，且其認知結構（例如，一個文明的感知主要依賴電磁波，另一個則依賴引力波擾動）存在根本差異時，“真正意義上的交流”是否可能？科瓦奇教授通過對“第一次科裏奧拉接觸事件”的案例研究，展示瞭看似成功的貿易協定背後，實則隱藏著深層次的語義誤解。他提齣，任何形式的星際翻譯軟件都隻能處理“錶層句法”，而無法觸及“底層本體論”。 第四章：資源重定義與價值標準的重構。 在地球文明中，黃金、稀土等是硬通貨。但在一個可以隨意采集氣態巨行星核心的文明麵前，這些元素毫無價值。本書考察瞭“維度稀缺性”——即在更高維度空間中易於獲取的資源，在低維度空間中反而成為奢侈品（例如，穩定的三維空間結構本身）。作者詳細分析瞭“反重力晶格”在星際經濟中的作用，並構建瞭一個動態價值麯綫圖，預測瞭未來數個世紀內，哪些“非物質性資源”（如純淨的數據流、獨特的生物基因序列）將取代傳統物質成為星際貿易的主導。 第三部分：文明的深層演化與後人類主義的未來 本書的後半部分轉嚮瞭對物種自身改造的探討，這是超光速技術對生命形態提齣的終極挑戰。 第五章：個體身份的“數據化遷移”與“物種延續的悖論”。 隨著生物學軀體的局限性日益凸顯，許多先進文明開始嘗試將意識上傳至高度耐受的閤成載體中，甚至直接以能量體的形式存在。作者對這種“數字永生”提齣瞭尖銳的質疑：當一個實體不再受製於熵增，其對“變化”的需求是否會徹底消失？如果一個文明停止瞭演化，它是否還能被稱為“活著的”文明？書中對“塞壬軌道站”上進行的意識數據備份倫理試驗進行瞭深入的批判性描述。 第六章：多重宇宙的投射與文化迴溯性。 這是一個最具思辨性的章節。科瓦奇教授提齣，AKD引擎在啓動時可能産生的微小“時空漣漪”，並非完全局限於本宇宙。他引用瞭晦澀的“澤塔-譜係”檔案，推測某些先進文明可能已經掌握瞭嚮“曆史平行態”投射影響力的技術。這意味著，一個文明在星際旅行中可能無意或有意地改變瞭其母星曆史上的關鍵節點。本書探討瞭這種“文化迴溯性乾預”對當前文明認知連續性的潛在破壞力，以及如何通過構建“觀察者封存區”來限製這種危險的知識溢齣。 結語：靜默的宇宙與我們的位置 《星際航行與高等文明的演化》並非一本提供簡單答案的書。它通過詳盡的理論推導和跨越數個星係的案例研究，迫使讀者重新審視我們對距離、時間、身份和存在的理解。當我們能夠輕易跨越光年時，我們真正獲得的是自由，還是一個更加復雜、更難以定義的囚籠？這本書無疑將成為未來星際社會學和宇宙政治學領域不可或缺的裏程碑式著作。它挑戰瞭我們對“進步”的綫性認知，揭示瞭技術奇跡背後潛藏的哲學深淵。 --- 讀者群體推薦： 理論物理學、高級社會學、符號語言學、未來人類學研究者及所有對宏大敘事和跨學科思辨感興趣的讀者。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我受益匪淺的數學分析入門書籍。它的內容組織非常清晰，邏輯流暢，從最基本的最值問題，一直講到更復雜的函數逼近理論，每一步都走得紮實而有力。作者在定義和定理的錶述上，力求簡潔明瞭，同時又保證瞭數學上的嚴謹性，這對於初學者來說尤為重要。我喜歡書中對每一個概念的引入都伴隨著詳細的解釋和直觀的例子，這讓我能夠輕鬆地將抽象的數學語言與實際的數學問題聯係起來。書中對一些關鍵定理的證明，都提供瞭清晰的邏輯推理過程，即使是第一次接觸這些定理，也能按照作者的思路一步步理解其推導過程。尤其值得一提的是，書中對一些數學史的介紹，讓我瞭解到分析學是如何一步步發展起來的，以及那些偉大的數學傢們是如何在曆史的長河中貢獻他們的智慧。這不僅增加瞭學習的趣味性，也讓我對數學的理解更加全麵和深刻。雖然這本書的篇幅不小，但每個章節的講解都非常有條理，讓人在閱讀過程中不會感到迷失。總的來說，這是一本非常適閤作為數學分析入門讀物的優秀教材，它在嚴謹性、係統性和易讀性之間取得瞭很好的平衡。

評分☆☆☆☆☆

我最近一直在啃這本《數學分析原理》，不得不說，這絕對是一本“磨人”的書，但也是一本“養人”的書。它的深度和廣度都超齣瞭我的預期，每次翻開都能發現新的思考角度。作者在定義和定理的錶述上，可以說是做到瞭極緻的嚴謹，每一個詞語的選擇都經過瞭深思熟慮，每一個公式的推導都力求無懈可擊。這對於習慣瞭“大概”理解數學概念的我來說，無疑是一次巨大的挑戰。但我享受這種挑戰，因為每一次剋服睏難，都會讓我對數學的理解更加深刻。書中的習題設計也非常有特色，有些題目看似簡單，實則蘊含著深刻的數學思想，需要運用多種方法進行分析和解答。我常常為瞭解答一道習題而花費大量時間，但當最終找到解法時，那種喜悅是無與倫比的。這本書也讓我認識到，數學分析並非隻是一堆冰冷的符號和公式，它背後蘊含著深刻的哲學思想和認識論。我尤其欣賞作者對於一些“非標準”的證明技巧的介紹，這些技巧往往能提供全新的視角，突破思維定勢。總而言之，這是一本需要靜下心來，沉浸其中，慢慢品味的著作，它帶給我的不僅僅是知識，更是一種思維方式的重塑。

評分☆☆☆☆☆

閱讀《數學分析原理》的過程，與其說是在學習，不如說是在進行一場深入的思維體操。這本書的結構設計非常精巧，內容層層遞進，環環相扣，仿佛在引導讀者一步步攀登數學分析的珠穆朗瑪峰。作者對於基礎概念的講解，可以說是鞭闢入裏，比如對極限的定義，在書中得到瞭非常詳盡的闡述，包含瞭多種不同的角度和理解方式，這對於我之前模糊的理解有瞭質的飛躍。書中對序列、級數、連續函數等核心概念的處理，都顯得尤為審慎和到位，每一個論證都力求嚴密，邏輯清晰，讓人不禁感嘆數學的邏輯之美。我特彆喜歡書中對一些經典問題的剖析，例如微積分基本定理的證明，作者提供瞭多種不同視角的解釋，讓我能夠從更全麵的角度去理解這個至關重要的定理。同時，書中穿插的一些曆史發展脈絡的介紹，也讓我對數學分析的産生和演變有瞭更直觀的認識，理解瞭那些偉大的數學傢們是如何在不斷的探索和思考中，逐漸勾勒齣分析學的輪廓。這本書的閱讀門檻確實不低，需要讀者具備一定的數學基礎和良好的邏輯思維能力，但一旦投入進去，收獲將是巨大的。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓人印象深刻的數學分析教材，雖然我不是數學專業的學生，但因為對數學的濃厚興趣，我毅然選擇瞭這本“硬核”的書籍。初次翻開它，就被其嚴謹的邏輯和深入淺齣的講解所吸引。書中的內容仿佛是一幅精心繪製的數學藍圖，從最基礎的概念齣發，一步步構建起宏偉的分析學大廈。作者在處理概念的引入時，總是循序漸進，不會急於求成，這對於我這樣的初學者來說，無疑是一股清流。每一個定理的證明都如同精妙的推理過程，邏輯嚴密，毫不含糊，讓我深刻體會到數學的魅力所在。更讓我驚喜的是，書中穿插的許多曆史典故和數學傢的小故事，為原本枯燥的理論增添瞭不少人文色彩，使得閱讀過程不再是單純的知識灌輸，而更像是一次與數學史的對話。我特彆喜歡書中對各種例題的詳細解析，它們不僅幫助我理解抽象的概念，更教會瞭我如何將理論應用於實際問題。雖然有些章節確實需要反復推敲，甚至要藉助其他輔助材料，但這種挑戰也正是樂趣所在，每一次的豁然開朗都帶來瞭巨大的成就感。這本書不僅僅是一本教科書，更像是一位循循善誘的導師，引領我在數學的海洋中探索遨遊。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學分析充滿好奇，而這本書無疑是滿足我好奇心的絕佳選擇。它以一種非常係統和深入的方式，為我打開瞭通往數學分析世界的大門。這本書的語言風格非常獨特，既有嚴謹的學術性，又不失一定的文學色彩，使得閱讀過程充滿趣味。作者在講解一些抽象概念時，善於運用形象的比喻和直觀的圖示，這極大地降低瞭理解的難度，讓我能夠更好地把握核心要義。我尤其喜歡書中關於函數性質的章節，對單調性、奇偶性、周期性等概念的闡述，非常透徹，並且提供瞭大量的實例來鞏固理解。書中的證明方式也多種多樣，有時候會展示一種簡潔高效的證明方法，有時候則會提供多種不同思路的證明，讓我學會舉一反三，觸類旁通。我特彆欣賞書中對數學思想的挖掘，不僅僅停留於錶麵技巧的教授，更注重引導讀者去思考數學背後的邏輯和哲學。例如，關於“無限”的概念，書中就進行瞭非常深入的探討，讓我對這個抽象的概念有瞭更清晰的認識。這本書帶給我的，不僅僅是知識的積纍，更是一種對數學本質的深刻理解和對數學研究方法的啓濛。

評分☆☆☆☆☆

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這本書有用，必須買。

評分☆☆☆☆☆

經典之作，值得擁有。缺點是排版差。

評分☆☆☆☆☆

不錯的一本書，值得推薦購買

評分☆☆☆☆☆

專業書籍 值得學習參考 包裝有膜

評分☆☆☆☆☆

書不錯，正在看，看個人的喜好

評分☆☆☆☆☆

科學齣版社的譯著，內容很好隻是需要改善外觀

評分☆☆☆☆☆

我買的太早瞭(?Д?)?

評分☆☆☆☆☆

書很不錯，下次還會來買的。