偏微分方程（第二版）（英文版） [Partial Differential Equations(Second Edition)] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Lawrence，C.Evans 著

图书标签:

• 偏微分方程
• 数学
• 偏微分方程
• 第二版
• 英文教材
• 高等教育
• 工程数学
• 应用数学
• 数学分析
• 常微分方程

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040469356

版次：1

商品编码：12118820

包装：精装

丛书名： 美国数学会经典影印系列

外文名称：Partial Differential Equations(Second Edition)

开本：16开

出版时间：2017-01-01

用纸：胶版纸

页数：754

字数：1

内容简介

　　这是当今偏微分方程（PDE）教材的第二版。它给出了PDE理论学习中现代技术的总览，特别注重非线性方程。《偏微分方程（第二版）（英文版）》内容广泛、阐述清晰，已经是PDE方面经典的研究生教材。在本版中，作者做了大量改动，包括
　　·新增非线性波动方程的一章
　　·超过80个新习题
　　·许多新的小节
　　·大大扩充了参考文献

内页插图

精彩书评

　　★此教科书的第二版讲述了PDE多的研究方向，更值得称赞的是，Evans教授花了大量时间和精力来使一本已经十分成功和精彩的书变得更好。无需赘言，我毫无保留热情地给每一个有兴趣研究PDE的人推荐此书。
　　——Mathematical Reviews
　　
　　★对那些准备做PDE研究的研究生来说，此书是非常宝贵的。我希望能在研究生院使用它。
　　——MAA Reviews

目录

Preface to second edition
Preface to first edition
1． Introduction
1．1． Partial differential equations
1．2． Examples
1．2．1． Single partial differential equations
1．2．2． Systems of partial differential equations
1．3． Strategies for studying PDE
1．3．1． Well-posed problems， classical solutions
1．3．2． Weak solutions and regularity
1．3．3． Typical difficulties
1．4． Overview
1．5． Problems
1．6． References

PART I： REPRESENTATION FORMULAS FOR SOLUTIONS
2． Four Important Linear PDE
2．1． Transport equation
2．1．1． Initial-value problem
2．1．2． Nonhomogeneous problem
2．2． Laplace's equation
2．2．1． Fundamental solution
2．2．2． Mean-value formulas
2．2．3． Properties of harmonic functions
2．2．4． Green's function
2．2．5． Energy methods
2．3． Heat equation
2．3．1． Fundamental solution
2．3．2． Mean-value formula
2．3．3． Properties of solutions
2．3．4． Energy methods
2．4． Wave equation
2．4．1． Solution by spherical means
2．4．2． Nonhomogeneous problem
2．4．3． Energy methods
2．5． Problems ．
2．6． References
3． Nonlinear First-Order PDE
3．1． Complete integrals， envelopes
3．1．1． Complete integrals
3．1．2． New solutions from envelopes
3．2． Characteristics
3．2．1． Derivation of characteristic ODE
3．2．2． Examples
3．2．3． Boundary conditions
3．2．4． Local solution
3．2．5． Applications
3．3． Introduction to Hamilton-Jacobi equations
3．3．1． Calculus of variations， Hamilton's ODE
3．3．2． Legendre transform， Hopf-Lax formula
3．3．3． Weak solutions， uniqueness
3．4． Introduction to conservation laws
3．4．1． Shocks， entropy condition
3．4．2． Lax-Oleinik formula
3．4．3． Weak solutions， uniqueness
……
PART Ⅱ： THEORY FOR LINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
PART Ⅲ： THEORY FOR NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
APPENDICES
Bibliography
Index

好的，这是一份关于一本假设的、与您提供的书名《偏微分方程（第二版）（英文版） [Partial Differential Equations(Second Edition)]》内容无关的图书简介。 --- 《流体力学基础与湍流模型：理论、计算与应用》 作者： [此处填写虚构作者姓名，例如：张伟，李明] 出版社： [此处填写虚构出版社名称，例如：科学技术出版社] 出版时间： 2023年秋季 核心摘要 本书深入探讨了流体力学领域的核心概念、前沿理论以及现代计算方法。内容涵盖了从经典的不可压缩流动理论到复杂的非定常、高雷诺数湍流现象的建模与模拟。本书旨在为航空航天工程师、机械设计人员、环境科学家以及计算物理学研究人员提供一套全面且深入的知识体系，侧重于将严谨的数学基础与实际工程问题紧密结合。重点章节包括边界层理论的精细分析、数值求解 Navier-Stokes 方程的先进算法（如有限体积法和谱方法），以及对当前主流湍流模型（RANS、LES、DNS）的批判性评估与应用指南。 详细内容介绍 第一部分：流体力学基础与守恒律（第1章至第4章） 本书的开篇奠定了坚实的连续介质力学基础。第1章回顾了流体力学的基本假设、流体运动的描述方法（拉格朗日与欧拉观点），并引入了张量分析在描述流场中的应用。 第2章详述了流体力学的核心——守恒定律。详细推导了质量（连续性方程）、动量（Navier-Stokes 方程）和能量的微分形式表达，并讨论了这些方程在不同参考系下的适用性。特别关注了牛顿流体和非牛顿流体的本构关系。 第3章聚焦于无粘流动理论，包括势流理论、达西定律和伯努利原理的严格推导及其应用局限性。 第4章深入分析了粘性流动的关键特征——边界层理论。对 Prandtl 边界层方程的推导、相似解法（如 Blasius 解）以及湍流边界层的经验模型进行了详尽阐述，为后续湍流建模奠定了基础。 第二部分：控制方程的解析与数值求解（第5章至第8章） 本部分是本书的重点，着眼于如何将理论模型转化为可操作的计算方法。 第5章探讨了特定流动问题的解析解，例如 Couette 流、Poiseuille 流的精确解，以及微小扰动下的线性稳定性分析。这部分内容强调了理解流动失稳机理的重要性。 第6章系统介绍了求解 Navier-Stokes 方程的数值技术。重点讨论了有限差分法、有限体积法（FVM）和有限元法（FEM）的原理、网格生成技术、离散化误差的控制与收敛性分析。对流动分离问题的网格策略选择进行了深入比较。 第7章专门处理不可压缩流动的压力-速度耦合问题。详细讲解了 SIMPLE 算法族（SIMPLE, SIMPLER, PISO）的迭代策略、对流项的离散格式（迎风、中心差分与高分辨率格式的选择），以及求解大型稀疏线性系统的预处理技术。 第8章涵盖了高超声速流动与化学反应流。介绍了薄层 Navier-Stokes (LNS) 方程组，以及处理激波和化学反应的 CFL3D 等高级算法。 第三部分：湍流建模与高级主题（第9章至第12章） 本部分是本书最具前沿性的部分，聚焦于湍流这一复杂现象的模拟。 第9章详细梳理了湍流的统计特性、雷诺时均化（RANS）方程的推导及其封闭问题。重点分析了湍流模型家族：$k-epsilon$ 模型（标准、重整化群、应力输运）和 $k-omega$ 模型（包括 SST 模型），并提供了在不同工程环境（如机翼绕流、内部管道流）下的模型选择指南和局限性分析。 第10章深入探讨了亚格子尺度（SGS）模型在大涡模拟（LES）中的应用。介绍了混合长度模型、动态 Smagorinsky 模型，并对比了 LES 在捕捉非定常流动结构方面的优势与计算成本的权衡。 第11章引入了直接数值模拟（DNS）的概念，阐释了 DNS 在理解基础湍流结构中的不可替代性，以及对高分辨率网格和计算资源需求的严苛挑战。此外，本章还讨论了混合RANS/LES（Detached Eddy Simulation, DES）方法，以期在精度和效率之间找到平衡。 第12章探讨了流体力学在现代工程中的跨学科应用，包括多相流的欧拉-欧拉模型、燃烧室中的火焰传播模拟、以及计算流体力学（CFD）在空气质量预测和海洋动力学中的应用案例分析。本书在结尾部分对未来高性能计算在流体力学研究中的发展方向进行了展望。 读者对象 本书适合于已经掌握微积分、线性代数和常微分方程基础知识的研究生、博士生，以及在航空航天、能源、土木工程和环境科学等领域中从事流体模拟与分析的工程师和研究人员。阅读本书需要具备一定的数值分析背景。 学习价值 通过本书的学习，读者将不仅能够理解支配流体运动的基本物理原理，更能掌握将这些原理转化为高效、可靠的工程计算工具的全套流程。本书强调理论与实践相结合，提供丰富的案例研究和批判性的模型评估，确保读者能够根据具体问题选择最合适的流体力学工具。 ---

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的编排确实是别出心裁。我是一名多年从事数学教学工作的教师，经常需要寻找能够启发学生思维，同时又能兼顾严谨性的教材。市面上关于 PDE 的书籍不少，但很多要么过于偏重理论，要么过于浅显，能够达到两者平衡的书籍并不多见。而这本《偏微分方程（第二版）》恰恰做到了这一点，给我带来了不小的惊喜。 我特别喜欢书中对每个章节的“引言”部分的构思。在开始讲解具体的数学内容之前，作者总是会用一段引人入胜的语言，描绘出该章所涉及的 PDE 在现实世界中的重要性，以及它所能解决的问题。这种“导入式”的学习方法，能够迅速抓住学生的注意力，让他们明白学习这些抽象概念的意义所在，从而激发他们的学习兴趣。 在讲解方法上，这本书也展现了其独到之处。作者并非一味地进行公式推导，而是注重数学思想的传达。例如，在介绍能量方法时，它不仅给出了严谨的数学证明，还从能量守恒的角度去解释其背后的物理意义，使得抽象的能量估计变得直观易懂。这种“意境式”的讲解，对于学生理解深层次的数学原理非常有帮助。 此外，书中还穿插了大量的例题和习题，这些例题的难度梯度设计得非常合理，从基础的计算到复杂的应用，涵盖了 PDE 的各个方面。习题的类型也多种多样，既有理论证明题，也有数值计算题，能够全面地考察学生对知识的掌握程度。我计划在我的 PDE 课程中，将这本书的例题和习题作为主要的教学素材。 更让我惊喜的是，书中对一些现代研究方向的介绍也触及到了。虽然篇幅不多，但这些内容足以让学生看到 PDE 的前沿应用，为他们将来进一步深造打下基础。这对于培养学生的科研兴趣和能力，具有非常重要的意义。 总而言之，这本书是一本集理论深度、应用广度、启发性于一体的优秀教材。它不仅能帮助学生打下扎实的 PDE 基础，更能点燃他们对数学研究的热情。我强烈推荐给所有对偏微分方程感兴趣的学生和教师。

评分☆☆☆☆☆

这本《偏微分方程（第二版）》在我手中沉甸甸的，初次翻阅便被其严谨的体系和深入的剖析所吸引。我是一名正在攻读应用数学的博士生，过去几年在学习过程中，对偏微分方程的理解一直处于一种“知其然，不知其所以然”的状态。市面上确实有不少教材，但很多都侧重于概念的罗列和公式的推导，缺乏对数学思想背后逻辑的深刻阐释。然而，这本书给我的感觉完全不同，它仿佛一位经验丰富的向导，不仅指引你穿越偏微分方程的复杂地形，更让你洞悉其内在的结构和优雅。 尤其吸引我的是书中对一些经典问题的引入方式。并非直接抛出复杂的定理，而是从一些看似简单但极具代表性的物理或几何问题出发，层层递进，引出 PDE 的概念和研究的必要性。这种“问题驱动”的学习方式，极大地激发了我探究的欲望。例如，在介绍波动方程时，作者不仅仅给出了方程形式，还详细讨论了弦的振动，从微小的位移到整体的波传播，其间的联系被梳理得一清二楚。读来不觉得枯燥，反而有一种“原来如此”的豁然开朗。 书中对数学工具的讲解也恰到好处。在介绍傅里叶级数和拉普拉斯变换等辅助工具时，作者并未将它们孤立起来，而是清晰地展示了它们如何服务于 PDE 的求解，以及为何这些工具如此有效。这对于我这样需要将理论应用于实际问题的读者来说，非常有帮助。我不再仅仅将这些工具视为独立的知识点，而是将其视为理解和解决 PDE 问题的“钥匙”。 更重要的是，这本书在数学的严谨性和直观性之间找到了一个绝佳的平衡点。我并非排斥抽象的数学证明，但过于抽象的论证有时会让人迷失方向。而这本书则在保证数学严谨性的前提下，尽可能地赋予概念以几何或物理的直观意义。例如，在讨论热传导方程时，关于最大值原理的讲解，结合了温度分布的直观理解，使得抽象的数学性质变得生动起来。 总而言之，作为一名正在深入学习偏微分方程的研究者，我对这本书的质量感到非常满意。它不仅是一本教科书，更像是一本引人入胜的数学画卷，让我得以更全面、更深入地理解偏微分方程的世界。我期待在后续的学习和研究中，能不断从中汲取养分，进一步提升自己的专业素养。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学理论充满好奇的业余爱好者，平时喜欢阅读一些高阶数学书籍来拓宽自己的视野。虽然我不是专业的数学研究者，但对严谨的逻辑和深刻的洞见有着极高的追求。当我偶然发现这本《偏微分方程（第二版）》时，内心是充满期待的。我希望它能带我进入一个全新的数学世界，而这本书，确实没有让我失望。 最让我震撼的是书中对数学“美学”的展现。作者在讲解 PDE 的过程中，不仅仅是为了求解，更是为了揭示数学内在的优雅和和谐。例如，在介绍守恒律时，它不仅仅是作为一个数学公式，更是上升到了物理学和几何学层面的普遍原理，让我看到了不同学科之间的深刻联系。这种“哲学式”的探究，将 PDE 的学习提升到了一个新的高度。 书中对一些关键概念的引入也极具匠心。例如，在介绍狄利克雷问题和诺依曼问题时，它并没有直接给出定义，而是通过物理场景的模拟，比如温度分布和边界条件，来引导读者理解这些问题的本质。这种“情境化”的学习方式，使得抽象的数学概念变得鲜活起来，仿佛我置身于那个数学世界之中。 我尤其欣赏书中对一些证明的阐释方式。作者并不总是直接给出完整的推导过程，而更倾向于引导读者去思考证明的思路和关键步骤。例如，在证明某些性质时，它会先提出问题，然后一步步给出提示，鼓励读者自己去探索。这种“启发式”的教学，让我能够更主动地参与到数学证明的过程中，而不是被动地接受。 而且，这本书的语言风格也极具魅力。虽然是英文原版，但其叙述清晰流畅，逻辑严谨，即使是对数学的非专业人士，也能在一定程度上领略到其精妙之处。它没有过于炫技的术语堆砌，而是以一种平和而深刻的方式，将复杂的数学思想娓娓道来。 总而言之，这本书对我这样的数学爱好者来说，是一笔宝贵的财富。它不仅让我对偏微分方程有了更深入的理解，更让我感受到了数学的魅力和深度。我将会反复研读，并从中汲取更多的智慧。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受是，它不是一本简单的“知识堆砌”的书，而是一本“思想的沉淀”。我是一名正在准备考研的数学专业学生，PDE 是我的重要考试科目之一。过去的学习过程中，我总是觉得很多概念理解得不够透彻，就像是在背诵公式，缺乏一种融会贯通的感觉。而这本《偏微分方程（第二版）》的出现，彻底改变了我的学习体验。 书中对基础概念的讲解，虽然篇幅不算特别大，但每一个字都像是在打磨过的宝石，精炼而有力量。例如，在定义“解”这个概念时，它不仅仅给出了数学上的形式，还从“是否满足方程”和“是否满足边界条件”两个层面进行了多角度的阐释，让我明白了“解”的真正含义。这种“精准式”的定义，避免了许多模糊不清的地方。 我对书中对“正则性”的讲解印象尤其深刻。在很多教材中，正则性可能只是一个被提及的性质，但在这本书里，作者将其上升到了一个高度，详细地探讨了为什么解的正则性如此重要，它对我们理解和求解 PDE 有何影响。这种“深度挖掘”的分析，让我看到了数学研究的细致和严谨。 而且，书中对一些经典问题的处理方式也十分巧妙。例如，在介绍柯西-科瓦列夫斯卡定理时，作者并非直接罗列其形式，而是先讨论了初值问题可能遇到的困难，然后引出该定理的意义。这种“问题导向”的讲解，让我明白了定理的诞生背景和价值。 我最喜欢的一点是，书中在讲解过程中，时不时地会提及一些历史典故或者数学家的贡献。这让我觉得，我在学习的不仅仅是冰冷的数学公式，更是在传承着数学的智慧和历史。这种“人文关怀”的叙事，让学习过程充满了乐趣。 总而言之，这本书是一本能够真正帮助学生建立对 PDE 深刻理解的教材。它不仅仅是为了应付考试，更是为了培养学生严谨的数学思维和批判性的分析能力。我非常有信心，在它的帮助下，我能够更好地掌握 PDE，并在未来的学习中取得更大的进步。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本书，第一感觉就是“厚重”，但翻开之后，那种厚重感便转化成了“踏实”。我是一名刚刚踏入工程领域的研究助理，之前在本科阶段接触过一些 PDE 的皮毛，但感觉总是缺乏系统性。很多时候，遇到实际工程问题需要求解 PDE 时，都会感到力不从心，不知道从何下手。这本书的出现，简直就像是为我量身打造的“破局之作”。 它最让我欣赏的地方在于，将理论知识与实际应用紧密地结合起来。作者并没有仅仅停留在抽象的数学推导，而是花了很多篇幅去讲解 PDE 在各种工程领域，比如流体力学、热力学、电磁学中的具体体现。例如，在介绍椭圆型方程时，它详细地讨论了稳态热传导问题，并通过具体的例子展示了边界条件如何影响解的分布。这对于我这样需要将理论知识应用于解决工程实际问题的工程师来说，是极其宝贵的。 而且，书中对于数值方法的介绍也十分详尽，并且与解析解的求解方法穿插进行。我特别喜欢它对有限差分法和有限元法等常用数值方法的讲解，从基本原理到具体算法，再到如何处理实际问题中的复杂边界。这让我不再仅仅依赖于一些现成的软件库，而是能够更深入地理解数值解的生成过程，并在必要时进行必要的调整和优化。 书中对不同类型 PDE 的分类和分析方法也梳理得非常清晰。例如，在区分抛物型、双曲型和椭圆型方程时，它不仅给出了数学上的定义，还从物理背景和解的性质上进行了深入的解释，让我能从更本质的层面去理解它们之间的差异。这种由表及里的讲解方式，极大地增强了我对 PDE 的整体认知。 总的来说，这本书是一本非常出色的参考书，对于有一定数学基础，但又需要深入了解 PDE 在工程中应用的读者来说，它提供了一个非常好的学习平台。它不仅帮助我填补了理论上的空白，更让我看到了 PDE 解决实际工程问题的巨大潜力。我非常有信心，在今后的工作中，这本书会成为我不可或缺的工具。

评分☆☆☆☆☆

挺好用的，实用，，送货快，，不错的商品……

评分☆☆☆☆☆

正版书，不错。我很以后，以后还在这里买

评分☆☆☆☆☆

很好?

评分☆☆☆☆☆

非常好的书，学pde的经典。推荐！

评分☆☆☆☆☆

书很好，坐等发票

评分☆☆☆☆☆

终于买到了这本PDE，激动中。。。

评分☆☆☆☆☆

吐血买本正版的，定价够贵的，封皮没塑封，容易脏。

评分☆☆☆☆☆

好书。装帧也不错。就是贵了点。

评分☆☆☆☆☆

非常好的书，学pde的经典。推荐！