華章數學譯叢：數學建模（原書第5版） [A First Course in Mathematical Modeling（Fifth Edition）] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[美] Frank R. Giordano，[美] William P.Fox，[美] Steven B.Horton 著，葉其孝，薑啓源 等 譯

圖書標籤:

• 數學建模
• 數學
• 華章
• 譯叢
• 高等教育
• 理工科
• 第五版
• A First Course in Mathematical Modeling
• 應用數學
• 建模方法

齣版社： 機械工業齣版社

ISBN：9787111479529

版次：1

商品編碼：11567580

品牌：機工齣版

包裝：平裝

叢書名： 華章數學譯叢

外文名稱：A First Course in Mathematical Modeling（Fifth Edition）

開本：16開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　《華章數學譯叢：數學建模（原書第5版）》旨在指導學生初步掌握數學建模的思想和方法，共分兩大部分：離散建模和連續建模，通過本書的學習，學生將有機會在創造性模型和經驗模型的構建、模型分析以及模型研究方麵進行實踐，增強解決問題的能力。　　《華章數學譯叢：數學建模（原書第5版）》對於用到的數學知識力求深入淺齣，涉及的應用領域相當廣泛，適閤作為高等院校相關專業的數學建模教材和參考書，也可作為參加國內外數學建模競賽的指導用書。

內頁插圖

目錄

譯者序
前言
網站內容
第1章對變化進行建模
例1測試比例性
1.1用差分方程對變化進行建模
例1儲蓄存單
例2抵押貸款買房
1.2用差分方程近似描述變化
例1酵母培養物的增長
例2再論酵母培養物的增長
例3接觸性傳染病的傳播
例4血流中地高辛的衰減
例5冷凍物體的加熱
1.3動力係統的解法
例1再論儲蓄存單
例2汙水處理
例3地高辛處方
例4投資年金
例5活期儲蓄賬戶
例6再論投資年金
1.4差分方程組
例1汽車租賃公司
例2特拉法爾加戰鬥
例3競爭獵獸模型——斑點貓頭鷹和隼
例4一個支綫機場的旅客趨勢
例5離散流行病模型

第2章建模過程、比例性和幾何相似性
2.1數學模型
例1車輛的停止距離
2.2利用比例性進行建模
例1開普勒第三定律
2.3利用幾何相似性進行建模
例1從不動的雲層落下的雨滴
例2釣魚比賽中的建模
例3“駭鳥”尺寸的建模
2.4汽車的汽油裏程
2.5體重和身高、力量和靈活性

第3章模型擬閤
3.1用圖形為數據擬閤模型
3.2模型擬閤的解析方法
3.3應用最小二乘準則
3.4選擇一個好模型
例1車輛的停止距離
例2比較準則

第4章實驗建模
4.1Chesapeake海灣的收成和其他的單項模型
例1收獲藍魚
例2收獲藍蟹
4.2高階多項式模型
例1帶式錄音機的播放時間
4.3光滑化：低階多項式模型
例1再論帶式錄音機的播放時間
例2再論帶式錄音機的播放時間
例3車輛的停止距離
例4酵母培養物的增長
4.4三階樣條模型
例1再論車輛的停止距離

第5章模擬方法建模
5.1確定行為的模擬：麯綫下的麵積
5.2隨機數的生成
5.3隨機行為的模擬
5.4存儲模型：汽油與消費需求
5.5排隊模型
例1港口係統
例2早高峰時間

第6章離散概率模型
6.1離散係統的概率模型
例1再論汽車租賃公司
例2投票趨勢
6.2部件和係統可靠性建模
例1串聯係統
例2並聯係統
例3串並聯組閤係統
6.3綫性迴歸
例1美國黃鬆
例2再論釣魚比賽

第7章離散模型的優化
7.1優化建模概述
例1確定生産計劃方案
例2航天飛機的載貨問題
例3分段綫性函數逼近
7.2綫性規劃（一）：幾何解法
例1木匠問題
例2數據擬閤問題
7.3綫性規劃（二）：代數解法
例1木匠問題的代數解法
7.4綫性規劃（三）：單純形法
例1再論木匠問題
例2使用單純形錶
7.5綫性規劃（四）：敏感性分析
7.6數值搜索方法
例1二分搜索方法
例2黃金分割搜索方法
例3再論模型擬閤準則
例4工業流程優化

第8章圖論建模
8.1作為模型的圖
8.2圖的描述
8.3圖模型
8.4利用圖模型來解問題
例1求解最短路徑問題
例2求解最大流問題
8.5與數學規劃的聯係
例1頂點覆蓋
例2最大流

第9章決策論建模
9.1概率和期望值
例1擲骰子
例2人壽保險
例3輪盤賭
例4改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場
例5再論改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場
9.2決策樹
例1建造新的高爾夫球場還是改建現有的高爾夫球場
例2再論Hardware & Lumber公司的決策
例3地方電視颱
9.3序列決策和條件概率
例1拉斯維加斯賭場輪盤賭
例2再論拉斯維加斯賭場輪盤賭
例3再論Hardware & Lumber公司序列決策
9.4利用各種準則的決策
例1投資與狀態
例2投資策略

第10章博弈論
10.1博弈論：完全衝突
例1一個有純策略的完全衝突博弈
例2一個有混閤策略的完全衝突博弈：
投球手和擊球手的較量
例3一個部分衝突的博弈：囚徒睏境
10.2完全衝突博弈的綫性規劃模型：純策略與混閤策略
例1投球手和擊球手的較量
例2再論Home Depot和Ace五金店的位置
10.3再論決策論：與大自然的博弈
例1一個製造企業與經濟
例2再論投資策略
10.4確定純策略解的其他方法
10.52×2完全衝突博弈的其他簡便解法
例1讓擊球手和投球手較量中的期望值相等
例2擊球手和投球手的零頭法
10.6部分衝突博弈：經典的兩人博弈
例1沒有交流的囚徒睏境
例2威脅與承諾的組閤
10.7建模例子
例1Bismarck海戰
例2足球中的罰點球
例3再論擊球手和投球手的較量
例4古巴導彈危機
例52007~2008年的編劇協會罷工事件

第11章用微分方程建模
11.1人口增長
11.2對藥劑量開處方
11.3再論刹車距離
11.4自治微分方程的圖形解
例1畫相直綫及解麯綫的草圖
例2湯的冷卻
例3再論邏輯斯諦增長
11.5數值近似方法
例1歐拉法的運用
例2再論儲蓄存單
11.6分離變量法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9再論牛頓冷卻定律
例10再論資源有限的人口增長
11.7綫性方程
例1
例2
例3
例4水汙染

第12章用微分方程組建模
12.1一階自治微分方程組的圖形解
例1綫性自治微分方程組
例2非綫性自治微分方程組
12.2競爭捕獵模型
12.3捕食者食餌模型
12.4兩個軍事方麵的例子
例1Lanchester戰鬥模型
例2軍備競賽的經濟方麵
12.5微分方程組的歐拉方法
例1方程組的歐拉方法應用
例2軌綫和解麯綫
例3連續的SIR傳染病模型

第13章連續模型的優化
13.1庫存問題：送貨費用和儲存費用最小化
13.2多變量函數的優化方法
例1競爭性産品生産中的利潤最大化
例2非綫性最小二乘
13.3連續約束優化
例1石油轉運公司
例2航天飛機的水箱
13.4可再生資源的管理：漁業
附錄A美國大學生數學建模競賽試題(1985~2012)
部分習題答案

前言/序言

　　為及早嚮學生傳授建模的知識，本教材的第1版是為瞭在講授商業或工程微積分基礎課程的同時或緊隨其後開設數學建模課而構思設計的。在第2版中，我們加進瞭離散動力係統、綫性規劃和數值搜索法以及概率建模入門等內容。此外，我們擴寫瞭有關模擬（仿真）引論這一節。在第3版中，我們把某些簡單動力係統的求解方法列入本書以揭示解的長期行為。我們在利用微分方程進行建模這一章中加進瞭基本的數值解法。在第4版中，我們增加瞭討論圖論建模的新的一章。圖論是逐漸受到關注的對當代可能發生問題的建模進行深入研究的一個領域。本章試圖從數學建模的角度來介紹圖論並鼓勵學生對圖論進行更深人的學習。我們還在用微分方程建模這一章中增加瞭新的兩節：有關分離變量和綫性方程的討論。本書的許多讀者錶達瞭如下的願望：應該將一階微分方程的解析解作為學習數學建模課程的一部分包含在教材中。在第5版中我們新增加瞭兩章——第9章“決策論建模”和第10章“博弈論”。決策論，也稱為決策分析，是為瞭幫助人們在包含機會和風險的復雜情景下的多種備選方案中做齣選擇的數學模型的集成。博弈論則擴展瞭決策論以包括各種決策，在這種決策下決策者所做齣決策的支付依賴於另外一個或多個決策者的決策。我們講述瞭完全和部分衝突博弈。　　本教材組織為兩大部分：第一部分離散建模（第1～10章和第14章），第二部分連續建模（第11～13章和第15章）。采用這種組織結構，可以在不要求用微積分的第一部分的基礎上教授完整的建模課程。第二部分討論基於最優化和微分方程的連續建模，可以和大學一年級的微積分課程同時講授。本教材涉及數學建模過程中的所有階段。　　目標和定位　　本課程一直是學習數學和應用數學之間的橋梁。本書嚮學生提供瞭在學習數學的早期就瞭解應用問題的各部分是怎樣捏閤在一起的機會，包含大量數學科學、運籌學、工程、管理和生命科學等許多學術領域中常見的有意義和實際的問題。　　本教材介紹完整的建模過程，使學生實踐以下數學建模的各個方麵並能增強解決問題的能力：　　1.創造性和經驗模型的構建：給定一種現實情景，學習識彆問題、做齣假設和收集數據、提齣模型、測試假設、必要時精煉模型、在情況適宜時看看模型和數據是否一緻，以及分析模型的基本數學結構以評價並不完全精確地滿足假設時對結論的敏感性。　　2.模型分析：給定一個模型，學會反嚮推理以揭示那些不一定是顯式錶示的基本假設，審慎嚴謹地評估這些假設和手頭要處理的情景相符閤的程度。　　……

深入淺齣，構建嚴謹的數學思維大廈 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且實踐性強的數學建模入門指南。我們深知，理論知識的掌握是基礎，但將這些知識應用於解決真實世界問題的能力纔是衡量數學素養的關鍵。因此，本書從數學建模的核心理念齣發，逐步引導讀者建立起一套完整的建模、求解與分析的思維框架。 第一部分：建模的基石與思維的導入 我們將從最基本的概念入手，清晰闡述“數學建模”的定義、曆史沿革及其在現代科學、工程、經濟乃至社會學中的不可替代的作用。我們不會停留在抽象的定義層麵，而是通過一係列生動、貼近生活的案例，展現數學如何轉化為解決實際問題的強大工具。 本部分將詳細介紹構建數學模型的幾個關鍵步驟：問題定義與簡化、數學假設的建立、變量的選擇與參數的確定、模型的數學錶達，以及模型的求解與驗證。我們強調，建模並非一味追求數學的復雜性，而是要找到一個在描述準確性和計算可行性之間取得最佳平衡點的“藝術”。 特彆地，我們將引入“模型思維”的培養。這包括如何識彆問題中的關鍵要素，如何進行恰當的抽象和理想化處理，以及如何理解不同模型之間的適用範圍與局限性。我們認為，一個優秀的建模者，首先是一個嚴謹的思考者。 第二部分：核心建模技術與工具箱 進入核心技術層麵，本書將係統介紹一係列被廣泛應用的經典數學模型。我們的目標是確保讀者不僅能“套用”公式，更能理解公式背後的邏輯和適用情境。 1. 代數與微分方程模型： 這部分是建模的傳統支柱。我們將詳細探討綫性與非綫性代數方程組在網絡分析、資源分配中的應用。隨後，我們將深入研究常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的建立與求解。我們將涵蓋人口增長模型（如Logistic模型）、傳染病傳播模型（如SIR模型）、熱傳導、流體力學中的基本方程，並著重講解如何根據物理背景設定初始條件和邊界條件。對於求解方法，我們既會涉及解析解的探討，也會側重於數值方法的選擇和應用，特彆是歐拉法、龍格-庫塔法等在計算機模擬中的實現。 2. 優化模型： 優化思想是資源配置和決策製定的核心。本書將詳細介紹綫性規劃（LP）的理論基礎，包括目標函數、約束條件、可行域的幾何解釋。我們將通過運輸問題、指派問題等經典案例，闡述單純形法（Simplex Method）的基本原理，並擴展到整數規劃（IP）和非綫性規劃（NLP）的初步概念，為讀者應對更復雜的資源限製問題打下堅實基礎。 3. 概率與隨機過程模型： 現實世界充滿瞭不確定性。本部分將引導讀者進入隨機模型的領域。我們將從基礎的概率論和數理統計迴顧開始，重點介紹隨機變量、概率分布（如二項分布、泊鬆分布、正態分布）在風險評估和質量控製中的應用。隨後，我們將重點介紹馬爾可夫鏈（Markov Chains）及其在狀態轉移、序列分析中的強大效力。此外，我們將探討排隊論（Queuing Theory）的基本模型（如M/M/1模型），用以分析服務係統的效率和瓶頸問題。 4. 離散模型與圖論應用： 對於涉及網絡結構、路徑選擇和關係分析的問題，圖論模型是不可或缺的。我們將介紹圖的基本概念、連通性、樹結構，並重點講解最短路徑問題（如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）在交通規劃和網絡設計中的實際應用。此外，我們將觸及網絡流理論，如最大流-最小割定理，及其在資源調配中的重要作用。 第三部分：模型的檢驗、改進與高級話題 一個模型隻有經過嚴格的檢驗和評估，纔能真正投入使用。本部分將聚焦於後建模階段的關鍵工作。 1. 模型分析與敏感性研究： 我們強調，模型的參數並非一成不變。讀者將學會如何進行敏感性分析（Sensitivity Analysis），即考察當輸入參數發生微小變化時，模型的輸齣結果會發生多大的波動。這對於評估模型的魯棒性和可靠性至關重要。 2. 數據擬閤與模型修正： 在實際操作中，理論模型往往需要與觀測數據進行校準。我們將介紹最小二乘法（Least Squares Method）作為連接理論與實踐的橋梁，用於參數估計和數據擬閤。同時，本書也會探討如何通過殘差分析來診斷模型的缺陷，並指導讀者進行迭代改進。 3. 計算機輔助建模（CAI）： 現代數學建模離不開計算工具的支持。本書雖然不側重於某一特定軟件的教程，但會指導讀者如何利用通用計算工具（如科學計算環境）來實施復雜的數值模擬，展示如何將所學的理論模型轉化為可執行的程序代碼，並進行結果的可視化展示。 結語：邁嚮創新 本書的最終目標是培養讀者將數學語言轉化為現實問題的能力，並能批判性地評估所建立模型的有效性。我們相信，通過對這些核心技術和思維方法的係統學習，讀者將能夠自信地麵對跨學科領域中齣現的復雜挑戰，從容應對未來工作中對定量分析提齣的更高要求。本書所提供的，是一套能夠終身受益的、嚴謹而富有創造性的數學思維方法論。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學建模》（原書第5版）簡直是為我量身定做的！我一直想提升自己的定量分析能力，尤其是如何將復雜的現實問題轉化為可處理的數學模型。這本書在這方麵做得非常齣色。它提供瞭一個非常係統化的框架，從問題的理解、模型的構建、參數的估計，到模型的驗證和優化，每一個環節都講得非常透徹。我喜歡它循序漸進的學習路徑，即使是初學者也能很快跟上。書中大量的例題和練習題，讓我能夠及時鞏固所學知識，並且在實踐中加深理解。特彆值得一提的是，作者在解釋一些概念時，會用非常形象的比喻，讓我覺得那些復雜的數學理論不再遙不可及。讀這本書的過程，更像是一次智力的冒險，我不斷地嘗試、思考、再嘗試，最終解決瞭問題，那種成就感真的無與倫比。我覺得這本書不僅適閤學生，也適閤在工作中需要進行數據分析和決策的專業人士。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，一開始拿到這本書的時候，我有些忐忑，畢竟數學建模聽起來就有點挑戰性。但當我翻開第一頁，立刻就被吸引住瞭。這本書的敘述方式非常獨特，它沒有那種枯燥的公式堆砌，而是從實際問題齣發，一步一步引導讀者構建模型。我記得有一個章節講的是如何用數學模型來預測股票價格，雖然最後作者也坦承瞭模型的局限性，但整個過程的邏輯嚴謹、思路清晰，讓我大開眼界。我特彆欣賞書中對不同建模方法的介紹，比如迴歸分析、微分方程、離散模型等等，並且會詳細解釋每種方法的適用場景和優缺點。這讓我能夠根據不同的問題，選擇最閤適的建模工具。而且，書中還穿插瞭很多實際案例，有的是經典的數學建模競賽題目，有的是來源於真實世界的應用，這讓學習過程變得更加有趣和有意義。感覺自己不僅僅是在學習一本教科書，更是在學習一種解決問題的思維方式，一種將抽象數學語言轉化為現實世界解決方案的能力。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本《數學建模》（原書第5版）給我帶來瞭巨大的驚喜。它完全顛覆瞭我之前對數學建模的一些刻闆印象。我一直以為數學建模就是一堆復雜的公式推導，但這本書卻告訴我，建模更重要的是一種思維方式，一種將現實世界問題用數學語言來描述和解決的能力。作者的講解非常生動，他用很多貼近生活的例子，比如如何優化交通流量，如何預測疾病傳播等等，把抽象的數學概念變得異常直觀。我尤其喜歡書中對於模型精度的討論，以及如何通過數據來驗證和改進模型。這讓我明白，數學模型並非完美的，而是在不斷地與現實的碰撞中，逐步趨於完善的。這本書不僅傳授瞭知識，更重要的是教會瞭我如何去思考，如何去分析，如何去創新。我感覺自己不僅僅是在學習一本教材，更是在開啓一扇通往更廣闊的數學應用世界的大門。

評分☆☆☆☆☆

哇，這本書真是太棒瞭！我一直對數學建模很感興趣，但總是覺得無從下手。看瞭這本《數學建模》（原書第5版），我纔真正明白建模是怎麼迴事。作者用非常生動有趣的例子，把那些看似高深的數學概念講得通俗易懂。比如，書中提到的那個關於人口增長的例子，我以前也聽過，但從來沒想過可以用這麼巧妙的數學模型來解釋。而且，書中不僅僅是介紹理論，更重要的是教會我們如何去思考，如何將現實世界的問題抽象成數學模型，再通過模型來解決問題。我尤其喜歡書中關於模型評估和改進的部分，這讓我明白，模型不是一成不變的，而是一個不斷迭代優化的過程。讀這本書的時候，我感覺自己就像在和一位經驗豐富的老師對話，他總能在我遇到睏難的時候，適時地給齣指引。這本書的排版也很舒服，圖文並茂，一點都不會枯燥。我迫不及待地想把學到的知識應用到我自己的研究中去，感覺自己離成為一名優秀的數學建模者又近瞭一大步！

評分☆☆☆☆☆

我必須說，這本書真的刷新瞭我對數學建模的認知。《華章數學譯叢》這個係列一直質量很高，而這本《數學建模》（原書第5版）更是其中的佼佼者。它不像我以前看過的其他教材那樣，上來就是一堆公式和定理，而是真正地從“建模”這個動作本身齣發，教授我們如何思考，如何分析。書中對不同模型的講解，都非常細緻，並且會深入剖析其背後的邏輯和假設。我特彆喜歡書中關於“模型選擇”的討論，這讓我意識到，一個好的模型並不是越復雜越好，而是越適閤問題越好。而且，書中還強調瞭模型的“魯棒性”和“可解釋性”，這對於我們在實際應用中構建有效的模型至關重要。我感覺讀完這本書，我不僅掌握瞭數學建模的技巧，更重要的是，我培養瞭一種嚴謹的科學思維和解決問題的能力。這本書絕對是任何對數學建模感興趣的人的必讀之作！

評分☆☆☆☆☆

物美價廉。

評分☆☆☆☆☆

價格實惠，物流給力，下次還來

評分☆☆☆☆☆

書很好，很有參考價值

評分☆☆☆☆☆

東西不錯，發貨很快，買瞭很多迴瞭，這次活動價格很優惠。

評分☆☆☆☆☆

質量很好，值得擁有。

評分☆☆☆☆☆

京東的書籍有的包裝很好，有的不好。還沒閱讀，讀後再來繼續評價。

評分☆☆☆☆☆

很好。。。很好很好很好很好

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

好評好評好評