经济数学（第三版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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迈克尔·霍伊，约翰·利弗诺 等 著，张伟，范舟，顾晓波 等 译

图书标签:

• 经济学
• 数学
• 高等数学
• 经济数学
• 微积分
• 线性代数
• 优化
• 模型
• 教材
• 第三版

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300216744

版次：3

商品编码：11752110

包装：平装

丛书名： 经济科学译丛

开本：16开

出版时间：2015-07-01

页数：760

内容简介

本书是一本经典的“经济数学”教材，在最新的第三版中全面地展示了在经济学分析中所要运用的数学。为了让读者更好地理解数学概念，本书在逻辑上注重数学概念的连续性，而非经济学概念的连续性。本书所需要的预备知识只有高中代数，但是它会逐渐覆盖本科经济学学习所需要的所有数学知识。它同时也是研究生有用的参考书。在回顾集合、数以及函数的重点内容之后，本书将覆盖极限与连续性、一元函数的微积分、线性代数、多元微积分以及动态问题。本书通过大量的例子以及经济学应用来培养学生解决问题的能力。
本书现代化的第三版提供很多新的和被更新的例子。同时，较长的证明和例子可以在本书配套的网址http：//mitpress.mit.edu/math_econ3中找到。书中内容和网上内容是交叉引用的。学生可以电子书的形式获得习题解集，而教师则可以在网上获得教师手册，其中包含了授课所用的幻灯片。

作者简介

迈克尔?霍伊是圭尔夫大学经济学院的教授。约翰?利弗诺是圭尔夫大学经济学院的教授和院长。克里斯?麦克纳是圭尔夫大学经济学院的教授。雷?里斯是慕尼黑大学经济研究中心（CES）的名誉经济学教授。萨纳西斯?斯坦格斯是圭尔夫大学经济学院的教授。

目录

第Ⅰ篇 引言和基本原理
第1章 引言
11 何为经济模型
12 如何利用本书
13 结束语
第2章 基本原理回顾
21 集合和子集
22 数
23 n维实数空间的点集合的一些性质
24 函数
本章小结
第3章 数列、级数和极限
31 数列的定义
32 数列的极限
33 现值计算
34 数列的特征
35 级数
本章小结
第Ⅱ篇 单变量微积分和最优化
第4章 函数的连续性
41 一元函数的连续性
42 连续函数和不连续函数的经济运用
本章小结
第5章 一元函数的导数和微分
51 切线的定义
52 导数和微分的定义
53 可微的条件
54 微分法则
55 凹函数和凸函数的高阶导数
56 泰勒公式和中值定理
本章小结
第6章 一元函数的最优化
61 约束最大最小值的必要条件
62 二阶条件
63 一个区间上的最优化
本章小结
第Ⅲ篇 线性代数
第7章 线性方程组
71 求解线性方程组
72 n元线性方程组
本章小结
第8章 矩阵
81 基本概念
82 矩阵的基本运算
83 矩阵转置
84 几种特殊的矩阵
本章小结
第9章 行列式和逆矩阵
91 逆矩阵的定义
92 3×3矩阵的行列式和逆矩阵
93 n×n矩阵的逆矩阵及其性质
94 克莱姆法则
本章小结
第10章 线性代数前沿
101 向量空间
102 特征值问题
103 二次型
本章小结
第Ⅳ篇 多元计算
第11章 n个变量函数的计算
111 偏微分
112 二阶偏导数
113 一阶全微分
114 曲率：凹性和凸性
115 函数的其他性质和经济应用
116 泰勒级数展开
本章小结
第12章 n个变量函数的最优化
121 一阶条件
122 二阶条件
123 对变量的直接约束
本章小结
第13章 约束最优化
131 约束问题和求解方法
132 有约束条件的最优化的二阶条件
133 存在性、唯一性和解的刻画
本章小结
第14章 比较静态
141 比较静态分析介绍
142 一般性的比较静态分析
143 包络定理
本章小结
第15章 凹规划和库恩塔克条件
151 凹规划问题
152 多个变量和约束
本章小结
第Ⅴ篇 积分和动态方法
第16章 积分
161 不定积分
162 黎曼（定）积分
163 积分的性质
164 广义积分
165 积分方法
本章小结
第17章 动态经济数学
171 动态模型
本章小结
第18章 一阶线性差分方程
181 一阶线性自治差分方程
182 一般一阶线性差分方程
本章小结
第19章 一阶非线性差分方程
191 相图和定性分析
192 循环和混沌
本章小结
第20章 二阶线性差分方程
201 二阶线性自治差分方程
202 可变项二阶线性差分方程
本章小结
第21章 一阶线性微分方程
211 自治方程
212 非自治方程
本章小结
第22章 一阶非线性微分方程
221 自治方程和定性分析
222 两种特殊形式的一阶非线性微分方程
本章小结
第23章 二阶线性微分方程
231 二阶线性自治微分方程
232 可变项二阶线性微分方程
本章小结
第24章 微分和差分方程组
241 线性微分方程组
242 稳定性分析和线性相图
243 线性差分方程组
本章小结
第25章 最优控制理论
251 最大值原理
252 贴现最优化问题
253 关于x（T）的其他边界条件
254 穷时间水平问题
255 对控制变量的约束
256 自由终结时间问题（T不固定）
本章小结
答案
术语表

前言/序言

经济数学（第三版）—— 理论与实践的深度融合 本书概述 《经济数学（第三版）》是一部全面而深入探讨经济学与数学交叉领域的权威教材。它旨在为经济学、金融学、管理科学及相关领域的学生、研究人员和从业者提供坚实的数学基础和分析工具。第三版在继承前两版优良结构和精湛内容的基础上，进行了全面的更新与升级，特别关注了近年来经济学研究中兴起的计量经济学前沿、金融衍生品定价模型的最新进展，以及大数据时代对数学建模能力提出的新要求。本书的编写遵循“理论系统性、方法实用性、应用广泛性”的原则，力求使读者不仅掌握抽象的数学概念，更能娴熟地将其应用于复杂的经济现实问题分析中。 核心内容模块与深度解析 本书内容结构严谨，共分为六大部分，涵盖了经济数学分析的各个关键层面： 第一部分：预备知识与基础分析 本部分旨在巩固和提升读者对高等数学核心概念的理解，并将其与经济学的基本问题建立联系。 1. 集合论与逻辑基础在经济学中的应用： 详细阐述了集合运算、函数映射在描述经济现象（如偏好集、效用函数）中的精确性。特别引入了非合作博弈论中关于策略集和收益函数的集合表示法。 2. 微积分基础的经济学重构： 对极限、连续性、导数和积分进行了严谨的复习，但着重于经济学中的解释。例如，导数被赋予了边际量（边际成本、边际效用）的直观意义，定积分则用于计算总成本、消费者剩余和生产者剩余。 3. 多元微积分与经济空间： 系统讲解了偏导数、梯度、方向导数在多变量经济模型（如 Cobb-Douglas 生产函数、多要素投入分析）中的作用。引入了黑塞矩阵和二阶偏导检验，用于确定多元效用函数的极值点和凹凸性。 第二部分：最优化理论与经济均衡 这是本书的核心部分，集中展示了数学工具如何解决经济学中的资源配置与决策问题。 1. 无约束优化： 深入分析了经济主体如何实现利润最大化或成本最小化。着重讲解了一阶条件（一阶导数为零）的经济学含义，并利用二阶条件对解的性质进行严格判断（如边际报酬递减规律的数学体现）。 2. 约束优化与拉格朗日乘数法： 详细阐述了如何在存在预算约束、技术约束等限制条件下求解最优解。拉格朗日乘数被赋予了经济学上重要的“影子价格”或“边际价值”的解释，这是理解资源稀缺性和机会成本的关键。 3. Kuhn-Tucker 条件与非线性规划： 针对经济活动中常见的非负约束（投入、产出不能为负）问题，系统介绍了 K-T 条件，这对于处理现实中的边际决策至关重要，例如，什么时候应该停止生产某个产品。 第三部分：动态系统与经济增长模型 本部分转向时间维度，探讨经济变量随时间演变的规律。 1. 常微分方程（ODE）在经济学中的应用： 讲解了一阶和二阶线性常微分方程的求解方法，并将其应用于简单的宏观经济增长模型（如简单的马尔萨斯模型、简单的财政政策传导机制）。 2. 动态最优化基础： 引入了最优控制理论的初步概念，特别是泛函的概念，为后续学习庞特里亚金极大值原理奠定基础。 3. 差分方程与离散时间模型： 针对许多经济数据是离散采样的特点，详细讲解了线性与非线性差分方程的求解，用于分析离散时间下的经济波动和时间序列的收敛性。 第四部分：线性代数与经济计量 线性代数是现代计量经济学和大规模数据处理的基石。 1. 矩阵代数的核心运算与性质： 系统回顾了矩阵的加减乘除、行列式、逆矩阵。重点强调了矩阵的秩、特征值和特征向量的几何意义。 2. 线性方程组与经济均衡： 阐述了如何用矩阵形式表示和求解投入产出模型、一般均衡模型中的线性方程组。 3. 特征值与动态系统的稳定性： 深入探讨了特征值在判断线性动态系统（如经济增长模型在特定状态下的稳定性）中的决定性作用。 4. 二次型与二次规划： 结合半正定/负定矩阵，解释了如何从数学上验证投资组合的方差最小化问题（凸性）或二次成本函数的性质。 第五部分：概率论、统计推断与风险分析 本部分是构建现代金融经济学和可靠计量模型的数学基础。 1. 随机变量与概率分布： 详细介绍了连续型和离散型随机变量，重点阐述了经济学中常见的分布，如正态分布、二项分布、泊松分布，以及它们的随机特征。 2. 大数定律与中心极限定理的经济解释： 解释了这两个核心定理如何保证样本均值具有统计意义，从而支持统计推断，是理解抽样误差和市场效率的基础。 3. 参数估计与假设检验： 讲解了矩估计法（MLE）和最小二乘法（OLS）的基本原理，并教授如何通过 t 检验、F 检验等对经济学假设进行量化验证。 4. 随机过程入门： 引入马尔可夫链和布朗运动的基本概念，为理解资产价格的随机游走特性做铺垫。 第六部分：数学工具的高级应用（面向金融与前沿） 本部分着重于将前面知识应用于更复杂的、具有现实迫切性的领域。 1. 微积分在金融衍生品中的应用： 介绍了随机微积分的初步概念，简要阐述了布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型的偏微分方程结构，突出数学模型在定价中的核心地位。 2. 投入产出分析的深化： 结合矩阵代数，展示了 Leontief 投入产出模型的封闭和开放体系的求解与经济含义，用于分析部门间的相互依赖性。 3. 经济指标的平滑与趋势分解： 应用傅里叶分析和时间序列分解思想，探讨如何从原始经济数据中分离出季节性、周期性和随机波动成分。 本书特色 1. 双语对译（专业术语）： 为确保理解的精确性，重要专业术语均在首次出现时标注了标准的英文对应词汇，便于读者查阅国际文献。 2. “建模-求解-解释”一体化： 每引入一个新的数学工具，都紧随一个或多个精心设计的经济学案例，确保读者从一开始就将数学方法视为解决经济问题的工具，而非纯粹的理论堆砌。 3. 例题与习题的精心设计： 大量的计算题确保了熟练度，而分析性习题则着重考察对理论的深刻理解和应用能力。第三版新增了大量源自近十年经济学期刊的简化案例作为思考题。 《经济数学（第三版）》不仅仅是一本数学工具书，它是一把解锁现代经济学分析大门的钥匙，是连接抽象理论与量化实践的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

作为一本工具书，它的实用性实在是差强人意。章节之间的逻辑衔接非常生硬，有时候为了讲解某个特定的数学工具，会突然插入一大段与上下文关系不大的理论证明，读完后需要花费很大力气才能将它重新放回原来的知识体系中。这种结构上的不连贯，严重干扰了阅读的流畅性。比如，在讲授微分方程的应用时，突然穿插了一个关于集合论的冗长回顾，对于已经掌握集合论的读者来说是浪费时间，对于不熟悉的人来说又显得过于突兀，起不到真正的教学作用。我希望教材能做到的是“润物细无声”地引导读者，而不是像这本书一样，用一块块不规则的石头铺成一条崎岖的小路。这种设计理念似乎更偏向于“把所有我知道的都写进去”，而不是“把最需要知道的以最易懂的方式呈现出来”，这对于需要高效学习的读者来说是种负担。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格透露出一种强烈的学术傲慢感，对读者缺乏必要的同理心。作者似乎默认读者已经具备了极高的数学素养和经济学直觉，因此在解释关键概念时，经常使用高度浓缩的术语和晦涩的表达方式。例如，在阐述拉格朗日乘数法在资源配置中的经济含义时，作者直接引用了某个晦涩的专业术语定义，却没有用任何通俗的语言进行二次解读，仿佛是怕解释得太明白会“拉低”了书籍的档次。对于需要通过这本书来弥补自身知识短板的学习者来说，这种写作态度是令人沮丧的。一本优秀的教材应当是沟通的桥梁，而非知识的壁垒。这本书更像是一个已经到达彼岸的人，头也不回地对岸上的人喊了几句模糊不清的口号，完全没有考虑过中间过程的艰辛。我希望能读到一本更平易近人、更懂得如何引导非专业背景读者进入这门学科深处的作品。

评分☆☆☆☆☆

我必须指出，这本书中的例子和案例分析的选取太过于脱离现实，缺乏说服力。很多经济背景的设定非常理想化，甚至是有些可笑的，根本无法反映当前复杂多变的全球市场环境。例如，书里举了一个关于完全竞争市场下消费者剩余计算的例子，假设价格完全固定，边际效用恒定不变，这在现实中几乎是不可能出现的场景。这使得读者在尝试将数学模型与真实世界的经济现象进行对应时，会感到非常困惑和无力。数学是用来解释世界的，如果用来解释世界的模型本身就是建立在一堆不切实际的假设之上的，那么这个解释的价值就会大打折扣。我更倾向于那些使用真实宏观经济数据或微观企业案例来演示数学工具威力的教材，它们能更好地激发学习兴趣和应用能力。这本书的案例部分，更像是作者为了塞入某个数学定理而强行编造的背景板。

评分☆☆☆☆☆

这本书的作者显然对某些前沿的建模技术知之甚少，内容深度明显跟不上当前经济学研究的步伐。当我在探讨非线性模型和随机过程在金融领域的最新应用时，这本书里提到的方法大多停留在经典的线性规划层面，显得保守且滞后。例如，在处理时间序列分析时，对高阶自回归模型的介绍就显得非常肤浅，完全没有涉及近些年流行的GARCH族模型的多样性及其在波动率预测中的实际效果。这让我在尝试将理论应用于解决实际的经济问题时，总感觉手里的工具箱不够用。它可能适合作为某个特定、非常基础课程的入门读物，但若想以此为基石进行更深入的学术研究或行业实践，则远远不够。阅读过程中，我不断在“这些知识点是不是已经过时了”和“书中是否遗漏了关键的现代工具”之间徘徊，最终结论是后者。这使得我对这门学科的整体认识产生了一种片面的倾向，急需补充大量现代教材的知识才能修正过来。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计简直是一场视觉的灾难，纸张的质量也差得让人心疼，刚翻了几页，边缘就开始卷曲。内容上，对基础概念的阐述显得有些老旧，仿佛还停留在上个世纪的教材标准里。很多公式推导过程跳跃性太强，对于初学者来说，根本找不到一个平滑的过渡，读起来极其费力。举个例子，讲到某个优化问题的约束条件时，作者给出的解释过于简略，完全没有深入到背后的数学直觉。我不得不花费大量时间去查阅其他更现代、更清晰的参考资料来补充理解，这大大降低了学习效率。更别提里面的习题了，答案稀少，即使有也是简写，根本无法帮助读者检验自己对知识点的掌握程度。整本书给我的感觉就是，它更像是一份未经充分打磨的讲义草稿，而不是一本面向市场的正式教材。我期待的是严谨和清晰，但收到的却是模糊和晦涩的组合。对于想要系统学习这门学科的人来说，这本书提供的帮助非常有限，更多的是一种挫败感。

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

稍微有点贵，但是书是正版的，内容基本应有尽有

评分☆☆☆☆☆

不错，挺好的书，就是快递过来有点握了，

评分☆☆☆☆☆

还可以，易懂

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

书挺好的，买来参考一下子啊

评分☆☆☆☆☆

送货快，价格便宜，非常好！！

评分☆☆☆☆☆

图书是正版，印刷清晰，建议购买。

评分☆☆☆☆☆

很好的书不错