非綫性振動理論中的漸近方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[蘇] 包戈留包夫 著

圖書標籤:

• 非綫性振動
• 漸近方法
• 動力學
• 數學物理
• 工程力學
• 振動理論
• 攝動法
• 常微分方程
• 非綫性分析
• 應用數學

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560366999

版次：1

商品編碼：12351611

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2018-03-01

用紙：膠版紙

編輯推薦

本書可供高等學校有關專業的師生閱讀，對於涉及振動過程的工程技術人員也有一定的參考價值。

內容簡介

本書按1958年的俄文版（第二版-補充修訂版）譯齣。原文是非綫性振動理論的重要近代文獻之一。

全書除緒論之外，共分六章。在緒論中介紹瞭非綫性振動的各種典型例子。在第一章中研究擬綫性單自由度係統的固有振動，介紹瞭漸近方法的基本思想，並敘述瞭很多實用的計算方法。第二章包含瞭相平麵方法的主要內容。第三章研究外周期力對擬綫性單自由度係統的作用。第四章中討論多自由度係統的單頻振動。在第五章中，敘述瞭平均法並應用於快速轉動相應的情形。第六章探討漸近方法的數學根據。

目錄

目錄

緒論

第一章 接近綫性的係統中的固有振動

第二章 相平麵方法

第三章 外周期力的影響

第四章 多自由度非綫性係統的單頻振動

第五章 平均法

第六章 漸近方法基礎

參考文獻

湍流邊界層中的渦鏇結構與混閤現象 作者： [此處可填入作者姓名] 齣版社： [此處可填入齣版社名稱] 齣版年份： [此處可填入齣版年份] 頁數： [此處可填入頁數] ISBN： [此處可填入ISBN] --- 內容簡介： 本書深入探討瞭湍流邊界層這一流體力學核心課題中，復雜且至關重要的渦鏇結構及其對動量和物質混閤效率的決定性影響。聚焦於近壁區（Near-Wall Region）與對流區（Logarithmic Layer）交匯處的精細尺度動力學，本書旨在為研究人員和高級工程專業學生提供一個全麵、深入且注重物理機製的分析框架。 湍流，作為自然界和工程領域最普遍的復雜流動現象之一，其內在的隨機性和多尺度特性一直是科學界長期麵臨的挑戰。在固體壁麵附近形成的湍流邊界層，是航空航天、水利工程、能源轉換等眾多領域中能量損失和效率瓶頸的關鍵所在。本書摒棄瞭傳統的統計平均方法為主導的敘事方式，轉而著重於揭示驅動混閤和動量耗散的瞬時、相乾渦鏇結構。 全書結構嚴謹，內容涵蓋瞭從基礎的雷諾應力分解到前沿的相乾結構識彆技術。我們首先迴顧瞭湍流生成理論的最新進展，強調瞭剪切作用如何通過不穩定性（如Kelvin-Helmholtz不穩定性）的非綫性發展，最終演化齣具有特定拓撲結構的渦鏇係統。 第一部分：邊界層基礎與渦鏇的幾何錶徵 本部分奠定瞭分析的基礎。詳細闡述瞭普朗特（Prandtl）意義上的邊界層概念，並引入瞭時域和頻域分析工具。重點討論瞭“準周期性”的脈衝現象（Sweep and Burst Cycle），並利用二維和三維速度場數據，詳細描繪瞭發卡渦（Hairpin Vortices）的生命周期——從形成、抬升、扭麯到最終的失穩與解體。本書特彆強調瞭渦鏇的“壁麵距離”($y^+$) 作為關鍵無量綱參數的重要性，並展示瞭在不同雷諾數下，相乾結構密度和尺度的係統性變化。 第二部分：動力學機製——渦鏇驅動的混閤過程 核心內容集中於渦鏇如何作為“混閤引擎”工作。我們分析瞭Elias-Katz 模型及其擴展，用以量化渦鏇單元在輸運橫嚮動量（即湍流剪切應力）中的作用。本書引入瞭渦量傳輸方程，並利用直接數值模擬（DNS）的結果，展示瞭渦核區域內淨渦量生産率的精確分布。 特彆地，書中深入剖析瞭“通量峰值區”（Peak Flux Region）的物理內涵，即橫嚮湍流脈動速度與法嚮速度脈動之間的協方差達到最大值的位置。這不僅僅是一個統計學上的發現，更是特定尺度渦鏇（通常對應於$y^+ approx 15$ 附近的“超射區”渦鏇群）主導輸運的物理證據。 第三部分：先進的相乾結構識彆技術 為瞭超越傳統的基於速度脈動的相關性分析，本書係統地介紹瞭識彆復雜渦鏇拓撲結構的高級計算流體力學（CFD）工具。 1. Q準則與 $Delta$ 準則的應用： 詳細介紹瞭如何利用速度梯度不變量（如 $Q$ 值）來明確識彆渦鏇的核心區域，並討論瞭其對噪聲和分辨率的敏感性。 2. 慢流與快流的分解： 闡述瞭如何通過對速度場進行低通濾波或使用本徵正交分解（POD）來分離齣主導能量和動量傳輸的低階模態，這些模態通常與巨大的、相乾的渦鏇結構直接相關。 3. 瞬態動力學分析（TDA）： 介紹瞭一種探究渦鏇在非綫性反饋機製下演化穩定性的方法，這對於理解大渦結構如何自我維持至關重要。 第四部分：外部影響與跨尺度耦閤 本書最後一部分將視角擴展到邊界層之外。討論瞭壓力梯度（如外在的加速或減速流）對近壁渦鏇的重塑作用。當麵臨強大的逆壓梯度時，會發生邊界層分離，本書詳細分析瞭分離泡中再附著區的巨型、失穩的“清掃流”（Sweeps）如何破壞傳統的壁麵相乾結構，並導緻極端的混閤和分離現象。 此外，本書還涉及瞭錶麵粗糙度對湍流結構的影響，通過對比光滑壁麵和粗糙壁麵的DNS數據，展示瞭粗糙元如何通過其自身産生的渦鏇場，增強或抑製瞭原始的近壁對流係統。 本書特色： 側重物理洞察： 強調對“為什麼”的理解，而非僅僅描述“是什麼”。 數學嚴謹性： 雖然不涉及漸近展開等高等數學技術，但對流體力學偏微分方程的分析和張量錶示運用得當。 豐富的案例和圖示： 整閤瞭來自主流DNS數據庫的最新三維可視化數據，幫助讀者直觀理解抽象的渦鏇幾何。 本書適閤於流體力學、航空工程、海洋工程及化學工程中從事湍流模型開發、傳熱傳質研究的專業人士與研究生。它提供瞭一套堅實的物理基礎和前沿的分析工具，用以駕馭湍流邊界層這一永恒的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我最近在關注一些關於係統穩定性分析的課題，特彆是那些涉及到復雜動態耦閤的情況。我一直在尋找能夠提供更深層次理解的材料，尤其是在近似處理高階非綫性項方麵。我聽一些前輩提到過，很多現實世界中的振動現象，比如機械係統的共振、材料的疲勞損耗，甚至是某些生物信號的模式，在深入分析時，簡單的綫性模型往往會失效，必須藉助非綫性理論。而“漸近方法”這個詞，在我看來，就像是打開瞭復雜問題的一扇窗，它暗示著一種逐步逼近真實解的數學工具，能夠幫助我們在難以直接求解的情況下，找到有意義的近似結果。我希望這本書能夠提供一些具體的、可操作的方法論，比如如何構建漸近展開式，如何處理不同量級參數的影響，以及在哪些條件下這些方法是有效的。如果這本書能在這方麵有所貢獻，那對於我正在進行的這個項目來說，無疑會是巨大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計倒是挺有意思的，那種深沉的藍色背景，配上燙金的書名，給人一種厚重而又專業的學術感。我第一眼看到它，就覺得這肯定是一本硬核的理論書籍，不是那種能讓你輕鬆愉快地翻幾頁就丟下的類型。封麵設計通常是書籍的第一印象，它恰到好處地傳達瞭“非綫性”和“漸近”這兩個核心概念的精髓，暗示著其中蘊含著深入的研究和精密的分析。我想，對於真正想在這領域有所建樹的研究者來說，這樣的封麵會有一種莫名的吸引力，仿佛裏麵藏著解決難題的金鑰匙。而且，書的紙張觸感也相當不錯，不是那種廉價的紙質，拿在手裏很有分量，這細節之處也算是對內容價值的一種隱性承諾吧。總的來說，光從外觀上看，這本書就給人一種值得認真對待、深入鑽研的良好印象，讓人對接下來的閱讀充滿瞭期待，同時也對作者的學術嚴謹性産生瞭幾分信賴。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學中的“微擾”和“近似”思想情有獨鍾。在我看來，很多偉大的科學發現，都離不開這種“以簡馭繁”的智慧。在處理復雜係統時，我們不可能總是找到精確的解析解，這時，如何有效地近似，就顯得尤為重要。“非綫性振動”本身就是一個充滿挑戰的領域，很多現象都難以用綫性的方式來描述。而“漸近方法”則像是一種高級的近似技巧，它似乎能夠幫助我們在保持一定精度的前提下，簡化復雜的非綫性方程組。我非常好奇，這本書是如何將這種“漸近”的思想融入到非綫性振動的分析中的。它是否能夠提供一些新穎的視角，或者是一些更有效率的計算方法？對於我來說，理解這些方法背後的邏輯，以及它們在處理不同類型非綫性問題時的優劣，將是閱讀這本書的最大收獲。

評分☆☆☆☆☆

對於我這種工程背景齣身的人來說，數學理論的應用性是非常重要的考量因素。我常常在思考，那些抽象的數學概念，究竟能在多大程度上幫助我們解決實際工程問題。非綫性振動，在很多工程領域，比如航空航天、土木工程、精密機械設計中，都是繞不開的話題。很多時候，我們遇到的結構或者係統，其響應行為並非是簡單的綫性疊加，而是存在復雜的非綫性耦閤。而“漸近方法”聽起來就像是為解決這類難題量身定做的一種數學工具，它提供瞭一種在一定條件下，能夠獲得近似但有效的解的方法。我希望這本書能夠清晰地闡述這些方法的數學原理，並且能提供一些實際的案例分析，展示如何在工程實踐中運用這些方法來預測和控製非綫性振動。如果這本書能夠 bridging the gap between theory and practice，那它就極具價值。

評分☆☆☆☆☆

我一直對“力學”領域中的“非綫性”現象非常著迷，尤其是那些看起來簡單卻蘊含著復雜行為的振動係統。在我看來，物理世界的很多奧秘都隱藏在非綫性之中，而綫性理論往往隻是一個初級的近似。我常常在思考，當係統的響應不再與輸入成正比時，會發生什麼？這種偏離綫性規則的背後，是怎樣的數學結構在支撐？“漸近方法”這個概念，在我腦海中勾勒齣一種數學上的“化繁為簡”，或者說是“抽絲剝繭”。它似乎是一種能夠將復雜問題分解成一係列可管理的小問題，然後通過疊加這些小問題的解來逼近整體真實情況的智慧。我很好奇，在非綫性振動的語境下，這種方法具體是如何應用的？它是否能夠幫助我們理解那些突變、分岔以及混沌現象的根源？如果這本書能解答這些疑問，那它將是非常有價值的。