具体描述
内容简介
本书分两部分。第一部分介绍代数的Hochschild同调与上同调，其中包括三类特殊Koszul代数的Hochschild同调和上同调群的计算，以及两类代数的Hochschild上同调环的结构刻画。第二部分介绍代数的模-相对Hochschild同调与上同调及形式光滑性问题，着重介绍儿类特殊构造下代数的模-相对Hochschild(上)同调，以及Morita型稳定下代数的模-相对Hochschild(上)同词，并利用同调方法进一步探讨了代数的形式光滑性问题。用户评价
我一直对数学的统一性和深刻性着迷，而Hochschild同调和上同调，顾名思义，很可能就是连接不同数学领域的桥梁。我希望这本书能详细介绍Hochschild同调和上同调的“泛性质”，以及它们在不同数学框架下的普适性。比如，我很好奇它是否与群同调、模同调等其他同调理论有着深刻的联系，并且书中是否会阐述这些联系是如何建立的。理解这种普遍性，将有助于我从更宏观的视角认识和掌握数学知识，并将所学应用于解决跨领域的问题。
评分作为一位有一定数学基础的研究者，我对Hochschild同调和上同调在更广泛数学领域中的应用充满了兴趣。我希望书中能够深入探讨这些理论与代数几何、表示论、数理物理等领域的联系。例如，我非常想知道Hochschild同调在研究代数簇的形变理论中扮演着怎样的角色，或者它在量子群、李超代数等现代数学对象的研究中能提供哪些新的视角。我期待书中能够引用一些前沿的研究成果，并展示Hochschild同调和上同调如何成为解决复杂数学问题的有力工具。
评分从一个初学者的角度来看，我最关心的是这本书的讲解方式是否能够有效引导我理解Hochschild同调和上同调这两个抽象的概念。我希望书中能够提供清晰的定义、丰富的例子，甚至是一些直观的几何解释，来帮助我建立起对这些数学对象的感性认识。例如，我希望书中能够阐述Hochschild同调群如何捕捉代数的“变形”或“结构”，以及上同调群又在表达什么数学信息。我对书中是否会包含一些经典的算例，如多项式环、矩阵代数等的Hochschild同调计算，感到非常期待。这些具体的例子能够极大地帮助我理解抽象理论的应用，并检验我的理解是否到位。
评分这本书的标题“Hochschild同调和上同调”本身就暗示了一种深入探索的精神。我期望书中不仅仅停留在概念的介绍，而是能够引导读者深入理解这些理论背后的深刻思想。例如，我希望能看到关于Hochschild复形的构造、以及其与链复形和象复形之间的关系的详细阐述。理解这些构造的细节，对于把握Hochschild同调的本质至关重要。同时，我也期待书中能够探讨Hochschild同调和上同调的性质，比如它们的函子性、长正合序列等，以及这些性质在理论推导中的应用。
评分这本书的封面设计就散发着一种严谨而深刻的气息，金属质感的标题“Hochschild同调和上同调”在深邃的背景下显得尤为突出，仿佛预示着书中内容将如同其外观一样，充满了数学的精致与抽象。作为一个对代数拓扑领域充满好奇的读者，我被这个标题深深吸引，期待能在这本书中找到通往Hochschild理论的钥匙。我尤其关注书中是否会从基础概念出发，逐步引入同调和上同调的定义，以及它们在代数结构（如代数、环、模等）上的具体体现。理解这些概念的构建过程，对我来说至关重要，因为我需要建立一个扎实的理论框架，才能更好地理解后续更复杂的讨论。
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