工程數學 楊煥海 9787512115149 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊煥海 著

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• 數學分析
• 綫性代數
• 概率論

店鋪： 天樂圖書專營店

齣版社： 北京交通大學齣版社

ISBN：9787512115149

商品編碼：29572599006

包裝：平裝

齣版時間：2013-06-01

基本信息

書名：工程數學

定價：32.00元

作者：楊煥海

齣版社：北京交通大學齣版社

齣版日期：2013-06-01

ISBN：9787512115149

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：大16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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　　本書包括綫性代數與概率論兩部分內容。綫性代數主要包括行列式、矩陣、嚮量空間、綫性方程組、二次型等基本理論；概率論主要包括*事件、*變量的數字特徵及分布函數。通過本課程學習，不僅可以掌握工程數學的基本概念和基本理論，還可以培育理性思維品格和思辯能力，開發潛在能動性和創造力，從而提高數學素養。
　　本書可作為高等教育工程數學課程的數學用書，也可作為高職院校及函授、遠程等成人業餘院校工程數學的教材或參考用書。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《高等工程數學：理論與應用》 書籍簡介 《高等工程數學：理論與應用》是一本麵嚮工程類專業學生和科研人員編寫的經典教材，旨在係統性地介紹支撐現代工程科學發展的核心數學理論，並結閤豐富的工程實際應用案例，幫助讀者建立起堅實的數學基礎，提升解決復雜工程問題的能力。本書內容涵蓋瞭高等工程數學的多個關鍵領域，從理論推導到實際計算，從基礎概念到前沿技術，力求做到深入淺齣，循序漸進。 第一部分：微積分與多元函數理論 本部分將從實變函數論的基礎齣發，深入探討極限、連續性、導數、積分等核心概念。我們將詳細闡述微分學的基本原理，包括單變量函數的微分、泰勒展開、極值問題，以及高階導數和微分的應用，如麯率、麯綫的幾何性質分析等。 在多元函數方麵，本書將重點介紹偏導數、方嚮導數、梯度、散度、鏇度等重要概念，並深入探討全微分、隱函數定理、反函數定理等。讀者將學習如何利用這些工具分析多變量函數的性質，例如求多元函數的極值與最值，研究麯麵和空間的幾何特徵。 積分部分，我們將係統介紹定積分、不定積分、重積分（二重積分、三重積分）、麯綫積分、麯麵積分等。特彆是，將詳細講解重積分的計算方法，如變量代換法、極坐標法等，並展示它們在計算麵積、體積、質量分布等方麵的應用。麯綫積分和麯麵積分部分，我們將引入格林公式、高斯公式（散度定理）和斯托剋斯公式，這些是連接微分與積分、嚮量場與保守場的重要橋梁，在流體力學、電磁場理論等領域具有不可替代的作用。 此外，本部分還將介紹級數理論，包括函數項級數、冪級數、傅裏葉級數等。傅裏葉級數作為一種強大的數學工具，能夠將周期函數分解為一係列三角函數的和，在信號處理、圖像分析、熱傳導等問題中有著廣泛的應用。本書將詳細講解傅裏葉級數的展開條件、收斂性以及如何在工程實踐中應用傅裏葉級數進行求解。 第二部分：微分方程及其工程應用 微分方程是描述物理係統和工程過程演化的數學語言。本部分將全麵介紹常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的基本理論和解法。 對於常微分方程，我們將從一階方程入手，介紹可分離變量方程、齊次方程、綫性方程、伯努利方程等基本類型及其求解方法。隨後，我們將深入探討高階綫性常微分方程，包括常係數綫性方程的解法（特徵方程法、待定係數法、常數變易法），以及非齊次方程的解法。本書還將介紹微分方程的解的性質，如解的存在性與唯一性定理，以及穩定性和周期性等概念。 偏微分方程在描述空間和時間上變化的物理現象方麵至關重要。本部分將重點介紹幾個最基本也是最重要的偏微分方程，如一維和二維的熱傳導方程、波動方程以及拉普拉斯方程（或泊鬆方程）。我們將介紹這些方程的物理背景，並介紹求解這些方程的經典方法，如分離變量法、傅裏葉變換法、格林函數法等。本書將通過具體工程實例，例如熱傳導問題（如散熱闆的溫度分布）、振動問題（如弦的振動）和勢流問題（如電場或重力場的分布），來展示如何建立相應的偏微分方程模型，並如何利用所學的數學工具求解。 第三部分：綫性代數與矩陣理論 綫性代數是現代科學計算和數據分析的基石。本部分將係統介紹嚮量空間、綫性映射、矩陣、行列式、特徵值和特徵嚮量等核心概念。 我們將從嚮量空間的基本性質齣發，介紹綫性無關、基、維數等概念，理解嚮量空間的一般結構。矩陣作為描述綫性變換和數據關係的工具，我們將詳細介紹矩陣的運算（加法、減法、乘法、轉置）、逆矩陣、秩等。行列式作為判斷矩陣是否可逆以及綫性方程組解的唯一性的重要工具，也將被深入講解。 特徵值和特徵嚮量是理解綫性係統動態行為的關鍵。本書將詳細講解如何計算矩陣的特徵值和特徵嚮量，並闡述它們在動力係統穩定性分析、降維技術（如主成分分析PCA）以及量子力學等領域的應用。 本部分還將重點討論綫性方程組的求解，包括高斯消元法、LU分解、Cramer法則等，並分析方程組解的性質（唯一解、無窮多解、無解）。矩陣的相似變換、對角化以及矩陣的範數等概念也將被介紹，為後續更復雜的理論和應用打下基礎。 第四部分：概率論與數理統計 在不確定性和隨機性普遍存在的工程領域，概率論與數理統計是不可或缺的工具。本部分將從概率的基本概念齣發，介紹隨機事件、概率公理、條件概率、獨立性等。 我們將深入探討隨機變量及其分布，包括離散型隨機變量（二項分布、泊鬆分布、幾何分布等）和連續型隨機變量（均勻分布、指數分布、正態分布、伽馬分布、貝塔分布等）。期望、方差、協方差等描述隨機變量統計特性的重要概念也將被詳細介紹。 本部分將重點介紹大數定律和中心極限定理，這些定理是統計推斷的理論基礎，解釋瞭為何大量獨立同分布的隨機變量的平均值趨於其期望值，以及為何在一定條件下，它們的和（或平均值）的分布趨於正態分布。 數理統計部分，我們將介紹參數估計（點估計和區間估計）、假設檢驗、迴歸分析（簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸）以及方差分析等基本統計方法。本書將通過實際的工程數據分析案例，例如産品質量控製、係統可靠性分析、實驗數據處理等，來展示如何應用概率論和數理統計的工具來解決實際工程問題，做齣科學的決策。 第五部分：復變函數與積分變換 復變函數論為解決許多工程問題提供瞭強大的分析工具，特彆是當問題涉及到復平麵上的解析性、路徑積分等概念時。本部分將介紹復數的幾何錶示、復數運算、復變函數的概念，以及解析函數的條件（Cauchy-Riemann方程）。 我們將詳細講解柯西積分定理和柯西積分公式，這些是復變函數論的核心定理，使得計算復平麵上的麯綫積分變得簡單。留數定理及其在計算實積分中的應用也將被深入探討。 積分變換，如拉普拉斯變換和傅裏葉變換，是處理綫性係統和微分方程的強大工具。本部分將詳細介紹拉普拉斯變換的定義、性質以及其在求解常微分方程中的應用，例如用於電路分析、控製係統設計等。傅裏葉變換及其性質，如捲積定理，將被深入講解，並展示其在信號分析、圖像處理、濾波器設計等領域的廣泛應用。 全書特色與教學目標 《高等工程數學：理論與應用》力求做到以下幾點： 1. 理論嚴謹與直觀並重： 在介紹數學概念和定理的同時，注重其幾何意義和物理背景，力求使讀者在理解數學本質的同時，也能體會其應用價值。 2. 數學理論與工程實踐緊密結閤： 全書貫穿大量的工程實例，從基礎理論齣發，引導讀者構建數學模型，並利用所學數學工具進行求解和分析。這些案例涵蓋瞭力學、電子工程、通信工程、材料科學、計算科學等多個領域。 3. 循序漸進，由淺入深： 全書內容安排閤理，從基礎的微積分和綫性代數開始，逐步過渡到更高級的微分方程、概率統計和復變函數，確保讀者能夠逐步掌握。 4. 強調計算方法與軟件應用： 除瞭理論推導，本書還適當地介紹瞭一些常用的數值計算方法，並鼓勵讀者利用MATLAB、Python等工程計算軟件進行輔助求解和可視化，提升解決實際問題的效率。 5. 培養數學建模與分析能力： 最終目標是幫助讀者培養將實際工程問題轉化為數學模型，並運用數學工具進行分析和求解的能力，從而更好地解決復雜工程挑戰。 本書適閤作為高等院校理工科本科生和研究生的教材，也可供相關工程技術人員和科研工作者作為參考。通過學習本書，讀者將能係統地掌握高等工程數學的核心理論，並將其有效地應用於工程實踐中。

評分☆☆☆☆☆

在選擇《工程數學》這本楊煥海教授撰寫的著作（ISBN 9787512115149）之前，我做瞭一些功課。我瞭解到，工程數學是許多理工科專業的核心基礎課程，其重要性不言而喻。我本人對數學有著濃厚的興趣，並且希望能夠深入理解它在各個工程學科中的具體應用。我特彆關注那些能夠提供深入理論解釋和詳實案例分析的書籍。這本書的外觀給我的第一感覺是非常規整，書本的尺寸、紙張的觸感以及印刷的清晰度，都錶明瞭其齣版的專業性。我傾嚮於選擇那些排版清晰、公式標注規範的書籍，因為這對於理解復雜的數學推導至關重要。此外，作者的聲譽也是我考量的因素之一，楊煥海教授在工程數學領域的學術造詣，讓我對這本書的內容充滿瞭信心。我希望這本書能夠提供一個全麵而係統的工程數學知識體係，幫助我更好地理解和解決工程問題。這本書給我的整體感覺是嚴謹、可靠，並且具有很高的學術價值。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學在工程領域的應用充滿好奇，而這本《工程數學》（作者楊煥海，ISBN：9787512115149）正是滿足我這份好奇心的“入口”。我在選擇這類書籍時，非常看重其內容的係統性和實用性。我希望這本書能夠係統地梳理工程數學的各個分支，並且能夠用通俗易懂的語言解釋那些相對抽象的概念。同時，我也期待書中能夠包含豐富的工程實例，通過實際問題的分析來加深對數學知識的理解，從而達到學以緻用的目的。在我看來，一本好的工程數學書籍，應該能夠成為連接純粹數學理論與工程實踐的橋梁。我仔細觀察瞭這本書的裝幀，厚度適中，拿在手裏感覺很有分量，這通常意味著內容的豐富和紮實。書的封麵設計也比較簡潔，沒有過多的圖案，突齣瞭書名和作者，顯得十分專業。對於我來說，購買一本好書，不僅是知識的投資，也是一種精神的享受。我希望這本書能夠給我帶來愉快的學習體驗，並且真正地提升我的工程數學能力。

評分☆☆☆☆☆

我手裏的這本《工程數學》，作者是楊煥海，ISBN號是9787512115149。拿到這本書時，我就被它紮實的工業風格設計吸引瞭。封麵沒有花哨的圖飾，隻有書名和作者信息，這讓我覺得這本書非常務實，注重內容本身。我是一名在職工程師，工作中有時候會遇到一些需要用到工程數學知識的難題，所以一直想找一本能夠係統迴顧和鞏固我數學基礎的書。我尤其在意教材的講解方式，希望它能避免過於深奧的理論推導，而是側重於概念的理解和方法的應用，能夠讓我快速地將所學知識運用到實際工作中。我注意到這本書的頁碼不少，通常這意味著內容會比較詳盡，不會遺漏關鍵的知識點。同時，書本的裝訂也很牢固，即使經常翻閱，也不用擔心散架。這本書給我的第一印象是它可能是一本非常適閤工程技術人員參考的實用工具書，能夠幫助我們更好地理解和解決工作中的數學難題。

評分☆☆☆☆☆

這本《工程數學》的書脊和封麵上印著“楊煥海”， ISBN號是9787512115149。我拿到書的時候，就被它厚實沉甸甸的質感吸引瞭。翻開扉頁，楊煥海教授的名字赫然在目，讓人對內容的深度和權威性充滿瞭期待。我平時接觸數學的機會不多，但在工程領域，數學的重要性不言而喻，很多復雜的計算和模型都離不開它。所以，我一直在尋找一本能夠係統梳理工程數學知識，並且講解清晰易懂的書籍。這本書的外觀給我留下瞭非常好的第一印象，封麵設計簡潔大氣，沒有過多的花哨裝飾，顯得十分專業。書頁的紙張質量也很好，印刷清晰，字跡工整，閱讀起來眼睛不會感到疲勞。我注意到書本的裝幀也相當牢固，即使經常翻閱，也不用擔心散架的問題。我對這本書的結構和編排方式也很感興趣，希望它能按照邏輯順序，從基礎概念逐步深入到高級應用，讓像我這樣的非數學專業背景的讀者也能逐步掌握。這本書的厚度也讓我覺得內容會比較充實，不會流於錶麵。總而言之，這本書的整體包裝和給人的第一觀感，都讓我對它充滿瞭購買的價值感，迫不及待地想要開始我的學習之旅。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《工程數學》，書名和作者（楊煥海）以及ISBN號（9787512115149）都讓我對它有瞭初步的認知。我是一名正在攻讀工程碩士的學生，深知數學在專業課程中的基石作用，尤其是那些抽象的概念和復雜的推導，常常讓我頭疼不已。因此，我非常需要一本能夠幫助我理解和掌握工程數學核心內容的教材。這本書的封麵設計雖然樸素，但卻透著一股沉穩和專業的氣質，這讓我感覺它更像是一本嚴謹的學術著作，而非浮於錶麵的科普讀物。我在瀏覽這本書的時候，特彆留意瞭它的目錄結構，希望能從中找到對我的學習最有幫助的章節。我對那些涉及綫性代數、微積分、微分方程以及概率統計等在工程領域應用廣泛的章節尤其關注。我希望這本書的講解方式能夠深入淺齣，不僅僅是羅列公式和定理，更能闡述其背後的思想和在實際工程問題中的應用。優秀的數學書籍不僅在於內容的全麵，更在於邏輯的嚴謹和闡述的清晰，能夠真正幫助讀者建立起數學思維。這本書的外觀和初步的印象，讓我覺得它很有可能滿足我這方麵的需求。