數學與生活（修訂版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[日] 遠山啓 著，呂硯山，李誦雪，馬傑，莫德舉 譯

圖書標籤:

• 數學
• 生活
• 應用
• 科普
• 修訂版
• 趣味數學
• 實用數學
• 學習
• 教育
• 中小學

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115370624

版次：2

商品編碼：11567868

包裝：平裝

叢書名： 圖靈新知

開本：大32開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

頁數：403

正文語種：中文

編輯推薦

　　日本數學教育議會創立者 遠山啓
　　理念實踐之作
　　跨越學科邊界
　　突破文理之限
　　以平衡視角探尋人類質樸的智慧
　　通俗講解 還原數學純粹容顔
　　生活故事 詮釋小學至大學數學原理與精髓
　　人性思維 消解“應試數學”帶來的數學恐懼感

內容簡介

　　《數學與生活(修訂版)》以生動有趣的文字，係統地介紹瞭從數的産生到微分方程的全部數學知識，包括初等數學和高等數學兩方麵內容之精華。這些知識是人們今後從事各種活動所必須的。書中為廣大讀者著想，避開瞭專用術語，力求結閤日常邏輯來介紹數學。讀來引人入勝，枯燥之感。從中不但可得益於數學，而且還可學到不少物理、化學、天文、地理等方麵的知識。

作者簡介

　　遠山啓（1909－1979），1938年日本東北大學理學部代數學專業畢業。日本當代數學教育傢，日本數學教育議會創辦人、初代委員長，倡導改革傳統的應試數學教育方式，創立“水管式教學法”“磁磚指導法”等新式的數學教學方法。他在學術方麵造詣很深，著述頗豐。如《限與連續》《現代數學對話》《函數論》等。

精彩書評

　　★遠山啓大師還健在時，我曾有幸拜會，親聆雅教，大師對數學的思考與見解對我影響至深。
　　——安野光雄（日本繪本大師，《走進數學的奇妙世界》日本數學學會齣版奬賞獲奬感言）

　　★人性化的數學入門書籍，作者使用的例子橫跨各個學科，也非常易懂，可見作者數學以為的造詣亦非常深厚，閱讀本書的過程，徹底改變瞭我對數學原有的偏見。
　　——日本讀者評論

　　★這是一本文科生也能輕鬆閱讀的數學書，講述瞭數學的曆史、原理與本質。比起應試數學教育中枯燥的公式與例題講解，作者側重瞭數學知識的由來和意義，非常易懂，即使是中學數學沒學好也能在本書的指引下覓得數學的魅力。
　　——日本讀者評論

目錄

第1章　數的幼年期　1
1．1　從未開化到文明　1
1．2　數的黎明　2
1．3　一一對應　4
1．4　分割而不變　5
1．5　數的語言　6
1．6　數詞的發展　7
1．7　手指計數器　10
1．8　金字塔　11
1．9　二十進製　14
1．10　十二進製　16
1．11　六十進製　17
1．12　定位與0的祖先　17

第2章　離散量和連續量　19
2．1　多少個和多少　19
2．2　用單位測量　20
2．3　連續量的錶示方法　22
2．4　分數的意義　25
2．5　摺疊和擴展　27
2．6　分數的比較　29
2．7　分數的加法和減法　30
2．8　乘法的擴大解釋　32
2．9　乘減少，除增大　34
2．10　小數的意義　37
2．11　分數和小數　38
2．12　循環小數和分數　41
2．13　非循環小數　43
2．14　加減和乘除　44
2．15　數學和現實世界　47

第3章　數的反義詞　49
3．1　正和負　49
3．2　新數的名稱　50
3．3　負的符號　52
3．4　正和負的加法　53
3．5　減法運算　54
3．6　司湯達的疑問　55
3．7　乘法運算規則　56
3．8　與實際的聯係　58
3．9　有理數的域　60
3．10　代數和61

第4章　代數——靈活的算數　63
4．1　代名詞的算術　63
4．2　代數的文法·交換律　65
4．3　結閤律　66
4．4　分配律　68
4．5　方程　70
4．6　代數的語源　73
4．7　龜鶴算　73
4．8　一次方程　75
4．9　聯立方程　78
4．10　矩陣和嚮量　80
4．11　矩陣的計算　84
4．12　聯立方程和矩陣　88
4．13　奇妙的代數　89

第5章　圖形的科學　94
5．1　兩部長期暢銷書　94
5．2　分析的方法　95
5．3　分析和綜閤　96
5．4　連接　98
5．5　全等三角形　100
5．6　公理　101
5．7　泰勒斯定理　103
5．8　驢橋定理　105
5．9　條件和結論　107
5．10　對稱性　109
5．11　定理的聯係　112
5．12　三邊全等定理　114
5．13　捉老鼠的邏輯——反證法　116
5．14　脊背重閤　117
5．15　垂直於平麵的直綫　119
5．16　平行綫　120
5．17　三角形的內角　123
5．18　驢都知道　124
5．19　驢解決不瞭的問題　127
5．20　倒推法　129
5．21　與三點等距離的點　130

第6章　圓的世界　133
6．1　直綫和圓的世界　133
6．2　神的難題　136
6．3　圓的四邊形化　138
6．4　圓周角不變定理　140
6．5　麵積　144
6．6　畢達哥拉斯定理　148
6．7　長度計算法　151
6．8　從觸覺到視覺　153
6．9　相似和比例　156
6．10　相似的條件　158
6．11　五角星　162
6．12　五角星的秘密　164
6．13　有理數普遍存在　166
6．14　理數普遍存在　168
6．15　實數　169

第7章　復數——最後的樂章　171
7．1　二次方程　171
7．2　二次方程的解法　173
7．3　先天不足的數　175
7．4　復數　177
7．5　加法和減法　179
7．6　乘法和除法　181
7．7　正多邊形　185
7．8　正五邊形　188
7．9　高斯的發觀　190
7．10　三次方程　191
7．11　卡爾達諾公式　193
7．12　數的進化　197
7．13　四則逆運算　198
7．14　代數學的基本定理　200

第8章　數的魔術與科學　202
8．1　萬物都是數　202
8．2　數的魔術　204
8．3　恒等式　205
8．4　恒等式的計算法　210
8．5　求約數的方法　211
8．6　公倍數與公約數　214
8．7　素數　217
8．8　分解的唯一性　219
8．9　費馬定理　221
8．10　循環小數　222

第9章　變化的語言——函數　224
9．1　變與不變　224
9．2　變數和函數　226
9．3　正比例　229
9．4　鸚鵡的計算方法　230
9．5　變化的形式　231
9．6　各種類型的函數　232
9．7　圖錶　234
9．8　函數的圖錶　235
9．9　解析幾何學　239
9．10　直綫　240
9．11　相交和結閤　242
9．12　貝祖定理　244
9．13　圓錐麯綫　246
9．14　二次麯綫　248

第10章　窮的算術——極限　251
10．1　運動和窮　251
10．2　窮級數　253
10．3　窮悖論　255
10．4　沒有答案的加法　257
10．5　一種空想的遊戲　259
10．6　柯西的收斂條件　263
10．7　收斂和加減乘除　266
10．8　規則的數列　269
10．9　帕斯卡三角形　271
10．10　數學歸納法　273
10．11　高斯分布　276
10．12　階差　277

第11章　伸縮與鏇轉　281
11．1　老鼠算　281
11．2　2倍的故事　283
11．3　數砂子　284
11．4　負的指數　285
11．5　分數的指數　286
11．6　指數函數　288
11．7　對數　290
11．8　連續的復利法　292
11．9　鏇轉　294
11．10　正弦麯綫和餘弦麯綫　297
11．11　極坐標　299
11．12　正弦定理和餘弦定理　300
11．13　海倫公式　302
11．14　永遠麯綫　304
11．15　歐拉公式　306
11．16　加法定理　308

第12章　分析的方法——微分　310
12．1　望遠鏡和顯微鏡　310
12．2　思考的顯微鏡　311
12．3　微分　314
12．4　流量和流率　316
12．5　指數函數的微分　317
12．6　函數的函數　322
12．7　反函數　323
12．8　函數的函數的微分　325
12．9　內插法　329
12．10　泰勒級數　333
12．11　最大最小　335
12．12　最小原理　339

第13章　綜閤的方法——積分　342
13．1　分析與綜閤　342
13．2　德謨剋裏特方法　344
13．3　球的錶麵積·阿基米德方法　346
13．4　雙麯綫所圍成的麵積　348
13．5　定積分　351
13．6　卡瓦列裏原理　354
13．7　基本定理　357
13．8　不定積分　361
13．9　積分變換　364
13．10　酒桶的體積　364
13．11　科學和藝術　367
13．12　各種各樣的地圖　367
13．13　擺綫圍成的麵積　371
13．14　麯綫的長度　372

第14章　微觀世界——微分方程　375
14．1　逐步解決法　375
14．2　方嚮場　377
14．3　摺綫法　379
14．4　落體法則　381
14．5　綫性微分方程　383
14．6　振動　386
14．7　衰減振動　388
14．8　從開普勒到牛頓　389
14．9　積分定律和微分定律　393
14．10　拉普拉斯的魔法　394
14．11　鎖鏈的麯綫　395

附錄　399
參考文獻　401
後記　402

前言/序言

　　從前，數學的應用曾經局限在一些特殊的人們之間。對於多數人來說，數學僅僅是作為考試及格的必要科目，而在畢業以後則嫌其無用很快就全忘光瞭。
　　可是近來情況有所變化，在各種場閤都開始運用數學瞭。不用說自然科學或技術方麵離不開數學，即使在經濟、政治方麵也離不開數學。至於在企業的經營管理、商品的銷售上，為瞭能更有發展，數學的作用就更大瞭。對於不愛學數學的人來說，誠然將數學視為世上難學之事物，但若不學數學，日子也並不會好過。這是對於過去的那種不從事政治、經濟活動的人來說的。至於當今世界將嚮何處去，雖仍是專傢們在研究的問題，但毫無疑問，人類生活將會逐漸地走嚮集體化和社會化。因而，數學的活躍時代也就來到瞭。
　　在20世紀後半葉，數學也許會獲得從未有過的廣泛應用。不過，這樣的時代已經開始瞭。掌握一定程度的數學知識，是今後在世界上生存不可缺少的條件。
　　沒有必要要求任何人都具備很高的數學水準。對於20世紀後半葉在世界上從事各種活動的日本人來說，本人認為可以按“到微分方程為止”這樣來劃綫。
　　確實，如果能把“到微分方程為止”這樣的數學知識變成日本人的常識，這將是非常理想的。
　　這就是寫這本入門書的基本目的。
　　對於讀者的希望首先是，在學習數學時，應拋棄那種認為必須具備特殊條件的成見。和其他科學一樣，數學也不是某些專人所臆造齣來的，而是如漱石所言，是“左鄰右捨眾多的人纍積思考而成”的。
　　在數學中運用的邏輯與日常生活中錶現的邏輯並無二緻，而是其精練齣的一部分。笛卡兒說過：“世上的準則在於最公平的分配。”從數學角度來考慮，也是除瞭共同遵守的準則以外，彆無其他。因此，為瞭學好數學，無論是誰都要具備的共識就是必須有毅力。毅力之所以重要，是因為數學學識是靠循序漸近、逐步纍積得來的，不可能一蹴而就。無論如何，事先要下定一步一步邁進的決心。
　　因此，本書脫開眾所周知的那些術語的圈子，力求從日常的邏輯中引齣數學的道理。
　　為此，也將過去曾用過的一些專門術語改變成容易學的日常用語，如將分數的約分當作“摺疊”來處理就是一例。由此看來，也許這是一本很有人情味的“數學入門”書。
　　遠山啓
　　1959年10月

《穿越時空的智慧：古典文學名著賞析與研究》 內容簡介： 本書是一部深入剖析中國古典文學發展脈絡與精髓的學術力作。我們力圖跳齣傳統文學史的綫性敘事框架，以主題和流派為核心，對先秦諸子散文的理性光輝、漢賦的恢弘氣象、魏晉南北朝誌怪誌人小說的奇幻與寫實、唐詩的格律之美與意境營造、宋詞的婉約與豪放之爭，以及元明清小說的世情百態與思想深度進行係統而細緻的考察。 第一部分：先秦——哲思的源泉與語言的奠基 本部分聚焦於中國思想史與文學史交匯的起點。我們首先探討《詩經》與《楚辭》的地域文化差異及其在情感錶達上的開創性貢獻。《詩經》的“賦、比、興”手法如何奠定瞭後世詩歌敘事和象徵的基礎；而《楚辭》則以其浪漫主義的色彩和對神話傳說的運用，塑造瞭浪漫主義文學的初始形態。 隨後，我們將重點解析諸子百傢的散文藝術。儒傢經典，如《論語》和《孟子》，其語言風格的渾厚、辯詰與說服力；道傢的《老子》和《莊子》，以其深刻的辯證法和充滿寓言性的敘事，構建瞭一個超然物外、追求自然和諧的哲學世界。特彆值得一提的是，對《莊子》中那些奇詭而充滿哲理的篇章的文本細讀，揭示瞭其文字遊戲背後的宇宙觀。法傢、墨傢等流派的散文，則展現瞭邏輯嚴密的論證技巧和直截瞭當的批判精神，為後世政論和說理文提供瞭典範。 第二部分：漢魏晉——文體流變與個體意識的覺醒 漢代文學的重心在於賦的演變。本書梳理瞭漢賦從宮廷的頌美之作嚮地域的寫景抒情轉變的過程，重點分析瞭司馬相如和揚雄在鋪陳、誇張手法的運用上，如何將辭藻堆砌推嚮極緻，同時也探討瞭“漢大賦”在內容上對社會現實的迴避傾嚮。 魏晉時期，是中國文人精神氣質發生劇變的時代。曹氏父子的慷慨悲涼，建安風骨的形成，標誌著個體生命意識的勃發。我們深入探討瞭玄學對文學的影響，以及“竹林七賢”在詩歌和文章中對自由、真性情的追求。 筆記小說的興起，特彆是誌怪與誌人小說的開端，是理解魏晉士人心態的重要窗口。從乾寶的《搜神記》到劉義慶的《世說新語》，本書分析瞭這些作品如何將神異想象與對名士風流的記錄相結閤，反映瞭亂世中人們對超驗力量的寄托與對高潔品格的嚮往。陶淵明的田園詩，則被視為對魏晉頹廢風氣的一種超越，其樸素自然的風格如何開啓瞭後世田園詩派的創作高峰。 第三部分：唐宋——格律的巔峰與詞體的成熟 唐詩的輝煌是無可爭議的。本書將其研究分為幾個核心脈絡：初唐的格律規範化、盛唐氣象的多元爆發、中唐的社會批判與山水田園的迴歸，以及晚唐的唯美與感傷。 對盛唐詩歌的研究，我們特彆關注瞭李白的浪漫主義與杜甫的現實主義之間的張力。李白的詩歌如何運用誇張、擬人、奇特的想象，構建瞭一個宏大而自由的個體世界；而杜甫的作品如何以其沉鬱頓挫的筆調，成為“詩史”，記錄瞭安史之亂前後的社會動蕩與人民疾苦。中晚唐的白居易、韓愈、柳宗元，則分彆代錶瞭新樂府運動的社會關懷、古文運動的思想革新以及山水文學的精緻化。 宋詞的發展被視為中國詩歌嚮“抒情小令”轉化的關鍵一步。本書詳述瞭宋詞如何從宴飲的“艷科”逐漸發展為錶達深沉情感的載體。對柳永、蘇軾、李清照、辛棄疾的比較研究，清晰地展示瞭宋詞在題材、音律和意境上的拓展。蘇軾的豪放詞如何打破瞭傳統詞體的柔靡之風，引入瞭更廣闊的境界和議論；而李清照的“易安體”，則將女性細膩、真實的內心世界，以精煉的語言完美呈現。 第四部分：元明清——小說的世俗化與思想的深度挖掘 元明清時期，白話小說的成熟與繁榮，標誌著文學重心嚮更廣大的市民階層轉移。本書聚焦於四大名著的文本特徵與文化內涵。 對《三國演義》的分析，側重於其對曆史敘事模式的塑造，以及“義”與“權謀”的辯證關係。對《水滸傳》的解讀，則著眼於其對底層反抗精神的塑造，以及敘事中“單元劇式”的結構特點。 《西遊記》的研究，不再僅僅停留在神魔故事層麵，而是深入挖掘其宗教隱喻、師徒四人對人性弱點的象徵意義，以及作者對世俗睏境的反諷。 《紅樓夢》被視為中國古典小說的集大成者，本部分投入瞭大量的篇幅，從社會結構分析、人物心理刻畫的復雜性、悲劇美學的營造，以及對封建末世的深刻洞察等方麵，進行瞭多維度細緻的解讀。此外，本書也對“三言二拍”等早期白話小說的世情描摹和通俗化傾嚮進行瞭考察。 結語：古典傳統的當代迴響 本書最後總結瞭中國古典文學的幾個永恒主題——天人閤一的宇宙觀、對個體生命的關懷、對曆史的深刻反思，以及語言藝術的極緻追求。我們探討瞭這些古典智慧如何在當代語境中仍然具有啓發意義，並為新一代讀者提供瞭深入理解和欣賞這些傳世經典的堅實理論基礎與方法論指導。全書力求以嚴謹的學術態度，結閤新鮮的解讀視角，展現中國古典文學的博大精深與無窮魅力。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到“數學與生活（修訂版）”這本書時，並沒有抱有太高的期望，總覺得這類書籍可能隻是泛泛而談，流於錶麵。然而，讀完之後，我感到非常的驚喜和震撼。它所展現的數學，不再是冰冷的數字和公式，而是充滿智慧和趣味的生活指南。書中關於“決策理論”的講解，讓我對自己在做選擇時的一些非理性因素有瞭更清晰的認識，並且開始嘗試用更係統的方法來評估各種選項的優劣。而“模式識彆”的部分，則讓我能夠更敏銳地捕捉到生活中隱藏的規律和聯係，從而做齣更明智的判斷。我尤其欣賞書中在舉例時，沒有迴避一些現實生活中的復雜性和不確定性，而是用嚴謹的數學邏輯來分析這些情況，這讓我覺得非常實用。這本書的修訂版，顯然在內容上進行瞭更新和優化，使其更加貼閤當下社會的發展和人們的需求。它讓我明白瞭，數學並非是少數人的專屬，而是每一個渴望清晰思考、理性生活的人都應該掌握的工具。這本書，絕對是我近年來讀到的最有價值的非虛構類書籍之一。

評分☆☆☆☆☆

這本書，我隻能說，它是一次關於“數學”的全新體驗，顛覆瞭我之前對它的所有刻闆印象。“數學與生活（修訂版）”這個名字，一開始聽起來就像一本普通的科普讀物，但它的內容深度和廣度，遠遠超齣瞭我的預期。它並沒有試圖將我變成一個數學傢，而是將數學變成瞭一把鑰匙，幫助我解鎖瞭對生活更深層次的理解。書中對我影響最大的章節之一，是關於“邏輯與推理”的討論，它讓我明白，很多看似復雜的問題，都可以通過清晰的邏輯鏈條來分析和解決，而數學恰恰是培養這種邏輯思維的最佳途徑。我還很喜歡書中關於“算法”的介紹，它讓我看到瞭，我們生活中無處不在的智能化應用，背後都離不開精妙的算法設計。更讓我感到驚奇的是，書中還探討瞭數學在藝術、音樂、甚至人類行為中的作用，這無疑拓寬瞭我的視野，讓我看到瞭數學的無限可能性。這本書，讓我不再畏懼數學，反而開始對其産生濃厚的興趣，並且渴望在未來的生活中，繼續探索數學的魅力。

評分☆☆☆☆☆

讀完“數學與生活（修訂版）”，我腦海中充斥著各種各樣的畫麵，仿佛整個世界都因為這本書而變得更加立體和可解析。過去，我總覺得數學離我的生活太遙遠，它存在於黑闆上、試捲上，是一種必須被掌握但又不那麼“接地氣”的學科。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。它用生動形象的語言，將那些曾經讓我望而生畏的數學概念，一一拆解，並且將它們巧妙地融入到日常生活的方方麵麵。比如，書中關於“優化問題”的討論，讓我開始重新審視每天通勤的路綫選擇，思考如何更高效地利用時間；而關於“信息論”的講解，則讓我明白，我們每天接收和傳遞的信息，背後都有著精密的數學模型支撐。更讓我驚喜的是，書中還涉及瞭一些關於“行為經濟學”和“博弈論”的介紹，這讓我能夠從更理性的角度去理解人際交往中的一些現象，甚至在一些小小的決策中，也能感受到數學思維的指導作用。這本書就像一個睿智的朋友，它不直接告訴你答案，而是引導你去思考，去發現隱藏在生活中的數學規律。我甚至開始嘗試著運用書中的一些方法，去分析一些社會新聞，去預測一些趨勢，這是一種前所未有的滿足感。

評分☆☆☆☆☆

對於“數學與生活（修訂版）”這本書，我最大的感受是它的“破壁”能力。它成功地打破瞭我心中數學與生活之間的壁壘，讓這兩個原本看似不相關的領域，變得水乳交融。書中沒有枯燥的理論推導，也沒有晦澀難懂的術語，取而代之的是一個個鮮活的例子，一個個貼近生活的場景。當我讀到關於“數據可視化”的部分時，我纔意識到，那些我們在新聞報道、産品介紹中看到的圖錶，原來有著如此深厚的數學基礎，而它們的作用，遠不止是展示數據，更是為瞭更有效地傳達信息，甚至影響我們的判斷。書中對於“統計學”的講解，也讓我對身邊的各種“平均數”、“百分比”有瞭更深刻的理解，不再輕易被錶麵的數字所迷惑。讓我印象深刻的還有書中關於“金融數學”的介紹，雖然沒有深入到復雜的公式，但它讓我明白瞭，我們日常的理財行為，例如儲蓄、貸款，都蘊含著基本的數學原理。這本書給我帶來的，不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的轉變，讓我能夠用更審慎、更科學的態度去麵對生活中的種種挑戰。

評分☆☆☆☆☆

初次接觸這本書，是在書店的角落裏隨意翻閱，封麵樸實無華，帶著一種沉靜的力量。“數學與生活（修訂版）”這個書名，讓我想起瞭學生時代那些枯燥乏味的數學課，但同時，也燃起瞭一絲好奇：生活與數學，這兩個看似遙遠的詞匯，究竟能碰撞齣怎樣的火花？我翻開目錄，看到一些熟悉的章節名稱，例如“概率的奧秘”、“幾何的妙用”，但緊接著是一些令我眼前一亮的主題，比如“生活中的統計陷阱”、“如何用數學思維解決日常問題”。這讓我意識到，這本書並非是簡單的公式堆砌，而是試圖將抽象的數學概念，與我們日常生活的點點滴滴巧妙地聯係起來。想象一下，在購物時能夠運用概率知識估算摺扣的實際價值，在旅行規劃時能夠利用幾何原理優化路綫，甚至在麵對一些似是而非的說法時，能夠用數學思維辨彆真僞。這本書似乎在為我打開一扇通往理性、清晰思維的大門，讓我看到數學不再是考試的工具，而是洞察世界、理解本質的鑰匙。它的修訂版，也預示著內容更加豐富和更新穎，或許能看到更多 contemporary 的案例和應用，這一點著實令人期待。總的來說，我對這本書的初步印象是，它充滿智慧，實用性強，並且具有一種能夠改變看待世界方式的潛力。

評分☆☆☆☆☆

希望能把數學重拾迴來。

評分☆☆☆☆☆

讀書使人智慧！！！！

評分☆☆☆☆☆

念書的時候要是看這樣的數作為輔助教材，其實會少走很多彎路的。

評分☆☆☆☆☆

老師推薦的，孩子看

評分☆☆☆☆☆

這也是好書，當作課外書看

評分☆☆☆☆☆

話雖如此，我其實倒是優哉遊哉、比較隨性地寫下這一連串文章的。希望各位也能優哉遊希望各位也能優哉遊希望各位也能優哉遊希望各位也能優哉遊

評分☆☆☆☆☆

京東購物，方便快捷放心！

評分☆☆☆☆☆

買瞭好多數學閱讀書，培養興趣，增加知識。 。

評分☆☆☆☆☆

¥28.80