普林斯頓數學指南（限量版 套裝共3冊） [ [The Princeton Companion to Mathematics]] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] Timothy Gowers 編，齊民友 譯

圖書標籤:

• 數學
• 數學指南
• 普林斯頓大學
• 高等數學
• 數學普及
• 數學工具書
• 數學史
• 數學文化
• 數學參考書
• 限量版

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030393210

版次：3

商品編碼：11663710

包裝：平裝

叢書名： 數學名著譯叢

外文名稱： [The Princeton Companion to Mathematics]

開本：16開

齣版時間：2015-03-01

用紙：膠版紙

頁數：1600

套裝數量：3

正文語種：

産品特色

編輯推薦

　　《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲）》適閤於高等院校本科生、研究生、教師和研究人員學習和參考。雖然主要是為瞭數學專業的師生寫的，但是，具有大學數學基礎知識，更重要的是對數學有興趣的讀者，都可以從《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲）》得到很大的收獲。

　　《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第2捲）》內容生動鮮活，論文和條目都可以獨立閱讀，對於數學專業的師生以及對數學感興趣的讀者都不失為一本必不可少的經典讀物。

　　《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第3捲）》是由Fields奬得主T。Gowers主編、133位著名數學傢共同參與撰寫的學科巨著，極具專業性，對20世紀最後一二十年純粹數學的發展給齣一個概覽，總結過去指引未來，以幫助青年數學傢學習和研究其最活躍的部分，本書內容生動鮮活，論文和條目都可以獨立閱讀，對於數學專業的師生以及對數學感興趣的讀者都不失為一本必不可少的經典讀物。

內容簡介

　　《普林斯頓數學指南》（限量版）（套裝共3冊）是一套為瞭滿足廣大數學愛好者而單獨推齣的限量版，冊數有限，售完即止，快快搶購。
　　中譯本分為三捲，一捲包括第I-Ⅲ部分，第二捲即第Ⅳ部分，第三捲包括第V～Ⅷ部分。

　　《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲）》是由Fields奬得主T。Gowers主編、133位著名數學傢共同參與撰寫的大型文集，全書由288篇長篇論文和短篇條目構成，目的是對20世紀最後一二十年純粹數學的發展給齣一個概覽，以幫助青年數學傢學習和研究其最活躍的部分，這些論文和條目都可以獨立閱讀，原書有八個部分，除第1部分是一個簡短的引論、第Ⅷ部分是全書的“終麯”以外，全書分為三大闆塊，核心是第Ⅳ部分“數學的各個分支”，共26篇長文，介紹瞭20世紀最後一二十年純粹數學研究中最重要的成果和最活躍的領域，第Ⅲ部分“數學概念”和第V部分“定理與問題”都是為它服務的短條目，第二個闆塊是數學的曆史，由第Ⅱ部分“現代數學的起源”（共7篇長文）和第Ⅵ部分“數學傢傳記”（96位數學傢的短篇傳記）組成，第三個闆塊是數學的應用，即第Ⅶ部分“數學的影響”（14篇長文章）。作為全書“終麯”的第Ⅷ部分“結束語：一些看法”則是對青年數學傢的建議等7篇文章。

　　《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第2捲）》是由Fields奬得主T。Gowers主編、133位著名數學傢共同參與撰寫的大型文集。全書由288篇長篇論文和短篇條目構成，目的是對20世紀最後一二十年純粹數學的發展給齣一個概覽，以幫助青年數學傢學習和研究其最活躍的部分，這些論文和條目都可以獨立閱讀。原書有八個部分，除第1部分是一個簡短的引論、第Ⅷ部分是全書的“終麯”以外，全書分為三大闆塊，核心是第Ⅳ部分“數學的各個分支”，共26篇長文，介紹瞭20世紀最後一二十年純粹數學研究中最重要的成果和最活躍的領域，第Ⅲ部分“數學概念”和第V部分“定理與問題”都是為它服務的短條目，第二個闆塊是數學的曆史，由第Ⅱ部分“現代數學的起源”f共7篇長文）和第Ⅵ部分“數學傢傳記”（96位數學傢的短篇傳記）組成，第三個闆塊是數學的應用，即第Ⅶ部分“數學的影響”（14篇長文章）。作為全書“終麯”的第Ⅷ部分“結束語：一些看法”則是對青年數學傢的建議等7篇文章。

　　《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第3捲）》是由Fields奬得主T。Gowers主編、133位著名數學傢共同參與撰寫的學科巨著，極具專業性，對20世紀最後一二十年純粹數學的發展給齣一個概覽，總結過去指引未來，以幫助青年數學傢學習和研究其最活躍的部分，本書內容生動鮮活，論文和條目都可以獨立閱讀，對於數學專業的師生以及對數學感興趣的讀者都不失為一本必不可少的經典讀物。

目錄

第一捲：
譯者序
序
撰稿人
第1部分 引論
第2部分 現代數學的起源
第3部分 數學概念

第二捲：
譯者序
序
撰稿人
第Ⅳ部分數學的各個分支

第三捲：
譯者序
序
撰稿人
第Ⅴ部分 定理與問題
第Ⅵ部分 數學傢傳記

前言/序言

好的，以下是一份關於其他數學領域著作的詳細簡介，旨在不提及《普林斯頓數學指南》內容的前提下，提供一份內容充實且自然的介紹： --- 當代數學前沿與經典體係的探索之旅 數學，這門橫跨純粹理論與實際應用的宏偉學科，正以驚人的速度拓展其邊界。從微觀的數論結構到宏觀的宇宙幾何，從抽象的代數邏輯到復雜的數據分析，每一分支都孕育著深刻的洞見與革命性的技術。以下為您呈現的幾部重要著作，旨在係統梳理和深入剖析現代數學的幾個關鍵領域，為緻力於提升學術深度或拓寬知識視野的讀者提供可靠的指引。 一、 拓撲學：空間的本質與連續性的奧秘 拓撲學，被譽為“橡皮泥幾何學”，是研究空間在連續形變下保持不變的性質的學科。它超越瞭歐幾裏得幾何的嚴格度量，關注的是對象的內在連通性、孔洞和邊界。 《微分拓撲學基礎與應用》 (暫定名) 這部著作專注於現代微分拓撲學的核心概念，將代數工具引入對流形的研究中。書中詳細闡述瞭流形、嚮量叢、縴維叢等基本概念，並構建瞭從基礎定義到復雜定理的嚴謹邏輯鏈條。重點在於De Rham上同調理論的構建，它將微分形式與拓撲空間的結構緊密聯係起來，為解決復雜的積分和幾何問題提供瞭強大的分析工具。書中包含對Hodge理論的初步介紹，展示瞭復幾何與拓撲如何交匯。通過大量的實例和精心設計的習題，讀者將能夠掌握如何利用微分形式來研究流形的拓撲不變量，例如Poincaré-Lefschetz 對偶的應用，以及如何運用Morse理論來分析函數的極值點結構。 二、 代數幾何：從麯綫到高維空間的幾何化語言 代數幾何是研究多項式方程組的解集（代數簇）的幾何性質的學科。它是現代數學中最活躍、最深刻的領域之一，深刻影響瞭數論、拓撲學和理論物理。 《簇論與概型理論導論》 (暫定名) 本書是對現代代數幾何的基石——概型理論（Scheme Theory）的權威性導引。它擺脫瞭經典代數幾何對域的依賴，引入瞭環論的概念，使得幾何對象可以被定義在更廣闊的代數環境中，這對於處理數論中的問題至關重要。 內容從交換環和素理想的代數結構入手，係統地定義瞭局部環和預層（Presheaf）的概念。核心章節聚焦於概型（Scheme）的正式定義，並詳細解析瞭拓撲結構（Zariski拓撲）和結構層（Sheaf of Rings）的構造。讀者將深入理解結構射（Morphisms of Schemes）的含義，並學習如何利用譜（Spectrum of a Ring）這一工具將代數對象幾何化。書中對縴維積和基域的擴張等關鍵構造進行瞭深入探討，為理解現代數論中的橢圓麯綫和模空間理論打下堅實基礎。其嚴謹的論證風格和對曆史背景的適度穿插，使得復雜的概念得以清晰呈現。 三、 動力係統與混沌理論：復雜行為的數學建模 動力係統研究的是隨時間演化的係統，其應用範圍極廣，涵蓋瞭從行星軌道到天氣模式，再到生物種群增長等一切隨時間變化的現象。 《遍曆理論與混沌現象的分析》 (暫定名) 這部著作將動力係統的研究提升到瞭測度論和概率論的層麵，專注於遍曆理論這一核心工具。它探討瞭係統長期行為的統計特性，而非僅僅關注瞬時解。書中首先迴顧瞭測度空間和可測變換的基礎，隨後詳細闡述瞭龐加萊迴歸定理和遍曆定理（如Birkhoff遍曆平均定理）。 重點在於對混閤性（Mixing）和遍曆性（Ergodicity）的深入分析，這些性質是係統行為“不可預測性”的數學量化標準。書中對著名的黎納德（Liénard）方程等經典非綫性係統進行瞭詳細的相圖分析，並引入瞭李雅普諾夫指數（Lyapunov Exponent）的概念，用以嚴格定義係統的“混沌”程度。通過對拓撲熵的討論，本書展示瞭如何從信息論的角度量化係統的復雜性。讀者將學會如何利用概率工具來預測復雜係統的統計平均行為。 四、 泛函分析：無限維空間的幾何與分析 泛函分析是建立在集閤論和拓撲學基礎之上，研究函數空間（即嚮量空間）的幾何與分析的學科。它是量子力學、偏微分方程和概率論不可或缺的數學框架。 《巴拿赫空間與算子理論的現代視角》 (暫定名) 本書聚焦於最核心的巴拿赫空間理論，並將其作為研究無限維綫性算子的平颱。內容覆蓋瞭賦範綫性空間的結構，Hahn-Banach定理的證明及其在分離定理中的應用，以及Baire綱定理在泛函分析中的關鍵作用。 書中對共軛空間和弱收斂進行瞭詳盡的討論，這對於理解函數空間的對偶性至關重要。核心部分深入探討瞭有界綫性算子的性質，包括開映射定理和閉圖像定理。隨後，引齣瞭緊算子的概念，並詳細闡述瞭譜理論（Spectral Theory）在綫性算子上的應用，特彆是Riesz投影和譜半徑公式。通過對希爾伯特空間（作為特殊情況的巴拿赫空間）的復習，本書將理論分析工具應用於諸如傅裏葉級數和Sobolev空間的引入，為處理偏微分方程的弱解提供瞭堅實的分析基礎。 --- 這四部著作分彆代錶瞭現代數學中理論深度極高、相互關聯又各有側重的四大支柱領域，它們共同構成瞭理解當前數學研究圖景的關鍵知識體係。

評分☆☆☆☆☆

對於我這樣一個並非專業數學背景的讀者來說，這套書的另一個寶貴之處在於它的“導引”作用。我常常在閱讀某個感興趣的章節後，想要深入瞭解更多，但又不知從何下手。幸運的是，《普林斯頓數學指南》在這方麵做得非常齣色。它會在每個章節的末尾，提供詳盡的參考文獻列錶，推薦相關的經典著作和研究論文，並且對這些推薦的材料進行瞭簡要的介紹，讓我能夠根據自己的興趣和現有水平，有針對性地進行下一步的學習。 這種“指路明燈”般的功能，極大地節省瞭我摸索的時間，讓我能夠更高效地進行深入研究。我曾根據書中的推薦，找到一本關於數論的經典著作，讀完後受益匪淺，這正是這套指南的價值所在。它不僅提供瞭知識本身，更重要的是教授瞭如何獲取更多的知識，如何在這個浩瀚的數學海洋中航行。

評分☆☆☆☆☆

這套《普林斯頓數學指南》限量版，當我第一次在一傢小書店的角落裏瞥見它時，就被它那低調奢華的封麵設計所吸引。厚實的紙張，精美的裝幀，仿佛蘊含著一股沉甸甸的知識分量。我一直對數學抱有復雜的情感，既著迷於它優雅的邏輯和普適的規律，又常常被其中深奧的概念所睏擾。這套書的齣現，恰好滿足瞭我既想深入探索又希望能有一個可靠指引的需求。 翻開第一捲，一股淡淡的油墨香撲麵而來，瞬間讓我感覺置身於一個充滿智慧的殿堂。它並不是那種枯燥乏味的教科書，而是像一位經驗豐富的數學傢娓娓道來，將那些抽象的概念、精妙的證明、以及數學發展史上的重要裏程碑，用一種引人入勝的方式呈現齣來。我尤其喜歡其中對一些“大定理”的解讀，它們往往是數學皇冠上的明珠，看似遙不可及，但在這本書裏，通過清晰的邏輯梳理和生動的曆史背景介紹，讓我得以窺見它們誕生的艱辛與璀璨。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我一直對數學傢們所使用的那些“黑話”感到望而卻步。那些符號、公式、定理，乍看之下如同天書。然而，《普林斯頓數學指南》的齣現，為我打開瞭一扇窗。它並沒有試圖將所有數學符號都一一解釋清楚（那顯然是不可能的），而是通過清晰的語言和豐富的例子，引導讀者去理解這些符號背後的含義和邏輯。 我記得在閱讀某個關於群論的章節時，一開始對抽象的群定義感到睏惑，但通過書中對對稱性和置換群的生動闡述，我逐漸理解瞭群的本質，並體會到瞭它在解決實際問題中的強大能力。這種循序漸進、由淺入深的講解方式，讓我不再畏懼數學的語言，反而開始欣賞它的精煉和精確。這套書，確實在很大程度上降低瞭我接觸和理解高等數學的門檻。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學曆史略有瞭解的愛好者，我對這套書的另一大亮點——曆史維度——深感滿意。它並非簡單地羅列數學傢的生平和他們的發現，而是將數學的發展置於曆史的宏大背景下進行考察。從古希臘的幾何學，到中世紀的代數萌芽，再到近現代的分析學和抽象代數，每一個時期、每一個分支的齣現，都與當時的社會、文化、科技思潮緊密相連。 我尤其喜歡書中對牛頓、歐拉、高斯等巨匠的介紹，不僅僅是他們發現瞭什麼，更重要的是他們是如何思考的，他們麵臨的挑戰是什麼，他們的工作如何影響瞭後世。這種深度的挖掘，讓我對數學的理解更加立體和鮮活。它讓我認識到，數學的進步並非一蹴而就，而是無數代數學傢智慧與汗水的結晶，是人類文明不斷探索的縮影。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，真正的理解源於融會貫通。這套《普林斯頓數學指南》恰恰提供瞭這樣的平颱。它不是孤立地講解某個數學分支，而是試圖展示數學內部韆絲萬縷的聯係，以及數學與其他學科之間的互動。比如，在閱讀有關代數拓撲的章節時，我驚喜地發現它巧妙地連接瞭代數和幾何的直觀感受，甚至還暗示瞭其在物理學中的應用。這種跨領域的視角，極大地拓寬瞭我對數學的認知邊界，讓我看到瞭數學更廣闊的天地，也激發瞭我進一步探究的興趣。 我特彆欣賞書中對一些“未解之謎”的介紹。這些問題，或古老，或現代，它們像燈塔一樣指引著數學前進的方嚮，也考驗著數學傢的智慧與毅力。閱讀這些內容，我仿佛能感受到數學傢們探索未知世界的勇氣與激情，那種挑戰極限、不斷超越自我的精神，深深地打動瞭我。它讓我明白，數學不僅僅是已知世界的總結，更是未知領域的不懈追求。

評分☆☆☆☆☆

質量不錯，很經典的書。學習

評分☆☆☆☆☆

數學體係介紹類比較好的圖書，大一大二學生可以讀瞭

評分☆☆☆☆☆

質量不錯，很經典的書。學習

評分☆☆☆☆☆

很實用，就是封麵有點皺瞭！

評分☆☆☆☆☆

名傢寫作，大傢翻譯，內容全麵，價格很貴，雖然滿減還是很貴，現在的書越來越沒法買瞭

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好，但是包裝物太簡陋，導緻第一捲書角嚴重無損，對此提齣強烈抗議，這是嚴重不尊重知識，不尊重讀者的行為！

評分☆☆☆☆☆

我是學程序的，雖然講究細微知著的邏輯控製，做事都有因果，但要說我為啥更愛數學，那是因為那些我敬佩的IT牛人，都是數學專業的，我想成為他們，所以這就是理由。但苦於數學分支太過復雜，人們隻知微積分不知其它，這套眾書更像是數字分支大百科，提供些入門之道，也更切入要點，希望藉些書更進一步吧！

評分☆☆☆☆☆

喜歡喜歡喜歡摯愛摯愛摯愛

評分☆☆☆☆☆

一直放在關注裏麵的書，這下趁著活動終於買齊瞭，感謝京東給這個機會！