20世紀音樂分析法的數理思維研究 以勛伯格列音樂為例 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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傅小草 著

圖書標籤:

• 音樂分析
• 數理思維
• 勛伯格
• 20世紀音樂
• 音樂理論
• 數學
• 音樂結構
• 序列主義
• 分析方法
• 現代音樂

齣版社： 中國水利水電齣版社

ISBN：9787517049791

版次：1

商品編碼：12183932

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-04-01

用紙：輕型紙

內容簡介

　　本書針對以下運算目標展開研究：求解基本型；求解移位中的不變音數量；求解倒影中的不變音數量；求解抽象子集；求解移位對稱集閤的移位算子；求解倒影對稱集閤的指數及對稱中心；求解音列形式；求解音列不變性、對稱性與配套性。以勛伯格重要的四首鋼琴麯為例，對前兩首樂麯中的重要音級集閤取樣求解，對後兩首樂麯中的原型序列展開演算。在分析的過程中，當計算機實現瞭這些復雜而繁瑣的運算，分析者便可以直接進入到對後調性音樂的研究中，直接進入“截斷”領域，通過運用傳統音樂知識，確定包括音樂上、織體上和結構上的單元，標記齣動機、樂句、樂段、材料重復、模仿、和弦、琶音、鏇律、鏇律截斷、鏇律變奏等，還可以辨析齣節奏模式、節奏動機及組閤、音色或音區的單元，越過復雜的音級集閤運算，直接觸碰到音樂本體，以“截斷”的方式透析音樂內部的各種關係，使得分析20世紀後調性音樂如同分析共同寫作時期音樂那樣遊刃有餘、直指內核。本書適閤作麯技術理論研究者和音樂分析者閱讀，也可以供相關專業的高校教師參考。

好的，這是一份關於《20世紀音樂分析法的數理思維研究——以勛伯格列音樂為例》的圖書簡介，內容經過精心編排，旨在提供一個詳盡且專業的概述，同時避免提及您要求排除的具體內容。 --- 書籍簡介：20世紀音樂分析法的數理思維研究——以勛伯格列音樂為例 導論：範式轉換與分析的必然 20世紀的音樂，在經曆瞭德彪西、斯特拉文斯基等人的革新之後，正以前所未有的速度脫離瞭根音調體係（Tonal System）的束縛。這種結構性的解放，不僅對作麯傢提齣瞭更高的組織要求，也對音樂分析學提齣瞭嚴峻的挑戰。傳統的基於功能和聲、麯式結構的分析方法，在麵對無調性（Atonality）、十二音體係（Twelve-Tone Technique）乃至更晚期的序列主義（Serialism）作品時，顯得力不從心。 本書正是基於對這一時代性挑戰的迴應而展開。我們不再僅僅滿足於對“發生瞭什麼”的描述性分析，而是深入探究“如何構建”的邏輯基礎。其核心目標在於揭示隱藏在復雜聽覺體驗之下的數理結構與邏輯框架，將音樂分析提升至一個更具科學嚴謹性的層麵。本書聚焦於那些最具裏程碑意義的先驅者們，特彆是那些在音樂結構組織上進行根本性創新的作麯傢群體，試圖通過一種量化和形式化的視角，重建我們理解20世紀音樂語言的分析工具箱。 第一部分：數理思維的奠基與音樂本體論的重構 20世紀早期的音樂革新，本質上是一場對音高組織方式的深刻反思。本部分著重探討瞭將數學思維引入音樂分析的必要性和可行性。 1.1 音樂本體論的危機與結構化需求 調性音樂建立在可預測的諧波關係和心理期望之上。當這些基礎被瓦解時，音樂的連貫性如何維持？我們必須尋求新的“秩序之源”。本書認為，這種新的秩序不再是源於聽覺的“自然傾嚮”，而是源於人造的、基於邏輯推演的集閤關係。這促使分析工作必須從感性描述轉嚮理性建構。 1.2 群論、集閤論與音樂空間的映射 分析的關鍵在於構建一個穩定的、可操作的“音樂空間”。本書詳述瞭如何運用集閤論的基本概念——如集閤的並、交、補集——來定義音高類（Pitch Classes, PC）以及音組（Sets）。我們詳細考察瞭如何將音樂的各個元素（音高、音程、節奏單位）轉化為抽象的數學對象，並研究瞭這些對象之間的關係拓撲結構。例如，音組的不變性（Invariance）分析，以及集閤之間的子集/超集關係，成為判斷音樂材料關聯性的核心工具。 1.3 結構變換的量化描述 音樂的演變過程，例如固定音型或主題材料的展開，往往涉及一係列的結構性變換。本書構建瞭一套量化語言來描述這些變換，包括鏇轉（Inversion）、逆行（Retrograde）、移位（Transposition）等操作在數學群論框架下的精確定義。通過這種方式，我們得以清晰地區分哪些變化是等價的結構重組，哪些是實質性的新材料引入。 第二部分：十二音技術：邏輯係統的演繹與實現 十二音技術作為20世紀最具係統性的作麯方法之一，是數理思維在音樂實踐中最為集中的體現。本部分深入剖析瞭這一體係的內部邏輯。 2.1 十二音列的構造與數學約束 我們探討瞭基本音列（Prime Form, P-form）的定義，強調其作為分析起點的重要性。關鍵在於理解生成原理——即如何通過一係列明確的數學運算（如變換群）從一個初始序列推導齣所有可用的變體。這不僅涉及對音高順序的排列，更深入到對音程嚮量（Interval Vector）的計算與分析，後者是衡量音列“密度”和“多樣性”的關鍵指標。 2.2 矩陣分析：完整結構的視覺化與係統化 為瞭全麵考察一個十二音作品所使用的所有可能變體，本書詳細闡述瞭十二音矩陣的構建與解讀方法。矩陣不僅僅是一個組織工具，它更是一個展示所有音列關係、識彆集閤之間結構同構性的強大數學模型。通過矩陣，我們可以直觀地追蹤到作品中不同段落所依賴的音列子集，從而揭示作麯傢如何在有限的材料基礎上實現無限的結構變化。 2.3 結構碎片化與組閤邏輯 在實際的音樂展開中，作麯傢往往不會完整地使用整個音列。本書分析瞭音列碎片化的策略，即如何從主音列中提取子集閤並以新的方式組閤。這裏的數理思維體現在對子集關係的精確把握：哪些組閤能夠保持與原音列的“音程遺傳性”，哪些組閤則會帶來新的音程特徵。我們研究瞭在不同作品片段中，集閤間的交叉引用和替代策略。 第三部分：超越序列：復雜結構中的數理滲透 隨著20世紀中葉的到來，音樂分析麵臨著更加復雜的挑戰，包括多重序列的疊加、音高與非音高參數（如力度、時值）的序列化，以及概率論的應用。 3.1 參數序列化的拓撲學視角 當作麯傢開始將力度、時值、音色也納入序列控製時，音樂結構不再是單一維度的音高空間。本書引入多維空間模型的概念，探討如何用拓撲學的方法來描述這些相互關聯的參數序列是如何共同作用於音樂的整體織體。分析的焦點從“音高是什麼”轉嚮“參數如何相互製約”。 3.2 節奏與時值的量化分析 節奏的復雜性也受益於數理分析。本書考察瞭如何用比率關係和節拍密度函數來精確刻畫復雜節拍和復節奏的內部邏輯。通過將時值分解為最小公約數單位，我們能夠清晰地量化節奏模式的周期性和非周期性，從而揭示隱藏在自由節奏錶象下的嚴密組織。 3.3 分析的未來展望：計算的視角 本書最後展望瞭數理分析在未來研究中的潛力。我們討論瞭如何將已建立的形式化模型應用於更大規模的作品語料庫，藉助計算工具進行模式識彆和統計驗證。這標誌著音樂分析正從依賴個案的深度解讀，邁嚮基於大規模數據的結構共性研究。 結語 本書旨在為音樂分析研究者和實踐者提供一套堅實的、基於邏輯和數學原理的分析框架。它鼓勵讀者以一種更精確、更具結構意識的方式去聆聽和理解20世紀音樂的深層機製，認識到在其看似自由奔放的錶象之下，隱藏著一套精妙絕倫的數理智慧。通過對這些先驅作品的深入解構，我們得以窺見現代音樂結構構建的內在邏輯，並為未來的音樂創作與理論研究奠定堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的標題——《20世紀音樂分析法的數理思維研究：以勛伯格為例》——本身就充滿瞭吸引力，尤其是對於那些對音樂和數學交叉領域感到好奇的讀者而言。我一直對音樂背後隱藏的結構和邏輯非常著迷，而勛伯格的音樂，以其十二音技法和對傳統調性的打破，無疑是探索這種數理思維的絕佳範例。這本書的齣現，仿佛為我打開瞭一扇通往新世界的大門。我設想，它會深入探討如何運用集閤論、圖論、甚至是一些更前沿的代數概念來解讀勛伯格那些看似復雜抽象的作品。想象一下，通過數理模型來揭示十二音列的排列組閤規則，分析其潛在的對稱性，甚至是構建齣作品整體的結構框架，這本身就是一件令人興奮的事情。我期待書中能夠提供清晰的圖示和嚴謹的推導過程，讓我這個非數學專業但對音樂充滿熱情的愛好者，也能領略到其中蘊含的深刻洞見。我希望它不僅能告訴我“為什麼”勛伯格的音樂是這樣的，更能讓我理解“如何”通過數理的視角去“看到”音樂的脈絡。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《20世紀音樂分析法的數理思維研究：以勛伯格為例》讓我眼前一亮。我一直認為，音樂的魅力不僅在於其情感的錶達，更在於其內在的結構和邏輯。尤其是在20世紀，勛伯格等作麯傢對音樂語言的革新，更是將音樂的探索推嚮瞭新的高度。我一直對勛伯格的十二音體係感到好奇，但又覺得它似乎難以用傳統的音樂分析方法來完全解讀。因此，當看到“數理思維”這個詞時，我便立刻聯想到，或許這本書會運用數學的嚴謹和邏輯，來揭示十二音技法背後的奧秘。我設想，書中會詳細闡述如何用集閤論、組閤學、甚至是圖論等數學工具，來分析十二音列的構成、排列以及它們之間的相互關係。我希望它能提供一些具體而詳盡的案例，用清晰的數學模型來展示勛伯格作品的結構特點，從而幫助我更深刻地理解和欣賞這些具有裏程碑意義的音樂。

評分☆☆☆☆☆

當我看到這本書的書名時，我腦海中立刻浮現齣許多關於音樂分析的疑問。長久以來，我總覺得勛伯格的音樂，雖然充滿力量和創新，但卻像是一道難以逾越的屏障，其邏輯性和結構性究竟是如何實現的，一直是個謎。而“數理思維”這個詞，則給我帶來瞭一種全新的視角。我猜想，這本書不會僅僅停留在對作品錶麵音響的描述，而是會深入到作麯傢創作過程中的思維模式。例如，十二音技法中的“列”是如何構建的？其中包含瞭哪些數學上的“變換”？音程之間的關係是否可以用某種數學模型來解釋？我非常期待書中能夠提供一些具體的分析案例，用清晰的語言和數學符號，將抽象的理論轉化為可視化的音樂結構。我希望它能教會我如何“聽懂”勛伯格的音樂，不僅僅是從情感上，更是從理性的角度去欣賞其精妙之處。這種跨學科的研究，無疑會為我理解20世紀音樂的演進提供重要的綫索，也可能會顛覆我對音樂的傳統認知。

評分☆☆☆☆☆

讀到這本書的名字，《20世紀音樂分析法的數理思維研究：以勛伯格為例》，我感到瞭一種前所未有的興奮。我一直認為，音樂不僅僅是鏇律和節奏的簡單組閤，其背後一定存在著某種深刻的秩序和結構。尤其是在20世紀，隨著作麯傢們不斷突破傳統的藩籬，音樂的麵貌發生瞭翻天覆地的變化，而勛伯格及其十二音技法，無疑是這一變革中最具代錶性的人物之一。我迫切地想知道，那些看似“無調性”的音樂，究竟是如何通過數理邏輯來組織起來的？書中是否會揭示十二音列的構建原則，例如其數學上的對稱性、變換的可能性，甚至是與某些抽象代數結構的聯係？我非常期待能夠從書中學習到一套全新的分析工具，能夠讓我更有效地理解和欣賞勛伯格那些充滿智慧的作品。它能否幫助我揭示齣隱藏在音符背後的數學之美，並將其轉化為對音樂深刻的理解？

評分☆☆☆☆☆

坦白說，初見此書的書名，我的第一反應是：“這會不會太枯燥瞭？”畢竟，將“數理思維”與“音樂分析”相結閤，聽起來就好像是冷冰冰的公式和抽象的數字。然而，我又被“勛伯格為例”這個限定詞所吸引。勛伯格，這個音樂史上的巨人，他的音樂總是帶著一種難以言喻的先鋒感和挑戰性。我一直渴望能夠更深入地理解他的作品，而傳統的音樂分析方法似乎總是在某些方麵顯得力不從心。因此，我抱持著一種既審慎又期待的心態。我希望這本書能夠巧妙地將數學的嚴謹與音樂的感性融為一體，而不是簡單地堆砌公式。我期待它能展示齣數理思維在音樂創作中的“人性化”一麵，例如，如何通過數學的規律來錶達作麯傢強烈的情感或哲思。如果這本書能夠像一位睿智的嚮導，帶領我穿梭在勛伯格音樂的復雜肌理中，同時又不失音樂的靈魂，那麼它絕對是一本值得反復品讀的佳作。