地球物理计算中的迭代解法及应用：无约束最优化/有色金属理论与技术前沿丛书 [Iterative methods for unconstrained optimization in geophysics] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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童孝忠，柳建新，曹创华 著

图书标签:

• 地球物理学
• 迭代方法
• 最优化
• 无约束优化
• 数值计算
• 算法
• 有色金属
• 科学计算
• 地球物理计算
• 优化算法

出版社： 中南大学出版社

ISBN：9787548729969

版次：1

商品编码：12257385

包装：精装

丛书名： 有色金属理论与技术前沿丛书

外文名称：Iterative methods for unconstrained optimization in geophysics

开本：16开

出版时间：2017-09-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　为了及时总结“资源与灾害探查”湖南省高校创新团队的研究成果，柳建新教授组织团队中部分从事电（磁）法和深部地球物理研究的骨干人员，撰写了《地球物理计算中的迭代解法及应用》《直流激电反演成像理论与方法应用》《大地电磁贝叶斯反演方法与理论》《频率域可控源电磁法三维有限元正演》《便携式近地表频率域电磁法仪器及其信号检测》《东昆仑成矿带典型矿床电（磁）响应特征及成矿模式识别》《青藏高原东南缘地面隆升机制的地震学问题》和《青藏高原岩石圈力学强度与深部结构特征》8本专著，集中反映团队新的相关理论与应用研究成果。
　　本书的取材大多出自科研与教学实践，在内容安排上注重理论的系统性和自包容性，同时也兼顾实际应用中的各类技术问题。
　　本书可作为地球物理专业本科生和研究生的教学用书，也可作为科研和工程技术人员的参考用书。

目录

第1章 最优化基础
1．1 最优化问题的数学模型
1．2 向量范数与矩阵范数
1．3 函数的可微性与展开
1．4 凸集与凸函数
1．5 无约束问题的最优性条件
1．5．1 最优解的类型
1．5．2 最优性条件
1．6 无约束优化问题的迭代算法框架
1．6．1 迭代算法基本结构
1．6．2 收敛性与收敛速度
1．6．3 终止准则

第2章 线搜索技术
2．1 线搜索
2．2 精确线搜索方法
2．2．1 0．6 18法
2．2．2 多项式插值法
2．3 非精确线搜索方法
2．3．1 问题引出
2．3．2 Armiio准则
2．3．3 Goldstein准则
2．3．4 Wolfe准则
2．4 线搜索法的收敛性

第3章 最速下降法与牛顿法
3．1 最速下降法
3．1．1 算法描述
3．1．2 收敛性分析
3．2 牛顿法
3．2．1 基本牛顿法
3．2．2 阻尼牛顿法
3．3 修正牛顿法
3．3．1 混合方法
3．3．2 LM方法

第4章 共轭梯度法
4．1 共轭方向法
4．2 共轭梯度法
4．2．1 正定二次函数的共轭梯度法
4．2．2 非线性共轭梯度法
4．3 共轭梯度法的收敛性
4．3．1 FR方法的下降性质
4．3．2 FR方法的收敛性
4．3．3 n步重新开始策略

第5章 拟牛顿法
5．1 拟牛顿条件
5．2 拟牛顿法及其性质
5．2．1 SR1算法
5．2．2 DFP算法
5．2．3 BFGS算法
5．2．4 Broyden算法
5．2．5 拟牛顿法的基本性质
5．3 数值试验

第6章 最小二乘问题
6．1 最小二乘优化问题
6．1．1 线性最小二乘问题
6．1．2 非线性最小二乘问题
6．2 Gauss-Newton法
6．2．1 Gauss-Newton法
6．2．2 阻尼Gauss-Newton法
6．3 Levenberg-Marquardt法
6．4 算法的收敛性分析

第7章 地球物理反演的迭代法应用
7．1 地球物理反演基本理论
7．1．1 反演问题的数学描述
7．1．2 反演问题的数学适定性
7．1．3 正则化反演技术
7．2 同震滑动分布反演
7．2．1 同震滑动分布的反演模型
7．2．2 光滑约束模型构建
7．2．3 正则化因子求取
7．2．4 同震滑动分布反演试算
7．3 重力异常反演
7．3．1 正演问题描述
7．3．2 迭代反演算法
7．3．3 模型试算与分析
7．4 直流电阻率二维反演
7．4．1 反演目标函数构建
7．4．2 正则化因子计算
7．4．3 Jacobian矩阵计算
7．4．4 典型地电模型试算
参考文献

现代地球物理勘探数据处理与反演理论 聚焦于地球物理数据分析、模型构建与反演方法的最新进展与核心理论。 本书旨在为地球物理研究人员、勘探工程师以及高年级本科生和研究生提供一套全面而深入的理论框架与实践指导，用以应对日益复杂化的地球物理勘探数据处理、解释与反演挑战。本书内容紧密围绕现代地球物理学的前沿需求，系统梳理了从基础信号处理到复杂非线性反演模型构建的各个关键环节，但不包含关于“地球物理计算中的迭代解法及应用：无约束最优化”的特定技术细节。 全书结构严谨，逻辑清晰，共分为五个核心部分，共计二十章。 --- 第一部分：地球物理信号基础与预处理 (Foundations of Geophysical Signals and Preprocessing) 本部分奠定了理解复杂地球物理数据的基础，重点关注数据的采集特性、噪声抑制和基本变换技术。 第一章：地球物理勘探概述与数据获取模式 深入探讨了地震、重力、磁法、电磁法等主要地球物理勘探方法的物理基础和应用场景。详细分析了野外数据采集系统的设计原理、空间采样定理在地球物理场中的特殊体现，以及不同数据类型（如时间序列、空间网格数据、矢量场数据）的特性差异。讨论了数据质量控制和初步异常识别的流程。 第二章：地球物理信号的统计特性与噪声模型 本章侧重于对实际采集数据中随机噪声和系统误差的统计描述。详细阐述了高斯白噪声、相干噪声（如多次波、地形噪声）和非平稳噪声的数学模型。引入了功率谱密度分析（PSD）在噪声识别中的应用，并对比了不同勘探数据（如深层地震反射与浅层电法）对噪声敏感性的区别。 第三章：基础信号变换与滤波技术 系统介绍傅里叶变换、拉普拉斯变换在地球物理信号分析中的应用。重点讲解了频率域和时间-空间域的经典滤波方法，包括维纳滤波、$f-k$ 滤波、高通/低通/带通滤波器的设计与参数选择标准。探讨了小波分析在时频局部化分析中的优势及其在瞬态信号分析中的应用。 第四章：地球物理数据的去噪与成像初步 本章探讨了比传统线性滤波更为先进的去噪方法。涵盖了基于奇异值分解（SVD）的道集去噪技术、经验模态分解（EMD）及其局限性。初步引入了基于统计估计的去模糊化概念，为后续的反演部分做铺垫，但不涉及具体的优化求解算法。 --- 第二部分：地球物理正演建模理论 (Forward Modeling Theories in Geophysics) 本部分专注于建立物理模型与观测数据之间的精确数学关系，是反演分析的前提。 第五章：经典场源理论与介质响应 详述了描述地下介质响应的偏微分方程，包括弹性波方程、亥姆霍兹方程、麦克斯韦方程组（在特定频率范围下的简化形式）。深入分析了格林函数在解决均匀和分层介质中波场传播问题中的作用。 第六章：有限差分法（FDM）与有限体积法（FVM） 详细阐述了FDM在求解二维和三维地球物理偏微分方程的数值实现细节。重点讨论了边界条件的处理（如吸收边界条件PML的设计）、网格畸变的影响以及网格离散化误差的控制策略。FVM则从守恒律的角度分析了其在模拟流体流动和电磁场传播中的优势。 第七章：积分方程方法与边界元方法（BEM） 针对层状或具有复杂几何边界的介质，本章重点介绍基于积分方程的数值方法。阐述了电磁问题的积分方程构建，以及边界元方法（BEM）在处理半无限空间问题和规则几何体上的高效性。 第八章：高频近似与射线追踪技术 讨论了在浅层勘探或大尺度地球物理问题中，使用高频近似（如几何光学、渐近射线理论）的有效性。详细介绍了精确射线追踪算法、弯曲射线路径的计算方法，以及射线参数化在全波形模拟中的作用。 --- 第三部分：地球物理反演的基本框架 (Fundamental Frameworks of Geophysical Inversion) 本部分转向反演的核心概念，即如何从数据推断地下模型的参数。 第九章：线性反演理论与Tikhonov正则化 系统介绍了线性反演问题 $mathbf{d} = mathbf{G}mathbf{m} + mathbf{epsilon}$ 的数学表示。深入讨论了最小二乘解的奇异值分解（SVD）分析，以及Tikhonov正则化理论在稳定解的选取中的关键作用。着重分析了正则化参数的选取标准（如L曲线法）。 第十章：非线性反演的数学基础 将地球物理反演提升到处理 $mathbf{d} = F(mathbf{m}) + mathbf{epsilon}$ 的一般非线性框架。引入了数据空间、模型空间的概念，并分析了模型分辨率矩阵和数据分辨率矩阵的意义，用以评估反演结果的可靠性。 第十一章：模型参数化与约束条件 讨论了如何将连续的地下模型参数离散化，以及不同参数化方案（如体素参数化、层状参数化）对反演稳定性的影响。详细阐述了先验信息的数学表达，包括各向异性约束、平滑性约束、边界约束以及地质统计学约束的应用。 第十二章：模型分辨率与不确定性评估 本章聚焦于反演结果的可靠性分析。讲解了模型参数估计的协方差矩阵的构建与解释，以及如何利用蒙特卡洛方法进行参数敏感性分析。区分了模型的“分辨能力”与“参数估计的误差”。 --- 第四部分：数据驱动与模型构建 (Data-Driven Approaches and Model Construction) 本部分探讨了在复杂数据背景下，如何利用现代数据科学方法辅助地球物理模型构建。 第十三章：全波形反演（FWI）的敏感性分析 作为非线性反演的前沿，本章侧重于FWI的原理和挑战。重点分析了初始模型对收敛性的决定性影响。详细讨论了波场残差的计算、梯度信息的获取方法（伴随状态法）及其在实际应用中的计算效率问题，但具体迭代优化过程将不在本章详述。 第十四章：电磁法反演中的积分方程与频域分析 针对大地电磁（MT）和频率域航空电磁（FDEM）数据，本章详细介绍如何利用积分方程建立电导率模型与观测场之间的关系。探讨了阻抗张量和张量分解在各向异性介质识别中的应用。 第十五章：地球物理反演中的贝叶斯框架 引入了贝叶斯理论来处理反演中的内在不确定性。详细介绍了如何构造似然函数和先验概率密度函数，以及如何通过后验概率分布来量化模型参数的概率估计。 第十六章：深度学习在地球物理特征提取中的应用 探讨了卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）在自动识别地震相、识别断层信息以及辅助地质建模中的初步应用。重点是利用深度学习进行特征工程和快速正演模拟的替代方法（Surrogate Models）的构建。 --- 第五部分：地球物理方法的集成与应用 (Integration and Case Studies) 本书的最后一部分展示了多物理场数据融合与实际应用案例。 第十七章：多物理场数据融合与联合反演 讨论了如何将来自不同物理场的数据（如重力、磁法、地震）整合到一个统一的反演框架中。阐述了联合目标函数的设计原则，以及如何处理不同数据集的尺度和噪声差异，以提高地下结构识别的唯一性。 第十八章：工程地球物理中的浅层成像 聚焦于工程建设、环境监测中的浅层勘探。分析了探地雷达（GPR）、高密度电阻率法（ERPH）等方法在地下管线探测、地基稳定性和污染物羽流监测中的数据采集、解释流程与分辨率限制。 第十九章：油气勘探中的复杂构造解释 以大型油气田勘探为例，讲解了多道地震数据的偏移成像技术（如Kirchhoff 偏移），以及如何结合岩石物理学数据来解释地震速度结构与储层物性的关系。 第二十章：地幔深部结构与全球地球物理反演 面向地球深部研究，介绍了基于全球地震台网数据的全波形层析成像（Full Waveform Tomography, FWT）的基本思路和大型计算挑战，以及利用自由震荡数据反演地幔粘滞性参数的理论基础。 --- 结语：本书力求提供一个扎实的理论基础，使读者能够理解并批判性地评估当前地球物理数据处理与反演方法的核心机制，为未来研究和实际勘探提供坚实的学术支撑。

评分☆☆☆☆☆

阅读导言部分时，我感受到了作者对地球物理计算领域现状的深刻洞察。作者显然是深谙我们这个领域特有的数据稀疏性、模型非线性和噪声干扰等挑战的。这种“知己知彼”的写作态度，让我对后续内容的讲解充满了信心。尤其令我感兴趣的是，书中是否对“有色金属理论与技术前沿丛书”这个系列背景做了呼应。虽然书名侧重于迭代解法，但我好奇地想知道，在地球物理的特定应用场景中，比如金属矿体的电磁法反演或电阻率层析成像中，传统优化方法有哪些明显的不足，从而引出了更精细的迭代策略。如果书中能对比分析不同迭代算法在处理特定地球物理目标函数（比如基于波场残差或基于势场梯度）时的优劣，指出哪些方法在处理强非线性特征（如陡峭界面）时表现更稳健，那就太棒了。这种针对性的分析，远比通用的优化书籍更有价值，因为它直接回应了我们这个专业领域的特殊需求。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常引人注目，深邃的蓝色调中穿插着抽象的地球内部结构图，给人一种既专业又充满探索欲的感觉。我本身是地球物理学专业的学生，对于如何有效地处理复杂的地球物理数据模型一直感到头疼。那些经典的线性代数方法在面对我们实际工作中遇到的非线性、高维度的反演问题时，常常显得力不从心，要么收敛速度慢得令人绝望，要么直接就陷入了局部最优。这本书的标题直接点明了解决这一痛点的方向——迭代解法。我立刻被“无约束最优化”这个关键词吸引了，因为在许多地球物理反演的流程中，我们往往希望在不施加太多硬性约束（至少在初期探索阶段）的情况下，找到最能拟合观测数据的模型参数。我对书中是否能深入剖析诸如牛顿法、拟牛顿法（BFGS、L-BFGS）以及共轭梯度法等核心算法，并给出它们在处理地球物理特定方程组时的效率和稳定性分析抱有极高的期待。如果能结合实际的地震波传播模拟或者重磁数据反演案例来演示这些算法的威力，那就太完美了，这能让我清晰地看到理论是如何落地并解决实际难题的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量和排版清晰度也给我留下了很好的第一印象。图表绘制得非常专业，公式的渲染清晰无误，这对于一本数学和计算密集型的专业书籍来说至关重要。阅读体验上，如果作者的行文风格是那种严谨而不失温度的叙述方式，能够将复杂的数学概念用清晰的物理直觉来辅助解释，那么这本书无疑将成为我案头必备的参考书。我尤其看重在算法描述中对收敛速度的理论分析和实际计算资源的消耗估算。例如，当比较BFGS和L-BFGS时，书中是否能明确指出，在内存受限但迭代次数不宜过多的情况下，哪种方法更具优势。如果能提供这些实际操作层面的权衡建议，这本书就超越了一本纯粹的学术专著，而更像是一位经验丰富的导师在手把手地指导我们如何高效地解决实际的地球物理反演难题，极大地提升了研究效率和信心。

评分☆☆☆☆☆

从目录结构来看，这本书似乎采取了一种循序渐进的编排方式，从基础的梯度下降法开始，逐步过渡到更复杂的二阶方法乃至现代的拟牛顿和信赖域方法。这种结构对于初学者来说非常友好，能帮助建立扎实的理论基础。但我更关注的是那些“前沿”的部分。在当前人工智能和深度学习迅猛发展的背景下，迭代解法是否与这些新技术有所结合？例如，是否探讨了如何利用神经网络来加速优化过程中的搜索方向计算，或者如何设计更鲁棒的损失函数以适应噪声环境。如果书中能触及到结合经典数值方法与新兴机器学习范式的探讨，那这本书的价值就不仅仅停留在传统计算地球物理的范畴，而是展现了面向未来的研究视野。我希望看到作者能够批判性地评价传统迭代方法在面对“大数据”和“高保真模拟”需求时的局限性，并指明未来研究的方向。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度似乎非常契合我目前的研究瓶颈。作为一名刚刚接触地球物理数值模拟的科研人员，我发现现有的教材往往将数值优化方法讲得过于理论化，堆砌了大量的数学推导，但真正到了应用层面，如何选择合适的步长、如何处理病态问题、以及如何评估收敛标准，都成了需要反复查阅文献才能解决的难题。我希望这本书能在这方面提供更具操作性的指导。例如，在面对大规模、高精度的三维反演问题时，内存管理和计算效率是至关重要的。我特别关注书中对大规模优化问题的处理策略，比如是否探讨了并行计算的优化策略，或者引入了基于随机梯度的加速方法来降低单次迭代的计算成本。如果它能提供清晰的伪代码或算法流程图，指导读者如何将这些高阶优化技术嵌入到现有的地球物理数值代码框架中，那么这本书的实用价值将无可估量。这本书的定位似乎是连接理论与实践的桥梁，我期待它能提供实战经验的总结，而不仅仅是教科书式的知识罗列。