7天搞定微积分 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 石山平，大上丈彦 著，李巧丽 译

图书标签:

• 微积分
• 入门
• 学习
• 速成
• 7天
• 数学
• 教材
• 基础
• 自学
• 应试

出版社： 南海出版公司

ISBN：9787544268332

版次：2

商品编码：11362685

包装：平装

开本：32开

出版时间：2014-01-01

用纸：胶版纸

页数：188

正文语种：中文

编辑推荐

　　

★ 概念解析生动形象，一目了然，牢记不忘；
　　 ★ 公式推导循序渐进，深入浅出，灵活运用；
　　 ★ 典型例题示范操作，举一反三，融会贯通。

日本、韩国学习类超级畅销书！
　　 没有枯燥的理论，费解的推理，更没有复杂的运算。
　　 生动叙述，直观图解，让你一看就懂，一学就会！

海报：

内容简介

　　为什么教科书里的微积分那么难懂？不要怕，这本简单、有趣的微积分入门书，帮你7天搞定！我们害怕微积分，是因为有一大堆抽象、难懂的概念、公式。其实，知道这些公式、概念是怎样创造出来的，你就能很容易理解掌握，再也不会再害怕！微积分到底有什么用？微分的结果是斜率，可以分析变化，股票、汇率与摄影都会用到；积分是导数的逆运算，目的在于找出变化的规律，求出面积！

作者简介

　　石山平和大上丈彦是日本著名学习类畅销书作家。

内页插图

目录

第一章导数
01　为什么要学数学
02　数学过敏症的对策
03　导数有什么用
04　某一点的斜率和瞬间斜率
05　曲线的高峰
06　如何画曲线图
07　如何使用导数
08　用导数处理图像
09　如何求斜率
10　怎样在曲线上取两点
11　使曲线上的两点不断接近
12　什么是极限
13　什么是无限接近
14　怎样用数学算式表示极限
15　极值的求法和表示方法
16　正向接近和负向接近
17　正无穷大和负无穷大
18　什么是连续性
19　开始计算斜率
20　滑动求导
21　求某一点斜率的意义
22　什么是导函数
23　导数的表示方法
24　导函数的其他表示方法
25　来做做习题
26 导函数的简单求法
27 导数的基本公式
28 求导最基本的工具
29　函数和的求导公式
30 导数的应用工具
31 使用工具的意义
32 Xn的导数
33　函数积求导的方法
34 复合函数求导的方法
35 使用导数绘制出图形
36 大致画出二次函数的图形
37　画出三次函数的图形
38 快递包裹最多能装多少
39 导数与积分

第二章　积分
40　积分和导数的关系
41 积分的表示方法
42　积分的读法
43 积分的计算练习
44　什么是积分常数
45　为什么是C
46　什么是原函数
47　导数和积分真的是逆运算吗
48 积分是变化的集合
49　从不定积分到定积分
50　范围的积分
51 不定积分、定积分和面积
52 dx 的宽度
53 分割求面积的方法
54　定积分的不同求解方法
55　将要求的面积夹在中间
56　区分求积法Ⅰ
57　区分求积法Ⅱ
58　区分求积法Ⅲ
59　区分求积法的实际应用
60　从区分求积法到定积分
61 用定积分求面积函数
62 微积分的基本定理
63 有负的面积吗
65　求面积练习Ⅱ
66　积分的本质
67　圆锥的体积
68 球的体积
69　积分的战略
70　物理公式中的微积分
后记

精彩书摘

　　有关导数的讲解终于要结束了。难得学习一次导数，最后我们来讲讲导数的实际应用。　　你知道邮局有“快递包裹”这项业务吧？在日本，只要购买快递专用信封，那么装在信封中的物品都能以500日元的价格寄往全国各地。　　那么，最多能在专用信封中放多少物品呢？我们使用导数来计算一下500日元最多能够邮寄多少物品。　　顺便说一下，该包裹的重量限制为30千克。专用信封的大小为340×248毫米，转换为数学表达方式即a×b。　　信封本来是扁平的，放入物品后，被支撑起来，边缘立起的高度就是信封的高，我们将该高度设为x。信封的体积V会随x的变化而增减，由此V（x）函数可写成　　V（x）=2x（a—2x）（b—2x）　　因此，这个信封能装多少东西就要看x能取多大的值。　　在对函数算式进行变形前，我们先确认一下函数V（x）是否正确。　　也就是说，该区间应该是一个像山一样的形状，而且有一个最大值，那么“山顶”在何处呢？

前言/序言

驾驭数字的奥秘：从基础代数到高等几何的奇妙旅程 一部全面、深入且极具实战指导意义的数学宝典，旨在系统梳理并夯实读者对现代数学核心概念的理解，特别侧重于函数、方程、几何变换以及离散结构等领域，为深入学习概率论、线性代数及更高级的数学分支打下坚实的基础。 本书绝不涉及微积分的任何核心概念，如极限、导数、积分的概念与应用。 本书专注于构建一个强大且灵活的数学思维框架，使读者能够熟练运用数学语言来描述、分析和解决复杂问题。 --- 第一部分：重塑基础——代数与数域的精妙结构 (约 400 字) 本部分将带领读者从基础的数系结构出发，进行一次严谨而深入的回顾与提升。我们首先详细探讨实数系统的完备性与内在逻辑，区分有理数与无理数的本质区别，并引入复数这一概念，揭示其在二维平面上的几何意义——复平面。 接下来的章节将聚焦于多项式理论的核心。我们将不再仅仅停留在因式分解的表面技巧，而是深入探究多项式的根的性质，包括代数基本定理的意义，以及有理根定理在筛选潜在解时的应用。随后，我们将构建一个严谨的矩阵代数入门体系。这包括矩阵的定义、四则运算、特殊矩阵（如对称矩阵、正交矩阵）的性质。矩阵的行列式计算将被视为一种结构性的操作，而非单纯的公式堆砌，重点分析行列式在判断矩阵可逆性与线性方程组解的唯一性中的关键作用。本部分旨在确保读者对抽象的符号运算拥有绝对的掌控力。 第二部分：函数与变换——从一维到高维的映射艺术 (约 500 字) 函数是现代数学的通用语言。本部分将深度剖析函数的定义、性质与变换，完全聚焦于代数和几何的视角，不触及任何关于变化率的概念。 我们首先细致区分初等函数（如幂函数、指数函数、对数函数）的图像特征、定义域和值域，并重点分析这些函数在不同代数操作下（如复合、反函数）如何保持或改变其结构。特别地，我们将花费大量篇幅讨论周期函数的定义与图像周期性，分析三角函数的几何起源（圆周运动）及其在角度、弧度转换中的关系，强调其对称性和周期性在物理模型（如波）中的体现。 在几何映射方面，本书将引入二维与三维空间中的向量代数。向量不再仅仅是带有方向的量，而是被视为描述空间位置和方向的基本工具。我们将详细讲解向量的线性组合、线性无关性，并将其与线性方程组的解空间联系起来。本部分的核心难点在于仿射变换的几何解释：如何使用矩阵乘法来精确地表示平移、旋转、缩放和投影等操作，理解这些变换如何改变坐标系，以及变换的复合顺序如何影响最终结果。我们通过大量的几何实例，让读者直观感受矩阵与几何操作的内在统一性。 第三部分：几何学的结构与解析表达 (约 400 字) 本部分将视角转向空间结构，专注于解析几何，即使用代数方程来描述和分析几何形状。 我们将系统地考察圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）的标准方程、焦点、准线和离心率的几何定义。理解这些定义如何导导出唯一的二次方程表示，以及如何通过配方和坐标轴旋转来识别和简化这些二次曲线。本书强调从定义出发，而非单纯记忆公式。 进一步地，我们将进入三维空间中的几何分析。我们将学习如何用参数方程和向量方程来描述直线和平面。平面方程的法向量概念将被深入剖析，它是连接代数系数与几何方向的关键桥梁。此外，我们将讨论空间中两点间距离、线与平面的夹角，以及平面与平面、直线与直线之间相对位置的代数判定方法。目标是让读者能够熟练地在三维笛卡尔坐标系中进行精确的几何定位与关系判断。 第四部分：离散世界的逻辑——组合与数论的初步探索 (约 250 字) 现代数学不仅处理连续变化，也精通离散结构的计数与规律。本部分将介绍离散数学的两个重要分支。 在组合计数方面，我们将严格区分排列与组合的适用场景，特别关注可重复选取的情况以及二项式定理在展开式系数确定中的作用。我们将探讨鸽笼原理（抽屉原理）的逻辑力量，这是解决许多看似复杂计数问题的强大工具。 随后，我们将简要涉猎初等数论的基础。重点在于整数的除法算法、最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的欧几里得算法，以及模运算（同余理论）的基本性质。模运算将作为一种强大的代数工具，用于处理周期性问题和简化计算，为后续学习密码学或更深入的代数结构打下基础。 --- 总结： 本书提供了一个坚实、广阔且无微积分负担的数学视野。它是一本关于结构、映射、逻辑与空间的工具书，旨在训练读者构建严谨的数学模型，并以代数和几何的语言精确地描述现实世界的问题。完成本书的学习，读者将具备应对大学理工科绝大多数非微积分课程的扎实基础。

评分☆☆☆☆☆

第五段： 从一名“数学恐惧症患者”的角度来看，任何学习资料最忌讳的就是打击学习者的信心。这本书的“7天搞定”承诺本身就带有一定的挑战性，因此，其配套的支持系统必须极其强大和友好。我希望作者在撰写时能采用一种极其鼓励和包容的语气，多使用“你已经做得很好了”、“这是个很常见的困惑，我们来看看如何绕过它”这类话语。我特别关注它对常见误区的处理方式。比如，当涉及到为什么除以零在极限中会产生问题，或者为什么不定积分要加C这些看似简单实则容易被忽略的细节，它是否能给出既严谨又不失亲和力的解释。如果这本书能成功地将微积分从一个冰冷的学科，转化为一个可以被任何人掌握的、充满逻辑美感的思维工具，那么它就不仅仅是一本教材，而是一个真正的学习伙伴了。我渴望得到那种“原来如此，我其实一直都能明白”的顿悟感。

评分☆☆☆☆☆

第四段： 我目前的工作领域需要我快速掌握一些基础的微积分知识，尤其是在数据分析和工程优化方面。我需要的不只是理论上的理解，而是可以直接应用于解决实际问题的工具箱。因此，我对这本书的“实战演练”部分抱有极高的期望。我希望它提供的例题不仅仅是教科书上常见的“求$x^2$的导数”这类基础练习，而是那些贴近现实场景的应用题——比如如何用微积分优化库存成本，或者如何计算一个不规则形状物体的体积。如果它能提供一个结构化的“7日项目”，让我们每天结束时都能完成一个小小的“应用小成就”，那将极大地增强学习的成就感和动力。如果它能在一周的最后一天，让我们尝试用学到的知识解决一个小型综合案例，那就真正体现了“搞定”二字的含义，而不是浮于表面。

评分☆☆☆☆☆

第三段： 我是一个偏爱视觉化学习的成年人，枯燥的文字描述对我来说简直是灾难。因此，我强烈期盼这本书在图文排版和内容呈现上能做到极致的优化。想象一下，如果复杂的求导过程能用动态的箭头和渐变的色彩来展示函数斜率的变化，或者定积分的面积计算能配上直观的几何图形不断叠加的动画效果（即使是静态图也行，只要设计得巧妙），那学习的效率绝对会翻倍。我希望这本书的设计者能够跳出传统数学书籍的沉闷窠臼，大胆地使用现代信息图表和清晰的视觉辅助工具。更重要的是，如果它能提供配套的在线资源链接，比如针对特定难点的小视频讲解，那就更完美了。对我来说，好的排版和视觉呈现，不仅仅是美观问题，更是理解复杂概念的有效桥梁。如果这本书真的能做到这一点，我愿意为它的“用心”买单。

评分☆☆☆☆☆

第一段： 这本书的封面设计就给人一种充满活力和即刻行动的信号，这正是我在寻找的那种学习资料。我一直对微积分这个科目感到畏惧，总觉得它是数学的“高墙”，难以逾越。然而，这本书的标题——“7天搞定微积分”——像一剂强心针，让我燃起了尝试的勇气。我特别欣赏它给出的这种时间限制，它强迫读者必须高效地、有针对性地去吸收知识，而不是陷入无休止的泥潭中。我期待看到它如何把那些抽象的极限、导数、积分的概念，拆解成可以在一周内消化和掌握的模块。如果它真的能帮我从零基础达到“搞定”的程度，那简直是太棒了。我希望它不仅仅是罗列公式，而是能提供大量生活中的实例和巧妙的比喻，让那些原本枯燥的数学符号变得鲜活起来，能够真正触及我的理解层面。这种实用主义的教育方法，对我这种“时间就是金钱”的学习者来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

第二段： 说实话，我之前买过好几本声称能快速入门的微积分教材，结果大都雷声浩大，雨点全无。它们要么内容过于学术化，充斥着晦涩难懂的证明过程，让我感觉像是在啃一本给数学系本科生准备的教科书；要么就是过于简化，只停留在表面公式的罗列，完全没有触及背后的逻辑和思维方式。我最怕的就是那种“你只要记住这个口诀就行了”的书。我希望这本能在这两者之间找到一个黄金平衡点。我更看重的是它是否能构建一个清晰的知识地图，让我知道每天需要攻克哪个山头，以及这些山头之间是如何相互连接的。如果它能像一个经验丰富的向导一样，预先指出我可能会在哪里迷路，并提供及时的“拐杖”或“捷径”，那这本书的价值就无可替代了。我尤其关注它对“变化率”和“累积效应”这两个核心概念的解释深度，因为这才是微积分的灵魂所在。

评分☆☆☆☆☆

价格实惠，发货快速，很好的一次购物！

评分☆☆☆☆☆

一般吧，讲得太简单了，性价比不高。愿低价转。

评分☆☆☆☆☆

送货速度很快

评分☆☆☆☆☆

这本书给我打开一扇门。上大学有这本书的话，也不至于微积分学不好。

评分☆☆☆☆☆

好书，期待阅读充电！好好好

评分☆☆☆☆☆

写得挺可爱的… 毕业后就把导数和积分忘光了，先用这本入门的小书来捡捡概念知识。

评分☆☆☆☆☆

价格实惠，发货快速，很好的一次购物！

评分☆☆☆☆☆

大学没学好，希望这本书能帮忙重拾起来。

评分☆☆☆☆☆

这是一本好书，但是也是没办法才买的