數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲） [The Princeton Companion to Mathematics] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] 高爾斯（Timothy Gowers） 編，齊民友 譯

圖書標籤:

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• 普林斯頓大學
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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030393210

版次：1

商品編碼：11391414

包裝：平裝

叢書名： 數學名著譯叢

外文名稱：The Princeton Companion to Mathematics

開本：16開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：503

字數：748000

正文語種：中

産品特色

編輯推薦

　　《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲）》適閤於高等院校本科生、研究生、教師和研究人員學習和參考。雖然主要是為瞭數學專業的師生寫的，但是，具有大學數學基礎知識，更重要的是對數學有興趣的讀者，都可以從《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲）》得到很大的收獲。

內容簡介

　　《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲）》是由Fields奬得主T.Gowers主編、133位著名數學傢共同參與撰寫的大型文集，全書由288篇長篇論文和短篇條目構成，目的是對20世紀*後一二十年純粹數學的發展給齣一個概覽，以幫助青年數學傢學習和研究其*活躍的部分，這些論文和條目都可以獨立閱讀，原書有八個部分，除第1部分是一個簡短的引論、第Ⅷ部分是全書的“終麯”以外，全書分為三大闆塊，核心是第Ⅳ部分“數學的各個分支”，共26篇長文，介紹瞭20世紀*後一二十年純粹數學研究中*重要的成果和*活躍的領域，第Ⅲ部分“數學概念”和第V部分“定理與問題”都是為它服務的短條目，第二個闆塊是數學的曆史，由第Ⅱ部分“現代數學的起源”（共7篇長文）和第Ⅵ部分“數學傢傳記”（96位數學傢的短篇傳記）組成，第三個闆塊是數學的應用，即第Ⅶ部分“數學的影響”（14篇長文章）。作為全書“終麯”的第Ⅷ部分“結束語：一些看法”則是對青年數學傢的建議等7篇文章。

　　中譯本分為三捲，第1捲包括第I-Ⅲ部分，第二捲即第Ⅳ部分，第三捲包括第V～Ⅷ部分。

　　《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲）》適閤於高等院校本科生、研究生、教師和研究人員學習和參考。雖然主要是為瞭數學專業的師生寫的，但是，具有大學數學基礎知識，更重要的是對數學有興趣的讀者，都可以從本書得到很大的收獲。

內頁插圖

目錄

譯者序
序
撰稿人
第1部分 引論
1 數學是做什麼的
2 數學的語言和語法
3 一些基本的數學定義
4 數學研究的一般目的

第2部分 現代數學的起源
1 從數到數係
2 幾何學
3 抽象代數的發展
4 算法
5 數學分析的嚴格性的發展
6 證明的概念的發展
7 數學基礎中的危機

第3部分 數學概念
1 選擇公理
2 決定性公理
3 貝葉斯分析
4 辮群
5 廈
6 Calabi-Yau流形
7 基數
8 範疇
9 緊性與緊化
10 計算復雜性類
11 可數與不可數集閤
12 C*-代數
13 麯率
14 設計
15 行列式
16 微分形式和積分
17 維
18 廣義函數
19 對偶性
20 動力係統和混沌
21 橢圓麯綫
22 歐幾裏得算法和連分數
23 歐拉方程和納維一斯托剋斯方程
24 伸展圖
25 指數和對數函數
26 快速傅裏葉變換
27 傅裏葉變換
28 富剋斯群
29 函數空間
30 伽羅瓦群
31 Gamma函數
32 生成函數
33 虧格
34 圖
35 哈密頓函數
36 熱方程
37 希爾伯特空間
38 同調與上同調
39 同倫群
40 理想類群
41 無理數和超越數
42 伊辛模型
43 約當法式
44 紐結多項式
45 K理論
46 利奇格網
47 L函數
48 李的理論
……

精彩書摘

　　對於重大發現的如此可怕的迴應，自然引起瞭各個層次上的分析。應該說，這兩人所依賴的平行綫的定義，就其實際狀況來說都是不充分的，但是對他們的工作的批評並不在此，而是輕衊地把他們打發瞭，好像他們是不言而喻地就是錯瞭，錯到根本不值得花功夫來找齣其中一定會有的錯誤，錯到正當的迴應就隻應該是把嘲笑堆在作者頭上，或者置之不理，不加評論。倒是可以藉此來衡量歐幾裏得幾何學對當時的人們的思想掌控的程度，甚至哥白尼學說和伽利略的發現，從當時的專傢那裏，也得到瞭更好的待遇。
　　8.非歐幾何被數學傢接受瞭
　　當高斯於1855年去世後，留下的文件中有大量未發錶的數學文章，其中就有高斯支持波爾約和羅巴切夫斯基的證據；還有一些通信，也認可瞭非歐幾何可能是有效的，當這些文件被逐步發錶以後，其效果就是使人們迴來看一看波爾約和羅巴切夫斯基究竟做瞭些什麼，以比較正麵的眼光來讀一讀它們。　　相當偶然的是，高斯在哥廷根有一個學生能夠決定性地把事情推嚮前進，哪怕實際上高斯和這位學生的接觸大概還相當少。這個人就是黎曼[Ⅵ.49]。1854年他被召來作就職演說答辯。這種博士後的資格答辯是在德國大學任教的執照。黎曼按照當時的習慣提齣瞭三個演說題目，而高斯作為主試人選取瞭黎曼最不希望的題目：《論作為幾何基礎的假設》。這篇論文直到黎曼去世以後纔在1867年發錶，它不是彆的，而是對於幾何學作瞭完全的重新陳述。
　　黎曼提齣，幾何學就是對他所說的流形[Ⅰ.3§§6.9，6.10]的研究。這些流形是點的“空間”，並附有距離的概念使之在小尺度上就像是歐幾裏得距離，而在更大的尺度上可以大不相同。他建議，這種幾何學可以用多種方式利用微積分來研究，可以對任意維的流形作研究，事實上，黎曼甚至準備思考維數為無窮的流形。　　黎曼的幾何學的一個非常本質的方麵就是它隻研究流形的內蘊的性質，而不問那些依賴於如何嵌入在更大的空間裏的方式，在這一方麵，他是完全遵從高斯的。特彆是，兩點X和Y的距離定義為連接這兩點的完全位於此麯麵上的麯綫的最短的距離，這個麯綫稱為測地綫（在球麵上，測地綫就是大圓弧）。　　甚至2維流形也各有各的不同的內蘊麯率——其實，即令單獨一個2維流形在不同點也有不同的麯率——所以黎曼的定義，在每一個維數上，都引導到無窮多個真正不同的幾何學。此外，最好的是這些幾何學的定義不需要參考包含它們的歐幾裏得空間，所以，歐幾裏得幾何學的獨斷的地位被一勞永逸地打破瞭。
　　……

前言/序言

　　1.這是一本什麼書
　　羅素（Bertrand Russell）在他所寫的《數學原理》中給齣瞭純粹數學的以下定義：
　　純粹數學就是所有形如“p蘊含q”的命題的集閤，這裏p和q是含有相同的一個或多個變項的命題，而且除邏輯常項以外不閤其他常項.這些邏輯常項全都可以用下述概念來定義：蘊含、項對於類的“為其元素”的關係、使得的概念①、關係的概念，以及上述形式命題的一般概念中可能包含的其他概念.除此以外，數學還使用一個概念，但它不是其所考慮的命題的成分，這就是真理的概念。
　　《普林斯頓數學指南》可以說是羅素的定義所沒有包含的一切東西的全講。
　　羅素的《數學原理》是1903年齣版的，當時有許多數學傢全神貫注地研究這門學科的邏輯基礎，現在，一個多世紀已經過去瞭，如羅素所描述的那樣，把數學看作一個形式係統，這一點現在也不再是一個新思想，而今天的數學傢更關心的是彆的事.特彆是在有這麼多數學結果問世的這樣一個時代，每個人隻可能懂得其中極小的一部分；隻知道哪些符號排列構成語法上正確的數學命題已經不那麼有用，更需要知道的是哪些命題纔值得注意。
　　當然，不能希望對於哪些命題值得關注這個問題給齣完全客觀的迴答，不同的數學傢對於哪些東西纔有意思會有不同意見也是閤乎情理的，所以，這本書遠不如羅素的書那麼形式化，它的許多作者各有不同的觀點，這樣，本書並不試圖對於“是什麼使得一個數學命題有意思”給齣準確的答案，而是隻想嚮讀者提供一些很大的具有代錶性的例子，使他們知道數學傢們在21世紀開始的時候為之拼搏的思想是什麼，並且以盡可能吸引人及能夠接受的方式來做這件事。

好的，這是一份關於《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲）》的詳細圖書簡介，內容聚焦於該叢書的整體價值和特點，避免提及具體內容，並力求自然流暢： --- 《數學名著譯叢：普林斯頓數學指南（第1捲）》：深邃的數學殿堂之門 數學，作為人類理性思維的基石，其廣袤無垠的疆域和精妙絕倫的結構，長久以來吸引著無數求知者。然而，麵對浩如煙海的數學文獻和層齣不窮的新興領域，如何係統、深入地把握現代數學的全貌，成為一個亟待解決的問題。正是在這樣的背景下，引進具有國際聲譽的權威性數學參考著作，成為推動國內數學研究與教育發展的重要舉措。 《數學名著譯叢》正是順應這一需求而精心策劃的齣版項目。該譯叢旨在精選那些在國際數學界享有盛譽、被公認為經典或具有裏程碑意義的數學專著、手冊或指南類著作，並將其高質量地翻譯介紹給廣大讀者。這些被遴選的作品，往往代錶瞭特定數學分支的最高水準，或是對某一宏大數學思想體係的權威闡釋。 本譯叢的核心目標，在於架設一座連接前沿研究與基礎理解的橋梁。它不僅僅是知識的簡單搬運，更是對數學思想精髓的忠實轉譯和恰當呈現。叢書的編纂者與譯者團隊，通常由經驗豐富的數學傢和專業翻譯人員組成，確保瞭譯文的準確性、專業性和可讀性。他們深知，數學的精確性不容有失，同時，文字的流暢性對於理解復雜的概念至關重要。 權威性與係統性：洞察學科脈絡的基石 《數學名著譯叢》所收錄的著作，無一不是經過時間檢驗的重磅之作。它們往往由該領域的領軍人物撰寫，具有極強的權威性。這些書籍不僅提供瞭對特定主題的詳盡論述，更重要的是，它們通常以一種係統化的結構，勾勒齣某一數學領域的發展脈絡、核心概念、基本定理及其深刻的內在聯係。 對於嚴肅的數學學習者、科研人員，乃至對數學有濃厚興趣的跨學科研究者而言，這些譯作是構建穩固知識體係的寶貴資源。它們通常會深入淺齣地介紹復雜的理論框架，引導讀者從基礎概念齣發，逐步攀登至高深的抽象領域。這種由淺入深、邏輯嚴密的組織方式，是任何零散的學習資料所無法比擬的。通過係統研讀譯叢中的作品，讀者能夠清晰地理解數學的“大圖景”，認識到不同分支之間的相互滲透與支撐關係。 跨越語言的鴻溝：促進國際學術交流 全球化的今天，數學研究已成為一個高度國際化的事業。獲取最新的、最權威的國際學術信息，是保持研究活力的關鍵。《數學名著譯叢》的齣版，直接打破瞭語言障礙，使得國內讀者能夠及時、深入地接觸到國際數學界的最新思想成果和經典方法論。 這種交流不僅是信息的單嚮輸入，更是對國內數學研究方法和教學理念的啓發。通過研讀世界頂級數學傢們如何組織論證、如何構建理論的範例，國內的學者和教育工作者可以藉鑒其嚴謹的治學態度和清晰的錶達方式，從而提升自身的學術水準。可以說，該譯叢是國內數學界麵嚮世界對話的重要窗口。 麵嚮未來的視野：引領研究方嚮 優秀的數學指南或手冊，往往具有前瞻性。它們不僅總結瞭已有的成就，更指齣瞭未來可能的研究方嚮和尚未解決的核心問題。本譯叢中的部分著作，正是扮演著“航標”的角色，為年輕一代的數學傢們指明瞭探索的路徑。 這些著作往往涵蓋瞭當代數學的關鍵領域，從經典的拓撲學、代數幾何，到新興的數理邏輯、動力係統，乃至與其他學科交叉的前沿地帶。它們以一種高度概括和提煉的方式，呈現瞭學科的現狀與挑戰，為讀者提供瞭站在巨人肩膀上審視整個數學大廈的絕佳視角。 總而言之，《數學名著譯叢》是一項極具遠見和學術價值的齣版工程。它通過引進和翻譯世界頂級的數學經典，旨在為中國數學界的繁榮發展提供堅實的理論支撐和廣闊的視野。每一捲書，都代錶著一座用嚴密邏輯和深刻洞察力鑄就的知識寶庫，等待著每一位熱愛真理的求索者去開啓和探索。它不是輕鬆的讀物，而是需要投入時間和精力的學術夥伴，其所蘊含的價值，將隨著時間的推移而愈發彰顯。

評分☆☆☆☆☆

老實說，剛拿到《普林斯頓數學指南（第1捲）》的時候，我帶著一絲忐忑。畢竟，“普林斯頓”這三個字就帶著學術的光環，而“數學指南”更是讓人聯想到枯燥的公式和定理。然而，這本書徹底顛覆瞭我之前的印象。它更像是一部數學的百科全書，內容極其豐富，涵蓋瞭數學的各個分支，從最基礎的算術到最前沿的理論。讓我驚喜的是，它並非僅僅羅列事實，而是巧妙地將抽象的數學概念與生動的例子、曆史背景相結閤，使得原本遙不可及的數學知識變得觸手可及。我尤其欣賞它對數學思想的梳理和演進過程的描繪，這有助於理解一個概念是如何被發現、發展和完善的。雖然書中不乏一些需要一定數學基礎纔能完全領會的章節，但它提供瞭足夠的背景信息，讓非專業人士也能大緻瞭解其核心思想。閱讀它，就像在數學的長河中進行一次精彩的旅行，每一次翻頁都能發現新的風景，感受到智慧的閃光。對於任何想要係統瞭解數學世界，或是對某個特定數學領域感到好奇的人來說，這本書都是一份不可多得的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

這本書，對我來說，是一次意料之外的驚喜。我是一名喜歡數學，但總是被高等數學的艱深嚇退的普通讀者。拿到《普林斯頓數學指南（第1捲）》，我本以為會是一堆晦澀難懂的文字，但事實並非如此。它更像是一位知識淵博的嚮導，帶領你穿梭於數學的迷宮。它的優點在於，它以一種非常友好的方式呈現瞭大量的數學知識。我特彆喜歡它對數學術語的解釋，清晰明瞭，不會讓你在晦澀的定義中迷失。同時，它對於數學史的敘述也十分引人入勝，讓我瞭解到那些偉大的數學發現背後，人類智慧是怎樣一次次突破極限的。雖然書中有些內容可能需要我反復閱讀纔能消化，但整體的閱讀體驗非常流暢。它不僅僅是知識的堆砌，更是一種思想的啓發。它讓我看到數學的普適性和力量，以及它在各個學科領域扮演的重要角色。對於那些想要提升數學素養，卻又不知從何下手的人來說，這本書無疑是一劑良方。

評分☆☆☆☆☆

這部《普林斯頓數學指南（第1捲）》，絕對是數學愛好者不容錯過的佳作。它提供的不僅僅是知識，更是一種視野和深度。我一直以來對數學抱有濃厚的興趣，但總覺得難以係統地梳理和掌握。這本書的齣現，恰好填補瞭這個空白。它以一種極其專業而又相對易懂的方式，為我們呈現瞭數學的宏大圖景。從基礎的數論，到抽象的代數，再到復雜的分析，幾乎涵蓋瞭數學的核心領域。最讓我印象深刻的是，書中不僅僅列舉瞭大量的公式和定理，更重要的是，它深入探討瞭這些概念的起源、發展以及它們之間的聯係。讀完某個章節，你不僅知道“是什麼”，更會明白“為什麼”以及“如何”聯係到其他知識點。這對於我這種想要建立數學知識體係的人來說，簡直是太有價值瞭。它是一本值得反復品讀的書，每一次翻閱，都能從中獲得新的感悟和啓發。

評分☆☆☆☆☆

這本書，簡直是數學愛好者的聖經！我拿到它的時候，感覺就像捧著一座寶藏。翻開扉頁，一股厚重感撲麵而來，紙張的質感非常棒，印刷清晰，裝幀也極其考究，一看就是精心製作的作品。作為一名對數學有著濃厚興趣但非科班齣身的讀者，我常常覺得數學世界浩瀚無垠，許多名詞和概念都像天書一樣難以理解。而這本《普林斯頓數學指南》簡直是我迷航中的燈塔。它不是一本枯燥的教科書，更像是一位學識淵博的老朋友，用一種相對易懂的方式，為你娓娓道來數學的奇妙之處。我特彆喜歡它對數學曆史和重要人物的介紹，那些偉大的數學傢們的故事，以及他們如何在曆史的長河中留下閃耀的印記，都讓我對數學有瞭更深層次的理解和敬畏。它不會強迫你記住復雜的公式，而是引導你欣賞數學的邏輯之美、結構之精妙。即使是對某個特定領域不甚瞭解，閱讀它的相關章節，也能獲得一個清晰的全局認知，並激發齣深入探索的欲望。總而言之，這本書帶來的不僅僅是知識，更是一種對數學的熱愛和全新視角。

評分☆☆☆☆☆

收到《普林斯頓數學指南（第1捲）》時，我立刻被它厚重的體量和精美的裝幀吸引瞭。作為一名對數學充滿好奇，但常常在浩瀚的數學海洋中迷失方嚮的讀者，我渴望有一本能夠為我指點迷津的工具書。這本書恰好做到瞭這一點。它並非一本簡單的教科書，而更像是一位循循善誘的老師，用清晰的語言和生動的例子，嚮我展示數學世界的無限魅力。我尤其欣賞它對不同數學分支的介紹，既有宏觀的概覽，又不乏對細節的深入剖析。即使是我不太熟悉的領域，也能通過這本書找到切入點，並對其産生初步的瞭解。它不迴避專業術語，但總是能以一種恰當的方式進行解釋，讓我這個非數學專業人士也能讀得懂，並且體會到數學的嚴謹和優美。這本書不僅僅是知識的匯集，更是一種對數學思想的傳遞，它激發瞭我對數學更深層次的探索欲望。

評分☆☆☆☆☆

高三學生一枚，以後慢慢看，不過現在基本看不懂，哈哈?慢慢看

評分☆☆☆☆☆

很古老的一本書，2001版，除瞭價格在變，其他的都沒變

評分☆☆☆☆☆

嗯，不錯，很厚的一本書哦。

評分☆☆☆☆☆

3. 為瞭修改配送時間，客服竟然建議我重新下單，一點兒沒考慮過瞭優惠期價錢差彆很大！！！

評分☆☆☆☆☆

一起買的，買瞭好多的書籍，好好讀書，天天嚮上，加油＾０＾~＾０＾~＾０＾~

評分☆☆☆☆☆

迄今為止人類最犀利的思想*之一，便是數學。現代數學飛速發展，其思想更是與物理 哲學 等領域的發展密不可分。

評分☆☆☆☆☆

好書，快遞給力，值得收藏

評分☆☆☆☆☆

一起買的，買瞭好多的書籍，好好讀書，天天嚮上，加油＾０＾~＾０＾~＾０＾~

評分☆☆☆☆☆

一開始套個塑料袋就送來瞭，各種磕碰摺損，換貨之後包裝明顯加強瞭不止一個檔次，證明售後還是非常負責任的，贊一個！