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內容簡介

　　這是一套由4捲組成的、重新齣版的文集，文集采用瞭一個較簡短的統一書名——徐利治數學科學選講。詳名是“數學科學與哲學及其相關專題選講”。
　　原來4部著作分彆是《徐利治談數學方法論》《徐利治談數學哲學》《徐利治談治學方法與數學教育》以及《論無限——無限的數學與哲學》。前3部都是文集，包括一部分是往年和富有纔識的年輕作者（還有當年的弟子）閤作發錶的文章。許多篇文章中錶述瞭我們自己的研究心得、觀點和見解，也提齣瞭一些尚未解決的問題。特彆是在《論無限——無限的數學與哲學》一書中，更有一些值得繼續深思和研究的疑難問題。
　　考慮到書中的某些問題並無時間性限製，對它們的繼續探討和研究，會對數學方法論與數理哲學的發展起促進作用，也會對數學教育與教學法的革新有啓示作用，所以在《徐利治數學科學選講：治學方法與數學教育》作者有生之年有機會再版上述著作，真是深感慶幸和欣慰。
　　再版的4捲書中，對原著增加瞭6篇文獻，且對原來的文章順序安排做瞭局部調整。但原著前3捲內容仍保持原貌，對第4捲4.10節與5.4節中的幾處做瞭修正和改述。

目錄

治學方法
談談個人學習數學的一點經驗和看法
Euler的方法、精神與風格
漫談學數學
直覺與聯想對學習和研究數學的作用
略論科學計算在理論研究中的作用
數學傢是怎樣思考和解決問題的
談自學成纔
數學研究中的創造性思維規律
數學研究與左右腦思維的配閤
數學研究的藝術
數學文化教養對人生的作用

數學教育
數學直覺的意義及作用——論培養數學直覺應是數學教育的重要內容
數學方法論與數學教學改革
關於數學創造規律的斷想及對教改方嚮的建議
數學哲學、數學史與數學教育的結閤——數學教育改革的一個重要方嚮
現代數學教育工作者值得重視的幾個概念
算法化原則與數學教育
談談我的一些數學治學經驗
西南聯大數學名師的“治學經驗之談”及啓示
談談“一流博士從何而來”的問題
大學應重視“精神性存在”的作用和價值
追憶我的大學老師華羅庚先生

編後記

精彩書摘

　　《徐利治數學科學選講：治學方法與數學教育》：
　　現代社會的青少年往往要把不少時間花在數學學習上，這是適應社會進步發展需要的好現象，有人調查過，法國所以成為數學人纔輩齣的國傢，其一貫重視中學數學教學是重要原因之一.這裏我想和高中程度的青年們來漫談一下學習數學的方法問題.
　　我想談的是這樣五個字：懂、化、猜、析、賞.
　　什麼叫“懂”？懂的含義是有不同層次的.比如一道難題，老師一步步把它解齣來，我們對解題過程的每一步都看得明明白白而覺得懂瞭，其實，這樣的懂隻是一種“淺懂”或“錶麵的懂”，未必是真正徹底的懂，這叫“見樹不見林”，學習數學也是這樣，真正的懂必須達到整體性的理解，就是說要弄明白整個思路的來龍去脈，還要徹底理解它所以如此的道理，
　　恩格斯早就闡明過，純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關係.數學的解題過程或推理過程就是要尋找或證明某種客觀存在的形式或關係，這一過程有其客觀必然性.因此，隻有把它理解得非常自然，非常直觀，以至於達到所謂的“一目瞭然”，它纔真正變成你的知識財富，這時候，你就能使用自己的語言很自然地而不是背誦式地去錶述你所理解的一切，在你腦子中“強記”它們也就毫無必要瞭，
　　比如，你能用數學歸納法證明二項式定理，你可以認為二項式定理你已經懂瞭.但真正的懂不能隻停留在形式推理上，還必須懂得函數展開式為什麼必然是那個樣子，二項式係數為何恰為相應的組閤數……這樣，你纔真正從全局上、直觀上把握住二項式定理的實質，
　　真正的懂離不開數學直觀，因此，數學直觀力的培養非常重要，在學習過程中，處處多問幾個為什麼，盡量通過幾何圖形的直觀比擬、不同實例間的相互比較，來想清楚種種數量關係或空間形式的必然性，將有利於培養直觀力.
　　數學直觀力也是導緻發明創造的一種能力.18世紀卓越的物理學傢Maxwell有著把每個數學物理問題在頭腦中構成形象的習慣，藉此，他做齣瞭許多重大的發現和創造.還有傑齣數學傢Euler，他的許多發現也都是憑藉明快的數學直觀力獲得的.Euler-生勤於計算，因而熟能生巧，常能從算例中歸納齣一般公式來.他還喜歡做類比、聯想、試算（實驗）和觀察，這種工作方法正是使他不斷産生數學直觀力的重要條件.
　　現在來談“化”這個字，比方，當朋友弄不明白你說話的意思時，你會來一個“換句話說”，這就是保留原意而改變錶述形式的意思.在處理數學問題時，往往需要若乾次“換句話說”纔能把原來的問題化難為易、化繁為簡或化生為熟.所以，數學中的“化”就是指化簡、化歸和變化形式的意思，國內外有不少數學競賽題實際就是要考“化”的本事，
　　學習幾何與代數時，你會遇到“必要條件”“充分條件”“充要條件”等重要概念.當你試著去化簡或者變換一個數學問題及其條件的錶述形式時，就得做些演算或者按照充要條件這一概念去進行演繹推理.如果采用的是反證法，那麼隻需否定推理結論中所蘊含的必要條件就夠瞭，不管怎樣，要學好“化”的本事，必須注意計算的精確性與推理的嚴謹性，這種基本功是要靠早年培養的，要是錯過瞭青年時代，就好比讓一個中年人去練少林寺那一套無懈可擊的武功，勢必會感到事倍功半瞭.
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前言/序言

　　這是一套由4捲組成的、重新齣版的文集，文集采用瞭一個較簡短的統一書名——徐利治數學科學選講。詳名是“數學科學與哲學及其相關專題選講”。
　　“人處盛世，老不言老。”但我還是樂意錶白：在我現今97歲高齡時，精神尚未覺老；得知大連理工大學齣版社將再版我在2008年前後齣版的4部著作，我很是高興並感謝。寫此序言希望能起到一點導讀作用。
　　原來4部著作分彆是《徐利治談數學方法論》《徐利治談數學哲學》《徐利治談治學方法與數學教育》以及《論無限——無限的數學與哲學》。前3部都是文集，包括一部分是往年和富有纔識的年輕作者（還有當年的弟子）閤作發錶的文章。許多篇文章中錶述瞭我們自己的研究心得、觀點和見解，也提齣瞭一些尚未解決的問題。特彆是在《論無限——無限的數學與哲學》一書中，更有一些值得繼續深思和研究的疑難問題。
　　考慮到書中的某些問題並無時間性限製，對它們的繼續探討和研究，會對數學方法論與數理哲學的發展起促進作用，也會對數學教育與教學法的革新有啓示作用，所以在我有生之年有機會再版上述著作，真是深感慶幸和欣慰。
　　再版的4捲書中，對原著增加瞭6篇文獻，且對原來的文章順序安排做瞭局部調整。但原著前3捲內容仍保持原貌，對第4捲4.10節與5.4節中的幾處做瞭修正和改述。
徐利治數學科學選講：治學方法與數學教育 [Study and Education of Mathematics] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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