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南秀全 著

图书标签:

• 数学
• 不等式
• 柯西不等式
• 分析学
• 高等数学
• 数学分析
• 实分析
• 理论数学
• 数学教材
• 数学研究

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560366968

版次：1

商品编码：12351633

包装：精装

开本：16

出版时间：2017-07-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书通俗易懂，内容紧凑，收录了大量的数学竞赛试题及其解答，适合广大数学爱好者阅读。

内容简介

本书详细介绍了柯西-许瓦兹不等式、柯西不等式的应用技巧、证明恒等式、解方程（组）或解不等式、证明不等式、证明条件不等式、求函数的极值、解几何问题、切比雪夫不等式及其应用等内容，而且在重要章节后面都有相应的习题解答或提示。

目录

目录

第1章 柯西-许瓦兹不等式

第2章 柯西不等式的应用技巧

第3章 证明恒等式

第4章 解方程（组）或解不等式

第5章 证明不等式

第6章 证明条件不等式

第7章 求函数的极值

第8章 解几何问题

第9章 解决组合计数或估算问题

第10章 其他方面的应用

习题解答或提示

好的，这是一份关于一本名为《Cauchy不等式》的图书的详细简介，但内容严格避开了任何与该书同名或可能与之直接相关的数学主题，旨在聚焦于其他广泛的领域和概念。 --- 书名： 《文明的断层与重塑：后工业时代的社会形态学》 作者： [此处留空，或填入一个虚构的学者名，例如：艾略特·凡·德·维尔德] 出版社： 赫尔墨斯知识社 页数： 680页（含索引与注释） 定价： 188.00 元 --- 图书简介：文明的断层与重塑：后工业时代的社会形态学 导言：时代的钟摆与不可见的边界 《文明的断层与重塑：后工业时代的社会形态学》并非一部传统的历史编年史，而是一次对二十世纪中叶至二十一世纪初，人类社会结构、价值体系乃至认知框架发生深层偏移的批判性考察。本书的核心论点在于，我们所处的时代并非线性进步的结果，而是一系列“结构性断裂”（Structural Ruptures）的产物。这些断裂将工业时代的稳定范式彻底瓦解，并催生了一种充满张力与不确定性的新形态——“弥散型社会”（Diffused Society）。 本书的叙事结构围绕三大核心支柱展开：劳动与意义的重构、信息流的权力转移，以及身份政治的碎片化景观。 --- 第一部分：劳动与意义的重构：从“制造”到“符号”的迁徙 工业革命的基石是可量化的、可复制的物质生产。然而，在本书考察的时间轴内，这一基础被“去物质化”（Dematerialization）的浪潮所侵蚀。 1.1 自动化的悖论与技能的贬值 作者深入分析了自动化技术在制造业和服务业中的渗透，指出这并非简单的“替代”关系，而是一种“意义的迁移”。当重复性劳动被算法接管后，人类劳动力的价值不再基于其输出量，而是基于其“不可编码性”（Uncodifiability）——即创造性、情感劳动和复杂决策能力。然而，这种新价值的分配却极不均衡，导致了“高技能的边缘化”和“零工经济的结构性失稳”。书中详尽描绘了新兴的“符号工人阶层”（The Semiotic Proletariat），他们依靠处理数据、设计体验和管理注意力为生，却缺乏传统工会和稳定契约的保障。 1.2 空间的异化与通勤的仪式 本书对城市规划和通勤模式进行了形态学分析。通勤不再仅仅是地理上的移动，而成为一种仪式性的时间吞噬，用以界定工作与家庭的模糊边界。通过对多个超大城市的案例研究，作者揭示了“通勤时间”如何成为衡量个人社会投入和经济地位的隐形指标，并探讨了远程工作模式下，城市中心作为“符号权力集中地”的持续吸引力。 --- 第二部分：信息流的权力转移：透明度、迷恋与“数字柏拉图主义” 后工业社会最显著的特征是信息处理能力取代了物质占有，成为核心的权力来源。本书将信息流视为一种新的“自然资源”，其开采、提炼和分配逻辑重塑了政治与商业的格局。 2.1 “透明度迷恋”与隐私的失效 作者批判性地考察了“完全透明”的社会诉求。在社交媒体和全面监控的背景下，个人隐私的消解被包装成“互信”和“效率”的提升。本书引入了“数字柏拉图主义”的概念，意指我们对信息表征（数字映像）的痴迷，已经远远超越了对事物本体（物理存在）的关注。这种迷恋导致了对真实性（Veracity）判断的集体失灵。 2.2 算法治理与“隐形立法者” 本书将重点放在了那些不透明的决策系统——算法——如何成为新的治理主体。这些算法不仅预测行为，更在无形中塑造了社会规范和资源分配。书中细致分析了信用评分系统、推荐引擎以及内容审核机制背后的意识形态偏见，指出技术中立性是一种危险的神话。算法的“黑箱”特性，使得问责制在技术官僚面前变得异常困难。 --- 第三部分：身份政治的碎片化景观：自我建构与社群的消散 在宏大叙事的崩塌之后，个体转向了自我身份的无尽建构与重构。本书认为，身份的多元化并未带来真正的包容，反而加剧了社群内部的极化和外部的隔阂。 3.1 叙事疗法与身份的商品化 现代人被鼓励“讲述自己的故事”，但这种讲述往往在商业和政治算法的引导下，被简化为易于消费的“人设”。作者探讨了身份认同如何从一种内在的体验，转变为一种需要持续“维护”和“展示”的公共资产。当每一个身份标签都成为一种市场化的符号时，深度联结的社群基础便被削弱了。 3.2 虚拟空间中的“部落化”与共识的流失 本书对“回音室效应”进行了社会心理学的剖析。互联网技术本应连接世界，但却促进了基于相似性（而非地理邻近性）的虚拟部落的形成。这些部落通过共享高度特化的信息和话语体系，实现了极端的内部凝聚力，但代价是公共领域中关于基本事实的共识基础的彻底瓦解。作者认为，这标志着“公共理性”向“加密情感”的转移。 结论：在不确定性中寻找新的锚点 《文明的断层与重塑》最终没有提供简单的解决方案，而是提供了一套诊断性的工具。作者呼吁社会理论家、政策制定者和普通民众，必须正视我们已经跨越了过去一百年的稳定界限。重塑文明的关键，在于理解当前的断裂点——即劳动、信息和身份——如何协同作用，并开始构建一种适应高不确定性、低确定性的新型社会契约。本书是对未来数十年人类生存状态的深度预警与深刻洞察。 --- 本书特色： 跨学科整合： 融合了社会学、经济史、控制论和后结构主义哲学。 丰富的案例分析： 涉及全球三大洲的城市变迁和新兴商业模式的深度剖析。 原创概念引入： 提出“符号工人阶层”、“数字柏拉图主义”和“加密情感”等关键术语，为理解当代社会提供了新的分析框架。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，对于我这样长期在相关领域进行研究的学者来说，无疑是一个令人振奋的消息。我期待它能够成为一本权威性的参考著作，提供关于Cauchy不等式及其应用的最新、最全面的信息。我设想，书中的内容会极具深度和前沿性，不仅涵盖了经典的结果，还会涉及近年来的一些重要研究进展。也许书中会收录一些鲜为人知的证明方法，或者是一些作者自己独到的见解和分析。对于不等式的证明，我一直认为其中蕴含着无穷的智慧和创造力，而这本书，我希望它能成为展现这种智慧的绝佳平台。我尤其关注书中对Cauchy不等式在不同数学分支中的具体应用的探讨，例如在概率论、统计学、函数分析、偏微分方程等领域，它可能扮演着什么样的角色？它又是如何解决这些领域中的实际问题的？这本书能否提供一些具体的案例分析，让我们看到抽象的数学理论如何转化为解决现实问题的有力工具？这对我来说至关重要。此外，我也期待书中能够对一些相关的不等式（如Jensen不等式、Muirhead不等式等）进行比较和联系，从而构建一个更加宏观的不等式理论体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象，那种深邃的蓝色调，如同宇宙深处闪烁的星辰，又像是宁静夜晚的湖面，散发着一种沉静而充满智慧的气息。书名“Cauchy不等式 上”本身就带着一种数学特有的严谨与典雅，让我对接下来的阅读充满了期待。我并非科班出身的数学专业人士，但对数学中的一些经典概念总是抱有浓厚的兴趣，而“Cauchy不等式”无疑是其中一颗璀璨的明珠。我设想，这本书在内容的呈现上，会以一种循序渐进的方式，从不等式的基本形式出发，逐步深入到其各种变体、推广及其在不同数学分支中的应用。也许它会从几何意义上解释不等式，将抽象的数学符号与直观的图形联系起来，让像我这样的读者也能领略到数学之美。又或者，它会带领我们穿越历史的长河，追溯Cauchy不等式的诞生与发展，了解那些伟大的数学家们是如何一步步构建起这个数学世界的。我尤其期待书中能够包含一些精妙的证明技巧，那些巧妙地运用数学工具解决问题的过程，本身就是一种艺术。同时，我也希望它能提供一些有趣的习题，让我们能够动手实践，加深对不等式的理解，而不仅仅是停留在理论层面。总之，这本书给我的感觉，是一本既有深度又不失温度的数学读物，它承诺着一次思维的冒险，一次智识的探索。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学充满热情的业余爱好者，一直以来，我对那些能够简化复杂问题，揭示事物本质的数学工具情有独钟。“Cauchy不等式”这个名字，在我脑海中早已与“简洁”、“优雅”和“强大”等词语联系在一起。这本书的出现，仿佛是我在探索数学海洋中发现的一座新大陆。我期待书中能够以一种非常易于理解的方式，向我这样非专业人士介绍Cauchy不等式的基本思想和核心概念。或许它会用生动的语言和形象的比喻，将抽象的数学概念具象化，让我们能够直观地感受到不等式的魅力。我希望它能够引导我一步步地理解不等式的证明过程，即使是一些复杂的证明，也能在我精心设计的引导下，变得豁然开朗。同时，我也期待书中能够包含一些与Cauchy不等式相关的趣味故事，比如数学家们在发现和证明它过程中的一些轶事趣闻，这能让学习的过程更加轻松有趣。此外，我希望书中能够给出一些实际生活的例子，展示Cauchy不等式是如何在现实世界中发挥作用的，比如在工程设计、经济分析，甚至是艺术创作中。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，给我一种既经典又现代的感觉。书名“Cauchy不等式 上”简洁明了，透露出一种扎实的学术底蕴。我猜测，这本书的内容会涵盖Cauchy不等式的方方面面，从最基础的定义到其在各个数学领域的广泛应用。我个人对数学证明的艺术非常感兴趣，因此，我期待这本书能够深入探讨Cauchy不等式的一些经典证明方法，并可能介绍一些新的、不为人知的证明技巧。我也希望书中能够详细阐述Cauchy不等式的各种推广和变体，比如在积分形式、向量形式下的表述，以及它们之间的联系。更重要的是，我期待这本书能够提供一些关于Cauchy不等式应用的鲜活案例，尤其是在那些我不太熟悉的数学领域，例如泛函分析、测度论等。通过这些应用，我希望能更深刻地理解Cauchy不等式的强大之处，以及它在现代数学研究中的重要地位。这本书，我感觉它不仅仅是一本关于数学概念的教科书，更像是一扇通往数学深邃世界的大门，带领读者去探索数学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，我立刻被它所营造出的那种学术氛围所吸引。书页的质感温润，纸张的颜色是那种让人阅读起来非常舒服的米白色，没有刺眼的荧光。装帧设计简洁大方，没有过多的装饰，却处处透着一种内敛的精致。我猜测，这本书的内容会非常详实，逻辑清晰，结构严谨。对于“Cauchy不等式”这样一个基础但又极其重要的数学概念，我认为作者必然会从最根本的定义和公理出发，一步步地推导和阐释。或许其中会穿插一些历史文献的引用，让我们了解不等式在不同时代背景下的发展和演变，以及它对后世数学研究产生的深远影响。我个人非常喜欢数学书籍中那种严谨的论证过程，仿佛是在跟着一位经验丰富的向导，一步步地解开数学的谜题。这本书会不会包含一些关于不等式证明的经典方法，比如数学归纳法、反证法，或者是一些更加巧妙的代数变形技巧？我对此充满好奇。此外，我期望书中能够对Cauchy不等式的各种变体和推广形式进行深入的探讨，例如Hölder不等式、Minkowski不等式等，并阐述它们之间的联系和区别。这样不仅能拓宽我们的数学视野，也能让我们对不等式家族有更全面的认识。