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沈文选，杨清桃 著

图书标签:

• 数学
• 技能
• 学习
• 提升
• 练习
• 基础
• 进阶
• 解题
• 技巧
• 思维训练

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560372303

版次：1

商品编码：12352014

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-03-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业及省级中学数学骨干教师培训班的教材或数学参考书，也是广大中学数学教师及数学爱好者的数学视野拓展读物。

内容简介

本册书共分八章：第一章数学技能的含义、特征及训练；第二章数学注意和数学观察；第三章数学理解和数学记忆；第四章 数学计算和数学推理；第五章数学阅读和数学概括；第六章数学论证和数学实验；第七章数学作图和数学建模；第八章数学审美和数学写作。

目录

目录

第一章 数学技能的含义、特征及训练

1.1数学技能的含义

1.2与数学技能有关的几个问题

1.3数学技能的特征

1.4数学技能的训练

第二章 数学注意和数学观察

2.1数学注意技能

2.2数学观察技能

第三章 数学历届和数学记忆

3.1数学理解技能

3.2数学记忆技能

第四章 数学计算和数学推理

4.1 数学计算技能

4.2 数学推理技能

第五章 数学阅读和数学概括

5.1 数学阅读技能

5.2 数学概括技能

第六章 数学论证和数学实验

6.1 数学论证技能

6.2 数学实验技能

第七章 数学作图和数学建模

7.1 数学作图技能

7.2 数学建模技能

第八章 数学审美和数学写作

8.1 数学审美技能

8.2数学写作技能

参考文献

作者出版的相关书籍与发表的相关文章目录

编后语

好的，以下是为一本名为《数学技能操握》的图书撰写的图书简介，内容力求详细、自然，不涉及该书的任何实际内容。 --- 图书简介：《数字世界的探索与构建》 副标题：跨越学科边界的思维赋能之旅 在这个信息爆炸、科技飞速迭代的时代，我们对世界运行规律的理解越来越依赖于精确的逻辑和量化的分析。然而，真正的能力并非简单地掌握公式或记住定理，而是将这些工具内化为一种强大的、灵活的思维模式，用以解决现实世界中那些复杂、多变的问题。《数字世界的探索与构建》正是一本旨在为您铺设这样一条通往深度理解与创新实践的桥梁的书籍。 本书的核心理念在于，数字和逻辑并非冰冷的符号堆砌，而是描述、预测和创造我们所处宇宙的语言。 我们深知，许多人对传统“数学”的学习过程可能伴随着畏惧或疏离感。因此，我们刻意避开了枯燥的、纯理论性的推演，转而采取一种更具实践性、更贴近生活场景的叙事方式。这不是一本单纯的教科书，而更像是一本思维工具箱的指南，帮助读者识别、提取并应用隐藏在日常现象背后的结构性逻辑。 第一部分：结构化思维的基石——从感知到模型的建立 本书的开篇并非直接深入复杂的计算，而是致力于重塑读者对“问题”的定义。我们首先探讨的是如何观察。世界是连续而模糊的，而有效的解决之道往往需要我们先将其“离散化”和“结构化”。 1. 复杂性中的秩序：模式识别的艺术 我们将从日常可见的现象入手，例如交通流的拥堵、市场供需的波动，乃至自然界中的生物生长规律。这些现象看似随机，实则隐藏着周期性、幂律分布等基本模式。读者将学习如何运用基础的图表分析和统计直觉，将一堆杂乱的数据点转化为可识别的趋势线。我们着重介绍“临界点”的概念——理解系统何时会发生突变，这比预测平稳运行更为重要。 2. 抽象化的力量：构建理想化模型 任何模型都是对现实的简化。成功的关键在于知道哪些细节可以忽略，哪些要素必须保留。本部分深入讲解了建模的哲学。我们将讨论理想化假设（如“完美的理性人”、“均匀分布的粒子”）在建立初始框架中的作用，以及如何通过迭代和引入修正因子，使模型逐步贴近真实世界。这不仅仅是数学技巧，更是一种审慎的、批判性的思维训练。 3. 变量的交互：理解依赖关系 现代世界是一个巨大的网络，万事万物相互关联。本书将引导读者区分因果关系与相关关系，这是一个至关重要的认知陷阱。我们将引入基础的网络理论概念，例如中心性、层次结构，帮助读者理解在一个系统中，某个点的微小变动如何能够引发连锁反应。理解变量间的动态平衡与张力，是预测未来走向的先决条件。 第二部分：量化决策的工具箱——概率、风险与不确定性管理 在信息不完全的情况下做出决策，是人类生存的常态。量化思维提供了处理“不确定性”的框架，使我们能以更有条理的方式评估风险，而非仅仅依赖直觉或经验。 4. 随机性的拥抱：概率思维的直觉养成 我们致力于打破对概率的刻板印象。本书会通过大量的情景模拟，而非繁复的公式推导，来培养读者的概率直觉。例如，我们讨论“基率谬误”（Base Rate Fallacy）在日常判断中的普遍存在，并展示如何通过贝叶斯思想的朴素应用，让我们的信念更新过程更加理性。理解“小概率事件”的累积效应，对于风险规划至关重要。 5. 统计的“讲故事”：数据叙事的伦理与技巧 数据本身不会说话，是解读数据的人赋予其意义。本部分着重探讨统计描述的艺术与陷阱。如何选择合适的平均值（均值、中位数、众数）来代表一个群体？如何辨别精心构造的图表如何误导观众？我们强调的是数据素养——不仅要会计算，更要会质疑和批判性地审视呈现给我们的数字结论。 6. 优化与权衡：效率的边界探索 在资源有限的环境下，如何做出“最好”的选择？本书引入了优化思维的概念，这远超出了简单的“最大化收益”。我们探讨了约束条件下的平衡艺术，例如在成本、时间、质量三者之间寻找帕累托最优解。读者将学习到如何构建简单的效用函数，从而将复杂的道德或资源困境转化为可计算的权衡问题。 第三部分：逻辑的延伸与创新——超越计算的思维延展 本书的最终目标，是将这些结构化的工具应用到更高阶的认知活动中，促进创新和对新兴领域的理解。 7. 算法思维的底层逻辑：流程与自动化 现代社会越来越多地由“算法”驱动，无论是在搜索引擎的排名、物流系统的调度，还是金融交易的决策中。我们不会深入探讨编程语言，而是剖析算法背后的逻辑结构：迭代、递归、分支判断。理解这些底层流程，能帮助读者更好地利用和评估自动化工具，并将解决问题的流程标准化。 8. 系统的反馈与演化：动态系统的洞察 现实世界是动态演化的。本部分开始关注系统的反馈回路——正反馈如何导致失控的增长（如滚雪球效应），负反馈如何维持系统的稳定。我们将讨论简单的动力学模型如何解释生态系统的承载力、城市扩张的速度，以及知识迭代的加速趋势。这要求读者从静态的“快照”思维，转向动态的“录像”思维。 9. 跨界思维的桥梁构建 本书的总结部分，旨在激发读者的跨学科应用能力。我们展示了如何将这些量化与结构化的工具，应用于人文、艺术、管理甚至个人成长领域。例如，如何用概率论的思维来评估职业选择的长期回报，或如何用系统结构分析来优化家庭时间分配。 《数字世界的探索与构建》 承诺的，是一场思维上的拓荒之旅。它不要求读者成为专业的数学家，而是要求读者成为一个更清晰、更具洞察力、更能驾驭不确定性的决策者。通过本书，您将掌握的，是一种看待世界、分析问题和构建未来的强大方法论。

评分☆☆☆☆☆

刚翻开《数学技能操握》的目录，我就被里面的章节划分吸引住了。它不像我之前看过的那些数学类书籍，上来就讲一堆公式定理。这本书的目录看起来更像是对解决问题能力的一种循序渐进的引导，从基础的概念梳理，到具体的应用技巧，再到一些高级的思维模式，感觉层层递进，环环相扣。我一直觉得，学习任何知识，最重要的是找到一个清晰的学习路径，而这本书的目录恰恰给了我这种感觉。我特别期待里面的“逻辑推理基础”和“数据分析方法”这两个部分，因为我常常在生活中遇到一些模棱两可的情况，很难做出准确的判断，有时候甚至会因为自己的直觉而犯错。如果这本书能教会我如何用逻辑去分析，如何用数据去佐证，那么对于我来说，绝对是巨大的提升。我还注意到有一个章节是关于“创新性思维的培养”，这让我眼前一亮，因为我总觉得自己的思维有时候会陷入僵化，难以跳出固有的框架。如果这本书能在这方面有所突破，那将是非常宝贵的。总之，从目录的编排来看，这本书非常有条理，而且内容涵盖的面也很广，让我对接下来的阅读充满了好奇和期待。

评分☆☆☆☆☆

我最近在工作中经常遇到需要处理大量信息，并且从中找出关键点的情况。有时候，面对纷繁复杂的数据和信息，我感觉自己就像置身于一个迷宫，很难找到方向。我一直在寻找一些能够帮助我提升信息处理能力和分析能力的工具或方法。《数学技能操握》这本书，我纯粹是冲着它的“技能操握”这个名字去的，觉得它可能提供了一些实用的、能够直接运用到工作中的技巧。我尤其希望这本书能够教我如何有效地提炼数据，如何识别信息中的偏差，以及如何构建清晰的逻辑链条来支持我的判断。我希望它不是那种停留在理论层面的讲解，而是能够提供一些具体的操作步骤和案例分析。例如，在做市场分析或者项目评估时，如何运用书中提到的方法来快速抓住重点，做出准确的预测。我希望读完这本书，我能够更加自信地面对工作中遇到的各种挑战，能够更快速、更准确地做出决策，提升我的工作效率和专业能力。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对事物的好奇心很强的人，总是喜欢探究事物背后的原理和逻辑。《数学技能操握》这本书，我觉得它的名字就非常有吸引力。我常常在思考，为什么有些人能够轻松地解决复杂的问题，而有些人却显得束手无策？我一直认为，这背后一定存在一些共通的思维模式和方法论。《数学技能操握》这个名字，让我觉得它可能就是我一直在寻找的“钥匙”。我希望这本书能够深入浅出地讲解一些关于逻辑推理、系统分析以及问题分解的核心概念，并且能够提供一些能够帮助我培养这些能力的练习。我非常期待书中能够有一些关于如何打破思维定势，如何从不同角度看待问题的思考方式。我希望这本书能够成为我思维工具箱里的一件利器，帮助我在面对任何挑战时，都能保持清晰的头脑，找到最有效的解决方案。我期待它能够让我看到，数学不仅仅是一门学科，更是一种认识世界、改造世界的方式。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我不太擅长数学，甚至可以说是有些畏惧。每次看到那些复杂的公式和图表，头都大了。但是，我一直坚信，数学思维不仅仅是关于数字和计算，它更是一种解决问题的强大工具。所以，当我看到《数学技能操握》这本书时，尽管书名听起来有点专业，我还是决定买一本试试。我希望这本书能够用一种非常平易近人的方式来解读数学，让像我这样数学基础薄弱的人也能理解。我特别希望能找到一些关于如何将数学原理运用到日常生活中的例子，比如在理财、规划时间、甚至是做一些简单的决策时，如何运用数学思维来帮助自己。我希望这本书能够像一个循循善诱的老师，一点点地解开我对数学的误解，让我看到数学的魅力和实用性。我期待它能够帮助我建立起对数学的信心，让我不再视数学为畏途，而是能够将其作为一种提升自己能力的有效途径。我希望它能让我明白，即使不是数学专业的学生，也能从中受益匪浅，并且能够真正地“操握”这些技能。

评分☆☆☆☆☆

这本书，我刚拿到手，就被它沉甸甸的质感和封面设计吸引了。封面那种简洁却富有力量感的线条，仿佛预示着里面蕴含的知识也是严谨而富有启发性的。我是一名普通的工薪族，工作之余喜欢看些能够提升自己的书籍，之前也接触过不少关于逻辑思维和解决问题能力方面的书籍，但总觉得差了点什么，不够系统，或者过于理论化，难以在实际生活中运用。这次抱着试试看的心态买了这本《数学技能操握》，纯粹是被书名吸引，觉得“操握”这两个字很有力量，似乎能帮我掌握一些实用的方法。我期待这本书能够给我带来一些全新的视角，教会我如何更有效地分析问题，如何用更理性的方式去思考。我尤其希望能找到一些能够帮助我应对工作中的复杂情况，或者在日常生活中做出更明智决策的技巧。我希望它不是那种枯燥乏味的理论堆砌，而是能有大量生动的案例，能够让我感同身受，并且从中找到自己的影子，然后学到具体的应对方法。读完之后，我一定会有更深的体会，但现在，单凭这份期待，我就觉得它是一本值得深入阅读的书。