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店铺： 蓝墨水图书专营店

出版社： 原子能出版社

ISBN：9787502254056

商品编码：11835479868

出版时间：2017-04-01

页数：1

字数：1

基本信息

书名：考研数学必备手册

：5.00元

作者：文都考研命题研究中心

出版社：原子能出版社

出版日期：2011-12-01

ISBN：9787502254056

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：64开

商品重量：0.4kg

考研数学：穿越重重迷雾，直抵知识核心 考研数学，这个在无数考生心中既熟悉又畏惧的词语，承载着无数人的梦想与奋斗。它不仅仅是符号、公式、定理的堆砌，更是一种思维的训练，一种逻辑的锤炼，一种对世界运行规律的探索。如果你正站在考研的起点，或者在备考的征途上感到迷茫，那么，这篇旨在为你拨开迷雾，指引方向的文字，或许能点燃你心中的那盏灯。 认识考研数学：不止于“难”，更在于“深” 许多同学对考研数学的普遍印象是“难”。诚然，与本科阶段的数学课程相比，考研数学的深度和广度都有显著提升。它要求考生不仅要熟练掌握基本概念和计算技巧，更要理解这些知识背后的思想和方法，并能灵活运用到解决复杂问题中。但“难”的背后，是其“深”的价值所在。考研数学真正考察的是考生分析问题、解决问题的能力，是抽象思维和逻辑推理的功底。它是一次对你数学素养的全面检验，也是对你未来学术研究或专业领域学习能力的奠基。 三大模块：构筑考研数学的知识体系 考研数学通常被划分为三大核心模块：高等数学（微积分）、线性代数和概率论与数理统计。这三大模块相互关联，又各有侧重，共同构成了考研数学的知识体系。 高等数学（微积分）： 这是考研数学的基石，也是考生花费精力最多的部分。它涵盖了极限、连续、导数、积分、微分方程、级数等内容。 极限与连续： 理解极限的 ε-δ 定义是关键，这是整个微积分的出发点。掌握各种求极限的方法，如洛必达法则、夹逼定理、等价无穷小代换等，是解题的基础。连续性是研究函数性质的重要条件，要理解介值定理、极值定理等。 导数与微分： 导数是刻画函数变化率的工具，理解其几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。掌握求导法则，熟练应用导数解决单调性、极值、凹凸性、拐点等问题，以及曲线上某点的切线方程、法线方程的求解。微分的概念与导数紧密相连，是近似计算的基础。 不定积分与定积分： 不定积分是求导的逆运算，掌握基本积分公式和各种积分技巧，如换元积分法、分部积分法。定积分则将无穷多无穷小的量进行累加，具有丰富的几何和物理意义。它能用来计算曲线下面积、曲边梯形面积、体积、弧长、功等。定积分的计算是考研数学的重点和难点。 多元函数微积分： 将微积分的概念推广到多元函数，包括偏导数、全微分、方向导数、梯度、多元函数极值、条件极值（拉格朗日乘数法）、重积分（二重积分、三重积分）等。重积分是计算体积、质量、重心等的关键工具，掌握区域的划分和积分次序的变换至关重要。 微分方程： 求解常微分方程是高等数学的另一重要组成部分。掌握一阶线性微分方程、可分离变量方程、齐次方程、二阶常系数线性微分方程的解法。理解微分方程在描述现实世界动态过程中的重要性。 级数： 数项级数和函数项级数是考研数学考察的重点。理解级数的收敛性判别方法，掌握幂级数的性质、泰勒级数和麦克劳林级数的展开及应用，它们是函数逼近和求解复杂函数方程的有力工具。 线性代数： 线性代数在现代科学技术中应用极为广泛，尤其是在数据分析、机器学习、图像处理等领域。它研究向量空间、线性方程组、矩阵、行列式、特征值、特征向量等。 行列式： 理解行列式的定义、性质以及计算方法，它是判断矩阵可逆性的重要依据。 矩阵： 掌握矩阵的运算（加法、减法、乘法、乘方）、逆矩阵、伴随矩阵的计算。理解矩阵的秩、线性相关与线性无关的概念。 线性方程组： 这是线性代数的核心应用之一。掌握用高斯消元法、克拉默法则、逆矩阵法求解线性方程组的解的情况（有唯一解、无穷多解、无解），并能分析方程组解的结构。 向量空间与子空间： 理解向量空间的基、维数、坐标等概念。 特征值与特征向量： 这是线性代数中非常重要的概念，它们揭示了矩阵的内在性质。掌握计算特征值和特征向量的方法，理解其在相似对角化、二次型化简等方面的应用。 二次型： 掌握二次型的矩阵表示、化简方法（配方法、正交线性替换），以及判断二次型的正定性。 概率论与数理统计： 这一部分是考研数学中相对独立但又不可或缺的部分，它为我们提供了描述和分析随机现象的数学工具。 随机事件与概率： 理解随机事件的概念，掌握概率的基本性质和计算方法，如加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。 随机变量及其分布： 掌握离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布（概率密度函数、累积分布函数）、数学期望、方差等概念。熟悉常见的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。 多维随机变量： 理解联合分布、边缘分布、条件分布、协方差、相关系数等概念，以及独立性的判断。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中的两大重要理论，它们揭示了大量随机变量的平均值或总和的渐近行为，是统计推断的基础。 数理统计的基本概念： 掌握样本、统计量、参数估计（点估计、区间估计）的基本思想和方法。 假设检验： 理解假设检验的原理和步骤，掌握常见的假设检验方法。 备考策略：从“知”到“行”的转变 理解了考研数学的知识体系，接下来的关键是如何有效地进行备考。 1. 基础知识的牢固掌握： 任何高深的技巧都建立在扎实的基础之上。务必逐章逐节地学习，确保对每一个公式、每一个定理的来龙去脉都清晰明了。不要死记硬背，要理解其推导过程和适用条件。 2. 例题的精研细析： 教材上的例题是理解概念和方法的最佳载体。仔细分析例题的解题思路、步骤和技巧，尝试自己独立完成，然后对照解析，找出不足。 3. 题型的归类与总结： 考研数学的题目类型相对固定，但变化多样。将遇到的题目进行归类，总结不同题型的解题方法和技巧。例如，导数题目中关于单调性、极值的求解，积分题目中的计算技巧，线性代数中的方程组求解，概率论中的分布计算等等。 4. 大量练习的积累： 数学是练出来的，没有大量的练习，很难做到熟练和灵活。从课后习题到历年真题，再到模拟题，要循序渐进，逐步增加难度。 5. 错题本的建立与分析： 建立一本属于自己的错题本至关重要。将做错的题目记录下来，并分析错误原因（概念不清？计算失误？审题不清？思路错误？）。定期回顾错题本，确保同样的错误不再重犯。 6. 回归课本与教材： 即使在后期练习中遇到困难，也要勇于回归课本，重新温习相关的概念和方法。很多时候，问题的根源在于基础知识的模糊。 7. 思维的训练而非技巧的堆砌： 考研数学并非单纯的技巧比拼，更重要的是思维的训练。尝试去理解题目背后的数学思想，用不同的角度去思考问题。 8. 保持积极心态： 考研备考是一个漫长而艰苦的过程，难免会遇到挫折。保持积极乐观的心态，相信自己的努力，调整好学习节奏，劳逸结合，才能更好地迎接挑战。 数学一、二、三的差异与侧重 了解不同数学科目的侧重点，能帮助你更精准地分配备考精力。 数学一： 考察范围最广，难度最大，涉及高等数学（包括向量微积分）、线性代数、概率论与数理统计。适合报考理工科（除了少数专业）、经济管理类专业。其高等数学部分内容更深，如曲线积分、曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等；线性代数内容也更深入，如向量空间的子空间、线性变换等；概率论部分也有扩展。 数学二： 主要考察高等数学和线性代数，不考概率论与数理统计。主要面向工科类专业。其高等数学部分内容与数学一类似，但深度和广度可能略有区别；线性代数部分与数学一也类似。 数学三： 主要考察高等数学、线性代数和概率论与数理统计，但高等数学部分相对于数学一有所简化，不包含向量微积分等内容。主要面向经济、管理、财经、农学等类专业。其高等数学部分是基础性的，线性代数和概率论部分是重点。 最后的话： 考研数学，是一场马拉松，而非短跑。它考验的不仅是知识的掌握程度，更是毅力、耐心和科学的方法。请记住，每一个公式的背后都有其深刻的含义，每一次计算的背后都锻炼着你的逻辑思维。当你感到疲惫时，想想你最初的梦想，想想你为之付出的努力。相信自己，坚持下去，你终将穿越考研数学的重重迷雾，抵达知识的彼岸，收获属于你的成功！

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经开始复习的考生，我更关注的是资料的实用性和“点拨”作用。我希望这本书不仅仅是公式的堆砌，更重要的是能够提供一些“考点精析”或者“易错点提醒”。考研数学很多题目都有其固定的出题模式和技巧，如果能有针对性地指出这些，并提供一些解题思路和方法，将会非常有价值。比如，某些公式在解题过程中如何巧妙应用，某个概念容易被混淆的地方在哪里，或者某个类型的题目常见的陷阱有哪些。我期待这本书能够像一位经验丰富的老师，能够“点拨”我，让我少走弯路。当然，如果它还能提供一些精选的例题，并且对例题的解题过程进行详细的解析，那就更完美了。我希望这本书能够帮助我快速掌握考研数学的精髓，提升解题能力。

评分☆☆☆☆☆

我比较注重学习方法和学习效率的提升，总是在寻找能够优化学习过程的工具。这本手册的“轻松记忆”和“图表”设计，让我觉得它很有可能在这方面有所突破。我希望它能提供一些科学的学习方法，比如如何有效记忆数学公式，如何通过绘制图表来理解抽象概念，或者如何进行有效的知识点复习。我希望这本书能够教会我“学习如何学习”，让我能够更高效地吸收和掌握考研数学的知识。如果它能提供一些关于如何构建个人知识体系的建议，或者如何利用碎片化时间进行高效复习的技巧，那对我的帮助将是巨大的。我希望这本书不仅仅是一本资料，更能成为我考研数学学习过程中的一个“引导者”，帮助我找到最适合自己的学习路径，最终实现考研目标。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种数学基础相对薄弱的学生来说，考研数学的公式和概念一直是我的“软肋”。每次看教材，那些密密麻麻的公式和抽象的概念，总是让我头大，学完就忘，忘完再学，陷入死循环。我一直在寻找一种能帮助我“轻松记忆”的方式，希望能把这些枯燥的知识点变得直观易懂。我希望这本书能够通过一些巧妙的记忆方法，比如联想、图示或者生动形象的比喻，来帮助我建立起对这些数学知识的深刻理解和牢固记忆。我特别期待它能提供一些“一看就懂，一想就记”的技巧，让我摆脱死记硬背的痛苦，真正做到融会贯通。如果能将复杂的公式拆解成易于理解的部分，或者通过一些生活化的例子来解释抽象的概念，那对我来说将是巨大的帮助。我迫切希望这本书能够成为我攻克考研数学难关的“秘密武器”，让我不再畏惧数学。

评分☆☆☆☆☆

收到！以下是五段以读者口吻撰写的，不包含图书内容的图书评价，每段约300字，风格各异，尽量避免AI痕迹： 第一眼看到这本书，就被它的“迷你掌中宝”设计吸引了。平时考研复习，资料堆得满书桌都是，有时候想快速查找某个公式或者概念，翻来翻去特别耗时，而且大部头的书放在包里也实在是不方便携带。这本手册的大小简直是福音，可以轻松塞进背包的侧袋，甚至很多大衣的口袋里都能放得下。即使在通勤的地铁上，或者课间休息的短暂时间里，都可以随时拿出来翻阅，效率瞬间提升了不少。而且，我之前买过一些小册子，虽然便携，但纸质都很差，甚至有些地方印刷不清，影响阅读体验。这本手册拿在手里，感觉纸张厚实，印刷清晰，这一点让我很满意，感觉是下了心思制作的，而不是应付差事。我更看重的是这种“随时随地”的学习可能性，考研复习本就是一场持久战，碎片化时间的有效利用至关重要，而这本书的设计正好切中了我的痛点。

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学专业的考研党，对数学的严谨性和系统性要求非常高。虽然市面上有很多考研数学资料，但我总觉得缺少一些能够系统梳理、提纲挈领的辅助材料。我希望这本手册能够提供一个清晰的框架，将考研数学一、二、三的所有知识点进行一个有逻辑的归纳和梳理，让我能够宏观地把握整个学科的体系。尤其是一些重要的概念和定理，我希望它能用精炼的语言进行定义和阐释，并且能够辅以相关的图表来辅助理解。图表对于数学学习者来说，往往能起到事半功倍的效果，能够直观地展示函数图像、几何关系或者证明过程，帮助我们建立空间想象能力和逻辑推理能力。我非常期待这本书能够在这方面做得出色，让我的复习更加有条理，也更容易发现知识点之间的联系，从而构建起一个完整的知识网络。