爱思唯尔科学哲学手册：数学哲学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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山西大学科学技术哲学研究中心 著

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• 数学哲学
• 科学哲学
• 爱思唯尔
• 哲学
• 数学基础
• 逻辑学
• 知识论
• 形而上学
• 科学史
• 认知科学

出版社： 北京师范大学出版社

ISBN：9787303173044

版次：1

商品编码：11963286

包装：精装

丛书名： 爱思唯尔科学哲学手册

开本：16开

出版时间：2015-12-01

用纸：胶版纸

页数：925

字数：945000

正文语种：中文

编辑推荐

内容简介

整个20世纪，伴随着一系列科学上的革命性进展，因其而产生的科学哲学也经历着从初期到兴盛再到转型的过程。在刚刚步入21世纪之初，面对科学哲学未来走向的发问，一批科学哲学家以及科学家被召集起来共同完成了这部迄今门类规划zui为全面的科学哲学丛书——《爱思唯尔科学哲学手册》。它以宏大的视角来展现步入新世纪的科学哲学研究面貌，通过对一般科学哲学以及各具体科学哲学研究的梳理与阐释，试图为未来科学哲学开启一幅远景。正如这套科学哲学手册的三位主编，道·加比（DovGabbay）、保罗·撒加德(Paul Thagard)、约翰·伍兹(John Woods)所共同认为的，在已知的任何时期，科学在其前沿的运行总是遭遇到有关知识与实在的本质的哲学议题。科学论战会引发诸如理论与实验的关系，解释的本质以及科学接近于真实的程度的问题。在具体科学中，关于存在是什么以及如何知晓它的问题会引发特殊的关注，例如，物理学中的时空本质问题、心理学中的意识本质问题。因此，科学哲学是对世界进行科学调查的必要部分，并且总的来说，科学哲学正日益成为哲学的核心。尽管仍有哲学家认为关于知识与实在的理论可以通过纯粹的沉思而发展出来，但大多数的哲学研究表明，重视相关科学发现才是必要和有价值的。例如，心灵哲学已经很明显与经验心理学绑定在一起，而政治理论经常与经济学产生交叉。这些科学哲学研究为哲学探究与科学研究之间架起了一座宝贵的桥梁。科学哲学本身也越来越不再局限于关注一般的科学本质与科学合法性议题，而是格外关注在具体科学哲学内部所引发的特有议题。正是出于这个原因，该丛书的主编们规划了目前zui为齐全的科学哲学子学科群，并且力图确立一种偏向于具体科学哲学问题的研究模式。这一举动也在一定程度上表明，具体科学哲学已经成为未来科学哲学研究的重要方面，而造成这种趋向的原因，一方面在于当代科学自身的发展以及研究模式发生了巨大变化，科学哲学研究也有必要顺应这种变化来对自身的研究目标和方式进行重新定位和调整，以便保持连接哲学与科学之间的这座桥梁的通畅；另一方面，科学与其他人文社会学科的关系已经愈发紧密，存在着普遍的交叉，而产生的影响又多体现在科学中的子学科甚至一些研究前沿与人文、社会领域的交互上，这要求我们不能简单地将科学作为一个简单的整体，而是应该在各个具体科学领域中来探讨科学之于人文、社会领域的交叉与影响。基于这些判断，可以认为，未来科学哲学研究必将伴随着各个领域上的科学发现而不断走向前沿和深化，并在一些传统议题上走向新的理解与探讨，将科学哲学引向新的发展阶段。

爱思唯尔出版的这部《科学哲学手册》zui大特点在于其所规划的严密学科体系，并且面向基础性的学科导论，与具体科学发展的历史联系紧密（甚至邀请许多具体科学领域的学者撰写一些重要科学人物的传记以及某些学科或命题的发展简史），科学色彩浓厚，所涉及的哲学论题十分前沿，不仅受到许多哲学学者的关注，也受到了来自于各相关领域科学家们的好评。在内容上兼顾了基础性及前沿性，是一部特点鲜明、不可多得的科学哲学丛书。

《数学哲学》的写作立脚点在于，提供一种尽可能全面并具有一定深度的数学哲学研究回顾与前瞻。当前，数学哲学的根本任务在于为数学的本质及其数学实践提供一种令人满意的、连贯的、普遍的和整体的哲学说明。由此数学哲学的核心论域包括三个方面：di一，数学的本体论；数学的本质是什么？即，数学的研究对象是个别的作为个体的数学对象还是数学结构？数、函数、集合、群等这样的数学实体存在吗？它们是物质实体、心理实体抑或是柏拉图世界中的抽象实体？它们的存在独立于我们的物质世界以及我们人类的大脑吗？由此延伸出一系列有关数学实体的认识论问题和数学真理问题。对这类问题的探讨引发了各种数学实在论和反实在论的立场及争论。典型的有：数学柏拉图主义、数学对象柏拉图主义、结构主义、虚构主义、不可或缺性论证、数学的自然主义实在论、新逻辑主义或新弗雷格主义等。第二，数学知识的本质及其确定性；数学知识的本质是先验的还是经验的？数学知识确实有一个确定的基础吗？对这类问题的回答引发了数学知识的先验论和经验主义解释，继而激发了康德对数学知识所做的著名的先验综合说明，寻求数学基础的努力则造就了20世纪前半叶的三大基础主义学派：逻辑主义、直觉主义和形式主义。第三，数学实践中的哲学问题；这又包括两方面：（1）与一般科学哲学问题相类似的一般的数学哲学问题：数学说明的本质是什么？数学中有哪些推理？数学与实在世界的关系是什么？选择新的数学公理依赖的根据是什么？等等。（2）具体数学分支领域中的哲学问题，比如集合论、概率论、可计算性理论、范畴论等引发的哲学问题。

而本卷《数学哲学》从历史的脉络围绕数学哲学探讨的主题为我们提供了一幅内容较丰富且较全面的数学哲学图景：传统理论（柏拉图主义、亚里士多德主义、经验主义、康德主义）；三大基础主义学派（逻辑主义、形式主义、构造主义）；当代的观点（虚构主义、全面柏拉图主义、不可或缺性论证、结构主义、演绎主义、约定主义、自然主义实在论、模态主义解释等）；具体数学分支领域中哲学问题的前沿研究（集合论、可计算性理论、概率论、弗协调性）。由于篇幅所限，本卷手册尽管没有面面俱到地涵盖数学哲学的所有发展和观点，然而它仍不失为一本兼具前沿视域宽广和信息量丰厚之作。本卷手册既可以为专业研究人员提供研究资料，又可以为想了解数学哲学发展的所有读者提供一种源自历史视角的全面概览。

目录

危险关系
数学中的实在论和反实在论
1.立场回顾
2.对各种观点的批评
3.结论：问题不可解和一种更好、更温和的实证主义

亚里士多德的实在论
1.引言
2.亚里士多德实在论者的观点
3.数学作为量和结构的科学
4.关于实在的必然真理
5.形式科学
6.柏拉图主义和唯名论的比较
7.认识论
8.实验数学和猜想的证据
9.结论

数学哲学中的经验主义
1.引言
2.亚里士多德
3.约翰·斯图尔特·密尔

附录 非欧几何
4.密尔的现代支持者
5.蒯因、普特南和菲尔德
6.逻辑和分析

康德的数学哲学观点
0.引言
1.数学，形式科学
2.个体对象——为什么数学不能被还原为逻辑
3.形式规则——为什么数学不能被还原为纸上符号的操作
4.表征的规则和形式——希尔伯特的形式主义
5.公理化和结构——改变数学对象298
6.集合论提供了杂多的一种纯理论吗
7.序数、基数和两种无穷
8.直觉和纯杂多的理论
9.作为集结的杂多
10.最大值、最小值——总体和量词
11.康德的进路是什么
附录 一种非欧几里得几何学和爱因斯坦的相对论

逻辑主义
1.什么是逻辑主义
2.什么是数学
3.什么是逻辑主义的逻辑
4.弗雷格第一位逻辑主义者
5.弗雷格的量词逻辑
6.定义实数
7.弗雷格的高阶逻辑
8.公理集合论VS.逻辑主义
9.数学原理及其后果
10.逻辑主义VS.数学：
11.逻辑主义的转变
12.纠正弗雷格的量化理论
13.还原到一阶层面
14.得到辩护的逻辑主义

形式主义
1.准备工作
2.旧的形式主义及其驳斥
3.新公理
4.容度危机
5.经典时期
6.哥德尔的爆炸性事件
7.形式主义的遗产
8.结论

数学中的构造主义
1.引言：各种各样的构造主义
2.19世纪的构造主义：杜·博伊斯.雷蒙德和克罗内克
3.直觉主义和LEJ.布劳威尔
4.海丁和形式的直觉主义逻辑
5.马尔可夫或俄罗斯的构造主义
6.毕晓普的新构造主义
7.直谓主义
8.有穷主义

虚构主义
1.各种各样的虚构主义
2.数学哲学中虚构主义的动机
3.虚构主义简史
4.没有数的科学
5.巴拉格尔的虚构主义
6.亚布洛的比喻主义
7.语义学策略

从康托尔到科恩的集合论
1.康托尔
2.数学化
3.统
4.独立性

交错集合论
0.引言
第1部分 弗雷格问题的拓扑学解决策略
1.朴素的集合概念
2.抽象过程
3.集合和属于关系
4.一阶版本
5.罗素悖论
6.解决途径
7.弗雷格结构
8.大小的限定性学说
9.增加结构
10.拓扑结构和不可辨别性
11.作为一个快速执行者的不可辨别？
第Ⅱ部分 部分集、悖论集和二重集
12.引言
13.部分集
14.正集合
15.悖论集
16.二重集
第Ⅲ部分 精确集合的邻近？
17.引言
18.朝向模态集合论
19.邻近结构
20.邻近的弗雷格结构
21.精确集合的正交格
22.PFS的模型
23.论不相交集合的可辨别性
24.充分
25.结论

概率哲学
1.引言
第1部分 概率框架
2.变量
3.事件
4.语句
第Ⅱ部分 概率解释
5.解释和区别
6.频率
7.倾向
8.机会
9.贝叶斯主义
10.作为最终信念的机会
11.应用概率
第Ⅲ部分 客观贝叶斯主义
12.主观和客观贝叶斯主义
13.概述的客观贝叶斯主义
14.挑战
15.动机
16.语言依赖
17.计算
18.定性知识
19.无穷定义域
20.完全客观概率
21.概率逻辑
第Ⅳ部分 对数学哲学可能的影响
22.解释的作用
23.数学的认识论观点
24.结论

论可计算性
1.引言
2.可判定性和可计算性
3.递归性和丘奇论题
4.计算和组合过程
5.可计算性的公理
6.关于机器和心灵的观点

不相容的数学：一些哲学影响
1.引言：悖论
2.逻辑的作用
3.纯数学
4.几何学
5.应用数学
6.回到逻辑主义和基础主义
7.修正主义和对偶
8.文本的作用
9.结论

数学和世界
1.不可或缺性论证
2.什么是不可或缺的
3.自然主义和整体论
4.通向唯名论的艰难之路：菲尔德的规划
5.通向唯名论的容易之路：拒绝整体论
6.数学不可思议的有效性
7.应用数学：哲学课程和未来的方
索引

前言/序言

《形而上学的奥德赛：从古希腊的猜想到现代的思辨》 引言： 人类对存在的根本性追问，如同一条永不停歇的河流，自文明伊始便奔涌不息。从古老的智慧先贤们对宇宙起源、物质本质的初步探寻，到当代哲学家们对意识、自由意志、时空本质的精深思辨，形而上学始终是人类思想图谱中最核心、最广袤的领域之一。它挑战我们的直觉，拓展我们认知能力的边界，引领我们深入探索那些超越感官经验，触及存在最深层奥秘的议题。本书《形而上学的奥德赛：从古希腊的猜想到现代的思辨》并非一部枯燥的理论堆砌，而是试图将形而上学这一宏大而复杂的学科，以一种引人入胜、层层递进的方式呈现给读者。我们将踏上一段思想的旅程，穿越古今，与那些伟大的思想家们一同沉思，共同体验对“实在”这一终极问题的求索。 第一章：启蒙的曙光——古希腊形而上学的奠基 我们的旅程始于爱琴海的阳光下，在那里，西方哲学的第一缕曙光划破了神话的迷雾。赫拉克利特以其“万物流变”的洞见，揭示了变化是宇宙的根本属性，水流的不可重复性是其生动的写照。与此相对，巴门尼德则以严谨的逻辑，提出了“存在即是”、“非存在即非存在”的公理，断言“存在”是唯一且永恒不变的。这两种看似矛盾的观点，却为后世形而上学的两大核心议题——“变化与不变”、“实在与现象”——埋下了深刻的伏笔。 柏拉图，这位伟大的思想家，以其“理念论”构建了一个超越感官世界的“理念世界”，认为我们所感知的现实世界只是不完美的“影”，而真正的实在存在于永恒不变的理念之中。他关于“洞穴寓言”的生动比喻，至今仍是理解其认识论和形而上学思想的绝佳切入点。他的学生亚里士多德，则将形而上学从天上拉回了现实，他认为“形式”与“质料”是构成事物的基本要素，并通过“潜能”与“现实”、“四因说”等概念，对事物的生成、发展和本质进行了细致的分析，将形而上学研究的重心转向了对现实世界的内在结构和运动规律的探索。 第二章：中世纪的沉思——信仰与理性的交融 进入中世纪，基督教的传播深刻地影响了形而上学的走向。奥古斯丁试图将柏拉图的理念论与基督教教义相结合，提出了关于时间、自由意志、善恶的深刻思考，认为上帝是终极的实在，而我们对上帝的认识则依赖于信仰和内省。 托马斯·阿奎那，则集成了亚里士多德的哲学体系与基督教神学，以其“存在论证”对上帝的存在进行了理性辩护，并发展了关于实体、偶性、本质、存在等一系列重要的形而上学概念。中世纪的形而上学，在面对信仰与理性的冲突时，表现出一种独特的张力，既努力寻求超验的真理，又试图用理性来解释和捍卫信仰。 第三章：理性主义的辉煌——“我思故我在”的觉醒 文艺复兴和宗教改革的浪潮，为近代哲学的发展奠定了基础。笛卡尔，这位“近代哲学之父”，通过“普遍怀疑”的方法，找到了“我思故我在”这一不可动摇的起点，确立了主体的意识作为认识的出发点。他关于“心灵与身体二元论”的论断，开启了对意识、物质以及两者关系的漫长而深刻的哲学争论。 斯宾诺莎，则以其“泛神论”的体系，试图将笛卡尔的二元论统一于一个唯一的、无限的实体——上帝或自然之中。他将理性视为通向真理的唯一道路，并用几何学的严谨方法构建了他的形而上学体系。莱布尼茨则提出了“单子论”，认为宇宙是由无数个独立的、具有内在活动能力的“单子”构成，每个单子都反映着整个宇宙。 第四章：经验主义的挑战——感官世界的力量 与理性主义的宏大构建并行，经验主义哲学家们将目光投向了人类的感官经验。洛克，通过区分“简单观念”与“复杂观念”，以及“第一性质”与“第二性质”，强调了感官经验在知识形成中的基础性作用。他否定了天赋观念的存在，认为心灵如同一张“白板”，一切知识都源于经验。 休谟，则将经验主义推向了更为激进的境地，他质疑了因果关系、自我、实体等形而上学概念的实在性，认为它们仅仅是习惯和联想的产物。他的怀疑主义对后世哲学产生了巨大的冲击，迫使哲学家们重新审视那些被视为理所当然的形而上学前提。 第五章：康德的综合——为形而上学指明新方向 面对理性主义和经验主义的对立，伊曼努尔·康德，这位集大成的哲学家，试图建立一个超越二者的综合体系。他区分了“现象界”与“本体界”，认为我们只能认识我们经验到的“现象”，而无法认识“自在之物”（本体）。他提出了“先验范畴”的概念，认为人类的心灵通过这些先验范畴来组织和理解感官经验，从而构建起我们所认识的世界。 康德的“哥白尼式革命”极大地改变了形而上学的研究范式，他揭示了认识主体在构建实在认知中的主动作用，并将形而上学的研究限制在了经验可能性的范围内。他的批判哲学，为后来的形而上学研究设定了新的议程。 第六章：辩证法的演进——黑格尔的绝对精神 19世纪，黑格尔以其宏大的“辩证法”体系，将形而上学推向了一个新的高度。他认为，宇宙的本质是“绝对精神”的自我发展和自我认识过程，而历史则是绝对精神不断螺旋上升的体现。他通过“正题-反题-合题”的辩证运动，解释了事物的生成、发展和变化，试图构建一个包罗万象的形而上学系统。 黑格尔的辩证法思想，对后世的哲学、历史学、社会学等领域产生了深远的影响，但其绝对主义的倾向也引发了诸多批评和质疑。 第七章：新趋势与新挑战——20世纪至今的形而上学图景 进入20世纪，形而上学的发展呈现出更加多元和复杂的态势。逻辑实证主义试图通过语言分析和科学验证来清除形而上学的“伪问题”。维特根斯坦晚期的哲学，则强调语言的“使用”功能，对传统形而上学命题的意义提出了挑战。 现象学，以胡塞尔为代表，则致力于对意识经验的“直观”描述，试图回到事物本身，探索意识的结构和本质。存在主义，如海德格尔、萨特，则将形而上学的关注点转向了人的“存在”，探讨了自由、责任、死亡、孤独等个体经验。 当代形而上学则更加关注诸如意识的本质、心智与身体的关系、自由意志的问题、时空本质的探讨、模态逻辑、可能世界等具体而前沿的议题。语言哲学、心智哲学、物理学哲学等分支领域，都为形而上学提供了新的视角和工具。 结论： 《形而上学的奥德赛：从古希腊的猜想到现代的思辨》所呈现的，并非一个终结，而是一个不断演进、永无止境的探索过程。形而上学，作为人类最古老、最根本的哲学分支，其价值在于它不断追问“为什么”和“是什么”，它挑战我们习以为常的观念，鼓励我们进行深度思考，并最终帮助我们更好地理解自身、理解世界、理解存在的意义。本书希望能够引领读者，在这段充满智慧与启迪的奥德赛旅程中，获得深刻的洞见，并激发对“实在”本身的持久好奇。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的阅读体验是需要极大专注力的。它不是那种可以轻松翻阅的读物，更像是一场马拉松式的智力训练。特别是在讨论到蒯因和其后继者们对经验主义和逻辑经验主义的批判时，语句的密度达到了顶峰。那些关于“意义理论”、“参考”和“先验性”的辩论，要求读者对逻辑学的基础知识有相当的把握。我发现自己不得不频繁地查阅附录中的术语表，以确保对特定哲学家的细微差别理解到位。但这正是其价值所在——它强迫你以最严格的标准来审视自己对“真”、“理”二字的理解。当你最终理清了某个复杂论证链条时，那种豁然开朗的感觉，远胜于仅仅记住了一个结论。它培养的是一种批判性的、结构化的思维习惯，这对于任何从事严谨思考的人来说都是无价之宝。

评分☆☆☆☆☆

读完导论部分，我感觉自己像是一个刚刚踏入一座宏伟图书馆的新访客，每一扇门后似乎都隐藏着关于数学确定性的惊人秘密。我特别留意了其中关于“无穷”概念的讨论。在日常生活中，我们对无穷的理解往往是模糊的、定性的，但在这本书里，无穷被分解成了可操作、可辩论的哲学对象。从康托尔的对角线论证到后来的集合论悖论，作者们清晰地梳理了人类心智在试图把握无限时所遭遇的逻辑困境与创造力爆发。那些关于不同“大小”的无穷集合的论述，简直是思想上的魔术表演，让人不得不惊叹于数学的抽象力量。更难能可贵的是，本书并没有停留在纯粹的理论分析，它巧妙地将这些纯粹的数学哲学议题与现代物理学中对时空本质的探索联系起来，暗示了数学工具的有效性背后可能隐藏着更深层次的宇宙学或认知论基础。这种跨学科的视野，极大地拓宽了本书的阅读价值。

评分☆☆☆☆☆

这本厚重的《爱思唯尔科学哲学手册：数学哲学》简直是一部学术巨著，光是翻阅目录就让人感到一股知识的洪流扑面而来。我手里拿着这本书，那种沉甸甸的手感，仿佛握住了整个数学哲学的历史脉络。初次接触这个领域，我最关心的就是它如何处理数学的实在性问题——那些抽象的数字、集合和结构，它们究竟是独立于人类心智而存在的客观实体，还是仅仅是我们构建的概念框架的产物？书中的某些章节深入探讨了柏拉图主义、直觉主义和形式主义之间的旷日持久的论战，那种辩证交锋的火花四射，让人领略到哲学家们对真理根源的执着探寻。尤其让我印象深刻的是对“数”的本体论地位的剖析，作者们似乎并不满足于给出单一的答案，而是构建了一个多维度的分析矩阵，迫使读者跳出非黑即白的思维定式，去细致分辨不同哲学立场背后的逻辑支撑与潜在的缺陷。这种严谨的、层层递进的论证方式，极大地提升了我对数学基础的理解层次。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这本书像是一部深邃的、关于思维工具箱的解剖学指南。它没有给我任何简单的答案，反而是提出了更多更精妙的问题。我特别欣赏作者们对于数学应用层面的哲学反思，比如它在计算机科学和人工智能发展中的地位。书中探讨了算法的本质是否就是数学真理的一种体现，以及图灵机模型在哲学上的含义，这让我对日常使用的技术工具有了更深一层的敬畏。它提醒我们，即便是最冰冷、最确凿的计算过程，其背后也根植于人类几个世纪以来对逻辑和形式结构的反复打磨。对于任何希望超越“会用数学”而进入“理解数学的意义”的读者来说，这本书提供了一个必要的、尽管是极其艰深的地图。它不是一本入门读物，而是一次通往数学哲学深水区的必要“洗礼”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文风格是极其“爱思唯尔”式的——精确、全面，且带着一丝不易察觉的傲慢，仿佛它已经将所有相关的争论都囊括其中，不留给读者太多质疑的空间。然而，正是这种权威感，促使我更深入地去挖掘那些被简略提及的次要观点。我发现，书中对哥德尔不完备性定理的哲学解读部分，着实引人入胜。它不仅仅是技术层面的数学证明的复述，更是一次关于“可知性”的边界的深刻反思。作者们巧妙地运用哥德尔的结果，来质疑任何试图建立一个“完备、无矛盾”的数学公理系统的宏大目标的合理性。这种对人类理性局限性的冷静剖析，虽然带着一丝悲观色彩，却也让人感到一种哲学上的释然——数学的魅力或许就在于它永远保持着一丝神秘和开放性，总有新的领域等待我们去探索和定义。

评分☆☆☆☆☆

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